5 đề thi thử các trường theo cấu trúc mới

H là tâm của đáy, I là trung điểm của SH khoảng cách từ I đến mpSBC là a/2, góc tạo bởi SBC và ABCD là .. Tính thể tích của hình chóp S.ABCD 3.. Giả thiết rằng kích thớc và trọng lợng c

Sở GD & ĐT Thanh Hoá

Trờng THPT Lê Văn Hu Đề Thi Thử Số 1

(Dành cho Ban KHTN)

Môn Toán

Thời gian : 180 phút

Câu I.(3 Điểm).

Cho hàm số y = x3 – 3kx2 + (k - 1)x + 2 (Ck)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi k = 1

2 Biện luận theo tham m số nghiệm của phơng trình x2 – 2x – 2 =

1

m

x 

3 Chứng tỏ rằng hàm số (Ck) luôn có cực trị với mọi giá trị của k

Câu II (2 điểm).

1 Giải phơng trình

4sin 2 6sin 3cos2 9

0 cos

x



2 Giải bất phơng trình 2 3 6 3 3

2 x x  15.2 x   2x

Câu III (3 Điểm)

3

4

2

z

 







     

 



Lởp phơng trình đờng thẳng (d)

qua M, (d) cắt 1 và d vuông góc với 2

2 Cho tứ giác đều S.ABCD H là tâm của đáy, I là trung điểm của SH khoảng cách từ I

đến mp(SBC) là a/2, góc tạo bởi (SBC) và (ABCD) là  Tính thể tích của hình chóp S.ABCD

3 Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho Elip (E) biết 2 tiêu điểm là F1 ( 10 ; 0), F2 ( 10 ; 0), độ dài trục lớn là 2 18.Đờng thẳng d tiếp xúc với (E) tại M cắt 2 trục toạ độ tại A, B Xác định điểm M sao cho diện tích tam giác OAB nhỏ nhất

Câu IV (2 Điểm).

1 Tính tích phân

3

2

3

sin cos

x









2 a Tính môđun của số phức

3

1 2 (1 ) 1

z

i

  





b Trong một chiếc hộp kín có chứa 10 quả cầu trắng và 8 quả cầu đỏ Giả thiết rằng kích thớc và trọng lợng của tất cả các quả cầu nói trên là giống nhau Lờy ngẫy nhiên

ra 5 quả cầu Tìm xác suất của biến cố : Trong 5 quả cầu lấy đợc ra có đúng 3 quả cầu đỏ

Sở GD & ĐT Thanh Hoa

Trờng THPT Lê Văn Hu Đề OÂN TAÄP SOÁ 2

Thời gian: 180 phút

1 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Cõu I:

Cho hàm số: y = x4 - 2mx2 + 2m + m4.

1 Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1

2 Với giá trị nào của m thì hàm số có cực đại, cực tiểu lập thành 1 tam giác đều

Cõu II:

1/ Giải bất phơng trình 22 x3x6  15 2 x35  2x

2/ Giải phương trỡnh: 2 cos( ) 6 sin( ) 2sin( 2 ) 2sin(3 )

Cõu III: Tớnh tớch phõn I =

2

4

sin cos

1 sin 2

dx x











Cõu IV: Cho hỡnh chúp S.ABC cú đỏy ABC là tam giỏc vuụng tại B, cạnh SA vuụng gúc

với đỏy, gúcACB = 600, BC= a, SA = a 3 Gọi M là trung điểm cạnh SB Chứng minh (SAB)  (SBC) Tớnh thể tớch khối tứ diện MABC

Cõu V: Cho cỏc số thực x, y thay đổi thỏa điều kiện: y  0, x2 + x = y + 12 Tỡm GTLN, GTNN của biểu thức A = xy + x + 2y + 17

II PHẦN RIấNG (3,0 điểm):

1 Theo chương trỡnh chuẩn:

Cõu VI.a: Trong mpOxy, cho 2 đường thẳng d1: 2x  3y + 1 = 0, d2: 4x + y  5 = 0 Gọi A

là giao điểm của d1 và d2 Tỡm điểm B trờn d1 và điểm C trờn d2 sao cho ABC cú trọng tõm G(3; 5)

Cõu VII.a: Tính tổng

2 Theo chương trỡnh nõng cao:

Cõu VI.b: Trong kg Oxyz, cho cỏc đường thẳng 1, 2 và mp(P) cú pt:

1: 1 1 2

x y z

 , mp(P): 2x  y  5z + 1 = 0 1/ Cmr 1 và 2 chộo nhau Tớnh khoảng cỏch giữa 2 đường thẳng ấy

2/ Viết pt đường thẳng  vuụng gúc với mp(P), đồng thời cắt cả 1 và 2

Cõu VII.b:

Gọi E là tập hợp các số gồm 2 chữ số khác nhau đợc lập thành từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai phần tử của E Tính xác suất đợc hai số có tổng chia hết cho 9

Sụỷ GD & ẹT Thanh Hoaự

(Daứnh cho ban KHTN)

Moõn Toaựn

Thụứi gian: 180 phuựt

Caõu I.(2 ủieồm )

Cho hàm số ( 1)

2

x y x





 (C)

1 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C)

2 Tìm m để đường thẳng (d) y = 2x + m +1 cắt đồ thị hàm số (C) tại 2 điểm phân biệt thuộc cùng một nhánh của đồ thị

Câu II.(2 điểm)

1 Giải phương trình

1

2 logx x  14 log x x  40 log x x  0

2 Tính tích phân

1 3 3

0

cos (4 1) 8 _ 1

dx





Câu III.(2 điểm)

1 Giải phương trình sin62 cos62 1tan 2

x





 biết x thoả mãn 











x x

x 3

3

2

2 Cho x, y >0 và xy = 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S 1x3 1y3

Câu

IV (2.5 điểm)

1 Cho hình vuông ABCD cạnh a, tam I (A đối diện với C) Các nửa đường thẳng

Ax và Cy vuông góc với (ABCD)và ở cùng một phía đối với mặt phẳng đó Cho điểm M không trùng với A trên Ax, N không trùng với C trên Cy, đặt AM = m,

AN = n Tính thể tích của hình chóp BAMNC và độ dài đoạn thẳng MN theo a,

m, n

2 Cho hai đường thẳng chéo nhau có phương trình

Viết phương trình đường vuông góc cgung của hai đường thẳng d và d’

Câu V.(1.5 điểm)

x   x m x  x  x  x m có nghiệm duy nhất

2 Tìm các căn bậc 3 của số phức 1 3

2 2

 

Sở GD & ĐT Thanh Hoá

(Dành cho ban KHTN)

Môn Toán

Thời gian: 180 phút

Câu I (2 điểm)

Cho hàm số y = x3 – 6x2 +9x

1 Khaỷo saựt sửù bieỏn thieõn vaứ veừ ủoà thũ haứm soỏ

2 Tỡm m ủeồ ủửụứng thaỳng y = mx caột ủoà thũ taùi 3 ủieồm phaõn bieọt O(0 ;0), A, B Chửựng minh raống khi m thay ủoồi trung ủieồm I cuỷa ủoaùn thaỳng AB luoõn luoõn naốm treõn moọt ủửụứng thaỷờng song song vụựi Oy

Caõu II.( 2 ủieồm)

tan cot 2 cot 1





2 Giaỷi heọ phửụng trỡnh

2







Caõu III (2 ủieồm)

1 Giaỷi baỏt phửụng trỡnh 3 2

2 Tớnh tớch phaõn 1 6 56 4

0

2 1

dx x





Caõu IV (2.5 ủieồm)

1 Cho hỡnh choựp S.ABCD ẹaựy ABCD laứ hỡnh chửừ nhaọt Treõn SB, SD laàn lửụùt laỏy caực ủieồm M, N sao cho SM SN 2

BM DN  Maởt phaỳng (AMN) caột SC taùi P Tớnh tổ soỏ

S.AMPN

V

à tỉ số

S ABCD

SP

v

2 Tỡm treõn maởt caàu (x - 1)2 + (y - 2)2 + (z - 1)2 = 1 ủieồm M sao cho bieồu thửực

x y z ủaùt giaự trũ lụựn nhaỏt Xaực ủũnh giaự trũ lụựn nhaỏt ủoự

Caõu V (1.5 ủieồm)

log (mx  5mx  6  x)  log m(3  x 1) Tỡm caực gớ trũ cuỷa x nghieọm ủuựng phửụng trỡnh ủaừ cho vụựi moùi m  0

2 Gieo ủoàng thụứi 3 ủoàng xu ủoỏi xửựng vaứ ủoàng chaỏt Tớnh xaực suaỏt ủeồ coự ớt nhaỏt moọt maởt saỏp xuaỏt hieọn

Đề thi khảo sát chất lợng khối 12 lần I

Môn toán khối D (Đ D T)5 Thời gian 180 phút Phần chung cho tất cả các thí sinh.

Câu I (2 điểm)

Cho hàm số 2 1

1

x y x





 (1)

1 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C) của đồ thị (1)

2 Gọi I là giao điểm của 2 đờng tiệm cậncủa (C) tìm toạ độ điểm M thuộc (C) sao cho tiếp tuến của (C) tại M vuông góc với đờng thẳng IM

Câu II (2 điểm)

1 Giải phơng trình 3cos4x – 8cos6x + 2cos2x + 3 = 0

2 Giải phơng trình 2 2 2 1 2 ( 1) 2

Câu IV (1 điểm)

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có SA = SB = SC = avà góc giữa mặt bên và mặt đáy là

 Gọi (T) Là hình trụ có đờng tròn đáy nội tiếp tam giác ABC và có chiều cao bằng với chiều cao của hình chóp Tìm thể tích của khối trụ

Câu V (1 điểm)

Tìm k bé nhất để bất phơng trình sau đúng với mọi x thuộc [-1;1]

k x   x  x  x  x   x 

Phần riêng (Thí sinh chỉ đợc chọn làm 1 trong 2 phần : phần 1 hoặc phần 2

1 Theo chơng trình chuẩn

Câu VI A (2 điểm)

1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình thoi ABCD có A(0;2), B(4;5) và giao

điểm của hai đờng cheo nằm trên đờngthẳng d co phơng trình x- y – 1 = 0 Hóy tớnh tọa độ cỏc điểm C, D

2 Trong khụng gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tam giỏc ABC cú A(4;1;4), B(3;3;1), C(1;5;5) Tỡm tọa độ trực tõm H của tam giỏc ABC

CõuVII a (1 điểm)

Trong một hộp cú 4 viờn bi đỏ, 3 viờn bi xanh Tớnh xỏc suất để trong 3 viờn bi lấy ngẫu nhiờn cựng lỳc cú đỳng 2 viờn bi đỏ

2 Theo chương trỡnh nõng cao

Cõu VI b (2điểm)

1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d) cú phương trỡnh x 2y  2 0 và (E): 2 2 1

  Gọi B, C là giao điểm của (d) và (E) Tỡm điểm A thuộc (E) để diện tớch tam giỏc ABC đạt giỏ trị lớn nhất

2 Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(2;3;1), B(4;1;-2), C(6;3;7), D(-5;-4-8) Tỡm chiều cao hạ từ A của tứ diện ABCD

Cõu VII b (1 điểm) Cho hà số y = 1

1

x x



 Tỡm m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm phõn biệt

Sụỷ GD & ẹT Thanh Hoaự

(Daứnh cho ban KHTN)

Moõn Toaựn (HHoựa IV )

Thụứi gian: 180 phuựt

1 Phaàn chung cho taỏt caỷ caực thớ sinh(7 ủieồm)

Caõu I (2 ủieồm )

Cho haứm soỏ y = x3 – (m + 3)x2 +3mx – 2m (1) (m laứ tham soỏ)

1 Kh ảo s ỏt v à v ẽ đ ồ th ị h àm s ố