DE THI DIEN TAP 2017 TOAN CHINH THUC MA DE 209

Câu 22: Nếu tăng độ dài cạnh hình lập phương gấp 4 lần thì được hình lập phương mới có thể tích hơn thể tích hình lập phương ban đầu là 3 1701 m.. Cạnh của hình lập phương ban đầu bằng 5

ĐỀ THI MÔN: TOÁN

Ngày thi: 15 / 05 /2017 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

(Đề thi gồm có: 07 trang)

Câu 1: Biết zabi là nghiệm của phương trình  

i

i i

z i













1

8 12 4 10

A S 6 B S 8 C S 8 D S 6

Câu 2: Cho hàm số f x lnsin2x Giá trị của 









 8

f bằng?

Câu 3: Hàm số f x thỏa mãn /  2  12  3

x x x

A   2 23

x x

x

x x x

C  

x x

x x x

Câu 4: Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm M3;4;5 đến mặt phẳng

 P :3x4y12z140 bằng

A

13

99

13

71

Câu 5: Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị?

A  2 2

1



 x

C y x4 3x2 4 D yx3 6x2 9x5

Câu 6: Đường cong trong hình

2

2

1 -1

y

O

x

là đồ thị của hàm số nào được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới dây?

A 4 2 2 1





















SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TỈNH ĐỒNG THÁP

_

THI DIỄN TẬP THPT QUỐC GIA

NĂM HỌC 2016 - 2017

_

Mã đề: 209

Câu 7: Khẳng định nào sau đây là sai?

A Số phức z12 5i có phần thực là 12, phần ảo là 5

B Số phức z12 5i có môđun bằng 169

C Số phức z12 5i có điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức là điểm M12;5

D Số phức z12 5i có số phức liên hợp z12 5i

Câu 8: Cho hàm số y  f x xác định, liên tục trên  

2

3

;

1 và có đồ thị là đường cong như hình vẽ

4

2

2

-1

y

1 4

3 2 -1 O

x

Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số f x trên  

2

3

;

1 là:

2

7





2

7





Câu 9: Cho   

1

0

2

1

2x x dx

I và u  x2  1 Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A

2

1

3

2

u u

2

1

du u

1

0

du u

3

2





Câu 10: Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc và OB OC a 6, OA  a Góc giữa hai mặt phẳngABC và OBC bằng

A 450 B 300 C 600 D 900

Câu 11: Cho các số thực dương a, bvới a1 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A ab  a b

C ab  a b

4

1

2

1

Câu 12: Cho i là đơn vị ảo Tìm các số thực a, b để 1i là nghiệm của phương trình

0

2





az b

A a  2 , b 2 B a  2 , b  2 C a 2 , b 2 D a 2 , b  2

Câu 13: Tìm nghiệm phương trình

81

49 7

.

973x 3x7 

A x3 B x2 C

3

5



Câu 14: Cho i là đơn vị ảo Giá trị của biểu thức  2  4

1 1

i

z    là:

Câu 15: Tìm nguyên hàm của hàm số   















2 cos

x













dx

x

f

2 sin 2

2













dx x f

2

sin 2

1













dx

x

f

2

sin 2

1

2













dx x f

2 sin 2

2

Câu 16: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

1 2

4 1







x

x

A

2

1



Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1;2;3 B3 ; 2;7 Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng ABlà

A x 2y 2z 12  0 B x 2y 2z 14  0

C x 2y 2z 12  0 D 2x 4y 4z 13  0

Câu 18: Cho khối hộp chữ nhật / / / /

.A B C D ABCD Tỉ số thể tích của khối tứ diện A/ABC và khối hộp chữ nhật / / / /

.A B C D

A

4

1

6

1

2

1

3 1

Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P :2x3y4z80.Vectơ tơ nào là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng  P ?

A n1 2; 3;4 B n2 2; 3;4 C n3 0; 0;2 D n4 4; 3; 2

Câu 20: Cho hàm số y xln2 x 3x



 Tại x  e thì hàm số

A đạt cực đại B có giá trị bằng e

C không đạt cực trị D đạt cực tiểu

Câu 21: Biết   

e

b e a dx x

x

1

ln

với a,bZ Tính Pa.b

A P8 B P  4 C P8 D P 4

Câu 22: Nếu tăng độ dài cạnh hình lập phương gấp 4 lần thì được hình lập phương mới có thể tích hơn thể tích hình lập phương ban đầu là 3

1701 m Cạnh của hình lập phương ban đầu bằng

576

Câu 23: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log log3 2  0

6





x

A S 4;1 B S ;5 C S 5; D S 3; 5

Câu 24: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 2

x

3

4 3

1





y và trục hoành như hình vẽ

2

y = - 1

3 x+

4 3

y = x 2

1

4 1

y

O

x

A

3

7

2

39

6

11

3

56

Câu 25: Hàm số

1

1

2 2











x x

x x

y nghịch biến trên khoảng nào?

A 1;  B 1;1 C ; 1 D 









 3

; 3

1

Câu 26: Trong không gian Oxyz, góc giữa hai đường thẳng

1

1 1

3 2

4 :

1











x























t z

t y

t x

d

2

3

4

7

2

5

:

A 450 B 900 C 600 D 300

Câu 27: Một chiếc xe máy chạy từ Sa Đéc đến Cao Lãnh với vận tốc thay đổi theo thời gian

 t t km h

v 10 21 / và mất đúng 60 phút Hỏi quãng đường từ Sa Đéc đến Cao lãnh là bao nhiêu km?

A 26km B 25 km C 24 km D 30 km

Câu 28: Cho hàm số y  f x xác định trên R\  1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ

+∞

+∞

0

_ x

y / y

+∞

- ∞ _

-2

+ -2

+

1

1

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số msao cho phương trình f x m vô nghiệm

A 1;  B ; 2 C 2;1 D 2;1

Câu 29: Với điều kiện a0 và a1, giá trị của 











 log a 5 a 3 a a

A

10

7

7

10

10

13

13

10

Câu 30: Cho hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh cùng bằng a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đó

A

3

7 2

a



6

7 2

a



2

7 2

a



Câu 31: Một người gửi tiền tiết kiệm với lãi suất 6 , 5 % năm và lãi suất hằng năm được nhập vào vốn Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được số tiền gấp đôi số tiền ban đầu?

A 15 , 4 năm B 18 , 4 năm C 17 , 4 năm D 16 , 4 năm

Câu 32: Mệnh đề nào sau đây là sai?

A Cho số phức zabi a,bR thì z  z là số thuần ảo

B  4

1 i là số thực

C 1 ii2 i3 i4  1

Cho số phức   thì là số thực

Câu 33: Tìm a với a 1, biết   

a

dx x

x

1 2

2

6

6

A a2 B a9 C a4 D a3

Câu 34: Cho tam giác ABC có ba đỉnh A, B,C lần lượt là biểu diễn hình học của các số phức

i z

i z

i

z1 2 , 2 16, 3 8 Số phức z4 có điểm biểu diễn hình học là trọng tâm của tam giác ABC Phát biểu nào sau đây đúng?

A z4 5 B  z4 2  13  12i C z4  3  2i D z4 32i

Câu 35: Biết rằng đồ thị hàm số

x

x

y 2 1 và đồ thị hàm số y x2 x1 cắt nhau tại hai điểm, kí hiệu x1; y1 , x2; y2 là tọa độ của hai điểm đó Tìm y 1 y2

A y1  y2 4 B y1 y2 6 C y1 y2 0 D y1  y2 2

Câu 36: Tìm tập xác định D của hàm số y 1  log0,8x 2

A  







4

13

;

2

4

13

; 2















4

13













4

13

Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho hình hộp / / / /

.A B C D ABCD có toạ độ các đỉnh

1;1;1 , B 2;1;3

A , D5;2;0, A/1;3;1 Toạ độ đỉnh /

C là

A 6; 2; 2 B 6;0;2 C 0;1;3 D 4;2; 2

Câu 38: Giá trị lớn nhất của m để hàm số 8 2  3

3











là?

A m4 B m2 C m2 D m4

Câu 39: Cho hình chóp S ABC có SA ABC, đáy ABC là tam giác vuông tại B Biết

a

AB3 , BC 4a và SC hợp với đáy ABC một góc  với

13

5 cos  Tính thể tích khối chóp đã cho

A 72a3 B 24a3 C 48a3 D 12a3

Câu 40: Một khối hình trụ có chiều cao bằng 3 lần đường kính của mặt đáy chứa đầy nước Người ta đặt vào trong khối đó một khối cầu có đường kính bằng đường kính khối trụ và một khối nón có đỉnh tiếp xúc với khối cầu, đáy khối nón trùng với đáy trên của khối trụ (như hình vẽ)

Tính tỉ số thể tích của lượng còn lại trong khối trụ và lượng nước của khối trụ ban đầu

A

9

4

9

5

3

2

2 1

Câu 41: Đợt xuất khẩu gạo của Tỉnh Đồng Tháp thường kéo dài 2 tháng (60 ngày) Người ta nhận thấy số lượng gạo xuất khẩu tính theo ngày thứ t được xác định bởi công thức

5







t

S (tấn) với 1 t 60 Hỏi trong 60ngày đó thì ngày thứ mấy có

số lượng xuất khẩu cao nhất?

Câu 42: Cho M log12 xlog3 y Khi đó M bằng biểu thức nào dưới đây?

A 











y

x

36











y

x

4

log D log9x  y

Câu 43: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số ymx2m3cosx đồng biến trên khoảng  ; 

A 0;1 B 3 ; 1 C 1;0 D 1; 3

Câu 44: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu  S :x2 y2 z2 2x2y4z190 và điểm

4 ; 3;8

M Qua điểm M kẻ tiếp tuyến MA với mặt cầu  S trong đó A là tiếp điểm Gọi I

là tâm của mặt cầu  S , diện tích của tam giác MAI bằng

2

5 5

Câu 45: Đồ thị dưới đây là của hàm số nào?

2

2

1

e

y

1

O

x













x

Câu 46: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số mđể hàm số

1 ln

2 ln









m x

x m

trên e2;

A 2;1 B ; 2

C ; 2 hoặc 1; D 1; 

Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu   S : x 12 y 12 z2  4 Một mặt cầu  /

S

có tâm I9;1;6 và tiếp xúc ngoài với mặt cầu  S Phương trình mặt cầu  /

A x 92 y 12 z 62  64 B x 92 y 12 z 62  36

C x 92 y 12 z 62  144 D x 92 y 12 z 62  25

Câu 48: Trong không gian Oxyz, điểm /

M là đối xứng với điểm M1 ; 2;1 qua mặt phẳng

 P :3xy2z110 có toạ độ là

A M/1;2; 1 B M/5;4;3 C M/5;4; 3 D M/2;4;2

Câu 49: Một viên gạch hình lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy 6cm và thể tích của viên gạch

3

648 cm Tính chiều cao của viên gạch đó

A 4cm B 72cm C 6cm D 12cm

Câu 50: Cho một tấm nhôm hình chữ nhật ABCD có AD 60cm Ta gập tấm nhôm theo hai cạnh MN và PQ vào phía trong đến khi AB và DC trùng nhau, với AN  PD (như hình vẽ dưới đây) để được một hình lăng trụ Tìm độ dài đoạn AN để thể tích khối lăng trụ lớn nhất

B≡C

A≡D

Q

P N

M

60cm

Q

P N

M

D

C B

A

A AN  39cm B AN  20cm C AN cm

2 15

 D AN  15cm HẾT