DE THI DIEN TAP 2017 TOAN CHINH THUC MA DE 357

Câu 22: Cho hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh cùng bằng a.. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đó.. Câu 23: Nếu tăng độ dài cạnh hình lập phương gấp 4 lần thì đư

ĐỀ THI MÔN: TOÁN

Ngày thi: 15 / 05 /2017 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

(Đề thi gồm có: 07 trang)

Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1;2;3 B3 ; 2;7 Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng ABlà

A x 2y 2z 12  0 B x 2y 2z 12  0

C x 2y 2z 14  0 D 2x 4y 4z 13  0

Câu 2: Cho các số thực dương a, bvới a1 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A ab  a b

C ab  a b

4

1

2

1

Câu 3: Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị?

A  2 2

1



 x

C y x4 3x2 4 D yx3 6x2 9x5

Câu 4: Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm M3;4;5 đến mặt phẳng

 P :3x4y12z140 bằng

13

99

13

71

Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P :2x3y4z80.Vectơ tơ nào là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng  P ?

A n1 2; 3;4 B n2 2; 3;4 C n3 0; 0;2 D n4 4; 3; 2

Câu 6: Cho hàm số y  f x xác định, liên tục trên  

2

3

;

1 và có đồ thị là đường cong như hình vẽ

4

2

2

-1

y

1 4

3 2 -1 O

x

Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số f x trên  

2

3

;

1 là:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TỈNH ĐỒNG THÁP

_

THI DIỄN TẬP THPT QUỐC GIA

NĂM HỌC 2016 - 2017

_

Mã đề: 357

Trang 2/7

2

7





2

7





Câu 7: Cho hàm số f x lnsin2x Giá trị của 









 8

/ 

f bằng?

Câu 8: Hàm số f x thỏa mãn /  2 12 3







x x x

f và f 1 3 là

A  

x x

x x x

C   2  1 3x 2

x x

x

x x x

Câu 9: Cho i là đơn vị ảo Giá trị của biểu thức  2  4

1 1

i

z    là:

Câu 10: Cho i là đơn vị ảo Tìm các số thực a, b để 1i là nghiệm của phương trình

0

2





az b

A a  2 , b 2 B a  2 , b  2 C a 2 , b 2 D a 2 , b  2

Câu 11: Cho   

1

0

2 1

2x x dx

I và u  x2  1 Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A 

2

1

du u

2

1 3

2

u u

3

2





1

0

du u

Câu 12: Biết zabi là nghiệm của phương trình  

i

i i

z i













1

8 12 4 10

A S 8 B S 8 C S 6 D S 6

Câu 13: Đường cong trong hình

2

2

1 -1

y

O

x

là đồ thị của hàm số nào được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới dây?

A 4 2 2 1





















Câu 14: Tìm nguyên hàm của hàm số   















2 cos

x













dx

x

f

2 sin 2 2













dx x f

2

sin 2

1













dx

x

f

2

sin 2

1













dx x f

2 sin 2

Câu 15: Tìm nghiệm phương trình

81

49 7

.

973x 3x7 

A x2 B x3 C x3 D

3

5



Câu 16: Cho khối hộp chữ nhật / / / /

.A B C D ABCD Tỉ số thể tích của khối tứ diện A/ABC và khối hộp chữ nhật / / / /

.A B C D

A

4

1

2

1

6

1

3 1

Câu 17: Khẳng định nào sau đây là sai?

A Số phức z12 5i có môđun bằng 169

B Số phức z12 5i có phần thực là 12, phần ảo là 5

C Số phức z12 5i có điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức là điểm M12;5

D Số phức z12 5i có số phức liên hợp z12 5i

Câu 18: Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc và OB OC a 6, OA  a Góc giữa hai mặt phẳngABC và OBC bằng

A 0

90

Câu 19: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

1 2

4 1







x

x

A

2

1



Câu 20: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log log3 2  0

6





x

A S 5; B S 3;5 C S 4;1 D S ;5

Câu 21: Cho hình chóp S ABC có SA ABC, đáy ABC là tam giác vuông tại B Biết

a

AB3 , BC 4a và SC hợp với đáy ABC một góc  với

13

5 cos  Tính thể tích khối chóp đã cho

A 3

72a

Câu 22: Cho hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh cùng bằng a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đó

A

2

7 a2

3

7 a2

6

7 a2

Câu 23: Nếu tăng độ dài cạnh hình lập phương gấp 4 lần thì được hình lập phương mới có thể tích hơn thể tích hình lập phương ban đầu là 3

1701 m Cạnh của hình lập phương ban đầu bằng

A 3 3 m B 3 m

Câu 24: Biết rằng đồ thị hàm số

x

x

y 2 1 và đồ thị hàm số y x2 x1 cắt nhau tại hai điểm, kí hiệu x1; y1 , x2; y2 là tọa độ của hai điểm đó Tìm y 1 y2

A y1  y2 4 B y1 y2 6 C y1 y2 0 D y1  y2 2

Câu 25: Tìm tập xác định D của hàm số y 1  log0,8x 2















4

13





 4

13

; 2













4

13

4

13

; 2

Trang 4/7

Câu 26: Một chiếc xe máy chạy từ Sa Đéc đến Cao Lãnh với vận tốc thay đổi theo thời gian

 t t km h

v 10 21 / và mất đúng 60 phút Hỏi quãng đường từ Sa Đéc đến Cao lãnh là bao nhiêu km?

A 26km B 25 km C 24 km D 30 km

Câu 27: Cho hàm số y  f x xác định trên R\  1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ

+∞

+∞

0

_ x

y / y

+∞

- ∞ _

-2

+ -2

+

1

1

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số msao cho phương trình f x m vô nghiệm

A 2;1 B ; 2 C 2;1 D 1; 

Câu 28: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 2

x

y  ,

3

4 3

1





y và trục hoành như hình vẽ

2

y = - 1

3 x+

4 3

y = x 2

1

4 1

y

O

x

A

3

56

3

7

6

11

2

39

Câu 29: Trong không gian Oxyz, góc giữa hai đường thẳng

1

1 1

3 2

4 : 1











x























t z

t y

t x

d

2

3

4

7

2

5

:

A 600 B 300 C 900 D 450

Câu 30: Một người gửi tiền tiết kiệm với lãi suất 6 , 5 % năm và lãi suất hằng năm được nhập vào vốn Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được số tiền gấp đôi số tiền ban đầu?

A 15 , 4 năm B 18 , 4 năm C 17 , 4 năm D 16 , 4 năm

Câu 31: Mệnh đề nào sau đây là sai?

A Cho số phức zabi a,bR thì z z là số thực

B  4

1 i là số thực

C 1 ii2 i3 i4  1

D Cho số phức zabi a,bR thì z  z là số thuần ảo

Câu 32: Trong không gian Oxyz, cho hình hộp / / / /

.A B C D ABCD có toạ độ các đỉnh

1;1;1 , B 2;1;3

A , D5;2;0, A/1;3;1 Toạ độ đỉnh /

C là

A 6; 2; 2 B 6;0;2 C 0;1;3 D 4;2; 2

Câu 33: Giá trị lớn nhất của m để hàm số 8 2  3

3











là?

A m4 B m2 C m2 D m4

Câu 34: Hàm số

1

1 2

2











x x

x x

y nghịch biến trên khoảng nào?

A 1;  B 1;1 C ; 1 D 









 3

; 3

1

Câu 35: Tìm a với a 1, biết   

a

dx x

x

1 2

2

6

6

A a9 B a2 C a4 D a3

Câu 36: Cho hàm số y xln2 x3x Tại x  e thì hàm số

A đạt cực tiểu B có giá trị bằng e

C đạt cực đại D không đạt cực trị

Câu 37: Biết   

e

b e a dx x

x

1

ln

với a,bZ Tính Pa.b

A P8 B P 4 C P8 D P  4

Câu 38: Cho tam giác ABC có ba đỉnh A, B,C lần lượt là biểu diễn hình học của các số phức

i z

i z

i

z1 2 , 2 16, 3 8 Số phức z4 có điểm biểu diễn hình học là trọng tâm của tam giác ABC Phát biểu nào sau đây đúng?

A z4 5 B  z4 2  13  12i C z4  3  2i D z4 32i

Câu 39: Với điều kiện a0 và a1, giá trị của 











 log a 5 a 3 a a

A

10

7

7

10

10

13

13

10

Câu 40: Một khối hình trụ có chiều cao bằng 3 lần đường kính của mặt đáy chứa đầy nước Người ta đặt vào trong khối đó một khối cầu có đường kính bằng đường kính khối trụ và một khối nón có đỉnh tiếp xúc với khối cầu, đáy khối nón trùng với đáy trên của khối trụ (như hình vẽ)

Tính tỉ số thể tích của lượng còn lại trong khối trụ và lượng nước của khối trụ ban đầu

Trang 6/7

A

9

4

9

5

2

1

3

2

Câu 41: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số mđể hàm số

1 ln

2 ln









m x

x m

trên e2;

A 2;1 B ; 2

C ; 2 hoặc 1; D 1; 

Câu 42: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số ymx2m3cosx đồng biến trên khoảng  ; 

A 0;1 B 3 ; 1 C 1;0 D 1; 3

Câu 43: Một viên gạch hình lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy 6cm và thể tích của viên gạch

3

648 cm Tính chiều cao của viên gạch đó

A 4cm B 72cm C 6cm D 12cm

Câu 44: Cho M log12 xlog3 y Khi đó M bằng biểu thức nào dưới đây?

A log15x  y B log9x  y C 











y

x

4











y

x

36

Câu 45: Đợt xuất khẩu gạo của Tỉnh Đồng Tháp thường kéo dài 2 tháng (60 ngày) Người ta nhận thấy số lượng gạo xuất khẩu tính theo ngày thứ t được xác định bởi công thức

5







t

S (tấn) với 1 t 60 Hỏi trong 60ngày đó thì ngày thứ mấy có

số lượng xuất khẩu cao nhất?

Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu   S : x 12 y 12 z2  4 Một mặt cầu  /

S

có tâm I9;1;6 và tiếp xúc ngoài với mặt cầu  S Phương trình mặt cầu  /

S là

A x 92 y 12 z 62  64 B x 92 y 12 z 62  36

C x 92 y 12 z 62  144 D x 92 y 12 z 62  25

Câu 47: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu  S :x2 y2 z2 2x2y4z190 và điểm

4 ; 3;8

M Qua điểm M kẻ tiếp tuyến MA với mặt cầu  S trong đó A là tiếp điểm Gọi I

là tâm của mặt cầu  S , diện tích của tam giác MAI bằng

2

5 5

Câu 48: Đồ thị dưới đây là của hàm số nào?

2

2

1

e

y

1

O

x

A y lnx B y lnx C y lnx D 













x

Câu 49: Trong không gian Oxyz, điểm /

M là đối xứng với điểm M1 ; 2;1 qua mặt phẳng

 P :3xy2z110 có toạ độ là

A M/2;4;2 B M/5; 4;3 C M/1;2;1 D M/5; 4;3

Câu 50: Cho một tấm nhôm hình chữ nhật ABCD có AD 60cm Ta gập tấm nhôm theo hai cạnh MN và PQ vào phía trong đến khi AB và DC trùng nhau, với AN  PD (như hình vẽ dưới đây) để được một hình lăng trụ Tìm độ dài đoạn AN để thể tích khối lăng trụ lớn nhất

B≡C

A≡D

Q

P N

M

60cm

Q

P N

M

D

C B

A

A AN  39cm B AN  20cm C AN cm

2 15

 D AN  15cm HẾT