Chương 1 the tich khoi da dien

Khối chóp tứ giác đều Câu 10: Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là: A.. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc giữa SC và mặt phẳng ABCD bằng 450.. Cho S.ABCD có đáy

Chương 1 THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Câu 1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Hình lập phương là đa điện lồi B Tứ diện là đa diện lồi

C Hình hộp là đa diện lồi D Hình tạo bởi hai tứ diện đều ghép với nhau là một đa diện lồi

Câu 2: Khối đa diện đều loại {4;3} có số đỉnh là: A 4 B 6 C 8 D 10

Câu 3: Khối đa diện đều loại {3;4} có số cạnh là: A 14 B 12 C 10 D 8

Câu 4: Khối mười hai mặt đều thuộc loại: A {5, 3} B {3, 5} C {4, 3} D {3, 4}

Câu 5: Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây

A 3;3

B 3;4

C 4;3

D 5;3

Câu 6: Khối lập phương là khối đa diện đều loại: A {5;3} B {3;4} C {4;3} D {3;5}

Câu 7: Khối đa diện đều loại {5;3} có số mặt là: A 14 B 12 C 10 D 8

Câu 8: Có bao nhiêu loại khối đa diện đều? A 3 B 5 C.20 D.Vô số

Câu 9: Kim Tự Tháp ở Ai Cập có hình dáng của khối đa diện nào sau đây

A Khối chóp tam giác đều B Khối chóp tứ giác

C Khối chóp tam giác D Khối chóp tứ giác đều

Câu 10: Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là:

A

1 3

B V Bh C

1 2

D V 3Bh

Câu 11: Khối chóp đều S.ABCD có mặt đáy là:

A Hình bình hành B Hình chữ nhật C Hình thoi D Hình vuông

Câu 12: Số cạnh của một khối chóp bất kì luôn là

A Một số chẵn lớn hơn hoặc bằng 4 B Một số lẻ

C Một số chẵn lớn hơn hoặc bằng 6 D Một số lẻ lớn hơn hoặc bằng 5

Câu 13: Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất:

A Hai mặt B Ba mặt C Bốn mặt D Năm mặt.

Câu 14: Số mặt của một khối lập phương là: A 4 B 6 C 8 D.10

Câu 15: Khối đa điện nào sau đây có công thức tính thể tích là

1 3

V  B h

(B: diện tích đáy ; h: chiều cao) A Khối lăng trụ B Khối chóp C Khối lập phương D Khối hộp chữ nhật

Câu 16: Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là

A V Bh B

1 3

C

1 2

D

4 3

Câu 17: Cho một khối chóp có thể tích bằng V Khi giảm diện tích đa giác đáy xuống

1

3 lần thì thể tích khối chóp lúc đó bằng:

A

V

V

V

V

Câu 18: Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ: A tăng 2 lần

B tăng 4 lần C tăng 6 lần D tăng 8 lần

Câu 19 Cho khối chóp S.ABC có SA(ABC), tam giác ABC vuông tại B, AB a AC a ,  3,SB a 5 Thể tích khối

chóp S.ABC là: A

3 2 3

a

B

3

4

a

C

3 6 6

a

D

3 15 6

a

Câu 20 Cho khối chóp S.ABC có SA(ABC), tam giác ABC là tam giác đều cạnh a, SC a 3 Thể tích khối chóp S.ABC

là: A

3

9

a

V 

B

3 6 12

a

V 

3 3 4

a

V 

D

3 3 2

a

V 

Câu 20 Cho khối chóp S.ABC có SA(ABC), tam giác ABC vuông tại A, AB a BC , 2a, SB a 2 Thể tích khối

chóp S.ABC là: A

3 3 6

a

B

3

2 3

a

C

3 3 2

a

D

3

6

a

Câu 21 Cho khối chóp S.ABC có SA(ABC), tam giác ABC là tam giác đều cạnh a, SA a 2 Thể tích khối chóp S.ABC

là: A

3 6

12

a

B

3 6 4

a

C

3 3 12

a

D

3 3 6

a

Câu 22 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và có độ dài là

a Thể tích của tứ diện S BCD bằng: A

3

6

a

B

3

3

a

C

3

4

a

D

3

8

a

Câu 23 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA(ABCD), AC2AB2a,SD a 5 Thể tích

khối chóp S.ABCD là: A

3 5 3

a

B

3 15 3

a

C a3 6. D

3 6 3

a

Câu 24 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt

phẳng đáy , biết SC a 3 Thể tích khối chóp S.ABCD là:

A

3 3

9

a

3 3 3

a

3

3

a

Câu 25 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA(ABCD),SB a 5 Thể tích khối chóp

S.ABCD là: A 2 a3 B

3

4

a

C

3

2 3

a

3

3

a

Câu 26 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và SA(ABCD) Cạnh bên SB hợp với mặt đáy

một góc 600 Thể tích khối chóp S ABCD là:

3

3 4

a

C

3

3 6

a

3

3 3

a

Câu 27 Cho hình chóp đều S ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a 3 Thể tích khối chóp S ABCD là: A .

3 10

6

a

B

3 10 3

a

C

3 5 3

a

3 5 6

a

Câu 28 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA(ABCD),AC2AB2a Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 450

A

3

3

a

B

3

3

a

3

3

a

Câu 29 Cho S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA(ABCD), biết góc giữa SB và mp(ABCD) bằng 600 Thể

tích khối chóp S.ABCD là: A

3

3 3

a

B a3 3. C

3

3 6

a

D a3.

Câu 30 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C   , đáy ABC là tam giác vuông tại A có AB a BC , 2a, mặt bên

ACC A  là hình vuông Chiều cao của lăng trụ là: A a B 2 a C 3 a D. a 3

Câu 31 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C   , đáy ABC là tam giác vuông tại B có AB a , AC2a Khi đó lăng

trụ có diện tích đáy bằng: A 2 a2 B a2. C

2 3 2

a

D a2 3

Câu 32 Cho lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC2a, A B' 3a Thể tích khối

lăng trụ ABC A B C ' ' 'là: A

3

2 3

a

B a3 7. C 3

6 a D 3

2 a

Câu 33 Cho lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC a 2, biết A C' tạo với đáy

một góc 600 Thể tích khối lăng trụ ABC A B C ' ' ' là:

A

3

2

a

B 3a3 3. C

3 3 2

a

D 6a3 3

Câu 34 Cho lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, BC2a, biết A M' 3a với M

là trung điểm của cạnh BC Thể tích khối lăng trụ ABC A B C ' ' ' là:

3

4 a

3

8 3

3

a

3

8a 3

Câu 35 Cho lăng trụ đứng ABCD A B C D ' ' ' ' có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB2 ,a AD a , đường chéo '

B D hợp với mặt đáy ABCD

một góc 300 Thể tích khối lăng trụ ABCD A B C D ' ' ' 'là:

A

3

9

a

B

3

3

a

3

3 3

a

3

3 9

a

Câu 36: Cho hình chóp đều S.ABC gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, đường cao là:

A SB B SA C SG D.SC

Câu 37: Cho hình chóp đều S.ABCD gọi O là tâm của hình vuông ABCD,đường cao là:

A SB B SA C SC D SO

Câu 38: Hình chóp S.ABC có hình chiếu vuông góc của S trên mp(ABC) trùng với trung điểm H của cạnh

AB, đường cao là: A SA B SB C SC D Kết quả khác

Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có (SAB) và (SAD) cùng vuông góc (ABCD) , đường cao là

A SB B SA C.SC D.SD

Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD, tam giácSAB có đường cao SH và nằm trong mặt phẳng vuông góc với

mp(ABCD) , đường cao của hình chóp S.ABCD là

A SA B SB C SH D Kết quả khác

Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạch a, M là trung điểm của AB,mặt phẳng SAB là tam

giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Đường cao là:

A SA B SB C SC D.SM

Câu 42: Cho hình chóp đều S.ABC cạnh đáy 2a, cạnh bên 3a Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, diện

tích mặt đáy là: A

2

4

a

B a2 3 C

2

3 4

a

3

3 9

a

Câu 43: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng

vuông góc với mặt phẳng đáy, biết góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 300 Diện tích mặt đáy là:

A a2 B 2a2 C 4a2 D

2

2

a

Câu 44: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh AB = 4 cm, AC = 5 cm, cạnh

bên SC = 7 cm và SA vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S.ABC

A

20 3

20 6

10 3

10 6 3

Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD, mặt đáy ABCD là hình vuông cạnh 3 cm, cạnh bên SA vuông góc với

mặt phẳng đáy và SB = 5 cm A 35 B 27 C 36 D 15

Câu 46: Cho hình chóp .S ABCD đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với đáy và

, 3 , SA 6

AB a AD  a a Tìm thể tích V của khối chóp S ABCD

A V a3 6 B V a3 C

3

6 3

a

V 

D V 3a3 6

Câu 47: Tìm thể tích V của khối hộp chữ nhật có các kích thước lần lượt là a, 2 , 3a a

A V a3 B V 3a3 C V 2a3 D V 6a3

Câu 48: Cho lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông cân tại ' ' ' B , BC a , góc giữa đường thẳng A B' và mặt phẳng đáy bằng 600 Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC A B C ' ' '

A

3 2

6

a

V 

3 3 2

a

V 

3 2 3

a

V 

3 3 6

a

V 

Câu 49: Cho khối chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và SA(ABC) Cạnh bên SC hợp với

mặt đáy một góc 450 Thể tích khối chóp S ABC là: A

3 3 12

a

B

3

6

a

C

3 2 2

a

D

3

3

a

Câu 50: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , AB a và SA(ABC) Cạnh

bên SB hợp với mặt đáy một góc 450 Thể tích khối chóp S ABC là:

A

3 2

6

a

B

3

6

a

3

3

a

D

3 3 3

a

Câu 51 Cho S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , AC a và SA(ABC) Cạnh bên SC

hợp với mặt đáy một góc 450 Có V là: A

3

6

a

B

3

12

a

C

3

4

a

D

3 2 6

a

Câu 52 Cho hình chóp đều S ABC có cạnh đáy bằng a, biết mặt bên là tam giác đều Thể tích khối chóp

S ABC là: A

3 2 36

a

B.

3 2 12

a

3 7 12

a

D

3 7 36

a

Câu 53 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB a AC a ,  3 và SA(ABC)

Cạnh bên SB hợp với mặt đáy một góc 300 Thể tích khối chóp S ABC là:

A

3 6

9

a

B

3 6 6

a

3 6 18

a

D

3

3

a

Câu 54 Cho S ABC có SA(ABC), tam giác ABC là tam vuông tại A, BC2AB2a , biết SC tạo với

đáy một góc 450 Thể tích S ABC là: A

3

2

a

B

3 3 2

a

C

3

2

a

D

3

6

a

Câu 55 Cho khối chóp S ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, SA(ABC), SC a 3, SC hợp với

mặt phẳng đáy một góc 300 Thể tích khối chóp S ABC là:

A

3 3

12

a

B

3

32

a

C

3 3 6

a

D

3 3 8

a

Câu 56 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA(ABCD) Cạnh bên SC hợp với mặt

đáy một góc 450 và SC a 2 Thể tích khối chóp S.ABCD là

A

3

6

a

B

3

3

a

C

3

2

a

3

2 3

a

Câu 57 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC2AB2a và SA(ABCD)

Góc giữa SO và mặt đáy bằng 600 Thể tích khối chóp S.ABCD là:

A

3

3

a

B

3 3 3

a

C a3. D

3

3

a

Câu 58 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a Gọi H là trung điểm của AB, biết

SH vuông góc với mặt phẳng đáy, biết tam giác SAB là tam giác đều Thể tích khối chóp S.ABCD là:

A

3

3

a

B

3

3

a

C

3

6

a

D

3

3

a

Câu 59 Cho lăng trụ đứngABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh ' ' ' BC 2a, biết

( 'A BC) hợp với đáy một góc 300 Thể tích lăng trụ ABC A B C là: ' ' '

A.

3 3

3

a

3 3 12

a

C

3 6 36

a

D

3 6 12

a

Câu 60 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có cạnh    AC2 ;a AB a BAC ; 600 Góc hợp bởi 'A C với

phẳng đáy bằng 30 Thể tích của hình lăng trụ 0 ABC A B C theo    a bằng:

A

3

3

a

B

3

3 2

a

3

2 3

a

Câu 61 Cho hình lăng trụ ABC A B C    có đáy là tam giác đều cạnh 2a, hình chiếu của Ctrên ABC

trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Cạnh CC hợp với mặt đáy một góc 600 Thể tích của khối lăng trụ ABC A B C    tính theo a bằng: A. 2a3 3 B 3a3 3 C a3 3 D 4a3 3

Câu 62: Cho S.ABCD, SAABCD,ABCD là hình thoi, , góc ABC là , SC tạo với đáy một góc Tính thể tích S.ABCD A

3

2

a

B

3

3 2

a

C

3

5

a

D

3

9

a

Câu 63 Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AD=DC=1, AB =2; cạnh bên SA vuông góc với đáy; mặt phẳng (SBC)

tạo với mặt đáy (ABCD)

một góc 450 Tính thể

tích khối chóp S ABCD. A V = 2 B

3 2 2

V =

C

2 2

V =

D

2 6

V =

Câu 64: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là một tam giác đều cạnh a và điểm A’ cách đều các điểm A, B, C Cạnh bên AA’ tạo với mp đáy một góc 600 Tính thể tích của lăng trụ

A

3 3

4

a

V 

B

3

2 2 3

a

C

3

2 3

a

D

3

3

a

Câu 65 Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Cạnh bên SA=a 3 và vuông góc với mặt đáy (ABC)

Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)

A

15

5

a

B a. C

5 5

a

D.

3 2

a

Câu 66 Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=a AC, =a 3 Tam giác SBC đều và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC)

A

39.

13

a

B a. C

2 39. 13

a

D

3 2

a

V =

Câu 67 Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng 2a Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD)

A

7

30

a

B

2 7 30

a

C 2.

a

D

2 2

a

V =

Câu 68 Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB=a 2 Cạnh bên SA=2a và vuông góc với mặt đáy (ABCD)

Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC)

A

10

2

a

B a 2 C

2 3 3

a

D

3 3

a

Câu 69 Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1 Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD)

Tính khoảng cách từ A đến (SCD)

A 1 B 2 C

2 3

21 7

Câu 70 Cho S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a Cạnh bên SA=a 2 và vuông góc

với đáy (ABCD)

Tính k/cách từ điểm B đến (SCD)

A a B

6 3

a

C a 3. D

3 2

a

Câu 71 Cho S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a. Cạnh bên

15 2

a

SA =

và vuông góc

với mặt đáy (ABCD).

Tính k/cách từ O đến (SBC).

A

285 19

a

B

285

285 38

a

D

2. 2

a

Câu 72: Cho S ABC có SA vuông góc với đáy, tam giác ABC vuông tại B Biết rằng thể tích khối chóp

là

3

6

a

V 

, cạnh BC a , cạnh SC a 3 Tìm khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC

A

3

6

a

3 2

a

2 6

a

2 2

a

Câu 73: Cho S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , SA vuông góc với đáy, SC a 5, BC a và thể tích khối chóp là

3 3 6

a

V 

Tìm k/cách từ A đến SBC

A

3 2

a

B

3 2

a

C 6a D

3 4

a

Câu 74: Cho S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB3 , a AD2a Hình chiếu vuông góc của

S lên mpABCD là điểm H thuộc cạnh AB sao cho AH 2HB Góc giữa mpSCD

và mpABCD

bằng 600 Tìm k/c từ A đến SBC

A

6 39 13

a

3 39 13

a

C

6 13 13

a

D

39 13

a

Câu 75: Cho S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy và

3

SA a , BC 2 , a AC a 5 Tìm k/cách từ A đến SBC A 3a B 23a C a23 D a43.

Câu 76: Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy,

góc hợp bởi SC với mặt đáy bằng 450 Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa SB, AC

A

10 2

a

B

10 5

a

C

10 3

a

D

2 10 5

a