BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM 2011Email: quangdiep@maths.edu.vn Thời gian làm bài : 180 phút không kể thời gian phát đề.. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hà
Trang 1BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM 2011
Email: quangdiep@maths.edu.vn Thời gian làm bài : 180 phút không kể thời gian phát đề
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm ).
Câu I ( 2,0 điểm ) Cho hàm số : y 2x 1 C ( )
x 1
−
=
−
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ( )C
2 Gọi ( )dm là đường thẳng đi qua điểm A 2;2(− )và có hệ số góc là K Tìm K R∈ để đường thẳng ( )dm cắt đồ thị hàm số ( )C tại hai điểm thuộc hai nhánh của đồ thị
Câu II (2,0 điểm ).
1 Giải phương trình : sinx tan x 3 2
π
2 Giải phương trình : log 10x( ) log x log 100x( 2)
4 −6 =2.3
Câu III ( 1,0 điểm ) Tính tích phân sau :
2 0
x cos x
2
cos x 1
=
+
∫
Câu IV ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABCDcó hai mặt bên (SAB , SAD cùng vuông góc với mặt phẳng ) ( ) đáy,SA a, ABCD= là hình chóp cạnh a và có góc ˆA 120= 0.Tính thể tích hình chóp S.ABCDvà tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng(SBC )
Câu V ( 1 điểm ) Giải phương trình : 32x2 + 32x2+ =1 3 x 1+ +3 x 2+
II.PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ).
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc phần B )
A.Theo chương trình chuẩn
Câu VI.a (2,0 điểm)
1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A 2;1 và đường thẳng ( ) ( )d : 2x 3y 4 0+ + = , Viết phương trình
đường thẳng qua A và tạo với đường thẳng( )d một góc bằng 45 0
2 Trong không gian tọa độ Oxyz , Cho M 1;2; 3(− − ) và đường thẳng ( )d : x 1 y 1 z 3
− Viết
phương trình đường thẳng ( )∆ qua điểm M, cắt đường thẳng ( )d và ( )∆ vuông góc với giá của véctơ a 6; 2; 3v( − − )
Câu VII.a ( 1 điểm ) Tìm tập hợp những điểm M biểu diễn số phức Z thỏa mãn : z− −(3 4i) =2
B.Theo chương trình nâng cao
Câu VI.b ( 2 điểm )
1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường tròn
C : x +y −2x 4y 4 0 ; C : x+ − = +y +2x 2y 14 0− − = viết phương trình đường tròn đi qua giao điểm của hai đường tròn trên và qua điểm M 0;1 ( )
Trang 22 Trong không gian tọa độ Oxyz , cho đường thẳng ( )d : x 1 2ty 2 t t R ( )
z 3t
= +
=
và mặt phẳng ( )P : 2x y 2z 1 0− − + = Viết phương trình mặt cầu ( )S có tâm thuộc đường thẳng( )d sao cho khoảng cách từ tâm mặt cầu ( )S đến mặt phẳng( )P bằng 1
Câu VII.b ( 1 điểm ) Cho phương trình log m 94( + +) log m 34( − =) 3.Hãy tìm phần thực,phần ảo của số phức ( )m
z= +1 i , m N.∈
Hết
-Thí sinh không được sử dụng tài liệu.Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh : ……….Sô báo danh : ………
Đà Lạt 2011
GV ra đề : Lê Quang Điệp 063.3755711 - 0974200379