Mạng và thiết bị siêu cao - Chương 3

Tài liệu tham khảo Mạng và thiết bị siêu cao

Mục Lục

Đường dây dài siêu cao áp và hệ thống tải điện

phần I kháI niệm chung về lưới điện siêu cao áp , đường dây tảI

điện và hệ thống điện tảI điện

I Khái niệm chung về lưới điện siêu cao áp, đường dây tải điện dài và

II Các phương trình cơ bản của đường dây tải điện dài

1 Mục đích

2 Hệ phương trình vi phân cơ bản của đường dây 8

3 Giải phương trình đường dây dài cho điện áp và dòng điện

4 Phân tích quá trình sóng trên đường dây dài 11

5 Tính toán các thông số đặc trưng cho đường dây dài 14

phần II các phương trình cơ bản của đường dây tảI điện dàI

I Công thức chung tính chế độ đường dây dài thuần nhất

II Phân bố điện áp và dòng điện trên đườngdây

1 Đường dây không tổn thất 22

2 Đưqờng dây có điện trở khác không 25

III.Góc và công suất giới hạn

1 Góc δ

2 Công suất giới hạn của đường dây dài 28

IV.Công suất phản kháng trên đường dây

4 Thông số A , B , C , D của các máy biến áp

5 Thông số A , B , C , D của hệ thống tải điện 37

6 Tính toán chế độ của đường dây tải điện theo mạng 4 cực 42

Hiện nay sự phát triển của hệ thống điện đang đi theo con đường tập trung

hoá sản xuất điện năng, trên cơ sở các nhà máy điện lớn, phát triển và sự hợp nhất

các hệ thống năng lượng Điều đó dẫn đến sự cần thiết phải xây dựng và mở rộng

các mạng điện có điện áp cao, siêu cao và cực siêu cao xoay chiều như :220, 330,

400, 500, 750 và 1150 kV.Các đường dây điện áp cao và siêu cao có vai trò rất

quan trọng, nó có khả năng truyền tải công suất rất lớn và có thể tải điện năng đi

rất xa Công suất và độ dài tải điện năng càng lớn thì điện áp sử dụng càng cao,

giá thành tải điện sẽ thấp hơn

Khi công suất phụ tải lớn, công suất các nhà máy điện tập trung cao, dẫn đến

phải dùng các đường dây siêu cao áp để tải điện và tạo thành lưới điện siêu cao

áp

Trong thực tế đường dây siêu cao áp có các đặc điểm :

- Dòng lớn nên phải dùng dây dẫn có tiết diện lớn, gây khó khăn cho thi

công lắp đặt Mặt khác khi vận hành, xung quanh dây dẫn khi vận hành sẽ xuất

hiện điện trường với cường độ rất cao, điện trường này sinh ra vầng quang Do đó

dẫn đến tổn thất công suất và điện năng rất lớn, đồng thời gây nhiễu vô tuyến Vì

vậy người ta dùng dây phân pha

Dây phân pha: là dây dẫn ở mỗi pha có tiết diện lớn được thay bằng một số

dây dẫn có tiết diện nhỏ hơn Các dây dẫn này được kết chặt trên góc của một

khung định vị đa giác đều để giữ chúng luôn luôn song song với nhau Với đường

dây 220 kV, mỗi pha có hai dây dẫn, đối với đường dây 500 kV, mỗi pha có 3

613 0 r

Trong đó :

m: là hệ số phụ thuộc độ nhám của bề mặt dây, với dây bện nhiều sợi

m=0,82

δ : là hệ số phụ thuộc vào mật độ không khí

Đối với dây dẫn bình thường thì cường độ điện trường gây ra vầng quang vào

khoảng 30 kV/cm Giá trị này phụ thuộc vào thời tiết, khi ẩm ướt hệ số bề mặt

giảm làm cho vầng quang xuất hiện ở điện trường thấp

r : là bán kính dây dẫn

Cường độ điện trường cho phép lớn nhất trên bề mặt dây vào khoảng 20 đến

27 kV/cm Để giảm cường độ điện trường ta phải phân pha dây dẫn

Bán kính đẳng trị lớn hơn nhiều bán kính của một dây có tiết diện tương

đương Do đó, làm cho cường độ điện trường trên bề mặt giảm thấp Bán kính này

làm giảm thấp điện kháng đơn vị và tăng điện dung đơn vị của đường dây Do đó

số dây phân trong một pha và khoảng cách giữa chúng phải được chọn sao cho

vừa giảm được cường độ điện trường, giảm tổn thất vầng quang, giảm nhiễu vô

tuyến nhưng đem lại hiệu quả kinh tế Lúc đó phải tính đến các yếu tố tăng khả

năng tải do giảm điện kháng, ảnh hưởng đến môi trường do điện trường gây ra,

điện trường này tăng lên khi điện dung đường dây tăng Muốn khắc phục phải

tăng chiều cao của cột, dẫn đến chi phí đường dây cao

Đối với đường dây 500 kV trở lên, không chọn dây dẫn theo mật độ kinh tế vì

những hạn chế về tổn thất vầng quang và nhiễu vô tuyến

- Khoảng cách cách điện và chiều dài chuỗi sứ rất lớn: Chiều dài của chuỗi

sứ siêu cao áp chỉ phải xác định theo điện áp vận hành Số bát sứ của đường dây

500 kV có thể từ 22 đến 25 bát và lớn hơn Chuỗi sứ 500kV dài khoảng 4 đến 5 m

và có thể hơn nữa Điều này làm cho độ lệch ngang của chuỗi sứ rất lớn, dẫn đến

khoảng cách pha phải lớn, cột phải cao lên làm chi phí đường dây sẽ cao hơn

- Ảnh hưởng đến môi trường chung quanh đường dây: Chiếm nhiều đất để

xây dựng trạm và móng cột, tiếng ồn do vầng quang, nhiễu vô tuyến, ảnh hưởng

đến cảnh quan, ảnh hưởng do cường độ điện trường đến khoảng không gian dưới

đường dây và mặt đất có thể gây ra điện thế nguy hiểm trên các vật liệu kim loại

dưới đường dây Cường độ điện trường cho phép từ 5 đến 25 kV/cm, tuỳ thuộc

vào loại đường dây Do đó thời gian con người và gia súc ở dưới đường dây phải

được hạn chế đến mức không nguy hiểm cho sức khoẻ

- Độ tin cậy cung cấp điện: đường dây siêu cao áp đòi hỏi độ tin cậy rất

cao, vì đường dây siêu cao áp cấp điện cho các phụ tải với công suất rất lớn Nếu

không đảm bảo độ tin cậy có thể gây ra thiệt hại lớn về kinh tế, tài sản và con

người Để đảm bảo độ tin cậy cao ta phải tăng cách điện đường dây, tăng sức chịu

lực của cột và móng, tăng số mạch song song nhưng phải tính toán cẩn thận để

đạt được mức tin cậy tối ưu

Đặc điểm quan trọng về kỹ thuật của đường dây siêu cao áp và hệ thống điện

có đường dây siêu cao áp gồm:

- Tổn thất điện năng do vầng quang rất cao, để giảm tổn thất điện năng ta

dùng dây phân pha

- Công suất phản kháng do điện dung đường dây sinh ra rất lớn, sự phân

pha dây dẫn càng làm cho công suất này lớn hơn, gây ra các vấn đề kỹ thuật cần

giải quyết trong chế độ non tải hoặc không tải của lưới điện và đường dây

+ Sự tăng cao điện áp cuối đường dây có thể vượt quá khả năng chịu đựng

của thiết bị phân phối

+ Công suất phản kháng do điện dung mà máy phát phải chịu có thể lớn

hơn khả năng của nó

+ Nguy cơ tự kích thích và tự dao động tăng dần lên

Trong chế độ phụ tải max, nếu đường dây cấp điện từ hệ thống cho nút phụ tải

thì tổn thất điện áp có thể rất lớn, do đó người ta tránh không tải công suất phản

kháng trên đường dây siêu cao áp Để cấp công suất phản kháng cho phụ tải phải

đặt tụ bù tại các nút tải khu vực

Điều chỉnh điện áp có đường dây dài khá phức tạp, cần lượng công suất phản

kháng rất lớn biến thiên từ dung tính sang cảm tính Đây là vấn đề kinh tế - kỹ

thuật nan giải Nếu đường dây nối liền các phần độc lập của hệ thống điện có độ

dài lớn thì gặp phải vấn đề khả năng tải theo công suất giới hạn và ổn định tĩnh

Nếu độ dự trữ ổn định tĩnh thấp phải có biện pháp nâng cao ổn định động cũng

làm khả năng tải của đường dây dài bị hạn chế Để giải quyết vấn đề này phải

phối hợp giữa các bảo vệ và lựa chọn sơ đồ hợp lý của đường dây dài

Đối với đường dây có độ dài lớn hơn 30 km thì phải đặt thêm thiết bị phụ: Tụ

điện bù dọc, kháng điện bù ngang, máy bù tĩnh, máy bù đồng bộ xử lý vấn đề

tăng cao điện áp, quá tải máy phát trong chế độ không tải và non tải đảm bảo điện

áp cuối đường dây hoặc nâng cao khả năng ổn định tĩnh Đây là bài toán kinh tế

kỹ thuật

Lưới điện có đường dây siêu cao áp ngắn, một đường dây không đặt thiết bị

bù, nhưng toàn lưới phải đặt bù để giải quyết yêu cầu kinh tế

Đối với đường dây dài nếu sử dụng sơ đồ thay thế bằng thông số tập trung sẽ

phạm sai số lớn Do đó khi tính toán phải dùng phương pháp thông số rwi hoặc

phương pháp sơ đồ thay thế Đường dây được chia thành các đoạn ngắn với các

thông số tập trung rồi dùng phương pháp tính lặp

Để giải quyết các vấn đề kỹ thuật nan giải của điện áp xoay chiều nói trên, có

thể sử dụng lưới điện một chiều Tuy nhiên lưới điện một chiều sẽ không thay thế

lưới điện xoay chiều mà tham gia vào lưới điện xoay chiều ở những vị trí nhất

định nhằm khắc phục nhược điểm của nó, làm cho hiệu quả kinh tế của hệ thống

điện chung cao hơn

Dưới đây cho công suất tự nhiên của đường dây siêu cao áp, đặc trưng cho

khả năng tải của đường dây dài

Lưới điện Việt Nam trong tương lai gần sẽ là lưới điện siêu cao áp 220-500

kV Lưới điện này có cấu trúc phức tạp: Nhiều nguồn điện, nhiều mạch vòng, với

nhiều cấp điện áp trong đó có các đường dây siêu cao áp 220-500 kV

Để hiểu được tính chất vật lý của đường dây siêu cao áp, trên cơ sở đó có thể

thiết kế và vận hành tối ưu đường dây này, người ta thường nghiên cứu các đường

dây siêu cao áp trong sơ đồ đơn giản: Sơ đồ hệ thống điện bao gồm đường dây dài

có hai nguồn cung cấp ở hai đầu, bao gồm cả thiết bị bù các loại và máy biến áp

tăng giảm ở hai đầu gọi chung sơ đồ này là hệ thống tải điện Trên hình 1 dưới

đây là các dạng thông thường của hệ thống tải điện

Hình 1a là đường dây siêu cao áp nối hai phần của hệ thống điện gọi là hệ

thống con 1 và 2 Đường dây này gọi là đường dây liên lạc hệ thống, dòng công

suất trên đường dây này có thể là một hướng hoặc hai hướng, hai hệ thống hỗ trợ,

dự trữ cho nhau Để phân tích chế độ xác lập của hệ thống: Hai hệ thống con

được đẳng trị bằng hai nhà máy điện HT1, HT2 với phụ tải Spt1 S pt2 và đường dây

liên lạc siêu cao áp, đường dây này có thể có một lộ, hai lộ hay ba lộ song song

Nếu công suất tải trên đường dây nhỏ hơn nhiều so với công suất đặt của các nhà

máy điện của mỗi hệ thống con thì có thể coi điện áp trên thanh cái hai hệ thống

con (U1,U2) là không đổi khi đường dây khá dài thì hai đầu đường dây thường

phải đặt thêm hai kháng điện (KĐ1,KĐ2) Trong nhiều trường hợp còn phải đặt

thêm các bộ tụ bù dọc (thường kèm theo kháng điện) trên đường dây như hình1b

Như vậy đường dây liên lạc không phải là đường dây đơn thuần mà là một hệ

thống tải điện có nhiều phần tử khác nhằm đảm bảo hoạt động bình thường của

đường dây

Hình 1c là đường dây truyền công suất từ nhà máy điện đặt khá xa vào hệ

thống nhận điện (HT) trên đường nó cấp điện cho một trạm khu vực (TKV) lớn

Điện áp trên thanh cái hệ thống U2 có thể xem là hằng số đối với dòng công suất

trên đường dây

Trên hình 1d là trường hợp phức tạp hơn hai nhóm phát điện MP1 và MP2 liên

hệ với nhau qua máy biến áp từ ngẫu MP2 cấp điện cho hệ thống 220 kV và phát

một phần nhập vào công suất từ MP1 đường dây 500kV cấp điện cho ba trạm khu

vực TKV1, TKV2 và TKV3 và truyền công suất còn lại vào hệ thống nhận điện và

cũng có khi đi từ hệ thống nhận điện về các trạm khu vực Hệ thống các máy phát

điện được đẳng trị bằng một máy phát điện duy nhất phát công suất S1 về hệ

thống nhận điện Trường hợp này lưới điện cũng có cấu trúc phức tạp

H×nh 1e lµ tr−êng hîp hai nhµ m¸y ®iÖn cã c«ng suÊt t−¬ng ®−¬ng cÊp cho

mét khu phô t¶i

§DD

H×nh 1 f)

Nhìn chung trong tất cả các trường hợp trên đều được thể hiện bằng các thanh

cái có điện áp cho trước và được coi là không đổi khi xác định một loạt các chế

độ làm việc của hệ thống

Do đó có thể thay thế hệ thống bằng mạng 4 cực như trên hình 1f trong đó

hoặc là nhà máy điện cấp điện qua đường dây dài vào hệ thống là đường dây dài

(ĐDD) được cấp điện từ hai phía với điện áp U1,U2

II Các phương trình cơ bản của đường dây tải điện dài

1 Mục đích

Mục đích của việc giải tích đường dây tải điện đi xa là thiết lập những quan

hệ nhằm xác định những thông số chế độ của đường dây dài trong các chế độ vận

hành khác nhau Các thông số được quan tâm nhất là công suất P, Q, điện áp U ở

hai đầu và trên đường dây cũng như góc δ giữa vectơ điện áp ở hai đầu đường

dây

Kết quả giải tích đường dây dài là cơ sở để tiến hành các tính toán kinh tế-

kỹ thuật khi thiết kế cũng như khi vận hành sao cho khi vận hành đường dây tải

điện đi xa các thông số chế độ được duy trì trong phạm vi cho phép, khả năng tải

của đường dây được nâng cao và chứng tỏ sự hợp lý về kinh tế của các lựa chọn

đó

Bản chất của quá trình truyền tải năng lượng theo đường dây tải điện là quá

trình truyền sóng, trong đó các sóng điện áp và dòng điện không ngừng truyền tải

năng lượng từ nguồn điện đến nơi tiêu thụ Như vậy ta sẽ dẫn ra các phương trình

sóng cơ bản của đường dây dài

2 Hệ phương trình vi phân cơ bản của đường dây:

Giả thiết đường dây là đồng nhất (các thông số rải đều trên toàn bộ đường

dây) và mang tải đều pha Các thông số cơ sở của đường dây dài 1 km bao gồm:

- Điện trở đơn vị Ro [ Ω/km], điện trở toàn đường dây R = Ro.l [Ω]

- Điện dẫn đơn vị Go [1/Ω.km], điện dẫn toàn đường dây G=Go.l [1/Ω]

- Điện kháng đơn vị Xo = ω Lo [Ω/km], điện kháng toàn đường dây

X=Xo.l [Ω] trong đó Lo là độ từ cảm đơn vị [ H/km]

- Điện dẫn phản kháng đơn vị Bo= ω Co [ 1/Ω.km], điện dẫn phản kháng

toàn đường dây B = Bo.l [ 1/Ω], trong đó Co là điện dung đơn vị [F/km]

ω= 2πf với f là tần số của dòng điện, đối với hệ thống điện Việt Nam

f = 50 Hz

- Tổng trở đơn vị của đường dây Zo=Ro+jXo, tổng trở đường dây Z = Zo.l

- Tổng dẫn đơn vị của đường dây Yo = Go + jBo, tổng dẫn đường dây

- Điện trở Rodx [Ω]

- Điện kháng Xodx = ω Lodx [Ω]

- Điện dẫn tác dụng Godx [Ω-1]

- Điện dẫn phản kháng ( dung dẫn ) Bodx = ω Codx [Ω-1]

Nếu điện áp pha và dòng điện ở cuối của phần tử đường dây là u và i thì ở

đầu phần tử đường dây điện áp và dòng điện sẽ là :

u + x

Từ hình 2, ta nhận thấy sở dĩ có sự biến đổi điện áp như trên là do có

giáng áp trên điện trở iRodx và trên điện kháng Lodx.∂ i ∂ t, còn sự biến thiên

dòng điện dò chạy qua điện dẫn tác dụng u.Godx và dung dẫn Codx ∂ u ∂ t

Theo định luật Kirchoff II cho mạch vòng như trên hình 2, ta có thể viết :

biến đổi của điện áp và dòng điện trên đường dây tải điện đi xa Giải (1.2) và

(1.4) ta được quan hệ của điện áp và dòng điện biến đổi trong không gian và theo

thời gian

3 Giải phương trình đường dây dài cho điện áp và dòng điện hình sin

Điện áp và dòng điện hình sin được diễn tả bằng các số phức U và I, đạo

hàm của U và I theo t ta có:

dx

Xodx i+ dx

u u

∂

∂

i

dt

d U = jωU ;

dx

d I = GoU + jωCo U = U( Go + jωCo ) = U Yo ( 1.6b ) Trong đó :

Zo= Ro + jωLo = Ro + j Xo ( 1.7a )

và Yo = Go + jωCo = Go + j Bo ( 1.7b )

là tổng trở và tổng dẫn của một đơn vị độ dài đường dây

Lấy đạo hàm bậc hai của U và I theo công thức (1.6a) và (1.6b) ta được:

2

2

dx

U d = dx

d I

Zo = U Yo Zo = γ2U ( 1.8 ) 2

2

dx

I d = dx

d U

Yo = Yo Zo I = γ2I ( 1.9 ) Trong đó :

γ = Y0 Z0 = (G o + jωC o)(R o + jωL o) = β + jα =γ ejε ( 1.10 )

được gọi là hệ số truyền sóng

Chuyển vế (1.8) và (1.9) ta thu được các phương trình vi phân cơ bản của

đường dây tải điện xoay chiều ba pha:

2

2

dx

U d

Phương trình (2.11) có nghiệm tổng quát cho điện áp ở điểm x:

Ux = K1eγx + K2e-γx (1.13 )

trong đó x là khỏang cách tính từ cuối đường dây

Lấy đạo hàm (1.13) theo x, ta có:

o o

o o

L j R

L j R C j G

ω

ωω

o o

L j R

C j G

ω

ω+

thông số của đường dây

Zs =

o o

o o

C j G

L j Rω

ω+

γvà Z s là hai thông số đặc trưng của đường dây tải điện đi xa

Các biểu thức (1.13) và (1.15) cho phép xác định véctơ điện áp và dòng

điện ở mọi điểm trên đường dây tải điện Các hằng số K1 và K2 được xác định

theo các điều kiện biên cho trước Khi biết điện áp U2 và dòng điện I2 ở cuối

đường dây tải điện (nghĩa là x = 0), ta có:

K K U

2 1 2

2 1 2

2 1

) (

2 1

2 2 2

2 2 1

s

s

Z I U K

Z I U K

Thay (1.18) vào (1.13) và (1.15) ta có hàm xác định điện áp và dòng điện

tại một điểm bất kỳ tính từ cuối đường dây như sau:

e

eγ ư ưγ

(1.20) Chuyển (1.19) và (1.20) về dạng lượng giác hyperbol với các quan hệ:

shγx =

2

x x

e

eγ + ưγ ; chγ x =

2

x x

=

+

=

x sh U

U x ch I I

x sh Z I x ch U U

s x

s x

γγ

γγ

2 2

2 2

=

+

=

xl sh Z

U xl ch I I

xl sh Z I xl ch U U

s

s

γγ

γγ

2 2

1

2 2

1

Ta cũng có thể xác đinh điện áp và dòng điện ở một điểm x bất kỳ(tính từ

đầu đường dây) khi biết điện áp U1 và dòng điện I1 :

U x ch I U

x sh Z I x ch U U

s x

s x

γγ

γγ

1 1

1 1

U xl ch I I

xl sh Z Z xl ch U U

s

s

γγ

γγ

1 1

2

1 1

2

(1.24)

Các biểu thức (1.21), (1.22),(1.23) và (1.24) dùng để tính toán các chế độ vân

hành của đường dây tải điện Các công thức náy sử dụng cho điện áp pha, khi cần

tính điện áp dây phải nhân thêm 3 vào số hạng của hàm điện áp

4 Phân tích quá trình sóng trên đường dây dài

ư

ư

ư +

+

ư

ư +

θ ϕ α β θ

ϕ α β

ϕ α β ϕ

α β

j j x j x s

j j x j x s x

j x j x j

x j x x

eeZ

Ke

eZ

KI

eeKe

eKU

2 1

2 1

2 1

2 1

( 1.26 )

Từ các hàm phức trên ta dễ dàng lập được các hàm thực của điện áp và

dòng điện, đó là các hàm biến thiên theo thời gian t và độ dài đường dây x:

ư

ư

ư + +

=

+

ư +

+ +

=

ư

ư

) sin(

2 ) sin(

2

) sin(

2 ) sin(

2

2 2

1 1

.

2 2

1 1

.

θϕαωθ

ϕαω

ϕαωϕ

αω

β β

β β

x t e

Z

K x

t e

Z

K i

x t e

K x

t e

K u

x s x

s t

x

x x

t x

( 1.27 )

* Ta sẽ khảo sát hàm ux.t , để thiện tiện ta giả thiết ϕ1=ϕ2= 0, như vậy hàm

ux.t gồm hai thành phần điện áp chứa sin(ωt + αx) và sin(ωt -αx) Trước tiên ta

xét thành phần điện áp chứa sin(ωt + αx) ký hiệu là ut với:

ut = 2 K1eβx sin(ωt + αx) ( 1.28)

Tại một thời điểm bất kỳ, ví dụ t = 0, điện áp ut phân bố theo dạng sóng

hình sin trên đường dây tải điện có biên độ tăng dần theo chiều tăng của x (hình

3, đường 1)

Sóng hình sin này có bước sóng, tức là khoảng cách giữa hai điểm của

đường dây mà điện áp ut ở hai điểm đó trùng pha với nhau Ta ký hiệu bước sóng

là λthì góc biến thiên α.λ giữa hai điểm cách nhau một độ dài sóng sẽ là 2π ,

do đó :

λ= 2π/α ( 1.29)

Khi thời gian tăng một lượng ∆t, ta nhận thấy sóng hình sin vẫn giữ

nguyên hình dạng nhưng dịch chuyển về phía trái theo chiều giảm của x một góc

ω.∆t (đường 2) Như vậy sau thời gian ∆t, sóng dịch chuyển được một góc

ω.∆t, góc này nếu tính theo độ dài đường dây ∆x sẽ là α.∆x, như vậy :

2 3

2 λλ

2

3ππ

λπ2

v = ∆x/∆t = ω/α ( 1.30 )

Với giả thiết ban đầu x = 0, ứng với điểm nhận điện là điểm cuối đường

dây, chiều truyền năng lượng là chiều từ đầu đường dây đến cuối đường dây Vì

vậy sóng điện áp ut dịch chuyển theo chiều truyền năng lượng, có biên độ giảm

dần ta gọi là sóng tới hay sóng thuận

là sóng dịch chuyển theo chiều tăng của x, cũng với tốc độ như sóng thuận, tức là

chuyển dịch ngược chiều với chiều truyền năng lượng ta gọi là sóng phản xạ hay

sóng ngược Sóng ngược cũng có biên độ giảm dần theo chiều truyền sóng (hình

giá trị trong khoảng 3.10-5 ) 5.10-5 km-1 Còn α nói lên tốc độ biến thiên góc pha

của sóng dọc theo tọa độ x của đường dây, gọi là hệ số pha,đơn vị là rad/km hay

o/km, có giá trị trong khoảng 0.06 ) 0.065 rad/km Đối với đường dây trên không

siêu cao áp, các hệ số suy giảm và hệ số pha phụ thuộc vào các thông số của

đường dây và tần số của dòng điện

* Đối với dòng điện, quá trình truyền sóng cũng tượng tự như điện áp

•••• Lưu ý: việc tách điện áp và dòng điện thành các sóng thuận và sóng

ngược là để dễ dàng khảo sát quá trình truyền tải điện năng Thực chất trên mọi

π

π 2

xλ

λ 2 3

xαπ

3

điểm của đường dây tải điện, ở mọi thời gian chỉ tồn tại duy nhất một giá trị điện

áp và dòng điện xác định bởi biểu thức (1.27 )

5 Tính toán các thông số đặc trưng cho đường dây dài:

Các thông số đặc trưng của đường dây dàI bao gồm tổng trở sóng Zs hệ số

truyền sóng γ ,độ dàI sóng λ,tốc độ truyền sóngν và chγl,shγl

G

jX R Z

0 0 0

= + +

e j jB

R jX G Z

Để tính tổng trở sóng khi đw biết Z0 và Y0,có thể sử dụng hai cách tính gần

đúng:

-Khai căn trực tiếp số phức ở toạ độ cực (môđun và góc)

-Dùng các công thức khai triển chuỗi

Z Z

0 0

sau đó áp dụng các công thức:

θψ

ψψ

Z Y

Z Z

2

0 0 0

0 0

Z St Z S.cosθ:Z Sa = Z S.sinθ

εγψψψ

ψ

2

0

Y Z Y

và β =γ cosε;α =γ sinε

5.1.2 Dùng các công thức khai triển chuỗi

Phân biệt ba trường hợp: a)Không xét R,G ; b)Không xét G; c)Xét đến cả

X jB

b.Xét đến điện trở R0 của đường dây (G=0):

Ta thực hiện các biến đổi sau:

0

0 0

0

0 0 0 2 0 0 0

0

0 0

0 0 0

0 0

0 0

1 1

) (

1 1

X

R j j

X

R B

X j jB jX R

X

R j Z

X

R j B

X jB

jX R

Đại lượng

0

0

1 X

R j

ư có thể phân thành chuỗi , chuỗi này hội tụ khi -1<R0/X0<1

Do tỷ số R0/X0 nhỏ nên ta chỉ lấy số hạng đầu của chuỗi này:

0

2 1 1

X

R j X

R jcuối cùng ta có:

αβααγ

θ

j j

X

R X

R j B X j

X

R arctg X

R j Z

X

R j B

X

+

= +

0 0

0

0 0 0

0 0

0 0 0

0

2 2

1

2

; 2

1 2

1

(1.37)

Như vậy khi tính thêm điện trở thì α không đổi và bằng α0.Thực ra α0 có thay

đổi nhưng rất nhỏ, tài liệu [8] đưa ra công thức sau:

0

0 0

2 0

2 0 0

0 0

2

8 1

S

Z R

X

R B

=

βα

ZS0 và α0 là tổng trở sóng và hệ số pha khi không tính đến điện trở đường

dây (R=0)

c.Xét cả điện trở R0 và điện dẫn G0:

Tổng trở sóng:

0 0 0 0 0 0

0

Y

Z Y Z

Z Y

Z

γ

0 0 0 0 0

0

Y Z

Y Z

2 2

B G

X R

Lấy bình phương của giá trị tuyệt đối của γ:

0 2 0 2 0 2 0 2

2 2

B G X

= +

=β αγ

Ta rút ra:β2 ưα2 = R0G0ư X0B0 và 2βα = R0B0+ G0X0

Từ các phương trình trên rút ra:

) )(

( 2

1 ) (

2 1

) )(

( 2

1 ) (

2 1

2 0 2 0 2 0 2 0 0

0 0 0

2 0 2 0 2 0 2 0 0

0 0 0

B G X R G

R B X

B G X R B

X G R

+ +

+

ư

=

+ +

Đường dây 500 kV dài L=500 km , mỗi pha có n = 4 sợi AC –300 đặt

trên khung hình vuông, cạnh a= 400 mm, đường kính mỗi sợi dây d = 25mm ,

bán kính r = 12,5 mm Khoảng cách trung bình giữa các pha Dtb=14 m

Tính toán các thông số của đường dây :

Điện trở đơn vị :

km n

5 , 12 2

0 10 4 , 183

14000 lg 6 4 4 2

1 10

lg 6 4 2

Điện kháng đơn vị :

275866 ,

0 0008786 ,

0 50 14 , 3 2 2

0 10 4 , 183

14000 lg

24 , 0 10

lg

024 ,

Dung dẫn đơn vị của đường dây :

6 0

6 0

0

0 = G + jB = 0 + j 4 , 02607 10ư

Y 1 / Ω km = 4 , 08 10ư3∠ 900Tổng trở sóng không tính đến điện trở :

275866 ,

0

6 0

8648 , 84 277 , 0

0 90 10 02607 , 4 8648 , 84 277 ,

γ

=0,0000475+ j0,0010593 Tính theo (1.37) :

[0 , 025 / 2 0 , 275866] 0 , 001053877 + j 0 , 001053877 = 0 , 000047753 + j 0 , 001053877

=

γ

5.2.Bước sóng và tốc độ truyền sóng:

Ta xét đường dây lý tưởng : không có tổn thất , R0=0 và G0=0 , tổng

trở sóng có giá trị thực ZS0 hệ số suy giảm bằng không , chỉ tồn tại hệ số α

Theo (1.30), tính đến (1.36) và (1.10) tốc độ truyền sóng υ sẽ là :

0 0 0

0

1 C L C

=

=ω

ωα

ων

Ta biết rằng :

as r r r

r

C

νεàεàπεεπ

àà

2 0

0 0

0 0 0

1

=

=

= Trong các biểu thức trên à0,àr,ε0,εr là các độ từ thẩm và hằng số điện

môi của chân không và môi trường , νas = 300000km/s là tốc độ ánh sáng

Do đó:

r r

1

km/s Đối với đường dây trên không àr = 1 ,εr = 1, vì vậy tốc độ truyền sóng

bằng tốc độ ánh sáng

Nếu tính đến điện trở thì:

0 2 0

2 0 5

8

8 10 3

R X

X +

πνα

π

λ= 2 =2 = km Nếu tần số dòng điện là 50Hz thì λ= 300000 / 50 = 6000 km

Đối với đường cáp àr = 1 ,εr = 4 nên ν = 150000 km/s ,λ= 3000 km

5.3 Tính chγl, shγ l

Trường hợp đường dây không tổn thất các thông số trên sẽ là:

Do R=0, G=0 , theo các quy tắc lượng giác hyperbol :

x

0 0

0 0

sin

x shj

=

x sh

cos

x chj

=

x ch

αα

γ

αα

γ

(1.40) a.Trường hợp tính thêm điện trở: sử dụng γ đw tính trong mục 5.1, công

thức (1.40):

R sh x chj x X

R

0

0 0

0 0

R sh x

0

0 0

0

0

2 2

, 1

x x

X

R x j x X

R sh x

0

0 0

0 0

=+

=

+

=+

=

+

=

xx

jchxx

shxjxshxsh

xx

jshxx

chxjxchxch

xjxx

α β

α β

α β γ

α β

α β

α β γ

α β γ

sin.cos

sin.cos

! 5

! 3

! 6

! 4

! 2 1

7 5 3

6 4 2

+ + + +

=

+ + + +

=

l l l l l sh

l l l l

ch

γγγγγ

γγγγ

Thay:

Y X

! 5

! 3

! 6

! 4

! 2 1

7 5

3

3 3 2 2

+ +

+ +

=

=

+ +

+ +

=

=

Y Z Y

Z Y

Z Y Z Y Z sh l sh

Y Z Y Z Y Z Y

Z ch l ch

Đó là công suất ở chế độ làm việc của đường dây dài khi tổng trở thay thế

của phụ tải cuối đường dâyZpt bằng tổng trở sóng Zs của đường dây

Tổng trở thay thế của phụ tải được tính như sau:

UeZ

Ux

Do Κ2 = 0 nên thành phần phản xạ của sóng điện áp và sóng dòng điện

bằng 0, chỉ còn lại các sóng thuận

Từ (1.46) ta nhận thấy, góc pha giữa điện áp và dòng điện ở mọi điểm trên

đường dây đều không đổi và bằng θ của tổng trở sóng Góc pha giữa điện áp U1

và U2 ở đầu đường dây bằng α l

Công suất phụ tải cuối đường dây có tổng trở thay thế bằng tổng trở sóng

gọi là công suất tự nhiên (natural power ) Stn

-Tính theo điện áp pha :

S S tn tn

Z

U Z

U jQ P

2 2

Z

U Z

U jQ P

2 2

*

2

Ta thấy công suất tự nhiên khi không tính điện trở bằng công suất biểu

kiến tự nhiên khi tính điện trở (vì phép Stn tính gần đúng) Công suất phản kháng

tự nhiên là công suất dung tính vì góc θ<0

Do không có sóng phản xạ nên chế độ vận hành với công suất tự nhiên có

ưu điểm là:

1 Phân bố điện áp trên đường dây bằng phẳng nhất:

Mức chênh lệch điện áp giữa các điểm của đường dây chỉ phụ thuộc vào

hệ số suy giảm β , không phụ thuộc vào sự giao thoa giữa sóng thuận và sóng

ngược như ở các chế độ làm việc khác

Đặc biệt với các đường dây không tổn thất có R=0,G=0 ta có (1.26):

0 0 0 0

0

0 0

0 0

j

L j Z

j C

L j C j L j

αω

ωωγ

α0và Z0 là hệ số pha và tổng trở sóng khi không tính đến R và G

Ta thấy hệ số suy giảm bằng 0 ,do độ lớn của điện áp là hằng số trên toàn

bộ đường dây và chỉ có góc pha thay đổi vì :

x j

2 α

= Tổng trở sóng ZS0 là số thực , do đó: j x

Dòng điện cũng có biên độ không đổi và trùng pha với điện áp

Đối với đường dây không tổn thất , công suất tự nhiên là thuần tác dụng:

0

2 2 S tn

Z

U

Trong tính toán thực tế có thể thay đổi U2 bằng điện áp dây định mức Uđm

của đường dây:

0 2

S

dm tn

Z

U

Công suất tự nhiên tính theo (1.49) được dùng làm đặc trưng cho khả năng

tải của đường dây dài

2 Hiệu suất tải điện cao nhất:

Các chế độ khác chế độ công suất tự nhiên do có sóng ngược nên một phần

năng lượng truyền đến phụ tải phản xạ ngược lại mà không đi vào phụ tải Hơn

nữa do có sóng ngược nên điện áp trên đường dây lên cao kéo theo tổn thất vần

quang phụ thêm Do vậy ở các chế độ này đều có hiệu suất kém hơn chế độ công

suất tự nhiên

Do có những đặc tính tốt như vậy nên chế độ vận hành với công suất tự

nhiên là chế độ thuận lợi và công suất tự nhiên được coi là thông số đặc trưng cho

đường dây tải điện đi xa

Ví dụ 2

Đuờng dây truyền tải 3 pha điện áp 500 kV , chiều dài 300 km , tần số 50

hz Điện cảm đơn vị L= 0,97 mH/km và điện dung C = 0,0115 à F / Km Đường

dây có tổn thất

a) Tính hệ số dịch pha β, tổng trở sóng đặc trưng ZC ,vận tốc truyền sóng

v và chiều dài sóng λ

b) Phụ tải cuối đường dây công suất 800 MW , hệ số công suất cosϕ= 0 , 8

dòng điện chậm pha hơn điện áp

0115 , 0

10 97 , 0

6 3

C

L

ZCTốc độ truyền sóng :

5

10 0115 , 0 97 , 0

1 1

10

3 5

=

=

= fν

a) Tính công suất biểu kiến cuối đường dây và độ lệch điện áp phần trăm

Hệ số dịch pha của toàn bộ đường dây :

0

031 , 18 3147

, 0 300 001049 ,

lβ

Điện áp pha cuối đường dây :

0 0

3

0 500

cos

3 2

* 2

45 , 66 33 ,

324 + j

Độ lớn điện áp đầu đường dây :

4232 , 573

Z j I

* 1 1

1 = 3 V I = 3336 , 78 + j 83 , 035 702 , 7 + j 2683 , 4 10ưS

PHầN II

CHế Độ LàM VIệC CủA đường dây thuần nhất

I.Công thức chung tính chế độ đường dây dài thuần nhất :

Đường dây dài thuần nhất là đường dây không có thiết bị bù và cũng

không tính đến các thiết bị phân phối ở hai đầu như máy biến áp

Công thức tổng quát để tính chế độ của đường dây dài là (1.21) và

(1.23) Công thức tính điện áp và dòng điện tại điểm x bất kỳ khi biết điện áp

và dòng điện cuối đường dây U2, I2 ,thêm 3 để tính cho điện áp dây:

x sh Z

U x ch I I

x sh Z I x ch U U

S x

S x

γγ

γγ

3

3

2 2

2 2

ch

I

I

x x jch x x sh Z I x x jsh x x

ch

U

U

S X

S X

αβα

βα

βα

β

αβα

βα

βα

β

sin cos

3

sin cos

.

sin cos

3

sin cos

.

2 2

2 2

+ +

+

=

+ +

++

+

242

1

5 0 0 3

0 0 0

0 2

4 2 0 2 0 2 0 0 2

xYZx

YZxYZZIx

YZxYZ

+ +

3

24 2

1

5 0 0 3

0 0 0

0 2 4

2 0 2 0 2 0 0

x Y Z x

Y Z x Y Z Z

U x

Y Z x Y Z

S

(2.2b) Để tính điện áp và dòng điện đầu đường dây ta thay x bằng độ dài

đường dây l vào các công thức trên

Công suất đầu đường dây:

1 1

S =

II Phân bố điện áp và dòng điện trên đường dây

1.Đường dây không tổn thất:

Đường dây không tổn thất là đường dây không tính đến điện trở và điện

dẫn (R=0 , G=0 ) Trong thực tế không có đường dây không tổn thất , nhưng do tỷ

lệ giữa điện trở và điện dẫn với điện kháng và dung dẫn của các đường dây siêu

cao áp 220 kV trở lên rất nhỏ , nên cũng có thể xem như đường dây không tổn

thất Do đó nghiên cứu hành vi của đường dây không tổn thất sẽ giúp hiểu rõ

hành vi của đường dây dài nói chung

Trường hợp thông thường nhất khi tính toán chế độ của đường dây dài

là tính toán phân bố điện áp trên đường dây,điện áp và công suất đầu đường dây

khi đw biết điện áp và công suất ở cuối đường dây tải điện tức là phía hệ thống

nhận điện

a).Công thức tính điện áp và dòng điện , sự phân bố điện áp theo chiều

dài đường dây

x shj x sh

x x

chj x ch

0 0

0 0

sin

cosαα

γ

αα

=

+

=

x Z

U j x I

I

x Z

I j x U

U

S X

S X

0 0

2 0

2

0 0 2 0

2

sin 3 cos

sin 3

cos

αα

αα

(2.3b)

Lấy vectơ U2 trùng với trục thực ta có phương trình tính U1 :

U1 = U2cosα0x + j 3 I2ZS0sinα0x (2.3c)

α0x : gọi là độ dài sóng

Cần biến đổi sao cho (2.3c) là hàm của P2 và Q2 ở cuối đường dây ,giả thiết

Q2 là cảm tính (lấy dấu + , nếu dung tính lấy dấu - ), công suất phản kháng truyền

từ đường dây vào hệ thống nhận điện Lấy U2 làm gốc tính toán ta có :

2

2 2 2

* 2 2

3

jQ P U

P

U Z

2 2

Thay (2.3d) , (2.3e) vào (2.3c) ta được :

=

ư +

P

U U

jQ P j x U

U

tn

2 2 2

2 2 0

3 3

= U2(cosα0x + Q2*sinα0x + jP2*sinα0x) (2.3)

Điện áp đầu đường dây :

x Q

x j

x P

Z

U I

S

S X

0

* 2 0 0

* 2 0

2 1

0

* 2 0 0

* 2 0 2

cos sin

cos 3

cos sin

cos 3

αα

α

αα

α

ư +

=

ư +

=

(2.5)

Các biểu thức (2.3) , (2.4) và (2.5) cho phép tính giá trị hiệu dụng của điện

áp và dòng điện tại một điểm bất kỳ trên đường dây tải điện

Tỷ số tuyệt đối giữa điện áp ở đầu và cuối đường dâylà hệ số sụt áp KU :

0

* 2 2 0

* 2 2

và : U2 = U1/ cosα0l hay U1= U2 cosα0l (2.6c)

Ta thấy U2 sẽ tăng cao hơn U1 vì cosα0l < 1 , có thể lớn hơn giá trị cho

phép của đường dây

Tổn thất điện áp trên đường dây :

* 1 0 1

2

sin sin

cos

1

l P

l Q

l U

tăng áp , đường dây dài và máy biến áp hạ áp , trên hình 2.5b là đồ thị vectơ của

điện áp theo (2.4) Nếu công suất phản kháng Q2 có chiều truyền vào hệ thống,

nghĩa là hệ thống yêu cầu công suất phản kháng cảm tính thì Q2 lấy dấu (+), khi

có tính dung thì lấy dấu (-)

Khi công suất phản kháng của phụ tải là điện cảm Q2 ,điện áp U1 sẽ lớn,

còn khi công suất phản kháng của phụ tải là điện dung ,điện áp U1 sẽ nhỏ hơn,

có thể nhỏ hơn cả U2

Đối với các đường dây, phân bố điện áp dọc đường dây có nhiều đặc điểm

mà khi thiết kế ,vận hành cần quang tâm Ta xét sự diễn biến của điện áp trên độ

dài sóng 6000 km theo công thức U (2.3) trong các trường hợp :