Bài tập lớn môn Các Phương Pháp Số

Bài tập lớn môn Các Phương Pháp Số Bài tập lớn môn Các Phương Pháp Số Bài tập lớn môn Các Phương Pháp Số Bài tập lớn môn Các Phương Pháp Số Bài tập lớn môn Các Phương Pháp Số Bài tập lớn môn Các Phương Pháp Số Bài tập lớn môn Các Phương Pháp Số Bài tập lớn môn Các Phương Pháp Số Bài tập lớn môn Các Phương Pháp Số Bài tập lớn môn Các Phương Pháp Số

5) Xác định ma trận độ cứng của phần tử trong hệ trục tọa độ cục bộ:

-Hệ có 4 nút, 3 phần tử và 12 chuyển vị Như vậy ma trận độ cứng của 1 phần tử có kích

thước 6x6 Ta có công thức ma trận độ cứng trong hệ tọa độ cục bộ:

  104

1.642 10  4

0 1.642 10  42.189 10  40 1.642

  1041.094 10  4

1.05

  1060 0 1.05 10  60 0

0 1.642

  1041.642

  1040 1.642 10  41.642

  104

0 1.642 10  41.094 10  40 1.642

  1042.189 10  4

 1030 0

0 12 18 0 12

18

0 18 36 0 18

18

1.727

 1030 0 1.727 10 30 0

0 12

18



0 12 18



0 18 18 0 18

36

7.296  103

0 4.864

  103

7.296  103

0 7.296  103 1.459  104 0 7.296

  103 7.296  103

7

  105 0 0

7  105 0 0

0 4.864

  103 7.296

  103 0 4.864  103 7.296

  103

0 7.296  103 7.296  103 0 7.296

  103 1.459  104



0 0

0 12 12 0 12



12

0 12 16 0 12

0 12



12



0 12 12



0 12 8 0 12

0 0

0 12 18 0 12



18

0 18 36 0 18

0 0

0 12



18



0 12 18



0 18 18 0 18

7.296  103

0 4.864

  103

7.296  103

0 7.296  103 1.459  104 0 7.296

  103 7.296  103

7

  105 0 0

7  105 0 0

0 4.864

  103 7.296

  103 0 4.864  103 7.296

  103

0 7.296  103 7.296  103 0 7.296

  103 1.459  104



0 0 0 0 0

0 0 1 0 0 0

0 0 0 0 1 0

0 0 0 1



0 0

0 0 0 0 0 1

  105 0 0

0 4.864  103 7.296  103 0 4.864

  103 7.296  103

0 7.296  103 1.459  104 0 7.296

  103 7.296  103

7

  105 0 0

7  105 0 0

0 4.864

  103 7.296

  103 0 4.864  103 7.296

  103

0 7.296  103 7.296  103 0 7.296

  103 1.459  104



0 0 0 0

1 0 0 0 0 0

0 0 1 0 0 0

0 0 0 0 1



0

0 0 0 1 0 0

0 0 0 0 0 1

0 1 0 0 0 0

0 0 1 0 0 0

0 0 0 1 0 0

0 0 0 0 1 0

0 0 0 0 0 1

  105 0

7.296

  103 0 1.459  104 7.296  103 0 7.296  103

4.864

  103 0 7.296  103 4.864  103 0 7.296  103

0 7

  105 0 0

7  105 0

7.296

  103 0 7.296  103 7.296  103 0 1.459  104

  1060 0

0 1.642 10  4

1.642 10  4

0 1.642

  1041.642 10  4

0 1.642 10  4

2.189 10  4

0 1.642

  1041.094 10  4

1.05

  1060 0 1.05 10  6

0 0

0 1.642

  1041.642

  1040 1.642 10  4

1.642

  104

0 1.642 10  4

1.094 10  4

0 1.642

  1042.189 10  4

0 1 0 0 0 0

0 0 1 0 0 0

0 0 0 1 0 0

0 0 0 0 1 0

0 0 0 0 0 1

0 0 0 0 0 1

  105 0 0

0 4.864  103 7.296  103 0 4.864

  103 7.296  103

0 7.296  103 1.459  104 0 7.296

  103 7.296  103

7

  105 0 0

7  105 0 0

0 4.864

  103 7.296

  103 0 4.864  103 7.296

  103

0 7.296  103 7.296  103 0 7.296

  103 1.459  104

1



0 0 0 0 0

0 0 1 0 0 0

0 0 0 0 1 0

0 0 0 1



0 0

0 0 0 0 0 1

1.642 10  4

0 1.642

  1041.642 10  4

0 1.642 10  4

2.189 10  4

0 1.642

  1041.094 10  4

1.05

  1060 0 1.05 10  6

0 0

0 1.642

  1041.642

  1040 1.642 10  4

1.642

  104

0 1.642 10  4

1.094 10  4

0 1.642

  1042.189 10  4



0 0 0 0

1 0 0 0 0 0

0 0 1 0 0 0

0 0 0 0 1



0

0 0 0 1 0 0

0 0 0 0 0 1

  105 0

7.296  103 0 1.459  104 7.296

  103 0 7.296  103

4.864

  103 0 7.296

  103 4.864  103 0 7.296

  103

0 7

  105 0 0

7  105 0

7.296  103 0 7.296  103 7.296

  103 0 1.459  104



0 0 0 0 0

0 0 1 0 0 0

0 0 0 0 1 0

0 0 0 1



0 0

0 0 0 0 0 1



4 15



8 0 15



4 15 8



3.75 0 1.875

0 1 0 0 0 0

0 0 1 0 0 0

0 0 0 1 0 0

0 0 0 0 1 0

0 0 0 0 0 1

4

1.25

0 2.5

1.25



0000

100000

001000

00001



0

000100

000001



21



40121



1.500.75

3.75 2.5



0.625 1.5



2.5



0.5 1.5 0 0.75

  104 1.642  104 0

7.296  103 1.642  104 3.648  104 0 1.642

  104 1.094  104 0

1.05

  106 0 0 1.055  106 0 7.296  103 7.296  103

0 1.642

  104 1.642

  104 0 7.164  105 1.642

  104 0

0 1.642  104 1.094  104 7.296  103 1.642

  104 3.648  104 7.296  103

0 0 0 7.296  103 0 7.296  103 1.459  104

1.642 10  4

0 1.642

  104

1.642 10  4

0

7.296 10  31.642 10  43.648 10  40 1.642

  1041.094 10  40

1.05

  1060 0 1.055 10  60 7.296 10  37.296 10  3

0 1.642

  1041.642

  1040 7.164 10  51.642

  1040

0 1.642 10  41.094 10  47.296 10  31.642

  1043.648 10  47.296 10  3

0 0 0 7.296 10  30 7.296 10  31.459 10  4

  10 68.668

  10 55.136  10 45.596

  10 63.526

  10 60 0 3.065

  10 68.668

  10 55.136  10 45.596

  10 63.526

  10 60

  10 68.668

  10 55.136  10 45.596

  10 63.526

  10 60 0 3.065

  10 68.668

  10 55.136  10 45.596

  10 63.526

  10 60 0 3.065

R 11 =

0 0 0 0 0 0 0  7  105 0 0 7  105 0

0 0 0 5.152  10 41.549

  10 68.668

  10 55.136  10 45.596

  10 63.526

  10 60 0 3.065

14) Xác định nội lực do chuyển vị gây ra:

1 Chuyển chuyển vị từ HTĐ tổng thể của mỗi phần tử về cục bộ:



0

0 0 0 1 0 0

0 0 0 0 0 1

1.549

  10 68.668

  10 65.152

  10 48.668

0 0 0 0 1 0

0 0 0 0 0 1

  10 55.136 10   4

5.596

  10 63.526

  10 55.136 10   4

5.596

  10 63.526

0 0 0 1



0 0

0 0 0 0 0 1

  10 60 0 3.065



 



0 1.549

  10 48.668

  10 55.596

  10 55.596

  10 63.526

  10 48.668

Q