dai so 8 nam 20152016

- GV: chốt lại: Ta có thể nhân nhẩm & cho kết quả trực tiếp vào tổng khi nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất với từng số hạng của đa thức thứ 2 không cần các phép tính trung gian + Ta

Ngày sọan: 23/ 8/ 2015 Chương I

Ngày giảng: /8/ 2015 Phép nhân và phép chia các đa thức

Tiết 1: Nhân đơn thức với đa thức

I.Mục tiêu

+ Kiến thức: - HS nắm được các qui tắc về nhân đơn thức với đa thức theo công thức:

A(B  C) = AB  AC Trong đó A, B, C là đơn thức

+ Kỹ năng: - HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không 3 hạng tử &

không quá 2 biến

+ Thái độ:- Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận.

II phương tiện thực hiện:

+ Giáo viên: Bảng phụ Bài tập in sẵn

+ Học sinh: Ôn phép nhân một số với một tổng Nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số.

Bảng phụ của nhóm Đồ dùng học tập

III Tiến trình bài dạy:

A.Tổ chức:

B Kiểm tra bài cũ:

- GV: 1/ Hãy nêu qui tắc nhân 1 số với một tổng? Viết dạng tổng quát?

2/ Hãy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số? Viết dạng tổng quát?

C Bài mới:

* HĐ1: Hình thành qui tắc

- GV: Mỗi em đã có 1 đơn thức & 1 đa thức hãy:

+ Đặt phép nhân đơn thức với đa thức

+ Nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức

+ Cộng các tích tìm được

GV: cho HS kiểm tra chéo kết quả của nhau & kết luận:

15x3 - 6x2 + 24x là tích của đơn thức 3x với đa thức 5x2

- 2x + 4

GV: Em hãy phát biểu qui tắc Nhân 1 đơn thức với 1 đa

thức?

GV: cho HS nhắc lại & ta có tổng quát như thế nào?

GV: cho HS nêu lại qui tắc & ghi bảng

HS khác phát biểu

1) Qui tắc

?1

Làm tính nhân (có thể lấy ví dụ HS nêu ra)

2 )

= (2x3) (x2)+(2x3).5x+(2x3) (- 1

2 )

= - 2x5 - 10x4 + x3

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8 NĂM HỌC 2015 - 2016

Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?2

?3 GV: Gợi ý cho HS công thức tính S hình thang.

GV: Cho HS báo cáo kết quả

- Đại diện các nhóm báo cáo kết quả

- HS tự lấy tuổi của mình hoặc người thân & làm theo

hướng dẫn của GV như bài 14

* BT nâng cao: (GV phát đề cho HS)

1)Đơn giản biểu thức

2) Chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức sau không phụ

thuộc vào biến?

Ngày sọan: 25/ 8/ 2015 Tiết 2

Ngày giảng : / 8/ 2015 Nhân đa thức với đa thức

I-

Mục tiêu :

+ Kiến thức: - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức

- Biết cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp cùng chiều

+ Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (chỉ thực hiện nhân 2 đa thức

một biến đã sắp xếp )

+ Thái độ : - Rèn tư duy sáng tạo & tính cẩn thận.

II- phương tiện thực hiện:

+ Giáo viên: - Bảng phụ

+ Học sinh: - Bài tập về nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức

III- Tiến trình bài dạy

Hoạt đông của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1: Xây dựng qui tắc

- GV: Gợi ý cho HS & chốt lại:Lấy mỗi hạng tử của đa

thức thứ nhất ( coi là 1 đơn thức) nhân với đa thức rồi

cộng kết quả lại

Đa thức 5x3 - 18x2 + 11x 6 gọi là tích của 2 đa thức (x

-3) & (5x2 - 3x + 2)

- HS so sánh với kết quả của mình

GV: Qua ví dụ trên em hãy phát biểu qui tắc nhân đa

thức với đa thức?

- HS: Phát biểu qui tắc

- HS : Nhắc lại

GV: chốt lại & nêu qui tắc trong (sgk)

GV: em hãy nhận xét tích của 2 đa thức

Hoạt động 2: Củng cố qui tắc bằng bài tập

Qui tắc:

Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức

ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.

* Nhân xét:Tich của 2 đa thức là 1

đa thức

?1 Nhân đa thức (1

2xy -1) với x3 - 2x - 6

Giải: (1

2xy -1) ( x3 - 2x - 6)

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8 NĂM HỌC 2015 - 2016

GV: cho HS nhắc lại qui tắc

= 1

2xy(x3- 2x - 6) (- 1) (x3 - 2x - 6) = 1

2xy x3 + 1

2xy(- 2x) + 1

2xy(- 6) + (-1) x3 +(-1)(-2x) + (-1) (-6)

+ Đa thức này viết dưới đa thức kia

+ Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ 2

với đa thức thứ nhất được viết riêng trong 1 dòng.

+ Các đơn thức đồng dạng được xếp vào cùng 1 cột

( Nhân kết quả với -1)

* Hoạt động 5: Làm việc theo nhóm?3

GV: Khi cần tính giá trị của biểu thức ta phải lựa chọn

cách viết sao cho cách tính thuận lợi nhất

HS lên bảng thực hiện

3) Nhân 2 đa thức đã sắp xếp.

Chú ý: Khi nhân các đa thức một biến

ở ví dụ trên ta có thể sắp xếp rồi làmtính nhân

x2 + 3x - 5

x + 3 + 3x2 + 9x - 15

Ngày sọan: 1/9/2015 Tiết 3

Ngày giảng : Luyện tập

I

Mục tiêu :

+ Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức

qui tắc nhân đa thức với đa thức

- Biết cách nhân 2 đa thức một biến dã sắp xếp cùng chiều

+ Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ năng tính toán,

trình bày, tránh nhầm dấu, tìm ngay kết quả

+ Thái độ : - Rèn tư duy sáng tạo, ham học & tính cẩn thận.

II.phương tiện thực hiện:

+ Giáo viên: - Bảng phụ

+ Học sinh: - Bài tập về nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.

III- Tiến trình bài dạy:

A- Tổ chức:

B- Kiểm tra bài cũ:

- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ?Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức ? Viết dạng tổng quát ?

- GV: chốt lại: Ta có thể nhân nhẩm & cho kết quả

trực tiếp vào tổng khi nhân mỗi hạng tử của đa thức

thứ nhất với từng số hạng của đa thức thứ 2 ( không

cần các phép tính trung gian)

+ Ta có thể đổi chỗ (giao hoán ) 2 đa thức trong tích &

thực hiện phép nhân

- GV: Em hãy nhận xét về dấu của 2 đơn thức ?

GV: kết quả tích của 2 đa thức được viết dưới dạng

2) Chữa bài 12 (sgk)

- HS làm bài tập 12 theo nhóm

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8 NĂM HỌC 2015 - 2016

- GV: tính giá trị biểu thức có nghĩa ta làm việc gì

-GV: Qua bài 12 &13 ta thấy:

+ Đ + Đối với BTĐS 1 biến nếu cho trước giá trị biến ta có

thể tính được giá trị biểu thức đó

+ Nếu cho trước giá trị biểu thức ta có thể tính được

giá trị biến số

- GV: Cho các nhóm giải bài 14

- GV: Trong tập hợp số tự nhiên số chẵn được viết

dưới dạng tổng quát như thế nào ? 3 số liên tiếp được

viết như thế nào ?

a) Khi x = 0 thì A = -0 - 15 = - 15b) Khi x = 15 thì A = -15-15 = -30c) Khi x = - 15 thì A = 15 -15 = 0d) Khi x = 0,15 thì A = - 0,15-15 = - 15,15

2n (2n +2) =(2n +2) (2n +4) - 192

 n = 23 2n = 46 2n +2 = 48 2n +4 = 50

Ngày soạn: 1/9/2015 Tiết4

Ngày giảng: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

I

Mục tiêu :

- Kiến thức: học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thừc và phát biểu thành lời về

bình phương của tổng bình phương của 1 hiệu và hiệu 2 bình phương

- Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của

biểu thức đại số

- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận

II phương tiện thực hiện

b) ( 2x + y)( 2x + y) Đáp số : 4x2 + 4xy + y2

HS3: Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức áp dụng làm phép nhân : (x + 2) (x -2)

C Bài mới:

Hoạt động của GV Hoạt động 1 XD hằng đẳng thức thứ nhất:

HS1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức vói đa thức

- GV: Từ kết quả thực hiện ta có công thức:

(a +b)2 = a2 +2ab +b2.

- GV: Công thức đó đúng với bất ký giá trị nào của a &b

Trong trường hợp a,b>o Công thức trên được minh hoạ

bởi diện tích các hình vuông và các hình chữ nhật (Gv

* a,b > 0: CT được minh hoạ

a b

a2 ab

ab b2

* Với A, B là các biểu thức :(A +B)2 = A2 +2AB+ B2

* áp dụng:

a) Tính: ( a+1)2 = a2 + 2a + 1 b) Viết biểu thức dưới dạng bình phương của 1 tổng:

x2 + 6x + 9 = (x +3)2

c) Tính nhanh: 512 & 3012

+ 512 = (50 + 1)2

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8 NĂM HỌC 2015 - 2016

-GV dùng bảng phụ KT kết quả

-GV giải thích sau khi học sinh đã làm xong bài tập của

mình

* Hoạt động 2: Xây dựng hằng đẳng thức thứ 2

GV: Cho HS nhận xét các thừa số của phần kiểm tra bài

cũ (b) Hiệu của 2 số nhân với hiệu của 2 số có KQ như

thế nào?Đó chính là bình phương của 1 hiệu

GV: chốt lại : Bình phương của 1 hiệu bằng bình phương

số thứ nhất, trừ 2 lần tích số thứ nhất với số thứ 2, cộng

bình phương số thứ 2

HS1: Trả lời ngay kết quả

+HS2: Trả lời và nêu phương pháp

+HS3: Trả lời và nêu phương pháp đưa về HĐT

* Hoạt động 3: Xây dựng hằng đẳng thức thứ 3.

- GV: Em hãy nhận xét các thừa số trong bài tập (c) bạn

đã chữa ?

- GV: đó chính là hiệu của 2 bình phương

- GV: Em hãy diễn tả công thức bằng lời ?

- GV: chốt lại

Hiệu 2 bình phương của mỗi số bằng tích của tổng 2 số

với hiệu 2 số

Hiệu 2 bình phương của mỗi biểu thức bằng tích của tổng

2 biểu thức với hiệu 2 hai biểu thức

-GV: Hướng dẫn HS cách đọc (a - b)2 Bình phương của 1

hiệu & a2 - b2 là hiệu của 2 bình phương

Hiệu 2 bình phương của mỗi biểu thức bằng tích của tổng 2 biểu thức với hiệu 2 hai biểu thức

* áp dụng: Tính

a) (x + 1) (x - 1) = x2 - 1b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - 4y2

E- Hướng dẫn hoc sinh học tâp ở nhà:

- Làm các bài tập: 16, 17, 18 sgk Từ các HĐT hãy diễn tả bằng lời Viết các HĐT theo chiều xuôi & chiều ngược, có thể thay các chữ a,b bằng các chữ A.B, X, Y…

- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thậ

II phương tiện thực hiện

gv: - Bảng phụ

hs: - Bảng phụ QT nhân đa thức với đa thức

III tiến trình giờ dạy:

+ Muốn tính bình phương của 1 số có tận cùng bằng 5 ta

thực hiện như sau:

= 100a2 + 100a + 25 = 100a (a + 1) + 25

2- Chữa bài 21/12 (sgk)

Ta có:

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8 NĂM HỌC 2015 - 2016a) 9x2 - 6x + 1

b) (2x + 3y)2 + 2 (2x + 3y) + 1

* GV chốt lại: Muốn biết 1 đa thức nào đó có viết được

dưới dạng (a + b)2, (a - b)2 hay không trước hết ta phải

làm xuất hiện trong tổng đó có số hạng 2.ab

rồi chỉ ra a là số nào, b là số nào ?

Giáo viên treo bảng phụ:

Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một

Biến đổi vế phải ta có:

(a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab

= a2 - 2ab + b2 = (a - b)2

Vậy vế trái bằng vế phải

- Ta có kết quả:

+ (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc

- GVchốt lại : Bình phương của một tổng các số bằng

tổng các bình phương của mỗi số hạng cộng hai lần tích

của mỗi số hạng với từng số hạng đứng sau nó

b) 1992 = (200 - 1)2 = 2002 - 2.200 + 1 = 39601

c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 502 -

32 = 2491

5- Chữa bài 23/12 sgk

a) Biến đổi vế phải ta có:

(a - b)2 + 4ab = a2-2ab + b2 + 4ab =

- GV chốt lại các dạng biến đổi chính áp dụng HĐT:

+ Tính nhanh; CM đẳng thức; thực hiện các phép tính; tính giá trị của biểu thức

E) Hướng dẫn hoc sinh học tập ở nhà:

- Làm các bài tập 20, 24/SGK 12

* Bài tập nâng cao: 7,8/13 (BT cơ bản & NC)

Ngày soạn: 8/9/2015 Tiết 6:

Ngày giảng:

Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)

I MụC TIÊU :

- Kiến thức: học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thức và phát biểu thành lời về lập

phương của tổng lập phương của 1 hiệu

- Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của

B Kiểm tra bài cũ:- GV: Dùng bảng phụ

+ HS1: Hãy phát biểu thành lời & viết công thức bình phương của một tổng 2 biểu thức, bình phươngcủa một hiệu 2 biểu thức, hiệu 2 bình phương ?

+ HS2: Nêu cách tính nhanh để có thể tính được các phép tính sau: a) 312; b) 492; c) 49.31

+ HS3: Viết kết quả của phép tính sau: (a + b + 5 )2

Đáp án: a2 +b2+ 25 + 2ab +10a + 10b

C Bài mới:

Họat động của giáo viên Hoạt động 1 XD hằng đẳng thức thứ 4:

Giáo viên yêu cầu HS làm ?1

- HS: thực hiện theo yêu cầu của GV

- GV: Em nào hãy phát biểu thành lời ?

- GV chốt lại: Lập phương của 1 tổng 2 số bằng lập

phương số thứ nhất, cộng 3 lần tích của bình phương số

thứ nhất với số thứ 2, cộng 3 lần tích của số thứ nhất với

- GV: Nêu tính 2 chiều của kết quả

+ Khi gặp bài toán yêu cầu viết các đa thức

?1 Hãy thực hiện phép tính sau &

cho biết kết quả(a+ b)(a+ b)2= (a+ b)(a2+ b2 + 2ab)(a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

Với A, B là các biểu thức(A+B)3= A3+3A2B+3AB2+B3

? 2 Lập phương của 1 tổng 2 biểu thức bằng …

áp dụng

a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1b)(2x+y)3=(2x)3+3(2x)2y+3.2xy2+y3

= 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8 NĂM HỌC 2015 - 2016

- GV: Với A, B là các biểu thức công thức trên có còn

đúng không?

GV yêu cầu HS làm bàI tập áp dụng:

Yêu cầu học sinh lên bảng làm?

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm câu c)

- Các nhóm trao đổi & trả lời

- GV: em có nhận xét gì về quan hệ của (A - B)2với

(B - A)2 (A - B)3 Với (B - A)3

5) Lập phương của 1 hiệu

(a + (- b ))3 ( a, b tuỳ ý ) (a - b )3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3

Lập phương của 1 hiệu 2 số bằng lập phương số thứ nhất, trừ 3 lần tích củabình phương số thứ nhất với số thứ 2,cộng 3 lần tích của số thứ nhất với bình phương số thứ 2, trừ lập phương

HS nhận xét:

+ (A - B)2 = (B - A)2 + (A - B)3 = - (B - A)3

Ngày soạn: 15/9/2015 Tiết 7

I Mục tiêu :

- Kiến thức: H/s nắm được các HĐT : Tổng của 2 lập phương, hiệu của 2 lập phương, phân biệt được

sự khác nhau giữa các khái niệm " Tổng 2 lập phương", " Hiệu 2 lập phương" với khái niệm " lậpphương của 1 tổng" " lập phương của 1 hiệu"

- Kỹ năng: HS biết vận dụng các HĐT " Tổng 2 lập phương, hiệu 2 lập phương" vào giải BT

+ HS3: Viết các HĐT lập phương của 1 tổng, lập phương của 1 hiệu và phát biểu thành lời?

Đáp án và biểu điểma, (5đ) HS1 (3x - 2y) = 27x3 - 54x2y + 36xy2 - 8y3

+ GV chốt lại: 2 CT chỉ khác nhau về dấu

( Nếu trong hạng thức có 1 hạng tử duy nhất bằng số thì:

+ Viết số đó dưới dạng lập phương để tìm ra một hạng tử

+ Tách ra thừa số 3 từ hệ số của 2 hạng tử thích hợp để từ đó phân tích tìm ra hạng tử thứ 2

C Bài mới:

Hoạt động 1 XD hằng đẳng thức thứ 6:

+ HS1: Lên bảng tính

-GV: Em nào phát biểu thành lời?

*GV: Người ta gọi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2 là các

bình phương thiếu của a-b & A-B

*GV chốt lại

+ Tổng 2 lập phương của 2 số bằng tích của tổng 2 số

với bình phương thiếu của hiệu 2 số

+ Tổng 2 lập phương của biểu thức bằng tích của tổng

2 biểu thức với bình phương thiếu của hiệu 2 biểu

thức

Hoạt động 2 XD hằng đẳng thức thứ 7:

- Ta gọi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2 là bình phương

thiếu của tổng a+b& (A+B)

- GV: Em hãy phát biểu thành lời

7) Hiệu của 2 lập phương:

Tính: (a - b) (a2 + ab) + b2) nvới a,b tuỳ ýCó: a3 + b3 = (a-b) (a2 + ab) + b2)

Với A,B là các biểu thức ta cũng có

A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2)+ Hiệu 2 lập phương của 2 số thì bằng tíchcủa 2 số đó với bình phương thiếu của 2 sốđó

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8 NĂM HỌC 2015 - 2016

áp dụng

a) Tính:

(x - 1) ) (x2 + x + 1) = x3 -1b) Viết 8x3 - y3 dưới dạng tích8x3-y3=(2x)3-y3=(2x - y)(4x2 + 2xy + y2)

A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2)

A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2)+ Cùng dấu (A + B) Hoặc (A - B)+ Tổng 2 lập phương ứng với bình phươngthiếu của hiệu

+ Hiệu 2 lập phương ứng với bình phươngthiếu của tổng

Khi A = x & B = 1( x + 1) = x2 + 2x + 1( x - 1) = x2 - 2x + 1( x3 + 13 ) = (x + 1)(x2 - x + 1)( x3 - 13 ) = (x - 1)(x2 + x + 1)(x2 - 12) = (x - 1) ( x + 1)(x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1(x - 1)3 = x3 - 3x2 + 3x - 1

Tìm cặp số nguyên x,y thoả mãn đẳng thức sau:

(2x - y)(4x2 + 2xy + y2) + (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) - 16x(x2 - y) = 32

 HDBT 20 Biến đổi tách, thêm bớt đưa về dạng HĐT

Ngày soạn: 15/9/2015 Tiết 8

Ngày giảng: Luyện tập

I Mục tiêu :

- Kiến thức: HS củng cố và ghi nhớ một cách có hệ thống các HĐT đã học

- Kỹ năng: Kỹ năng vận dụng các HĐT vào chữa bài tập

- Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, yêu môn học

II Phương tiện thực hiện:

b) (5 - 3x)2 = 25 - 30x + 9x2

c) ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 - y3 = 8x3 - y3

d) (5x - 1)3 = 125x3 - 75x2 + 15x - 1e) ( 5 - x2) (5 + x2)) = 52 - (x2)2= 25 - x4

g)(x +3)(x2-3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27

4 Chữa bài 34/16Rút gọn các biểu thức sau:

a)(a + b)2-(a - b)2 = a2 + + 2ab - b2 = 4abb) (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3 = a3 + 3a2b + b3 -

a3 + 3a2b - 3ab2 + b3 - 2b3 = 6a2b

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8 NĂM HỌC 2015 - 2016

Hãy cho biết đáp số của các phép tính

Tính giá trị của biểu thức:

a) x2 + 4x + 4 Tại x = 98

b) x3 + 3x2 + 3x + 1 Tại x =99

- GV: Em nào hãy nêu cách tính nhanh các giá trị của

các biểu thức trên?

- GV: Chốt lại cách tính nhanh đưa HĐT

( HS phải nhận xét được biểu thức có dạng ntn? Có thể

tính nhanh giá trị của biểu thức này được không? Tính

b)742 +242 - 48.74 = 742 + 242 - 2.24.74 = (74 - 24)2 = 502 = 2.500

6 Chữa bài 36/17a) (x + 2)2 = (98 + 2)2 = 1002 = 10.000b) (x + 1)3 = (99 + 1)3 = 1003 = 1000.000

D Củng cố- Gv: Nêu các dạng bài tập áp dụng để tính nhanh áp dụng HĐT để tính nhanh - Củng cố

KT - các HĐTĐN bằng bài tập 37/17 như sau:

- GV: Chia HS làm 2 nhóm mỗi nhóm 7 em ( GV dùng bảng phụ để cho HS dán)

Ngày soạn: 22/9/2015 Tiết 9 : Phân tích đa thức thành nhân tử

Ngày giảng: bằng phương pháp đặt nhân tử chung

I Mục tiêu:

- Kiến thức: HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa là biến đổi đa thức đó thành tích của

đa thức HS biết PTĐTTNT bằng p2đặt nhân tử chung

- Kỹ năng: Biết tìm ra các nhân tử chung và đặt nhân tử chung đối với các đa thức không qua 3 hạng

tử

II Phương tiện thực hiện:.

- GV: Bảng phụ, sách bài tập, sách nâng cao HS: Ôn lại 7 HĐTĐN

III Tiến trình bài dạy.

+ GV: Em hãy nêu cách làm vừa rồi( Tách các số hạng

thành tich sao cho xuất hiện thừa số chung, đặt thừa số

chung ra ngoài dấu ngoặc của nhân tử)

+GV: Em hãy nêu đ/n PTĐTTNT?

+ Gv: Ghi bảng

+ GV: trong đa thức này có 3 hạng tử (3số hạng) Hãy cho

biết nhân tử chung của các hạng tử là nhân tử nào

+ GV: Nói và ghi bảng

+ GV: Nếu kq bạn khác làm là

15x3 - 5x2 + 10x = 5(3x3 - x2 + 2x) thì kq đó đúng hay sai?

Vì sao?

+ GV: - Khi PTĐTTNT thì mỗi nhân tử trong tích không

được còn có nhân tử chung nữa

+ GV: Lưu ý hs : Khi trình bài không cần trình bày riêng rẽ

như VD mà trình bày kết hợp, cách trình bày áp dụng trong

Vậy 2x2 - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2)

- Phân tích đa thức thành nhân tử ( hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành 1 tích của những đa thức.

*Ví dụ 2 PTĐT thành nhân tử

15x3 - 5x2 + 10x= 5x(3x2- x + 2 )

2 áp dụng

PTĐT sau thành nhân tửa) x2 - x = x.x - x= x(x -1)b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y)=5x.x(x-2y)-

?1

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8 NĂM HỌC 2015 - 2016b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y

b) 3(x- y)-5x(y- x

+ Gv: Chốt lại và lưu ý cách đổi dấu các hạng tử

GV cho HS làm bài tập áp dụng cách đổi dấu các hạng tử ?

GV yêu càu HS làm bài tập ?3 SGK trang 19

Gọi 3 HS lên bảng

Mỗi HS làm 1 phần

( Tích bằng 0 khi 1 trong 2 thừa số bằng 0 )

3.5x(x-2y) = 5x(x- 2y)(x- 3)c)3(x-y)-5x(y- x)=3(x- y)+5x(x- y)

= (x- y)(3 + 5x)VD: -5x(y-x) =-(-5x)[-(y-x)]

=5x(-y+x)=5x(x-y)

* Chú ý: Nhiều khi để làm xuất hiện

nhận tử chung ta cần đổi dấu các hạng

tử với t/c: A = -(-A)

?2 Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) 3x(x-1)+2(1- x)=3x(x- 1)- 2(x- 1) = (x- 1)(3x- 2)

b)x2(y-1)-5x(1-y)= x2(y- 1) +5x(y-1) = (y- 1)(x+5).x

c)(3- x)y+x(x - 3)=(3- x)y- x(3- x) = (3- x)(y- x)

T Tìm x sao cho: 3x2 - 6x = 0+ GV: Muốn tìm giá trị của x thoả mãn đẳng thức trên hãy PTĐT trên thành nhân tử

- Ta có 3x2 - 6x = 0  3x(x - 2) = 0  x = 0 Hoặc x - 2 = 0  x = 2Vậy x = 0 hoặc x = 2

D) Củng cố:+ GV: Cho HS làm bài tập 39/19

a) 3x- 6y = 3(x - 2y) ; b) 2

5x2+ 5x3+ x2y = x2(2

5+ 5x + y)c) 14x2y- 21xy2+ 28x2y = 7xy(2x - 3y + 4xy) ; d) 2

5x(y-1)- 2

5y(y-1)=2

5(y-1)(x-1)e) 10x(x - y) - 8y(y - x) = 10x(x - y) + 8y(x - y) = 2(x - y)(5x + 4y)

*Bài tập trắc nghiệm(Chọn đáp án đúng)

1 Với mọi số nguyên a ; ta có:

A a(a-1) = a(a-1)(a+1) B A là số chia cho 4 dư 1

C A là số lẻ D Cả 3 câu trên đều đúng

2 Phân tích đa thức thành nhân tử là biểu diễn đa thức dưới dạng:

A Tổng của nhiều tích B.Tích của các đơn thức

C Tích của các đơn thức và đa thức D.Tích của nhiều hạng tử

Đáp án: 1 D 2.C

* Làm bài tập 42/19 SGK CMR: 55n+1-55n

54 (nN)

Ta có: 55n+1-55n = 55n(55-1)= 55n.5454

E Hướng dẫn học sinh học tập ở nhà:- Làm các bài 40, 41/19 SGK - Chú ý nhận tử chung có thể là

một số, có thể là 1 đơn thức hoặc đa thức( cả phần hệ số và biến - p2 đổi dấu)

?3

Ngày soạn: 22/9/2015 Tiết 10:

Phân tích đa thức thành nhân tử

- Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, tư duy lô gic hợp lí.

II phương tiện thực hiện:.

- GV: Bảng phụ

- HS: Làm bài tập về nhà+ thuộc 7 HĐTĐN

III Tiến trình bài d ay

A Tổ chức:

B Kiểm tra bài cũ:

- HS1: Chữa bài 41/19: Tìm x biết

GV: Lưu ý với các số hạng hoặc biểu thức không phải là

chính phương thì nên viết dưới dạng bình phương của

căn bậc 2 ( Với các số>0)

Trên đây chính là p2 phân tích đa thức thành nhân tử bằng

cách dùng HĐT  áp dụng vào bài tập

Gv: Ghi bảng và chốt lại:

+ Trước khi PTĐTTNT ta phải xem đa thức đó có nhân

tử chung không? Nếu không có dạng của HĐT nào hoặc

gần có dạng HĐT nào Biến đổi về dạng HĐT đó

b) x2- 2 = x2- 22 = (x - 2)(x + 2)c) 1- 8x3= 13- (2x)3= (1- 2x)(1 + 2x +

x2)

Phân tích các đa thức thành nhân tử.

a) x3+3x2+3x+1 = (x+1)3

b) (x+y)2-9x2= (x+y)2-(3x)2

= (x+y+3x)(x+y-3x)

Tính nhanh: 1052-25 = 1052-52 =(105-5)(105+5) = 100.110 = 11000

2) áp dụng:

Ví dụ: CMR:

?1

?2

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8 NĂM HỌC 2015 - 2016+ GV: Muốn chứng minh 1 biểu thức số4 ta phải làm

ntn?

+ GV: Chốt lại ( muốn chứng minh 1 biểu thức số nào đó

4 ta phải biến đổi biểu thức đó dưới dạng tích có thừa

số là 4

(2n+5)2-254 mọi nZ(2n+5)2-25

= (2n+5)2-52

= (2n+5+5)(2n+5-5) = (2n+10)(2n)

2)(4x2+x+1

4)d) 1

25x2-64y2= (1

5x)2-(8y)2 = (1

C Cả 2 phương pháp trên D.Tách một hạng tử thành nhiều hạng tử

Bài tập nâng cao

Thay vào: a2n-2an+1 = (an-1)2

+ GV chốt lại cách biến đổi

Ngày soạn: Tiết 11: phân tích đa thức thành nhân tử

Ngày giảng: bằng phương pháp nhóm các hạng tử

I Mục tiêu:

- Kiến thức: HS biết nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử trong mỗi nhóm để làm

xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm

- Kỹ năng: Biến đổi chủ yếu với các đa thức có 4 hạng tử không qua 2 biến.

- Thái độ: Giáo dục tính linh hoạt tư duy lôgic.

II phương tiện thực hiện:

Gv: Bảng phụ - HS: Học bài + làm đủ bài tập

III Tiến trình bài dạy:

A Tổ chức:

B Kiểm tra bài cũ

- HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử a) x2-4x+4 b) x3+ 1

GV: Em có NX gì về các hạng tử của đa thức này

GV: Nếu ta coi biểu thức trên là một đa thức thì các hạng

tử không có nhân tử chung Nhưng nếu ta coi biểu thức

trên là tổng của 2 đa thức nào đó thì các đa thức này

ntn?

- Vậy nếu ta coi đa thức đã cho là tổng của 2 đa thức (x2-

3x)&(xy - 3y) hoặc là tổng của 2 đa thức

(x2+ xy) và -3x- 3y thì các hạng tử của mỗi đa thức lại có

nhân tử chung

- Em viết đa thức trên thành tổng của 2 đa thức và tiếp

tục biến đổi

- Như vậy bằng cách nhóm các hạng tử lại với nhau, biến

đổi để làm xuất hiện nhận tử chung của mỗi nhóm ta đã

biến đổi được đa thức đã cho thành nhân tử

GV: Cách làm trên được gọi PTĐTTNT bằng P2 nhóm

các hạng tử

HS lên bảng trình bày cách 2

+ Đối với 1 đa thức có thể có nhiều cách nhóm các hạng

tử thích hợp lại với nhua để làm xuất hiện nhân tử chung

1) Ví dụ: PTĐTTNT

x2- 3x + xy - 3y

x2-3x+xy-3y= (x2- 3x) + (xy - y) = x(x-3)+y(x -3)= (x- 3)(x + y)

* Ví dụ 2: PTĐTTNT 2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) +(3z + xz)= 2y(x + 3) + x(x + 3) = (x + 3)(2y + z)

C2: = (2xy + xz)+(3z + 6y) = x(2y + z) + 3(z + 2y) = (2y+z)(x+3)

2 áp dụng

Tính nhanh 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100

= (15.64+6.15)+(25.100+ 60.100)

=15(64+36)+100(25 +60)

=15.100 + 100.85=1500 + 8500 = 10000

C2:=15(64 +36)+25.100 +60.100

?1

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8 NĂM HỌC 2015 - 2016của các nhóm và cuối cùng cho ta cùng 1 kq  Làm bài

- GV cho HS thảo luận theo nhóm

- GV: Quá trình biến đổi của bạn Thái, Hà, An, có sai ở

PTĐTTNT là biến đổi đa thức đó thành 1 tích của các

đa thức (có bậc khác 0) Trong tích đó không thể phân

tích tiếp thành nhân tử được nữa

= 15.100 + 25.100 + 60.100

=100(15 + 25 + 60) =10000

- Bạn An đã làm ra kq cuối cùng là x(x-9)(x2+1) vì mỗi nhân tửtrong tích không thể phân tích thành nhân tử được nữa

- Ngược lại: Bạn Thái và Hà chưa làm đến kq cuối cùng và trong các nhân tử vẫn còn phân tích được thành tích

Ngày soạn: Tiết 12

Ngày giảng: Luyện tập

I Mục tiêu:

- Kiến thức: HS biết vận dụng PTĐTTNT như nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử

trong mỗi nhóm để làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm

- Kỹ năng: Biết áp dụng PTĐTTNT thành thạo bằng các phương pháp đã học

?2

- Thái độ: Giáo dục tính linh hoạt tư duy lôgic.

II phương tiện thực hiện :

C) Cả hai phương pháp trên D) Tách 1 hạng tử thành 2 hạng tử

Câu 2: Giá trị lớn nhất của biểu thức: E = 5 - 8x - x2 là:

= (3x2- 3xy) + (5x - 5y) (1đ) =3x(x-y)+ 5(x - y) = (x - y)(3x + 5) c) x2+ y2+2xy - x - y

= (x + y)2- (x + y) = (x + y)(x + y - 1)

2) Bài 48 (sgk)

a) x2 + 4x - y2+ 4 = (x + 2)2 - y2

= (x + 2 + y) (x + 2 - y)c)x2-2xy +y2-z2+2zt- t2=(x -y)2- (z - t)2

= (x -y + z- t) (x -y - z + t)

3 Bài 3.

a) Giá tri lớn nhất của đa thức: B 4b) Giá trị nhỏ nhất của đa thức A 1

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8 NĂM HỌC 2015 - 2016

 ( x - 2)(x+1) = 0  x - 2 = 0  x = 2 x+1 = 0  x = -1b) 5x(x - 3) - x + 3 = 0

 (x - 3)( 5x - 1) = 0

 x - 3 = 0  x = 3 hoặc 5x - 1 = 0 x = 1

- Xem lại các phương pháp PTĐTTNT

Ngày soạn: Tiết 13: phân tích đa thức thành nhân tử

Ngày giảng: bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

I.Mục tiêu:

- Kiến thức: HS vận dụng được các PP đã học để phân tích đa thức thành nhân tử.

- Kỹ năng: HS làm được các bài toán không quá khó, các bài toán với hệ số nguyên là chủ yếu, các

bài toán phối hợp bằng 2 PP

- Thái độ: HS đựơc giáo dục tư duy lôgíc tính sáng tạo.

II phương tiện thực hiện.

- Hãy nhận xét đa thức trên?

- GV: Đa thức trên có 3 hạng tử đầu là HĐT và ta có

- GV: Dùng bảng phụ ghi trước nội dung

a) Tính nhanh các giá trị của biểu thức

x2+2x+1-y2 tại x = 94,5 & y= 4,5

b)Khi phân tích đa thức x2+ 4x- 2xy- 4y + y2 thành

nhân tử, bạn Việt làm như sau:

x2+ 4x-2xy- 4y+ y2=(x2-2xy+ y2)+(4x- 4y)

=(x- y)2+4(x- y)=(x- y) (x- y+4)

Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã sử

dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức

a) Tính nhanh các giá trị của biểu thức

x2+2x+1-y2 tại x = 94,5 & y= 4,5

Ta có x2+2x+1-y2 = (x+1)2-y2 =(x+y+1)(x-y+1)Thay số ta có với x= 94,5 và y = 4,5(94,5+4,5+1)(94,5 -4,5+1)

=100.91 = 9100b)Khi phân tích đa thức x2+ 4x- 2xy- 4y +

y2 thành nhân tử, bạn Việt làm như sau:

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8 NĂM HỌC 2015 - 2016 Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) x3-2x2+x

=x(x2-2x+1) =x(x-1)2

b) 2x2+4x+2-2y2

=(2x2+4x)+(2-2y2) =2x(x+2)+2(1-y2) =2[x(x+2)+(1-y2)]

=2(x2+2x+1-y2)

=2[(x+1)2-y2)]

=2(x+y+1)(x-y+1) c) 2xy-x2-y2+16 =-(-2xy+x2+y2-16)

=-[(x-y)2-42] =-(x-y+4)(x-y-4) =(y-x-4)(-x+y+4) =(x-y-4)(y-x+4)

E Hướng dẫn HS học tập ở nhà

- Làm các bài tập 52, 53 SGK

- Xem lại bài đã chữa

Ngày soạn: Tiết 14

Ngày giảng: Luyện tập

I Mục tiêu :

- Kiến thức: HS được rèn luyện về các p2 PTĐTTNT ( Ba p2 cơ bản) HS biết thêm p2:

" Tách hạng tử" cộng, trừ thêm cùng một số hoặc cùng 1 hạng tử vào biểu thức

- Kỹ năng: PTĐTTNT bằng cách phối hợp các p2

- Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, tư duy sáng tạo.

II phương tiện thực hiện:

- GV: Bảng phụ - HS: Học bài, làm bài tập về nhà, bảng nhóm

III.tiến trình bàI dạy:

A Tổ chức

B Kiểm tra bài cũ: GV: Đưa đề KT từ bảng phụ

- HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

* HĐ1 Tổ chức luyện tập:

Chữa bài 52/24 SGK

CMR: (5n+2)2- 45 nZ

- Gọi HS lên bảng chữa

- Dưới lớp học sinh làm bài và theo dõi bài chữa của

bạn

- GV: Muốn CM một biểu thức chia hết cho một số

nguyên a nào đó với mọi giá trị nguyên của biến, ta

phải phân tích biểu thức đó thành nhân tử Trong đó

+ Tất cả các giá trị của x tìm được đều thoả mãn đẳng

thức đã cho Đó là các giá trị cần tìm cuả x

GV: Chốt lại: Ta cần chú ý việc đổi dấu khi mở dấu

ngoặc hoặc đưa vào trong ngoặc với dấu(-) đẳng thức

* HĐ2: Câu hỏi trắc nghiệm

2)2] = 0  x(x-1

2)(x+1

2) = 0

x = 0 x = 0  x-1

3)Chữa bài 54/25

a) x3+ 2 x2y + xy2- 9x =x[(x2+2xy+y2)-9]

=x[(x+y)2-32] =x[(x+y+3)(x+y-3)]

b) 2x- 2y-x2+ 2xy- y2 = 21(x-y)-(x2-2xy+x2) = 2(x-y)-(x-y)2

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8 NĂM HỌC 2015 - 2016

1.- Câu D sai 2.- Câu A đúng

D Củng cố : Ngoài các p2 đặt nhân tử chung, dùng HĐT, nhóm các hạng tử ta còn sử dụng các p2

- Học sinh hiểu được khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B

- Nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B

2 Kỹ năng: - Học sinh làm thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức

3 Thái độ: - Cẩn thận, tỉ mỉ, chính xác.

II Chuẩn bị:

GV: SGK, SGV, bảng phụ

HS: Ôn tập lại chia 2 luỹ thừa cùng cơ số, bảng nhóm, bút dạ

III Tiến trình dạy học:

1) Ổn định tổ chức:

2) Kiểm tra bài cũ:

- Viết công thức và phát biểu chia hai lũy thừa cùng cơ số?

Áp dụng tính: x x3: 2 Với x  0

3) Bài mới:

- GV ở lớp 6 và lớp 7 ta đã định nghĩa về phép chia *Nhắc lại về phép chia:

hết của 1 số nguyên a cho một số nguyên b

- Em nào có thể nhắc lại định nghĩa 1 số nguyên a

chia hết cho 1 số nguyên b?

- GV: Chốt lại: + Cho 2 số nguyên a và b trong đó b

0 Nếu có 1 số

nguyên q sao cho a = b.q Thì ta nói rằng a chia hết

cho b

( a là số bị chia, b là số chia, q là thương)

- GV: Tiết này ta xét trường hợp đơn giản nhất là

chia đơn thức cho đơn thức

* HĐ1: Hình thành qui tắc chia đơn thức cho đơn

GV: Khi chia đơn thức 1 biến cho đơn thức

1 biến ta thực hiện chia phần hệ số cho phần hệ số,

chia phần biến số cho phần biến số rồi nhân các kq

lại với nhau

GV yêu cầu HS làm ?2

- Trong phép chia đa thức cho đa thức ta cũng

có định nghĩa sau:

+ Cho 2 đa thức A & B , B 0 Nếu tìm được 1

đa thức Q sao cho A = Q.B thì ta nói rằng đa thức A chia hết cho đa thức B A được gọi là đa thức bị chia, B được gọi là đa thức chia Q được gọi là đa thức thương ( Hay thương)

c) 4x2 : 2x2 = 2 d) 5x3 : 3x3 = 5

?1

?2

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8 NĂM HỌC 2015 - 2016

- Các em có nhận xét gì về các biến và các mũ của

các biến trong đơn thức bị chia và đơn thức chia?

- GV: Trong các phép chia ở trên ta thấy rằng

+ Các biến trong đơn thức chia đều có mặt trong đơn

thức bị chia

+ Số mũ của mỗi biến trong đơn thức chia không lớn

hơn số mũ của biến đó trong đơn thức bị chia

 Đó cũng là hai điều kiện để đơn thức A chia hết

- Khi phải tính giá trị của 1 biểu thức nào đó trước

hết ta thực hiện các phép tính trong biểu thức đó và

rút gọn, sau đó mới thay giá trị của biến để tính ra kết

quả bằng số

- Khi thực hiện một phép chia luỹ thừa nào đó cho 1

luỹ thừa nào đó ta có thể viết dưới dạng dùng dấu

gạch ngang cho dễ nhìn và dễ tìm ra kết quả

a) 15x2y2 : 5xy2 = 15

5 x = 3x b) 12x3y : 9x2 =12 4

* Quy tắc: SGK ( Hãy phát biểu quy tắc)

x y z

x y = 3.x.y2.z = 3xy2z



 =

4.(27) 4.9 36

3  

4 củng cố:

- Hãy nhắc lại qui tắc chia đơn thức cho đơn thức

- Với điều kiện nào để đơn thức A chia hết cho đơn

Tiết 2: CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC

I Mục tiêu:

1 Kiến thức:

- Hs cần nắm được khi nào đa thức chia hết cho đơn thức

- Nắm vững qui tắc chia đa thức cho đơn thức

2 Kỹ năng: - Học sinh làm thành thạo phép chia đa thức cho đơn thức

3 Thái độ: - Cẩn thận, tỉ mỉ, chính xác.

II Chuẩn bị:

GV: SGK, SGV

HS: Ôn tập lại chia 2 luỹ thừa cùng cơ số, bảng nhóm, bút dạ

III Tiến trình dạy học:

1) Ổn định tổ chức:

2) Kiểm tra bài cũ:

? Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B?

? Phát biểu qui tắc chia đa thức A cho đa thức B? (trường hợp chia hết)

Chữa bài tập 62 (Sgk)

3) Bài mới:

- GV: Đưa ra vấn đề

Cho đơn thức : 3xy2

- Hãy viết 1 đa thức có hạng tử đều chia hết cho

3xy2 Chia các hạng tử của đa thức đó cho 3xy2

- Cộng các KQ vừa tìm được với nhau

GV: Qua VD trên em nào hãy phát biểu quy tắc:

- GV: Ta có thể bỏ qua bước trung gian và thực hiện

3 y

* Quy tắc:

Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ( Trường hợp các hạng tử của A đều chia hết cho đơn thức B) Ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau

* Ví dụ: Thực hiện phép tính:

(30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3

= (30x4y3 : 5x2y3)-(25x2y3 : 5x2y3)- (3x4y4 : 5x2y3) = 6x2 - 5 - 3 2

5x y

* Chú ý: Trong thực hành ta có thể tính nhẩm và bỏ bớt 1 số phép tính trung gian

5

?1

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8 NĂM HỌC 2015 - 2016+ GV: áp dụng làm phép chia

( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y

- HS lên bảng trình bày

Do đó:

[( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y =(4x2 -5y - 3)

- GV dùng bảng phụ: Khi giải bài tập xét đa thức

A = 5x4 - 4x3 + 6x2y có chia hết cho đơn thức

B = 2x2 hay không?

+ Hà trả lời: "A không chia hết cho B vì 5 không chia hết cho 2"

+ Quang trả lời:"A chia hết cho B vì mọi hạng tử của A đều chia hết cho B"

- GV: Chốt lại: Quang trả lời đúng vì khi xét tính chia hết của đơn thức A cho đơn thức B ta chỉ quan tâm đến phần biến mà không cần xét đến sự chia hết của các hệ số của 2 đơn thức

* Bài tập nâng cao 4/36

1/ Xét đẳng thức: P: 3xy2 = 3x2y3 + 6x2 y2 + 3xy3 + 6xy2

HS hiểu được khái niệm chia hết và chia có dư Nắm được các bước trong thuật toán phép chia

đa thức A cho đa thức B

- Kỹ năng:

Thực hiện đúng phép chia đa thức A cho đa thức B (Trong đó B chủ yếu là nhị thức, trong trường hợp B là đơn thức HS có thể nhận ra phép chia A cho B là phép chia hết hay không chia hết)

-Thái độ:

Rèn tính cẩn thận, tư duy lô gíc.

II

.phương tiện thực hiện

- GV: Bảng phụ

- HS: Bảng nhóm Xem lại cách sắp xếp đa thức 1 biến

III Tiến trình bài dạy:

+ Không làm phép chia hãy giải thích rõ vì sao đa thức A = 5x3y2 + 2xy2 - 6x3y

Chia hết cho đơn thức B = 3xy

+ Em có nhận xét gì về 2 đa thức sau: A = 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x – 3 B = x2 - 4x - 3

3 Bài mới:

* HĐ1: Tìm hiểu phép chia hết của đa thức 1

biến đã sắp xếp

Cho đa thức A= 2x4-13x3 + 15x2 + 11x - 3

B = x2 - 4x - 3

- GV: Bạn đã nhận xét 2 đa thức A và B

- GV chốt lại : Là 2 đa thức 1 biến đã sắp xếp theo

luỹ thừa giảm dần.

- Thực hiện phép chia đa thức A cho đa thức B

+ Đa thức A gọi là đa thức bị chia

+ Đa thức B gọi là đa thức chia

Nhân 2x2 với đa thức chia x2- 4x- 3 2x4- 12x3+ 15x2 +11x -3 x2- 4x- 3

2x4- 12x3+15x2+ 11x-3 x2 - 4x - 3 2x4 - 8x3 - 6x2 2x2 - 5x + 1

- 5x3 + 21x2 + 11x- 3 -5x3 + 20x2 + 15x- 3

0 - x2 - 4x - 3

x2 - 4x - 3 0

 Phép chia có số dư cuối cùng = 0

 Phép chia hết

* Vậy ta có:

2x4 - 12x3 + 15x2 + 11x - 3

= (x2 - 4x - 3)( 2x2 - 5x + 1)

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8 NĂM HỌC 2015 - 2016

HĐ2: Tìm hiểu phép chia còn dư của đa thức 1

biến đã sắp xếp

Thực hiện phép chia:

5x3 - 3x2 + 7 cho đa thức x2 + 1

- NX đa thức dư?

+ Đa thức dư có bậc nhỏ hơn đa thức chia nên

phép chia không thể tiếp tục được  Phép chia có

dư  Đa thức - 5x + 10 là đa thức dư (Gọi tắt là

dư)

* Nếu gọi đa thức bị chia là A, đa thức chia là B,đa

thức thương là Q và đa thức dư là R Ta có:

A = B.Q + R( Bậc của R nhỏ hơn bậc của B)

( 5x3 - 3x2 + 7): (x2 + 1)

=(5x3 - 3x2 + 7)=(x2+1)(5x-3)-5x +10

* Chú ý: Ta đã CM được với 2 đa thức tuỳ ý

A&B có cùng 1 biến (B0) tồn tại duy nhất 1 cặp đa thức Q&R sao cho:

A = B.Q + R Trong đó R = 0 hoặc bậc của R nhỏ hơn bậc của B ( R được gọi là dư trong phép chia A cho B

- Kiến thức: HS thực hiện phép chia đa thức 1 biến đã sắp xếp 1 cách thành thạo.

- Kỹ năng: Luyện kỹ năng làm phép chia đa thức cho đa thức bằng p2 PTĐTTNT

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, tư duy lô gíc.

II.Phương tiện thực hiện.

- GV: Giáo án, sách tham khảo

b) (125x3 + 1 ) : ( 5x + 1 ) Đ áp án: a) x + y b) 25x2 + 5x + 1

3 Bài mới:

* HĐ1: Luyện các BTdạng thực hiện phép chia

Cho đa thức A = 3x4 + x3 + 6x - 5 & B = x2 + 1

Tìm dư R trong phép chia A cho B rồi viết dưới dạng

A = B.Q + R

- GV: Khi thực hiện phép chia, đến dư cuối cùng có

bậc < bậc của đa thức chia thì dừng lại

Làm phép chia

a) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2

b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2) : 6x2y

+ GV: Không thực hiện phép chia hãy xét xem đa

thức A có chia hết cho đa thức B hay không

- HS lên bảng trình bày câu a

- HS lên bảng trình bày câu b

* HĐ3: Dạng toán tìm số dư

Tìm số a sao cho đa thức 2x3 - 3x2 + x + a (1)

Chia hết cho đa thức x + 2 (2)

- Em nào có thể biết ta tìm A bằng cách nào?

- Ta tiến hành chia đa thức (1) cho đa thức (2) và tìm

số dư R & cho R = 0  Ta tìm được a

Vậy a = 30 thì đa thức (1) đa thức (2)

- -3x2 - 3 5x - 2Vậy ta có: 3x4 + x3 + 6x - 5

= (3x2 + x - 3)( x2 + 1) +5x - 2

2) Chữa bài 70/32 SGK

Làm phép chiaa) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2

= 5x2 (5x3- x2 + 2) : 5x2 = 5x3 - x2 + 2b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2) : 6x2y = 6x2y(

a)AB vì đa thức B thực chất là 1 đơn thức

mà các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B

b)A = x2 - 2x + 1 = (1 -x)2

 (1 - x)

4 Chữa bài 73/32

* Tính nhanha) (4x2 - 9y2 ) : (2x-3y)

= [(2x)2 - (3y)2] :(2x-3y)

= (2x - 3y)(2x + 3y):(2x-3y) =2x + 3yc) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x + 1)

= [(2x)3 + 1] :(4x2 - 2x + 1) = 2x + 1b)(27x3-1): (3x-1)= [(3x)3-1]: (3x - 1)

=9x2 + 3x + 1d) (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y) = x(x - 3) + y (x - 3) : (x + y) = (x + y) (x - 3) : ( x + y) = x - 3

- 15x + 30

a - 30 Gán cho R = 0  a - 30 = 0  a = 30

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8 NĂM HỌC 2015 - 2016

C3: Gọi đa thức thương là ax + b ( Vì đa thức chia

bậc 2, đa thức bị chia bậc 3 nên thương bậc 1) 

- Ôn lại toàn bộ chương Trả lời 5 câu hỏi mục A

- Làm các bài tập 75a, 76a, 77a, 78ab, 79abc, 80a, 81a, 82a

Ngày soạn:

NG ĂY

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8 NĂM HỌC 2015 - 2016

Ngày soạn: 17/ 10 /2014

Ngày giảng: 20 /10/ 2014

TIẾT 19: ÔN TẬP CHƯƠNG I

I Mục tiêu:

- Kiến thức: Hệ thống toàn bộ kiến thức của chương.

- Kỹ năng: Hệ thống lại 1 số kỹ năng giải các bài tập cơ bản của chương I.

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, tư duy lô gíc.

II.phương tiện thực hiện.

- Muốn nhân 1 đơn thức với 1 đa thức ta lấy đơn

thức đó nhân với từng hạng tử của đa thức rồi

cộng các tích lại

- Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức ta nhân mỗi

hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa

thức kia rồi cộng các tích lại với nhau

- Khi thực hiện ta có thể tính nhẩm, bỏ qua các

- GV: Chốt lại: Khi xét tính chia hết của đa thức A

cho đơn thức B ta chỉ tính đến phần biến trong các

* GV: Muốn rút gọn được biểu thức trước hết ta

quan sát xem biểu thức có dạng ntn? Hoặc có

số mũ của biến đó trong A

- Đa thức A chia hết cho 1 đơn thức B:

Khi tất cả các hạng tử của A chia hết cho đơn thức B thì đa thức A chia hết cho BKhi: f(x) = g(x) q(x) + r(x) thì: Đa thức bị chia f(x), đa thức chia g(x) 0, đa thức thương q(x), đa thức dư r(x)

+ R(x) = 0  f(x) : g(x) = q(x) Hay f(x) = g(x) q(x)

+ R(x)  0  f(x) : g(x) = q(x) + r(x) Hay f(x) = g(x) q(x) + r(x)

= 4x2+ 4x+1 + 9x2- 6x+1+12x2- 4x + 6x -2

= 25x2

2 Bài 81:

22( 4) 0

3x x  

 x = 0 hoặc x =  2 b) (x + 2)2 - (x - 2)(x + 2) = 0

(x + 2)(x + 2 - x + 2) = 0

 4(x + 2 ) = 0

 x + 2 = 0

 x = -2c) x + 2 2x2 + 2x3 = 0

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8 NĂM HỌC 2015 - 2016+ GV chốt lại các p2 PTĐTTNT = (x - 2)(x + 2) + (x - 2)2

= (x - 2 )(x + 2 + x - 2) = (x - 2 ) 2xb) x3 - 2x2 + x - xy2

= x(x - 2x + 1 - y2)= x[(x - 1)2 - y2]

= x(x - y - 1 )(x + y - 1) c) x3 - 4x2 - 12x + 27

= x3 + 33 - (4x2 + 12x)

= (x + 3)(x2 - 3x + 9) - 4x (x + 3)

= (x + 3 ) (x2 - 7x + 9)

= (x +y+z)3 – (x + y)3 + 3xy ( x + y)- z3

= ( x + y + z) (3yz + 3 xz) + 3xy (x+y)

- Ôn lại bài

- Giờ sau tiếp tục ôn tập

- Kiến thức: Hệ thống toàn bộ kiến thức của chương.

- Kỹ năng: Hệ thống lại 1 số kỹ năng giải các bài tập cơ bản của chương I.

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, tư duy lô gíc.

II.phương tiện thực hiện.

- GV: Bảng phụ

- HS: Ôn lại kiến thức chương

Iii Tiến trình bài dạy

1 Tổ chức:

2 Kiểm tra bài cũ:

Trong quá trình ôn tập

- Đa thức A chia hết cho 1 đơn thức B:

Khi tất cả các hạng tử của A chia hết cho đơn thức B thì đa thức A chia hết cho B

Khi: f(x) = g(x) q(x) + r(x) thì: Đa thức bị chia f(x), đa thức chia g(x) 0, đa thức thương q(x),