MỘT SÔ BÁI TẬP TỪ TRƯỜNG Bài 1: Một đoạn dây dẫn dài 5 (cm) đặt trong từ trường đều và vuông góc với vectơ cảm ứng từ. Dòng điện chạy qua dây có cường độ 0,75 (A).
Trang 1BAI TAP SO 7
Bài 1: Một sóng phẳng đồng nhất với E = E,, lan truyền theo hướng +z trong một môi trường không suy hao có £'=4 và /'=1 Giả thiết rằng E, có dạng hình sin với tân số
ƒ =100MHZz và đạt giá trị cực đại bằng 10 V/m tại = Ö và z= i m)
8 (a) Tính bước sóng và vận tốc pha, và tìm các biểu thức biểu diễn giá trị tức thời của các vector cường độ điện trường và từ trường
(b) Xác định vị trí mà ở đó E, đạt giá trị dương cực đại tại thời điểm z=10Šs
GIải:
a) Ta biết:
ân =ê, ⻄®r=2*(xt+9y+zÊ)=z,
Hang s6 pha bang:
8 B= al ue = Of U' Wp€' = ure! =~ Na = 40/3 (rad / m)
Bước song bang:
_ 2# _ 2ZX3 _
› II o>
Vận tốc pha băng:
"2 đe” vã
Vector cường độ điện trường ở dạng phasor:
Ef)= ê|Ea|e/9e-//4A,) = #10 *ej9,-/4z/3):
Giá trị tức thời của vector cường độ điện trường bằng:
>), >) nee 47
E(7,t)= Re| E(F,1)e!™ | = #107 cos{ 22108126) (V/m)
Ke ok 2 , ~ A ` 1 2
Do ham cosine dat gid tri cuc dai khi d6i s6 cua no bang 0, nén tai t=O va z= si") ta có:
2zx10%:—SZ;+¿=0—2Z*+ø=0
Ta rút ra được
TU
o=% (rad)
va
E(F.1) =Re[ E(F.t)e!™"] = 510 cos{ 2axioh A542) (V/m)
Trang 2Trở kháng sóng của môi trường băng:
1x4zx10”7
n= ule =,|——-—— = 60 (Q
4x8,854x10"!” (9)
Do đó ta có:
To ^ >) 107
¡/6_—j(4Z/3)z
H{7)=—â,xE(T)=$§——e”e
Và
-4
H (7,1) =Re| H(F)e |= ¿10 cos{ 2008-2 242) (A/m)
Trường E và H của song phắng tại thời điểm t = 0
b) Ham cosine dat giá trị cực đại dương nếu đôi số của nó bằng +2n7Zr với n=0, 1, 2, Do do tai thoi diém r= 10° , trường đạt giá trị cực đại tại các vị trí z„„ thỏa mãn điều kiện:
2Zx108 x10 Š — tự + =+‡2nz
T3 song
Zu =~#————=l625‡1.5n =1,625+nÂ
3
Tuy nhiên, do song phắng truyền theo phương +z nên z Chỉ nhận các giá trị dương, vì vậy
Trang 3Zu =1,625+nA
n=O, 1, 2,
Bai 2: M6t song phang hinh sin d6ng nhat lan truyền trong không khí có từ trường tức thời được cho bởi biêu thức:
H (x,z,t)= ““_ (A/m)
I5z 39207
Tính /đ, và ø rồi tìm biểu thức tức thời của điện trường
Giai:
Biểu thức của từ trường dạng phasor:
H (x,z)= K“— J6x:8:) (A/m)
15z 390207
Theo biểu thức:
H (r)= he Pe), ta suy ra
va
———xY+†—p
12z
8(â,*r)=6x+8z
O at a, = (a,.a,.4 ta có thê vIÊt:
B(a,°7) = Ba,x+ Øa,y+ Øa,z=6x+8z
Từ đó suy ra:
Ba, =0 => a, =0
Tuy nhién, do ax +a;, +a =], ta có:
6* 87
>> hay B=10 (rad /m)
va a, (3.0.3)
5 5
Trang 44= =0 (m)
Trở kháng sóng của không khí băng:
7? =T]o =x|/Io /£ạ =120Z (Ô)
Do đó
w= By, = ổce =10x3x10` =3x10” (rad /s)
re are 34 4 3)]120@ _ ious:
— 910 e8:
Vậy
E(x,z)= §10e Ae#83
và
E(x,z,t)=Re| E(x,z)e’ |= $10cos(3x10°r - 6x -8z)
