Chuong 4 ruiro kha rutgon

TỔNG QUANTỷ suất sinh lợi của một chứng khoán được đo lường như là tổng các khoản thu nhập hoặc lỗ của chủ sở hữu trong một thời kỳ... ĐO LƯỜNG RỦI RO MỘT CKHình 4.3 Thị trường chứng kh

RỦI RO

CHƯƠNG 4

I TỔNG QUAN

tương lai.

chính hay những kết quả bất lợi.

TSSL của một chứng khoán Vì thế, các phương pháp ước lượng rủi ro sẽ dựa trên nền tảng này.

I TỔNG QUAN

Tỷ suất sinh lợi của một chứng khoán được đo lường như

là tổng các khoản thu nhập hoặc lỗ của chủ sở hữu trong một thời kỳ

t

t t

1

t

P

C P

-P

r : Tỷ suất sinh lợi mong đợi trong suốt kỳ t

Pt+1: Giá của chứng khoán cuối kỳ t

Pt : Giá của chứng khoán đầu kỳ t

t

t 1

t t

t

P

P

P P

C

r = + +

II ĐO LƯỜNG RỦI RO MỘT CK

Tuy nhiên, trong chương này chúng ta chỉ tìm hiểu 3

phương pháp ước lượng rủi ro: phân tích độ nhạy, độ lệch chuẩn và khả năng thâm hụt.

II ĐO LƯỜNG RỦI RO MỘT CK

1 Phân tích độ nhạy

tỷ suất sinh lợi trong trường hợp xấu nhất; trường hợp mong đợi (có khả năng xảy ra nhất) và trường hợp tốt

nhất cho một chứng khoán Trong trường hợp này, rủi ro của một chứng khoán có thể được đo bởi “khoảng cách” Khoảng cách càng lớn, rủi ro càng cao.

xác suất.

II ĐO LƯỜNG RỦI RO MỘT CK

Ví dụ 1:

B Mỗi chứng khoán đều yêu cầu vốn đầu tư ban đầu là 10.000$ và đều có tỷ suất sinh lợi mong đợi có khả năng xảy ra cao nhất là 15%

trường hợp xấu nhất và tốt nhất (xem bảng 4.1).

II ĐO LƯỜNG RỦI RO MỘT CK

Chứng khoán A Chứng khoán B

Đầu tư ban đầu 10.000 10.000

Tỷ suất sinh lợi

II ĐO LƯỜNG RỦI RO MỘT CK

2 Phương sai và độ lệch chuẩn

Phân phối xác suất thể hiện các mức TSSL và xác suất xảy ra TSSL

đó Hình 4.1 thể hiện phân phối xác xuất dạng hình thanh

II ĐO LƯỜNG RỦI RO MỘT CK

Một phân phối xác suất liên tục dạng hình chuông, còn gọi là phân phối chuẩn

II ĐO LƯỜNG RỦI RO MỘT CK

Hình 4.3 Thị trường chứng khoán, tỷ suất sinh lợi và tính không

ổn định của nó qua thời gian

Tỷ suất sinh lợi,

%

Hình 4.4 Biểu đồ tỷ suất sinh lợi hàng năm của các cổ phần trên thị trường Mỹ, từ năm 1926-1997

II ĐO LƯỜNG RỦI RO MỘT CK

Là những giá trị thống kê để đo lường độ rộng của sự phân tán so với giá trị trung bình (giá trị kỳ vọng).

Hay phương sai và độ lệch chuẩn đo lường sự không

chắc chắn của TSSL

theo thời gian.

II ĐO LƯỜNG RỦI RO MỘT CK

lường rủi ro chính xác nếu các giá trị tỷ suất sinh lợi

tuân theo qui luật phân phối chuẩn

chuẩn có thể sử dụng thay thế nhau vì mục đích thuận tiện trong sử dụng

việc sử dụng độ lệch chuẩn có nhiều thuận lợi hơn

II ĐO LƯỜNG RỦI RO MỘT CK

j

rr

• Tỷ suất sinh lợi kỳ vọng (tính theo phân phối xác suất)

• r : tỷ suất sinh lợi kỳ vọng.

• rj: tỷ suất sinh lợi thứ j

• pj: xác suất xảy ra tỷ suất sinh lợi thứ j

• Đối với tính toán thống kê thực nghiệm Tỷ suất sinh lợi

kỳ vọng là trung bình cộng của TSSL của các thời kỳ

riêng lẽ

∑

= 1 n r r

II ĐO LƯỜNG RỦI RO MỘT CK

chênh lệch giữa các TSSL so với giá trị kỳ vọng.

j

2

r ( Var

• Độ lệch chuẩn: căn bậc hai của phương sai.

) r ( sai

σ = Phöông

II ĐO LƯỜNG RỦI RO MỘT CK

2

r

( 1

N

1 Var

• Tính độ lệch chuẩn theo TSSL thực nghiệm

N

1 j

r 1

II ĐO LƯỜNG RỦI RO MỘT CK

Tỷ suất sinh lợi

(II) :-116% -74% -32% 10% 52% 94% 136%

II ĐO LƯỜNG RỦI RO MỘT CK

• Có xác suất 68,26% để TSSL xuất hiện giữa -11% và 31%

cho trò chơi thứ nhất và giữa -32% và 52% cho trò chơi thứ hai.

• Có xác suất 95,46% để TSSL xuất hiện giữa -32% và 52%

cho trò chơi thứ nhất và giữa -74% và 94% cho trò chơi thứ hai.

• Có xác suất 99,74% để TSSL xuất hiện giữa -53% và 73%

cho trò chơi thứ nhất và giữa -116% và 136% cho trò chơi thứ hai.

II ĐO LƯỜNG RỦI RO MỘT CK

3 Hệ số phương sai

nhau thì không thể dựa vào độ lệch chuẩn để kết luận

mà phải sử dụng hệ số phương sai.

tỷ suất lợi nhuận mong đợi.

r

CV = σ

II ĐO LƯỜNG RỦI RO MỘT CK

4 Khả năng thâm hụt

được khả năng thâm hụt (xác suất xảy ra một TSSL dưới mức một TSSL mục tiêu nào đó.

III ĐO LƯỜNG RỦI RO DANH MỤC (2CK)

1 Hiệp phương sai

• Hiệp phương sai: đo lường sự biến động TSSL của hai chứng

khóan so với giá trị kỳ vọng của chứng trong mối tương quan với nhau:

• Hiệp phương sai là giá trị kỳ vọng của sự chênh lệch TSSL CK1 so

với giá trị kỳ vọng của CK1 nhân với sự chênh lệch TSSL CK2 so với giá trị kỳ vọng của CK2

j B

jB A

jA r r r p r

) B , A ( COV

III ĐO LƯỜNG RỦI RO DANH MỤC (2CK)

• Khi phương sai và độ lệch chuẩn được tính từ những tỷ

suất sinh lợi thực nghiệm, chúng ta có thể sử dụng công thức:

B jB

A

jA r )( r r ) r

( N

1 )

B , A ( COV

III ĐO LƯỜNG RỦI RO DANH MỤC (2CK)

2 Hệ số tương quan

cùng hướng hay ngược hướng của tỷ suất sinh lợi hai

chứng khoán theo thời gian

( )

B A

AB

BA,

COV

σσ

ρ =

Hiệp phương sai của 2 chứng khoán phụ thuộc vào:

Hệ số tương quan giữa chúng

Độ lệch chuẩn của từng chứng khoán

Một hệ số tương quan dương nghĩa là TSSL 2 chứng khoán di chuyển cùng chiều với nhau Ngược lại, một hệ số tương quan

âm là TSSL 2 chứng khoán di chuyển ngược chiều nhau

III ĐO LƯỜNG RỦI RO DANH MỤC (2CK)

Tỷ suất sinh lợi A

III ĐO LƯỜNG RỦI RO DANH MỤC (2CK)

Tỷ suất sinh lợi A

III ĐO LƯỜNG RỦI RO DANH MỤC (2CK)

Tỷ suất sinh lợi A

III ĐO LƯỜNG RỦI RO DANH MỤC (2CK)

B A

AB B

A

2 B

2 B

2 A

2 A

σ

2 p

x σ cov( xAxBA , B )

) B , A cov(

x

B

2 B

x σ

III ĐO LƯỜNG RỦI RO DANH MỤC (2CK)

hóa đầu tư nhằm giảm thiểu rủi ro.

lệch chuẩn danh mục bằng 0):

B A

AB

2 B

2 A

B A

AB

2 B

* A

2

x

σ σ

ρ

− σ

+ σ

σ σ

ρ

− σ

=

2 1

X σ

2 2

2 2

X σ

2 3

2 3

X σ

2 N

2 N

X σ

1 i

n

1 i

ij j

i

2 i

2 i

những chứng khoán riêng lẽ mà còn bao gồm hiệp

phương sai của những chứng khoán trong danh mục

IV ĐO LƯỜNG RR DANH MỤC (NHIỀU CK)

1 Công thức tính rủi ro danh mục

IV ĐO LƯỜNG RR DANH MỤC (NHIỀU CK)

cov N

1 1

var N

1

cov N

1 N

N

var N

1 N

2 2

2 p

• Phương sai danh mục khi N -> α = cov

IV ĐO LƯỜNG RR DANH MỤC (NHIỀU CK)

2 Đa dạng hóa và giảm thiểu rủi ro

phần khác nhau thì sẽ không thay đổi giống nhau.

này là do sự lên giá của công ty khác và ngược lại.

việc đa dạng hoá đầu tư

Độ lệch chuẩn của

danh mục đầu tư

V.RR HỆ THỐNG VÀ RR KHÔNG HỆ THỐNG

dạng hóa được (unsystematic risk) là rủi ro có thể được loại bỏ hoàn toàn bằng đa dạng hóa.

tránh được cho dù có đa dạng hóa như thế nào đi nữa Rủi ro như thế còn được gọi là rủi ro thị trường

Rủi ro thị trường Rủi ro không hệ thống Độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư

Số lượng chứng khoán

V.RR HỆ THỐNG VÀ RR KHƠNG HỆ THỐNG

Nguyên nhân dẫn đến rủi ro hệ thống :

• Thay đổi trong lãi suất

• Thay đổi trong sức mua (lạm phát)

• Những thay đổi trong kỳ vọng của nhà đầu tư về triển vọng của nền kinh tế

Nguyên nhân dẫn đến rủi ro không hệ thống :

• Năng lực và quyết định quản trị

• Đình công

• Nguồn cung ứng nguyên vật liệu

• Những quy định chính phủ về kiểm soát môi trường

• Những tác động của cạnh tranh nước ngoài

V.RR HỆ THỐNG VÀ RR KHÔNG HỆ THỐNG

Rủi ro của một danh mục đa dạng hoá tốt phụ thuộc vào rủi ro thị trường của các chứng

khoán trong danh mục

VI.TÁC ĐỘNG CỦA CK ĐẾN RR DANH MỤC

Cần phải đo lường rủi ro thị trường của chứng khoán bằng cách đo lường độ nhạy cảm của chứng khoán đó đối với các biến động thị trường

Độ nhạy cảm này gọi là beta -

β

Một chứng khoán riêng lẻ góp phần vào rủi

ro của một danh mục đa dạng hóa như thế nào?

VI.TÁC ĐỘNG CỦA CK ĐẾN RR DANH MỤC

VI.TÁC ĐỘNG CỦA CK ĐẾN RR DANH MỤC

Beta theo danh

=

COV(i,m)

Phương sai của thị trường

VAR (m)

Tại sao beta của chứng khoán lại xác định rủi ro danh mục?

Rủi ro thị trường chiếm phần lớn rủi ro của danh mục đa dạng hóa tốt.

Beta của một chứng khoán đo lường độ nhạy cảm của

chứng khoán đó đối với các biến động của thị trường.

Diễn giải thứ nhất: Với nhiều chứng khoán hơn đa dạng

hóa sẽ tốt hơn vì rủi ro của danh mục giảm cho đến khi

nào rủi ro không hệ thống bị loại trừ và chỉ còn lại rủi ro thị trường.

Diễn giải thứ hai: Beta và hiệp phương sai Các phép toán

trong thống kê định nghĩa beta của cổ phần i là :

2 m i

) m ,

i

cov(

=

σ β

VI.TÁC ĐỘNG CỦA CK ĐẾN RR DANH MỤC

Số lượng chứng khoán =

Rủi ro danh mục = 20%

Rủi ro thị trường = 20%

Độ lệch

chuẩn

VI.TÁC ĐỘNG CỦA CK ĐẾN RR DANH MỤC

VI.TÁC ĐỘNG CỦA CK ĐẾN RR DANH MỤC

VI.TÁC ĐỘNG CỦA CK ĐẾN RR DANH MỤC

1, 0

1,2 9

Tỷ suất sinh lợi thị trường

%

Tỷ suất sinh lợi của GE %

Hình 4.14 : Beta cổ phần của G.E là 1,29

Cổ phần Cổ phần

LVMH (Pháp) Nestlé 3

(Thụy sỹ) Sony (Nhật) Telefonica de Argentina

1,00 1,01 1,03 1,31

0,98 1,13 0,73

General Electric

Mc Donald’s Microsoft Reebok Xerox

1,29

0,95 1,26 0,87 1,05

Rủi ro thị trường được đo lường bằng beta

Cổ phần Độ lệch

chuẩn (σ)

Cổ phần Độ lệch

19,7 42,0 13,7

General Electric

Mc Donald’s Microsoft Reebok Xerox

18,8

20,8 29,4 35,4 24,3

Bảng 4.3 Độ lệch chuẩn một số cổ phần được lựa chọn ở Mỹ, từ

08-1973 đến 07-1998 (đơn vị: %/năm)

REVIEW

Danh mục đầu tư Độ lệch chuẩn Phương sai Trái phiếu kho bạc dưới 1 năm 3,2 10,2 Trái phiếu chính phủ dài hạn 9,2 84,6 Các trái phiếu doanh nghiệp 8,7 75,7 Các cổ phần thường (S&P 500) 20,3 412,1

Cổ phần thường các công ty nhỏ 33,9 1149,2

REVIEW

Bảng 4.4 Độ lệch chuẩn một vài cổ phần nổi tiếng trên thế giới

và các chỉ số của thị trường tương ứng, 5/1993 – 4/1998 (đơn vị

Bristol – Myers Ford Motor

0,75 x 0,25 x 1 x10 x 20

0,75 x 0,25 x 1 x 10 x 20

Hệ số tương quan là +1

2 2

2 A

2

A = ( 0 , 75 ) x ( 10 )

x σ

= x

xA BρABσAσB

= x

xA BρABσAσB

2 2

2 B

2

B = ( 0 , 25 ) x ( 20 )

x σ

REVIEW

quân gia quyền của 10% và 20% và thậm chí ít hơn nếu chỉ đầu tư vào chứng khoán Bristol

định hoàn toàn thì rủi ro của danh mục đã ở mức thấp nhất

17,5 16,67 15,0 13,33 12,5 10,0

20,0%

15,0 13,74 11,2 9,43 9,01 10,0

20,0%

12,5 10,0 5,0 0,0 2,5 10,0

REVIEW

REVIEW

2 0

2 0

2 0

1 8

1 8

1 8

1 6

1 6

1 6

1 4

1 4

1 4

1 2

1 2

1 2

1 0

1 0

1 0

0 2 4 6 8 1 0 1 2 1 4 1 6 1 8 2 0

0 2 4 6 8 1 0 1 2 1 4 1 6 1 8 2 0

0 2 4 6 8 1 0 1 2 1 4 1 6 1 8 2 0

p σ

p σ

p

σ

0 1

A B = + ρ

0

ρ

0 1

A B = − ρ

R u ûi r o d a n h m u ïc ( ) ( % )

R u ûi r o d a n h m u ïc ( ) ( % )

R u ûi r o d a n h m u ïc ( ) ( % )

( a ) T ö ô n g q u a n x a ùc ñ òn h h o a øn t o a øn ( )

( b ) H e ä s o á t ö ô n g q u a n b a èn g 0 ( )

( c ) T ö ô n g q u a n p h u û ñ òn h h o a øn t o a øn ( )

REVIEW

2 0

2 0

2 0

1 8

1 8

1 8

1 6

1 6

1 6

1 4

1 4

1 4

1 2

1 2

1 2

1 0

1 0

1 0

0 2 4 6 8 1 0 1 2 1 4 1 6 1 8 2 0

0 2 4 6 8 1 0 1 2 1 4 1 6 1 8 2 0

0 2 4 6 8 1 0 1 2 1 4 1 6 1 8 2 0

p

σ

p

σ

σ

0 1

ρ

0

A B = ρ

R u ûi r o d a n h m u ïc ( ) ( % )

R u ûi r o d a n h m u ïc ( ) ( % )

R u ûi r o d a n h m u ïc ( ) ( % )

( a ) T ö ô n g q u a n x a ùc ñ òn h h o a øn t o a øn ( )

( b ) H e ä s o á t ö ô n g q u a n b a èn g 0 ( )

REVIEW

2 0

2 0

2 0

1 8

1 8

1 8

1 6

1 6

1 6

1 4

1 4

1 4

1 2

1 2

1 2

1 0

1 0

1 0

0 2 4 6 8 1 0 1 2 1 4 1 6 1 8 2 0

0 2 4 6 8 1 0 1 2 1 4 1 6 1 8 2 0

0 2 4 6 8 1 0 1 2 1 4 1 6 1 8 2 0

p

σ

p

σ

p

σ

0 1

ρ

0

A B = ρ

0 1

A B = − ρ

R u ûi r o d a n h m u ïc ( ) ( % )

R u ûi r o d a n h m u ïc ( ) ( % )

R u ûi r o d a n h m u ïc ( ) ( % )

( a ) T ö ô n g q u a n x a ùc ñ òn h h o a øn t o a øn ( )

( b ) H e ä s o á t ö ô n g q u a n b a èn g 0 ( )

( c ) T ö ô n g q u a n p h u û ñ òn h h o a øn t o a øn ( )

lệch chuẩn danh mục bằng 0):

66,67% vào Bristol và 33,33% vào Ford Motor là tỷ trọng đầu tư tối ưu (độ lệch chuẩn danh mục bằng = 0).

B A

AB

2 B

2 A

B A

AB

2 B

* A

2

x

σ σ

ρ

− σ

+ σ

σ σ

ρ

− σ

=

Toång danh

muïc

96,25

REVIEW

Tỷ phần đóng góp vào rủi ro danh mục của Bristol

REVIEW

Tầm quan trọng tương đối

của Bristol trong danh mục x Hiệp phương sai trung bìnhPhương sai danh mục

=0,75 x 85 = 0,75 x 0,883 = 0,662

96,25

Tỷ phần đóng góp vào rủi ro danh mục của Ford Motor

REVIEW

Tầm quan trọng tương đối của

Ford Motor trong danh mục x Hiệp phương sai trung bìnhPhương sai danh mục

=0,25 x 130 = 0,25 x 1,35 = 0,337

96,25

Trong mỗi trường hợp tỷ phần rủi ro phụ thuộc vào :

 Qui mô tương đối của phần sở hữu cổ phiếu (0,75 hoặc 0,25)

 Tác động của cổ phiếu đó trên rủi ro danh mục (0,883 hoặc 1,35) và chính là beta của Bristol Myers và Ford Motor góp phần vào danh mục

REVIEW