Lý thuyết con lắc lò xo con lắc đơn

Lực kéo về: là lực làm vật chuyển động, đưa vật về VTCB.. Lực đàn hồi: đưa lò xo về hình dạng ban đầu... • Con lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ với khối lượng.. Trừ trường hợp con lắc chịu tác

TÀI LIỆU CỦA KYS – ÔN THI THPT 2018

LÝ THUYẾT CON LẮC LÒ XO & CON LẮC ĐƠN

Khái quát về lò xo

Độ cứng của lò xo:

0

E S

K 

• Elà suất đàn hồi – phụ thuộc vào chất liệu làm lò xo (N/m2)

• Slà tiết diện ngang của lò xo(m2)

• 0 là chiều dài ban đầu –(tự nhiên khi chưa biến dạng) (m)

• K là độ cứng của lò xo(N/m)

Hai lò xo một vật: K thay đổi; m không đổi K1T K1; 2 T2

# Ghép lò xo:Lưu ýthay T 1

f

 thì có công thức tính tần số

+ Ghép song song: K/ / K1K2: 2 2 2

/ / 1 2

T T T + Ghép nối tiếp:

1 2

nt

K  K K ; T nt2 T12T22

# Cắt lò xo:

0

E S

K  ; 0  01 02

Cắt lò xo K0 0 K1 1K2 2 vì E&S không đổi

Một lò xo hai vật: K không đổi; m thay đổi

• Mang m1có T1, mangm2có T2, khi mang cả 2 vật mm1m2

có T2 T12T22

• Mang m1có T1, mangm2có T2, khi mang một vật mm1m2

có T2  T12T22

• Trong t : mangm1có N1, mangm2có N2thì 1 2 2

( )

Con lắc lò xo trong dao động điều hòa

1 Chu kỳ; tần số và tần số góc: không thay đổi khi treo, đặt lên mặt phẳng nghiêng, chuyển động …

• Bất kỳ:

2 m

T

K



2

K f

m



m

 

• Treo hay đựng thẳng đứng:

T

g

2 cb

g f





g





• Trên mặt phẳng nghiêng:

2

.sin

cb T

g







g







.sin

cb

g 

 



2 Chiều dài:lò xo nằm ngang  cb0

max min

2

cb



max  0  cbA min  0  cbA

3 Lực kéo về: là lực làm vật chuyển động, đưa vật về VTCB

F Kxma  Fmax KA & Fmin 0

Tại VTCB: F dh F td Tại VTCB: F dh P

cb

K  m g

4 Lực đàn hồi: đưa lò xo về hình dạng ban đầu

dh

F  K

• là chiều dài hiện tại(m)

• 0 là chiều dài tự nhiên(m)

•    0 là độ biến dạng của lò xo (m)

•  cb  cb 0 là độ biến dạng của lò xo tại VTCB (m)

* Lực đàn hồi cực đại & cực tiểu:

• F dhmax K.( cbA)

• Xét điều kiện:

➢ A  cb  F dhmin K.( cbA)

➢ A  cb  F dhmin 0

* Lực đàn hồi theo vị trí: xét lò xo treo thẳng đứng

• Thấp nhất: F dhmin K.( cbA)

• Cao nhất F dhCN K. cbA

5 Trọng lực: P m g

• Điểm đặt: tại trọng tâm của vật* Phương: thẳng đứng

• Chiều: từ trên xuống* Độ lớn: Pm g

6 Định luật II Niu –tơn: F h m a

 Nếu vật cân bằng: F h 0





7.Lò xo bị nén:

Vật đi từ 1

1 0

cb

x v

 



 



đến 2

2 0

cb

x

v

 



 



2

nen

t 



• Lò xo bị giãn:

Vật đi từ 1

1 0

cb

x

v

 



 

2

2 0

cb

x v

 



 



2( )

gian

t  





Hoặc: t gian T t nen

8 Năng lượng dao động: cơ năng bảo toàn (J)

.cos ( ) 2

t

W  Kx W  t

b Động năng: 1 2 2

.sin ( ) 2

d

W  mv W  t

max max

1 2

W W W W W  KA hangso (bảo toàn)

Ly độ

-A

O +A

l O

giãn O

x A -A nén

HAY 1 2 1 2 1 2

2mv 2Kx  2KA

• (W d &W t)0 ; cơ năng là hằng số; cả 3 đều khôngDĐĐH !

• W d &W t chỉ biến thiên tuần hoàn với f '2 ; 'f  2 ; ' T T/ 2

• Thời gian giữa hai lần liên tiếp W d &W t bằng nhau là T/4

• Vị trí W d &W t bằng nhau là 2

2

x A

Quỹ đạo là một đường thẳng có chiều dài: L = 2A

CON LẮC ĐƠN

Các công thức DĐĐH đều dùng được

• OQ = = R: bán kính quỹ đạo; cũng là chiều dài dây

• Cung AO = S; quỹ đạo cong; quỹ đạo góc

• CON LẮC ĐƠN CHỈ DĐĐH khi: 0

10

 hay S

• KHẢO SAT TƯƠNG TỰ CON LẮC LÒ XO

NHƯNG THAY: x S ;AS0 0;  g

1 Các phương trình:

a Phương trình dao động (biểu thức ly độ):

• Ly độ cong: S S0cos( t )

• Ly độ góc:   0cos( t )

• Liên hệ ly độ cong và ly độ góc:

S  ; S0 0

b Hệ thức độc lập:

2

2 2

v



  ; v2 2(S02S2)

max 0

v S 

2 Chu kỳ, tần số & tần số góc:

2

T

g



2

g f



3 Lực tác dụng:Fh   P  m a. có vai trò như lực hồi phục

(chính là P t



- trọng lực theo phương tiếp tuyến)



s

Q

A

O

I

• Con lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ với khối lượng

sin

t

• Con lắc lò xo lực hồi phục  vào khối lượng F K x

Chú ý:

1.Quỹ đạo L2S0 Gia tốc: 2 g

a  S  S

2 Trừ trường hợp con lắc chịu tác dụng của lực điện trường và lực quán tính, thì cao nhất là VT biên còn thấp nhất là VTCB

5 Năng lượng, vận tốc & lực căng dây

CON LẮC DAO ĐỘNG VỚI BIÊN ĐỘ LỚN 0

10

 CON LẮC DAO ĐỘNG TUẦN HOÀN

Thường hỏi: năng lượng, vận tốc và lực căng dây

1 Năng lượng:

a Cơ năng:

2 0

1 (1 cos )

2

W W W mg    mv = hằng số

b Thế năng (hấp dẫn):

1

2

d

2 Vận tốc:

v 2glcoscos0vmax  2gl1 cos 0

3 Lực căng dây: mg cos v2 mg3cos 2 cos 0

l

• Tại vị trí biên   0:min mgcos0

• Tại VTCB 0: max mg3 2cos 0

 là phản lực của dây treo (lực căng dây

TH2 CON LẮC DAO ĐỘNG VỚI BIÊN ĐỘ NHỎ 0

10



Thường hỏi: phương trình, chu kỳ & sự biến đổi chu kỳ

1 Năng lượng:

a Cơ năng:

(1 cos )

t

W mghmg   W tmax mg (1 cos O)

• Theo biên độ cong: 2 2

0 1 2

W  m S

0

1 2

W  mgl

b Thế năng (hấp dẫn):

• Theo ly độ cong: 1 2 2

2

t

W  m S

• Theo ly độ góc: 1 2

2

t

W  mgl

0

1

2

d

W  m S S

0

1

2

d

W  mgl  

2 Vận tốc:

0

v  S S vmax S0

0

v  gl   vmax 0 gl

3 Lực căng dây: 2 2

0

3

2

mg

    

• Tại vị trí biên:   0:

2 0 min (1 )

2

• Tại VTCB:  0: min mg(102)

5.Một vật hai con lắc: m không đổi; thay đổi

• Treo vào 1 có T1, treo vào 2có T2, treo vào  1 2

có T2 T12T22

• Treo vào 1 có T1, treo vào 2có T2, treo vào  1 2

có T2  T12T22

• Trong t :treo 1cóN1, treo 2cóN2 thì 1 2 2

(N )

N



6.Chu kỳ con lắc chịu tác dụng của lực không đổi

Lực quán tính. ' 2

'

T

g





Tài Liệu của Kys – Chia sẻ tài liệu & đề thi chất lượng THPT 2018 | Trang 7

a Thang máy (chuyển động thẳng đứng):

    : lên NDĐ; xuống CDĐ

    : lên CDĐ; xuống NDĐ

• Khi đứt dây g'0, con lắc không dao động T 

Lực điện trường. ' 2

'

T

g





Điện trường thẳng đứng:

• Nếu E



hướng xuống

+ Nếu q0: g' g q E.

m

 

+ Nếu q0: g' g q E.

m

 

• Nếu E



hướng lên thì ngược lại

Điện trường nằm ngang: 2 2

' (q E)

g g

m

7.Chu kỳ con lắc thay đổi theo độ cao

Thay đổi theo độ cao (nhiệt độ không đổi)

Nhớ: . 2

h

G M g

R h



 tại mặt đất h = 0  2

d

G M g

R



Tại mặt đất:

2

d

d

R T

Ở độ cao h:

2 ( )

h

h

R h T

Sai số trong 1 chu kỳ (theo phần trăm) 100% h d 100%

H





Nhanh chậm trong thời gian t:

h

Trong một ngày đêm: 86400 86400

h

8.Con lắc vướng đinh

1 2

1

2

