Kiểm tra lần 6

b Viết hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm của phơng trình không phụ thuộc vào m.. Câu IV 2 điểm Hai ngời làm chung một công việc sau 4 giờ 48 phút hoàn thành.. Nếu làm một mình để hoàn th

Phòng Giáo Dục Lạng Giang Đề kiểm tra lần 6

Trờng THCS Mỹ Hà Môn: Toán 9

Thời gian làm bài 90 phút

Câu I (1 điểm)

1) Giải bất phơng trình: 2 3 3 2

x− ≤ x−

( )x 2

y= f = x (c)

a) Tính f( )−2 ;f( )3

b) Với giá trị nào của m để đờng thẳng y = 3x - 2m + 1 cắt Paraboll (c) tại hai điểm phân biệt

P

a) Rút gọn P

b) Tìm a để P > 0, P < 0

c) Tìm a nguyên để biểu thức M P. 1

a

= nhận giá trị nguyên.

Câu III (2 điểm) Cho phơng trình: x2 - 2(m - 1)x + 2m + 3 = 0

a) Giải phơng trình khi m = -2

b) Viết hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm của phơng trình không phụ thuộc vào m

c) Tìm m để phơng trình có nghiệm x x1 ; 2 sao cho ( ) ( ) 2 2

1 1 1 2 1 2 1 2 0

x +x +x +x +x +x =

d) Tìm m để phơng trình có nghiệm x x1 ; 2 sao cho x1 − 2x2 = − 1

e) Tìm m để phơng trình có nghiệm x x1 ; 2 sao cho biểu thức A x x= 1 2(1 −x x1 2)+ +x1 x2 đạt

GTLN

Câu IV ( 2 điểm) Hai ngời làm chung một công việc sau 4 giờ 48 phút hoàn thành Nếu

làm một mình để hoàn thành song công việc đó thì ngời thứ nhất cần nhiều hơn ngời thứ hai là 4 giờ Hỏi nếu làm một mình thì mỗi ngời cần bao nhiêu giờ để hoàn thành công việc đó?

Câu V (2 điểm) Cho (O;R) và AB = 2R Đờng tròn thay đổi (I) tiếp xúc (O;R) tại M và tiếp xúc với AB tại N Đờng tròn này cắt AM và BM tại C và D Chứng minh rằng:

a) CD // AB và MN là phân giác của ãAMB, chứng tỏ rằng MN luôn đi qua một điểm K

cố định

b) Đờng tròn ngoại tiếp ∆AMN tiếp xúc với KA ở điểm A Chứng minh rằng: KM.KN

= 2R2

c) Qua K kẻ tiếp tuyến KT với (I) Chứng minh rằng T luôn nằm trên một đờng tròn xác định

Câu VI (1 điểm) Xác định m để hai phơng trình có nghiệm chung.

x2 + mx + 3 = 0

x2 + 3x + m = 0