Đề thi thử Môn Toán 2017 ở Trường bình phước

Ngọc Huyền LB facebook.com/huyenvu2405 The best or nothing Đã nói là làm - Đã làm là không hời hợt - Đã làm là hết mình - Đã làm là không hối hận A... Tính th tích kh i chóp.. Tính th t

Trang 1

S GD ĐT BÌNH PH C

Ng c Huy n LB s u t m và gi i thi u

Đ THI TH THPT QU C GIA NĂM

Môn: Toán

Th i gian làm bài: 90 phút

2 1

x y x





 có đ th là  C

Tìm t a đ tâm đ i x ng c a đ th  C

;

2 2

1 3

;

2 2



 

;

2 2

  

1 3

;

2 2

 

 

Câu 2: Tìm giá tr l n nh t c a hàm s

2

3 1

x y x





 trên đo n 2;4 

A.

2;4

maxy 7

 

   B.

2;4

maxy 6

 

  

C.

2;4

11 max

3

y

 

2;4

19 max

3

y

 

  

2

x

y

x





3 2

yx  x  x

yx x D. 1 3 1 2

3 1

y x  x   x

Câu 4: Cho hàm s y f x  có b ng bi n thiên

nh hình v :

x  1 0 1 

y  0 + 0  0 +

y  5 

3 3

Tìm m đ ph ng trình f x  2 3m có b n

nghi m phân bi t

A. m   ho c 1 1

3

m

   

3

m   D. m   1

Câu 5: Hàm s y f x  xác đ nh, liên t c trên

và đ o hàm     2 

f x  x x Khi đó hàm

s f x  

A. Đ t c c đ i t i đi m x  1

B. Đ t c c ti u t i đi m x   3

C. Đ t c c đ i t i đi m x   3

D. Đ t c c ti u t i đi m x  1

2 3

x y x





 có đ th là  C

G i M là giao đi m c a  C v i tr c hoành Khi

đó tích các kho ng cách t đi m M đ n hai

đ ng ti m c n c a đ th  C b ng

A. 4 B. 6 C. 8 D. 2

Câu 7: Tìm , ,a b c đ hàm s y ax 2

cx b





 có đ th

nh hình v sau:

A. a2;b 2;c  1 B. a1;b1;c  1

C. a1;b2;c 1 D. a1;b 2;c 1

Câu 8: Đ ng th ng y6x m là ti p tuy n c a

đ ng cong 3

3 1

yx  x  khi m b ng

1

m m

  

 

3 1

m m

 

 



1

m m

 

  

3 1

m m

  

  

2

a b x bx y

x x b



 

có ti m c n đ ng là đ ng th ng x  và ti m 1

c n ngang là đ ng th ng y  Tính 0 a2b

A. 6 B. 7 C. 8 D. 10

Câu 10: V i giá tr nào c a tham s m thì đ th

y x  m x m  m  có

ba đi m c c tr t o thành m t tam giác có di n tích b ng 32?

A. m 2 B. m 3 C. m 4 D. m 5

Câu 11: Cho hàm s y f x  Bi t f x có đ o hàm là f x và hàm s '  y f x'  có đ th nh

y

1

-1

2 -2

Trang 2

Ngọc Huyền LB facebook.com/huyenvu2405 The best or nothing

Đã nói là làm - Đã làm là không hời hợt - Đã làm là hết mình - Đã làm là không hối hận

A. Hàm s y f x  ch có hai đi m c c tr

B. Hàm s y f x  đ ng bi n trên kho ng

 1; 3

C. Hàm s yf x  ngh ch bi n trên kho ng

; 2

D. Đ th c a hàm s y f x  ch có hai đi m

c c tr và chúng n m v hai phía c a tr c hoành

Câu 12: Tìm t p xác đ nh c a hàm s :

 2  2

2 3

y x  x

A.   ; 3  1; B. 3;1

C.   ; 3 1;  D. 3;1

Câu 13: Cho 0 a 1, 0 b 1, 0  và các x 1

đ ng th c sau:

(I): logb log

b

a

a x  x

(II): log log 1 log

log

a

b

ab

 

(III): log loga b b x.logx a 1

Tìm đ ng th c đúng

A. (I); (II) B. (I); (II); (III)

C. (I); (III) D. (II); (III)

Câu 14: Tính đ o hàm c a hàm s :

cos

3 x 2017 x

y e  e

A. y' 3ex2017.sin x ecosx

B. ' 3 x 2017.sin cosx

y   e  x e

' 3 x 2017.sin x

y  e  x e

' 3 x 2017.sin x

y  e  x e

3 log 5x 2 2log 2

x

A. x log 5.2 B.x 2

2

x

 

N u đ t tlog2x ta đ c ph ng trình nào sau đây

A. t214t  4 0 B. t211t  3 0

C. 2

14 2 0

t  t  D. 2

11 2 0

t  t 

Câu 17: B t ph ng trình:

ln 2x3 ln 2017 4 x có t t c bao nhiêu

nghi m nguyên d ng

A. 169 B. 168 C. 170 D. Vô s

Câu 18: V i m là tham s th c d ng khác 1

Tìm t p nghi m S c a b t ph ng trình

logm 2x  x 3 logm 3x x Bi t x  là 1

m t nghi m c a b t ph ng trình đã cho

1; 0 ; 3

3

S   

  



1;0 ; 2

3

S   

  



 

2; 0 ; 3

3

    

  D. S  1;0  1; 3

Câu 19: Tìm t t c các giá tr c a m đ hàm s

2017

y x  x m xác đ nh trên

4

25

m 

Câu 20: Cho a0,a1,b0,b th a mãn các 1

loga loga và

2016 2017

b b Phát bi u nào sau đây là đúng

A. 0 log b a 1 B. loga b  0

C. logb a  1 D. 0 log a b 1

Câu 21: Cho hai s th c d ng ,a b th a mãn

log alog blog a b  Tính a

b

A. 1

1 5 2

 

2

 

2



Câu 22: Trong các kh ng đ nh sau, kh ng đ nh

nào là sai?

A. N u f x   ,g x là các hàm s liên t c trên

thì f x   g x dx f x dx  g x dx 

B. N u F x và   G x   đ u là nguyên hàm c a hàm s f x thì   F x   G x  C v i C là h ng

s )

y

1 2 3

4

5

Trang 3

C. N u các hàm s u x v x liên t c và có    ,

đ o hàm trên thì u x v x dx( ) ( ) v x u x dx( ) ( )

( ) ( )

u x v x

D. F x  là m t nguyên hàm c a x2

  2

f x  x

Câu 23: Tìm nguyên hàm F x c a hàm s  

  cos 2

f x  x, bi t r ng 2

2

F   

 

 

A. F x sinx  2 B.   3

sin 2

2

sin 2 2 2

F x  x  D. F x 2x  2

Câu 24: Bi t

5

1

d 4 ln 2 ln 5

x

 

v i ,a b Z  Tính S a b 

A. S  9 B. S 11 C. S   3 D. S  5

Câu 25: Tính di n tích S c a hình ph ng gi i h n

b i hai đ ng cong 3

yx  và x 2

y x x

37

S  B. 37

12

S  C. 9

4

S  D. 19

6

S 

Câu 26:Kí hi u  H là hình ph ng gi i h n b i

đ th hàm s ytanx hai đ ng th ng

0,

3

  và tr c hoành Tính th tích v t th

tr̀n xoay khi quay  H xung quanh tr c hoành

3

 

  

  B. 3 3.





3



3

 

  

Câu 27: Chof x là hàm s liên t c trên   và

f x dx  f x dx

0

3

If x dx

A. I 8 B. I 6 C. I 4 D. I 2

d ng và kích th c nh hình v bên, bi t đ ng

cong phía trên là m t Parabol Giá  2

1 m c a rào

s t là 700.000 đ ng H i ông Khang ph i tr bao

nhiêu ti n đ làm cái c a s t nh v y (làm tròn

đ n hàng ph n nghìn)

A. 6.520.000 đ ng B. 6.320.000 đ ng

C. 6.417.000 đ ng D. 6.620.000 đ ng

Câu 29: G i z0 là nghi m ph c có ph n o âm c a

ph ng trình 2

2z 6z  Tìm 5 0 iz0?

2 2

iz   i B. 0 1 3

2 2

iz   i

2 2

iz    i D. 0 1 3

2 2

iz    i

Câu 30: Bi t ph ng trình z + az + b = ,2 0

a b R,   có m t nghi m ph c là z  0 1 2i Tìm ,

a b

5

a b

  

 

5 2

a b

 

  



2

a b

 

  

2 5

a b

  

 



Câu 31: Trong m t ph ng ph c, g i A B C, , l n

l t là đi m bi u di n c a các s ph c z1  , 3 2i

2 3 2

z   , i z3   Kh3 2i ng đ nh nào sau đây

là sai?

A. B và C đ i x ng nhau qua tr c tung

B. Tr ng tâm c a tam giác ABC là đi m

2 1;

3

G 

 

 

C. A và B đ i x ng nhau qua tr c hoành

D. , ,A B C n m trên đ ng tròn tâm là g c t a

đ và bán kính b ng 13

Câu 32: Cho s ph c:

z = m + m i m R

Giá tr nào c a mđ z  5

A. 3   m 0 B. 0  m 3

0

m m

  

 

6 2

m m

  

 



1,5m 2m

5m

Trang 4

Câu 33: Cho s ph c z  1 i n,bi t n và

th a mãn log4n 3 log4n9 Tìm ph n 3

th c c a s ph c z

A. a 7 B. a 0 C. a 8 D. a   8

z    Trong m t ph ng ph c t p h p z

nh ng đi m M bi u di n cho s ph c z là?

16 12

y x

12 16

y x

C x  y 

D.     2 2

C x  y 

Câu 35: Kh i l p ph ng là kh i đa di n đ u lo i:

A. {5;3} B. {3;4} C. {4;3} D. {3;5}

Câu 36: Cho kh i chóp S ABC có đáy ABC là

tam giác đ u c nh a , SA vuông góc v i m t

ph ng đáy và SA2a Tính th tích kh i chóp

S ABC

A.

3

6

a

B.

3

3 2

a

C.

3

3 3

a

D.

3

3 12

a

hình vuông Bi tSA(ABCD) và

SB SC

a

  Tính th tích kh i chóp S ABCD

A.

3

2

a

B.

3

a

C.

3

6

a

D.

3

12

a

ABC A B C   có c nh đáy b ng 2 , di n tích tam

giác A BC b ng 3 Tính th tích c a kh i lăng

tr

3 B. 2 5 C. 2 D. 3 2

Câu 39: G i V là th tích c a hình l p ph ng

' ' ' '

ABCD A B C D , V là th tích c a t di n 1

'

A ABD H th c nào sau đây là đúng?

A. V 6V1. B. V 4V1.

bên ABCDE v i ABCE là hình ch nh t, c nh

cong CDE là m t cung c a đ ng tròn có tâm là

trung đi m M c a đo n th ng AB Bi t

12 3

AB cm, BC6cm và BQ18cm Hãy tính

th tích c a h p n trang

A. 216 3 3 4  cm3 B. 216 4  3 3cm3

C. 261 3 3 4  cm3 D. 261 4  3 3cm3

Câu 41: Cho m t hình tr có hai đáy là hai hình tròn O R;  , O R  v i ;  OO R 3 và m t hình

nón có đ nh O và đáy là hình tr̀n O R Kí ; 

hi u S S l1, 2 n l t là di n tích xung quanh c a hình tr và hình nón Tính 1

2

S k S



3

k  B. k  2 C. k  3 D. 1

2

k 

Câu 42: M t hình nón có di n tích đáy b ng

2

16 dm và di n tích xung quanh b ng 2

20 dm

Th tích kh i nón là:

16 dm B. 16 3

dm

3 

C. 8 dm 3 D. 32 dm 3

Câu 43: Trong không gian v i h tr c t a đ ,

Oxyz cho hình h p ABCD A B C D     Bi t t a đ các đ nh A3; 2;1 ,  B 4; 2;0 ,  B 2;1;1 ,

3; 5; 4 

D Tìm t a đ đi m A c a hình h p

A. A  3; 3;1  B. A   3; 3; 3 

C. A    3; 3; 3  D. A  3; 3; 3 

Câu 44: Trong không gian v i h tr c t a đ

Oxyz cho đ ng th ng : 1 5

y

  và

m t ph ng  P : 3x3y2z  M nh đ nào 6 0 sau đây đúng

A. d vuông góc v i  P

B. d n m trong  P

C

E

P

T

S

R

M

18

6

Trang 5

C. d c t và không vuông góc v i  P

D. d song song v i  P

Câu 45: Trong không gian v i h t a tr c t a đ

Oxyz cho hai đ ng th ng  1

3 2

1 4

   



   

   



và

 2

2

:

y

 Kh ng đ nh nào sau đây đúng

A.   và 1   chéo nhau và vuông góc 2

nhau

B.   c t và không vuông góc v i 1   2

C.   c t và vuông góc v i 1   2

D.   và 1   song song v i nhau 2

Câu 46: Trong không gian v i h tr c t a đ

Oxyz cho đi m A4;1; 2 T a đ đi m đ i

x ng v i A qua m t ph ng  Oxz là:

A. A4; 1; 2  B. A   4; 1; 2

C.A4; 1; 2   D. A4;1; 2

Câu 47: Trong không gian v i h tr c to đ

Oxyz , cho m t ph ng  P : 3x4y2z  và 4 0

đi m A  Tính kho ng cách d t đi m

A đ n m t ph ng  P

9

29

3

d

Câu 48: Cho tam giác ABC v i A1; 2; 1 , 

2; 1; 3

B  , C  4; 7; 5 Đ dài phân giác trong

c a ABC k t đ nh B là:

5 B.

2 74

3 C.

3 73

3 D. 2 30

Câu 49: Cho m t ph ng  P : 2x2y2z15 0

và m t c u   2 2 2

S x y z  y z  Kho ng cách nh nh t t m t đi m thu c m t

ph ng  P đ n m t đi m thu c m t c u  S là:

2 B. 3 C.

3

3 3

Câu 50: Hai qu bóng hình c u có kích th c khác nhau đ c đ t hai góc c a m t căn nhà hình h p ch nh t M i qu bóng ti p xúc v i hai

b c t ng và n n c a căn nhà đó Trên b m t

c a m i qu bóng, t n t i m t đi m có kho ng cách đ n hai b c t ng qu bóng ti p xúc và đ n

n n nhà l n l t là 9, 10, 13 T ng đ dài các

đ ng kính c a hai qu bóng đó là:

A. 64 B. 34 C. 32 D. 16

Trang 6

ĐÁP ÁN

Câu 1: Đáp án D

- Ta có:

1

2

1

2

lim

x

y y





 

  

 

 

  

 





1 2

x

   là ti m c n đ ng

c a đ th  C

- lim 3

2

x y

  nên 3

2

y  là ti m c n ngang c a đ

th  C

V y 1 3;

2 2

I 

  là tâm đ i x ng c a đ th  C

Ta có

2

2 3 1

y

x

 

 

 ;

 

3 2; 4

x

   

       

 

Tính các giá tr : y 2  , 7 y 3  , 6   19

4 3

y 

2;4

maxy f 2 7

 

 

 

Hàm s 1 3 1 2 3 1

y x  x  x

có

2

y x   x x     x

Câu 4: Đáp án B

S nghi m c a ph ng trình f x  2 3m b ng

s giao đi m c a đ th hàm s y f x  và

đ ng th ng y 2 3m

Đ ph ng trình f x  2 3m có b n nghi m

phân bi t thì 3 2 3 5 1 1

3

       

Cách 1:

Ta có:

3

x



  



 Hàm s đ t c c tr t i đi m x   3

Do y đ i d u t âm sang d ng khi qua đi m 3

x   nên x   là đi m c c ti u c a hàm s 3

Cách 2:

Ta có:

2

" 2 2 1 2 6 4 1 3 5

f x   x   x x

 

" 3 64 0

f

     Hàm s đã cho đ t c c ti u

t i đi m x   3

Ta có ti m c n đ ng 3

2

x

và ti m c n ngang 1

y 

T a đ giao đi m c a ( )C và tr c Ox : V i

x





1

; 0 2

M 

Ta có kho ng cách t M đ n ti m c n đ ng là

1 2

d  và kho ng cách t M đ n ti m c n ngang

là d  2 1

V y tích hai kho ng cách là d d 1 2 2.1 2

Đ đ ng ti m c n đ ng là x  thì 2

b

c

    

Đ đ ng ti m c n ngang là y  thì 1

a

a c

c   

2

cx y

cx c





 Đ đ th hàm s đi qua đi m

2 ;0 thì c 1 V y ta có a1;b 2;c 1

Câu 8: Đáp án A

Đ ng th ng y6x m là ti p tuy n c a đ ng cong 3

yx  x khi và ch khi

Trang 7

H ph ng trình 6 2 3 3 1

x





1

m

x

    

  

1

m x

     

  

 3

m

   ho c m  1

Theo gi thi t ta có lim 0 2 0

x



    và

1

x



     V y a2b 8

y  x  m x x x  m

2

0 ' 0

1

x

y

 

    

Hàm s có 3 c c tr khi và ch khi y có ba

nghi m phân bi t     m 1 0 m 1 * 

Khi đó t a đ ba c c tr là:

4











 



Suy ra tam giác ABC cân t i A, g i AH đ ng cao

h t đ nh A ta có  2

1

AH m

2

ABC

S  AH BC m m 

K t h p đi u ki n  *   m 5

Vì ' 0y  có ba nghi m phân bi t nên hàm s hàm

s y f x  có ba đi m c c tr Do đó lo i hai

ph ng án A và D

Vì trên ; 2thì f x có th nh n c d u âm ' 

và d ng nên lo i ph ng án C

Vì trên  1; 3 thì f x ch mang d'  u d ng nên

 

y f x đ ng bi n trên kho ng  1; 3

Câu 12: Đáp án C

2 3 0

3

x

 

      

V y t p xác đ nh c a hàm s là     ; 3 1; 

V i m nh đ (I): logb 1 .log log

b

là m nh đ đúng

V i m nh đ (II): log 1 log

log

b

a

log

b

a x a





log

log log

b

a b

ab

ab x

  Đây là m nh đ đúng

V i m nh đ (III): log log log a b b x x a

log log log log

b

a

log

b x b

x a a

loga x.logx a 1

Đây cũng là m nh đ đúng

' 3 x 2017.sin x

y   e  x e

Đ t log 52 x 2 , 1

t  t ta có PT tr thành:

2

1

t

t t

 

        



Vì t  nên PT có nghi m 1 t  2

2

log 5x 2 2

5

x

V i đi u ki n x  ph0 ng trình đã cho

1 log log 4 log 2 log 0

x

 

1 log 2 log 2 log log 2 0

1 log 2 log 2 3log 1 0

Đ t tlog2x ta đ c ph ng trình

1

2t  t t   t t 

2 3 0

2017 4 0

1007

2 3 2017 4

3

1007 2017

x



Trang 8

M t khác z Z 336 x 504 B t ph ng

trình có 169 nghi m nguyên d ng

logm 2x  x 3 logm 3x x

V i x  , bpt: log 6 log 21 m  m    0 m 1

Đi u ki n

2

; 0 ; 3

x x

x

x x



Bpt 2x2  x 3 3x2x  x2 2x  3 0

  x  1; 3

K t h p v i đi u ki n  1

1; 0 ; 3

3



    

Hàm s đã cho xác đ nh trên

 

2

25

4

       

Ta có

2016 2017

a





Ta có

2016 2017

2016 2017 b 1







 





Ta có 0 a 1,b 1 logb alog 1 0b   sai A

và C sai

Ta có 0 a 1,b 1 loga blog 1 0a   đúngB

và D sai

Đ t tlog4alog6blog9a b 

4

9

t

a

b

a b

 



  



2

1 0

( )

t

L

   

  

      



 

 



6

t

a

b

   

   

Ta có: u x v x x( ) ( )d v x u x x( ) ( )d

u x v x( ) ( ) v x u x( ) ( ) d  x

u x v x( ) ( ) d x u x v x( ) ( ) C

Ta có cos 2 1sin 2

2

xdx x C



F           C C

 

V y   1

sin 2 2 2

F x  x 

Ta có 2 2 Khi 2

2 Khi 2

x



2 dx 2 dx

       

4 8ln2 3ln5

3

a b

 

  

 S a b   5

Ta có x3  x x x2 x3x22x0

1 2 0

x x x

 



  

 



V y

37

12



Ta có

2

3 0

1

cos

3

x

x x



 

      

+) Xét 3  1

2x dx

Trang 9

Đ t 2 2 1, 2

3, 6

  



1

2

+) Xét 2  

0

3

If x dx

2, 6

  



I f t dt  f t dt f t dt

2 20 6

I  f x dx f x dx

Ch n h tr c t a đ nh hình v

Trong đó A  2,5;1,5, B2,5;1,5, C 0; 2

Gi s đ ng cong phá trên là m t Parabol có

d ng 2

yax bx c , v i ; ;a b c 

Do Parabol đi qua các đi m A  2,5;1,5,

2,5;1,5

B , C 0; 2 nên ta có h ph ng trình

2

25

2 2

a

c c



Khi đó ph ng trình Parabol là 2 2

2 25

y  x 

Di n tích S c a c a rào s t là di n tích ph n hình

ph ng gi i b i đ th hàm s 2 2

2 25

y  x  , tr c hoành và hai đ ng th ng x  2,5, x 2,5

Ta có:

2,5

2

x

V y ông Khang ph i tr s ti n đ làm cái c a s t

là   55 700.000 700000 6.417.000

6

Ta có 2

3 1

2 2

3 1

2 2



 



    

  



Do đó 0 3 1 0 1 3

z   iiz   i

1 1 2

z   ilà nghi m nên z2 1 2icũng là nghi m c a ph ng trình

1 2

2

3

a b

      



Ta có A  3; 2 , B 3; 2 ,   C   3; 2

Tr ng tâm tam giác ABC là 1; 2

3

G  

 

Do đó kh ng đ nh B sai

ĐK: n  3

2

7

13

n

 

        

1 8 8

z i   i Ph n th c c a z là 8

G i M x y ,  ; F 1( 2; 0), F2(2; 0) Ta có:

z    z x  y  x  y 

   Do đó đi m M x y n m trên  ; elip (E) có 2a  8 a 4

Ta có F F1 2 2c 4 2c  c 2

Ta có 2 2 2

16 4 12

b a  c  

V y t p h p các đi m M là elip   2 2

16 12

y x

Kh i l p ph ng là kh i đa di n đ u lo i {4;3}

Ta có:

y

1

-3

2

-1 -2

C

1 2 3

Trang 10

0

3

.2 sin 60

2

S ABC ABC

a

a a a

Đ t c nh hình vuông là xAC x 2

Áp d ng đ nh lý Pi-ta-go cho các tam giác vuông

SAB và SAC ta có:

Khi đó th tích kh i chóp là:

3 2

a

V  SA S  a a 

G i M là trung đi m c a BC

Vì BC AM BC A M



1

2

A BC

S    A M BC 

1

2A M A M

AA AM A M  2

2

2 3

4

ABC A B C ABC

V   S A A 

Ta có V S ABCD.AA'; 1 1. . '

3 ABD

V  S AA

Mà

1

2 ' 1

6 1

3

ABD ABD ABCD

ABD

V

Ta có V BQ S ABCDE Trong đó

ABCDE ABCE CDE ABCE MCDE MCE

S S S S  S S

2

.12 120 1

Th tích h p n trang là:

18.12 3 3 4 216 3 3 4

1 2 3 2 3

S  R R   R

S  R R R   V y R 1

2

3

S

S 

G i r là bán kính m t đáy

2

đáy

S         r r

xq

S       rl

.4.l 20 l 5

     

Suy ra đ ng cao h c a hình nón:

h l r   

V y th tích c a kh i nón:

16 3 16

3 đáy 3

V  S h    3

dm

G i I là trung đi m c a AC 1; 2;1

2 2

 

C

A

B

C

M

C

E

P

T

S

R

M

18

6

”

C

D

I

“

C

D

J

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,17 MB