Giáo án điện tử

Trả lời: • 1, Phép biến hình, phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay, phép dời hình, phép vị tự • 2, Trong các phép biến hình đã học thì phép tịnh tiến, phép đố

1 1

trường Thpt trần nhật duật

Tổ: Toán

-@ -2 2

Kiểm tra bài cũ

Câu 1 : Hãy kể tên các phép biến hình đã học ?

Câu 2 : Trong các phép biến hình đã học , phép nào có tính chất

biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song hoặc

trùng với nó ?

Trả lời:

• 1, Phép biến hình, phép tịnh tiến, phép đối xứng

trục, phép đối xứng tâm, phép quay, phép dời hình,

phép vị tự

• 2, Trong các phép biến hình đã học thì phép tịnh

tiến, phép đối xứng tâm, phép vị tự có tính chất biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song hoặc trùng với nó

4

I định nghĩa :

F được gọi là phép đồng dạng tỉ số k

Trong các phép biến hình đã

học , có phép biến hình nào

là phép đồng dạng ? Tỉ số

đồng dạng bằng bao nhiêu ?

(SGK-T30)

1) Nếu phép biến hinh F :

( k 0 )

k.MN N

M

N N

M M

' '

' '

⇒















>

=





2) Nhận xét :

- Phép dời hỡnh là phép đồng dạng tỉ số k = 1

- Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số |k|

- Nếu thực hiện liên tiếp phép đồng dạng tỉ số k và phép đồng dạng tỉ

số p ta được phép đồng dạng tỉ số pk

Hãy chứng minh F là một phép

đồng dạng ?(nhận xét 2)

Chứng minh nhận xét 2: Cho phép và phép dời hỡnh D ta có Khi đó phép biến hỡnh F: M M’được gọi là phép hợp thành của

và D F là 1 phép đồng dạng tỉ số

( ; )O k

V

( ; )

o k

( ; )O k

• II, Định lý: “Mọi phép đồng dạng tỉ số k đều là

hợp của 1 phép vị tự tỉ số k và 1 phép dời hình D”

III, Tính chất(SGK – T31)

Phép đồng dạng tỉ số k biến:

+ Ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng

và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy.

+ Đường thẳng thành đường thẳng, tia thành tia,

đoạn thẳng thành đoạn thẳng.

+ Tam giác thành tam giác đồng dạng với nó, góc

thành góc bằng nó.

+ Đường tròn có bán kính R thành đường tròn có bán

kính kR.

+ Chú ý: (SGK- T31)

Có phảỉ mọi phép đồng dạng đều biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với

nó hay không ?

H2

H3

O

IV Hình đồng dạng :

v

H1

11 11

H3

H1

H2

0

V(O , k)

I

Định nghĩa: (SGK- T32)

Hai hình được gọi là đồng dạng với nhau nếu có một phép đồng dạng biến hình này thành hình kia

13 13

Cho hình chữ nhật ABCD, AC

và BD cắt nhau tại I Gọi H, K,

L, J lần lươt là trung điểm của

AD, BC, KC, IC Chứng minh

rằng hai hình thang JLKI và

L

I M

K

* Ví dụ:

Hướng dẫn:

+) V(c, 2) biến hình thang JLKI thành hình thang IKBA

+) ĐIM biến hình thang IKBA thành hình thang IHAB

14 14

một số câu hỏi trắc nghiệm

Câu 1 Hãy điền đúng, sai vào các ô trống sau đây

a Phép biến hình không làm thay đổi khoảng cách là phép đồng dạng

b Phép quay, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm và phép đồng dạng cùng bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm

c Phép biến hình biến đường tròn thành đường tròn bằng nó là phép đồng dạng

d Hai đường tròn bất kì luôn có phép đồng dạng biến đường tròn này thành đường tròn kia.

e Phép đồng dạng là phép dời hình.

f Phép đồng dạng là phép vị tự

Đáp án :

Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình :

thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O, tỉ số k = 1/2 và phép quay tâm

sau?.

.

y

x

-2

-1 -1

1 2 3 4

I 1

.

(C)

(C1) (C2)

I 2

D

Bài tập 1: Cho tam giác ABC, Xác định ảnh của nó qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm B tỉ số 1/2 và phép đối xứng qua đường trung trực của BC

Bài tập 3: Trong mặt phẳng oxy cho điểm I(1;1) và đường tròn tâm

I bán kính 2 Viết phương trình của đường tròn là ảnh của đường tròn trên qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm o, góc 45 và phép vị tự tâm o tỉ số 0 2

Giải:Bài1: Gọi A’.C’ là

trung điểm của AB và

BC ta có: A’BC’ là ảnh

của ABC

qua V(B,1/2), A’’CC’ là

ảnh của A’BC’ qua Đd

Vậy: ảnh của tam giác

ABC qua phép đồng

dạng là tam giác A’’CC’

∆

∆

∆

A

'

A

'

C

d

"

A

∆

Bµi3: Ta cã

VËy: §­êng trßn cã t©m

I”(0;2) b¸n kÝnh R= 2

lµ:

2

2 2

⇔ + − − =

0

(0,45 )

(0, 2 )

' ( ) '(0; 2)

" ( ') " 2 '

: '(0 2)

" 2(0; 2)

"(0; 2) "(0; 2)

do OI

OI

uuur uuur uuur

uuur

uuur

y

x

I''

I' I

O

Qua bài học cần nắm:

+ Định nghĩa phép đồng dạng, định nghĩa hình đồng

dạng

+ các tính chất của nó

Về nhà:

+ Giải các bài tập SGK-T33

+ Ôn tập và giải bài tập ôn tập SGK – T34,35

+ giờ sau ôn tập chương I

Trường THPT Trần Nhật

Duật