Xác định giá và sản lợng tối đa hoá lợi nhuận của công ty.. Xác định giá và sản lợng tối đa hoá doanh thu nếu nh lợng lợi nhuận phải kiếm đợc là 1400 triệu đồng?. Nhà quản lý của EverKle
Trang 1BÀI TẬP CÁ NHÂN MễN: KINH TẾ QUẢN Lí
Lớp: GaMBA01.X0810
Họ tờn học viờn: Trần Đăng Kiờn
Bài 1
Công ty Sao Mai có hàm cầu và hàm tổng chi phí nh sau:
P = 100 - Q và TC = 200 - 20Q + Q 2
Trong đó, P đo bằng triệu đồng và Q đo bằng chiếc.
a Xác định giá và sản lợng tối đa hoá lợi nhuận của công ty Lợi nhuận đó bằng bao nhiêu?
b Xác định giá và sản lợng tối đa hoá tổng doanh thu? Khi đó lợi nhuận là bao nhiêu?
c Xác định giá và sản lợng tối đa hoá doanh thu nếu nh lợng lợi nhuận phải kiếm đợc là 1400 triệu đồng.
d Vẽ đồ thị minh hoạ các kết quả trên.
Bài 2
EverKleen Pool Services cung cấp dịch vụ bảo dưỡng bể bơi hàng tuần ở Atlanta Rất nhiều hóng cung cấp dịch vụ này Dịch vụ được tiờu chuẩn hoỏ; mỗi cụng ty lau cọ bể và giữ cho cỏc mức hoỏ chất phự hợp trong nước Dịch vụ thường được cung cấp với một hợp đồng bốn thỏng hố Giỏ thị trường cho một hợp đồng dịch vụ bốn thỏng hố là $115 EverKleen Pool Services cú chi phớ cố định
là $3.500 Nhà quản lý của EverKleen ước tớnh hàm chi phớ cận biờn cho EverKleen như sau, sử dụng số liệu trong hai năm qua: SMC = 125 – 0,42Q + 0,0021Q 2; trong đú SMC được tớnh bằng đụla
và Q là số bể bơi được phục vụ mỗi mựa hố Mỗi một hệ số ước tớnh cú ý nghĩa thống kờ ở mức 5%.
a Căn cứ vào hàm chi phớ cận biờn ước tớnh hàm chi phớ biến đổi bỡnh quõn của EverKleen là gỡ?
b Tại mức sản lượng nào AVC đạt giỏ trị tối thiểu? Giỏ trị của AVC tại điểm tối thiểu của nú
là gỡ?
c Nhà quản lý của EverKleen cú nờn tiếp tục hoạt động, hay hóng nờn đúng cửa? Giải thớch?
d Nhà quản lý của EverKleen nhận thấy hai mức đầu vào hoỏ ra là tối ưu Những mức sản lượng đú là gỡ và mức sản lượng nào thực sự là tối ưu?
e Nhà quản lý của EverKleen Pool Services cú thể mong đợi kiếm được bao nhiờu lợi nhuận (hay thua lỗ)?
Trang 2f Giả sử những chi phí cố định của EverKleen tăng lên tới $4,000 Điều này ảnh hưởng đến mức sản lượng tối ưu như thế nào? Giải thích?
BÀI LÀM Bài 1:
a Xác định giá (P) và sản lượng (Q) để tối đa hóa lợi nhuận của công ty
và lợi nhận (π) đó bằng bao nhiêu ?
Ta có: MC = TC’
MR = TR’ → MR = 100 - 2Q (2)
Để công ty tối đa hóa lợi nhuận khi MR = MC
Nên từ (1) và (2) ta có phương trinh:
100 - 2Q = 2Q - 20 → 4Q = 120 → Q = 30 ( Chiếc )
Thay vào hàm cầu ta có:
P = 100 - Q → P = 100 - 30 → P = 70 ( Triệu )
Ta có: TR = 30 * 70 → TR = 2100
Lợi nhuận đạt được là: π = TR-TC → π = 2100- 500 → π = 1600
Kết luận: Giá và sản lượng tối đa hóa lợi nhuận của công ty là: P = 70 (Triệu),
Q = 30 (Chiếc) Mức lợi nhuận tương ứng là: π = 1600 triệu
b Xác định giá và sản lượng tối đa hóa tổng doanh thu Khi đó lợi nhuận tương ứng là:
Để tối đa hóa doanh thu khi Max TR ↔ MR = 0
Mà MR = 100 - 2Q = 0 → Q = 50 ( Chiếc )
Ta có hàm cầu: P = 100- Q → P = 100 - 50 → P = 50 ( Triệu )
TR = 50 * 50 → TR = 2500
Lợi nhuận đạt được là: π = TR - TC → π = 2500 - 1700 → π = 800 ( Triệu )
Trang 3Kết luận: Giá và sản lượng cho phép công ty tối đa hóa tổng doanh thu là:
P = 50 ( Triệu ), Q = 50 ( Chiếc ).Mức lợi nhuận tương ứng là: π = 800(triệu)
c Xác định giá (P) và sản lượng (Q) tối đa hóa doanh thu khi π = 1400 triệu đồng:
π =1400 ↔ TR – TC = 1400
↔ 100Q - Q2 – 200 + 20Q - Q2 = 1400
→ Q = 40 ( Chiếc); P = 60 ( Triệu ); TR =2400 thoả mãn
d Vẽ đồ thị:
P
B
C
50
P=100-Q 0
30 40 50 Q
Bài 2:
hàng tuần ở Atlanta, mà có rất nhiều hãng cung cấp dịch vụ này, dịch vụ được
Trang 4tiêu chuẩn hóa, mỗi công ty lau cọ bể và giữ cho các mức hóa chất phù hợp trong nước, dịch vụ thường được cung cấp với một hợp đồng 4 tháng hè
Thị trường cạnh tranh hoàn hảo có một số các đặc điểm như:
- Nhiều người tham gia vào thị trường;
- Sản phẩm là đồng nhất
- Thông tin thị trường hoàn hảo
- Việc gia nhập hay rút lui khỏi thị trường của Doanh nghiệp hay cá nhân: Dễ dàng
Như vậy EverKleen Pool Services là công ty hoạt động trong thị trường cạnh tranh hoàn hảo
Theo đầu bài công ty EverKleen Pool Services có một số thông tin sau:
- Giá hợp đồng dịch vụ 4 tháng hè là: P = 115$
- Chi phí cố định là:TFC = 3.500$
a Căn cứ vào hàm chi phí cận biên ước tính hàm chi phí biến đổi bình quân của EverKleen Pool Serviser.
Trong thị trường cạnh tranh hoàn hảo:
b AVC đạt giá trị tối thiểu:
AVC min ↔ Q= 0,21/2*0.0007 = 150 ( bể bơi)
c Nhà quản lý của EverKleen có nên tiếp tục hoạt động, hay đóng cửa? vì sao?
Ở đây đầu bài đưa ra giá thị trường P = 115$ → P < AVC min, như vậy nhà quản lý của EverKleen nên đóng cửa sản xuất để tối thiểu hóa lỗ Phần lỗ tối thiểu = TFC = 3.500 $
d Mức đầu vào tối ưu, tức là mức mà tại đó doanh nghiệp có sản xuất có lợi nhuận
hoặc hòa vốn
Trang 5↔ P > AC min
AC=TC/Q
Trong ngắn hạn, khi Q=0 thì TC = TFC = 3.500 và AC = 0
e Nhà quản lý của EverKleen có thể mong đợi kiếm được bao nhiêu lợi nhuận hay thua lỗ.
- TR = P*Q = 208*115 = 23920 $
- TC = 3500 + ( 125*208 ) - 0,21*2082 + 0,0007*2083 = 26713,8 $
- π = TR - TC = 23920 - 26713,8 = - 2793,8 $
Từ kết quả trên ta thấy công ty Everkleen Pool services bị thua lỗ và bị thua lỗ đơn
vị là Lu = L/Q = - 13,43$
f Giả sử TFC của EverKleen tăng lên tới 4.000$ Điều này có ảnh hưởng đến mức sản lượng tối ưu?
Việc làm dọn bể bơi của công ty Everkleen Pool Services trong 4 tháng hè, tức là
thị trường đang được xét trong ngắn hạn
Trong ngắn hạn các chi phí cố định là cố định và giá thị trường cũng là cố định
Ta có: TR = P*Q và TR'(Q) = P
Để tối ưu hóa lợi nhuận ta có:
TR' = TC' và P = ( VC + FC )'
Nhưng do FC là hằng số nên P = VC' = MC
tăng lên 4000$ thì điều này cũng không ảnh hưởng đến sản lượng tối ưu
Tài liệu tham khảo:
1 Tài liệu tham khảo – lưu hành nội bộ Chương trình Đào tạo Thạc sỹ- Quản trị Kinh doanh Quốc tế trường Đại học Quốc gia Bộ môn Kinh tế quản lý
2 Kinh tế học vi mô của David Begg
Trang 63 Giáo trình môn học Kinh tế quản lý của trường đại học Griggs