Ước tính hàm chi phí biến đổi bình quân AVC c.. Hãng tiếp tục hoạt động hay đóng cửa?. f, Nếu hãng EverKleen tăng chi phí cố định lên tới 4.000 USD thì không ảnh hởng tới mức sản lợng tố
Trang 1Bài tập cá nhân môn Kinh tế quản lý
Nguyễn Quang Huy, lớp M0809
Bài tập số 1:
* Dữ liệu bài toán:
Hàm cầu P = 100 - Q và hàm tổng chi phí TC = 200 -20 Q + Q2
* Yêu cầu:
a P*, Q* , Π* = ? khi tối đa hóa lợi nhuận
b P**, Q** , Π** = ? khi tối đa hóa doanh thu
c P***, Q*** , Π*** = ? tối đa hóa doanh thu với điều kiện
d Vẽ đồ thi minh họa
* Bài giải:
a Công ty tối đa hóa lợi nhuận khi MC = MR
MC = dTC/dQ = 2Q – 20
MR = dTR/dQ = d(P*Q)/dQ = 100 – 2Q
MC = MR ⇔ 2Q – 20 = 100 – 2Q ⇒ Q* = 30 ⇒ P* = 70
b Công ty tối đa hóa doanh thu khi MR = 0
MR = 100 – 2Q = 0 ⇒ Q** = 50 ⇒ P** = 50
c Với điều kiện Π = 1400 ⇔ TR – TC = 1400
⇔ 100Q – Q2 – 200 + 20Q – Q2 = 1400 ⇔ 2Q2 – 120Q +
1600 = 0
Giải phơng trình trên ta đợc: Q1 = 20 ; Q2 = 40
Với Q1 = 20 ⇒ TR = 100Q – Q2 = 1600
Với Q2 = 40 ⇒ TR = 100Q – Q2 = 2400
Điều kiện tối đa hóa doanh thu, ta chọn Q*** = Q2 = 40
⇒P*** = 60
Trang 2Π*** = TR – TC = 2400 – 1000 = 1400 trđ
d Vẽ đồ thị minh họa:
0 200 -
Bài tập số 2:
* Dữ liệu bài toán
+ Thị trờng cạnh tranh hoàn hảo
+ P = 115 USD
+ Chi phí cố định FC = 3.500 USD
Trang 3+ Hàm chi phí cận biên ớc tính MC = 125 – 0,42Q +
* Yêu cầu:
a Ước tính hàm chi phí biến đổi bình quân AVC
c Hãng tiếp tục hoạt động hay đóng cửa? Tại sao?
d Q1** , Q2** = ? khi tối u hóa quản lý, Mức nào thực sự tối u?
e Lợi nhuận Π = ?
g Nếu FC = 4000 thì ảnh hởng đến mức sản lợng tối
-u hóa q-uản lý thế nào?
* Bài giải:
⇒ TC = C + 125 Q - 0,21Q2 + 0,0007Q3 (C = const)
Mặt khác TC = FC + VC ⇒ VC = 125 Q - 0,21Q2 +
⇒ AVC = VC/Q = (125Q – 0,21Q2 + 0,0007Q3)/Q
= 125 – 0,21Q + 0,0007Q2
0
=> Q* = 150
Vậy tại mốc sản lợng Q = 150 (bể bơi) thì AVC đạt giá trị tối thiểu
= 109,25 (USD)
c, Hãng nên tiếp tục hoạt động vì AVC min = 109,25
< P
đ, Hãng tối u hóa quản lý khi tối đa hóa lợi nhuận ở mức sản lợng cao
Hãng tối đa hóa lợi nhuận khi MR = MC
Ta có TR= PxQ = 115Q
Trang 4MR = dTR/dQ = 115
MR = MC ⇔ 115 = 125 – 0,42Q + 0,0021Q2
<=> 0,0021Q2 – 0,42 Q + 10 = 0 <=> Q1** = 174 và Q2**= 26 ta chọn
174
e, Lợi nhuận mong đợi ở mức Q** = 174
TR = PxQ = 115 x 174 = 20.010 (USD)
22.579 (USD)
TPr = TR – TC = 20.010 – 22.579 = - 2.569(USD)
=> Nhà quản lý của EverKleen Pool Services sẽ bị thua lỗ
f, Nếu hãng EverKleen tăng chi phí cố định lên tới 4.000 USD thì không ảnh hởng tới mức sản lợng tối u mà chỉ ảnh hởng tới lợi nhuận do hàm tối u hóa quản lý không
có yếu tố FC Tại mức sản lợng đó, thua lỗ tăng thêm 500 (USD)