Hinh vuong

Chứng minh các cạnh của hình chữ nhật đó bằng nhau.. Chứng minh các góc của hình thoi đó bằng nhau... Định nghĩa A BC D *Định nghĩa: Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và có bốn cạnh

Bài 1: Cho các hình chữ nhật (hình vẽ) Chứng minh các cạnh của hình chữ nhật đó

bằng nhau

Bài 2: Cho các hình thoi (hình vẽ) Chứng minh các góc của hình thoi đó bằng nhau.

C D

C D

C D

A

B

C

D

A

B

C

D

1 Định nghĩa A B

C

D

*Định nghĩa:

Hình vuông là tứ giác có bốn góc

vuông và có bốn cạnh bằng nhau

Tứ giác ABCD có:

Nên tứ giác ABCD là một hình vuông

Tứ giác ABCD

là hình vuông ⇒







=

=

=

=

=

=

=

DA CD

BC AB

D C B







=

=

=

=

=

=

=

DA CD

BC AB

D C B

Aˆ ˆ ˆ ˆ 900

<

Áp dụng: Chọn các khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A Hình chữ nhật là hình vuông

B Hình vuông là hình chữ nhật

C Hình thoi là hình vuông

D Hình vuông là hình thoi

E Hình vuông vừa là hình chữ nhật, vừa

là hình thoi

* Nhận xét:

- Hình vuông là hình chữ nhật có bốn

cạnh bằng nhau

- Hình vuông là hình thoi có bốn góc

vuông

→ Hình vuông vừa là hình chữ nhật,

vừa là hình vuông

HCN HV HT

1 Định nghĩa A B

C

D

Tứ giác ABCD

là hình vuông < AB A==B BC=C==CD D== DA

0

90 ˆ ˆ ˆ ˆ

D C

B

A ˆ = ˆ = ˆ = ˆ

⇒

2 Tính chất

- Hình vuông có tất cả các tính chất

của hình chữ nhật và hình thoi

C D

O

- Tứ giác ABCD là hình vuông, suy ra:

+ Góc:

+ Cạnh: AB = BC = CD = DA

+ Đường chéo:

OA = OB = OC = OD

AC ⊥ BD

0 2

1 2

1 2

1 2

ˆ = A = B = B =C =C = D = D =

A

2 1

1 Định nghĩa A B

C

D

Tứ giác ABCD

là hình vuông < AB A==B BC=C==CD D== DA

0

90 ˆ ˆ ˆ ˆ

⇒

2 Tính chất

3 Dấu hiệu nhận biết

Bài 1: Cho các hình chữ nhật (hình vẽ) Chứng minh các cạnh của hình chữ nhật đó

bằng nhau

Bài 2: Cho các hình thoi (hình vẽ) Chứng minh các góc của hình thoi đó bằng nhau.

C D

C D

C D

A

B

C

D

A

B

C

D

Hình chữ nhật có 2 cạnh

kề bằng nhau là hình

vuông

Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông

Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của

1 góc là hình vuông

Hình thoi có 1 góc vuông

là hình vuông

Hình thoi có 2 đường chéo bằng nhau là hình vuông

Dấu hiệu nhận biết hình vuông

1 Định nghĩa A B

C

D

Tứ giác ABCD

là hình vuông < AB A==B BC=C==CD D== DA

0

90 ˆ ˆ ˆ ˆ

⇒

2 Tính chất

3 Dấu hiệu nhận biết

1 Hình chữ nhật có 2 cạnh kề bằng nhau

2 Hình chữ nhật có 2 đường chéo vuông góc

3 Hình chữ nhật có 1 đường chéo là đường

phân giác của 1 góc

4 Hình thoi có 1 góc vuông

5 Hình thoi có 2 đường chéo bằng nhau

Hình vuông có tất cả các tính chất của

hình chữ nhật và hình thoi

* Nhận xét: Một tứ giác vừa là hình chữ nhật,

vừa là hình thoi thì tứ giác đó là hình vuông

Áp dụng: Tìm các hình vuông.

A

B

C

D

F

G

H I

M

N

P

Q

R

S T

Hình chữ nhật có 2 cạnh kề bằng nhau

Hình chữ nhật có 2 đường chéo vuông góc

Hình thoi có 1 góc vuông

1 Định nghĩa A B

C

D

Tứ giác ABCD

là hình vuông < AB A==B BC=C==CD D== DA

0

90 ˆ ˆ ˆ ˆ

⇒

2 Tính chất

Hình vuông có tất cả các tính chất của

hình chữ nhật và hình thoi

3 Dấu hiệu nhận biết

* Nhận xét: Một tứ giác vừa là hình chữ nhật,

vừa là hình thoi thì tứ giác đó là hình vuông

Bài tập 1: Khoanh tròn chữ cái đứng trước khẳng định đúng.

1 Hình vuông là hình:

A Không có tâm đối xứng

B Có tâm đối xứng là một điểm bất kì trong hình vuông

C Là trung điểm của các cạnh của hình vuông

D Là giao điểm hai đường chéo

2 Hình vuông là hình:

A Không có trục đối xứng

B Có 1 trục đối xứng

C Có 2 trục đối xứng

D Có 3 trục đối xứng

E Có 4 trục đối xứng

1 Định nghĩa A B

C

D

Tứ giác ABCD

là hình vuông < AB A==B BC=C==CD D== DA

0

90 ˆ ˆ ˆ ˆ

⇒

2 Tính chất

Hình vuông có tất cả các tính chất của

hình chữ nhật và hình thoi

3 Dấu hiệu nhận biết

* Nhận xét: Một tứ giác vừa là hình chữ nhật,

vừa là hình thoi thì tứ giác đó là hình vuông

Bài tập 2: Khoanh tròn chữ cái đứng trước đáp án đúng.

1 Một hình vuông có cạnh bằng 3cm Đường chéo của hình vuông đó bằng:

A 6cm B cm

2 Đường chéo của một hình vuông bằng 2dm Cạnh của hình vuông đó bằng:

C dm2 D.2dm

18

18

C D

3

BD2 = AD2 + AB2 = 2AD2

= 2.32 = 18

→ BD = cm

2 22 = 2AD2

AD2 = 2

→ AD = dm2

Hãy chọn ít nhất các điều kiện cần có để tứ giác ABCD là hình vuông:

AB = BC

AC = BD

OA = OB = OC = OD

AB = BC = CD = DA

OA = OC

OB = OD

AC ⊥ BD

C D

O

1 2

2

ˆ A