Chuong4 bien dang cua dat nen

Thí nghiệm bàn nén  Trong mỗi cấp người ta đo độ lún của bàn nén theo thời gian và khi độ lún của cấp tải trước ổn định mới tăng lên cấp tải sau.. Tính toán độ lún theo lý thuyết bá

2. Tính nén lún của đất

3. Các phương pháp tính toán độ

1.1 Biến dạng của đất nền

 Đất nền có thể bị biến dạng theo phương thẳng đứng và phương nằm ngang

 Các loại công trình dân dụng và công nghiệp: biến dạng theo phương thẳng đứng là chủ yếu → công trình bị lún

 Độ lún của móng nếu quá lớn → ảnh hưởng đến tính năng sử dụng của công trình

 Độ lún lệch giữa các móng làm gia tăng

1 VẤN ĐỀ BIẾN DẠNG CỦA NỀN VÀ MÓNG

 Tổng độ lún của công trình (từ lúc khởi công → suốt quá trình sử dụng)

bao gồm:

Độ lún do hạ mực nước ngầm để chuẩn

bị thi công hố móng

Độ trương nở của đất do đào hố móng

Độ lún do tải trọng công trình

• Độ lún do đàn hồi của nền đất, độ lún tức thời khi gia tải.

• Độ lún do cố kết sơ cấp của nền đất.

• Độ lún do cố kết thứ cấp của nền đất.

Độ trương nở của đất do dâng mực nước

 Đất dính

Độ lún tức thời

Độ lún do cố kết sơ cấp

Độ lún do cố kết thứ cấp

 Đất rời

Tải tĩnh

Tải tuần hoàn (có chu kỳ)

1.2 Các phương pháp tính tổng độ lún của nền đất

a Phương pháp cộng lún từng lớp

(phương pháp tổng phân tố)

 Theo đường quan hệ e – σ’ của thí nghiệm nén cố kết

 Theo đường quan hệ e – logσ’

 Biến dạng đứng tức thời của nền đất

ngay khi đặt tải (lún tức thời) Module E được

 Biến dạng do móng bị lún

Các hình thức biến dạng của nền và móng

 Biến dạng do nền đất phân bố không

đều

 Độ lún do hạ mực

nước ngầm

 Ảnh hưởng của rể

cây

 Độ lún do hạ mực

nước ngầm

 Độ lún do thi công công trình mới lân cận công trình cũ

 Độ lún do thi công công trình mới lân cận công trình cũ

Các dạng lún của

nền đất:

 Độ lún tức thời Si;

 Độ lún cố kết Sc;

 Độ lún từ biến Scr;

2.1 Thí nghiệm hiện

trường

a Thí nghiệm bàn nén

 Trong mỗi cấp người ta đo

độ lún của bàn nén theo

thời gian và khi độ lún

của cấp tải trước ổn định

mới tăng lên cấp tải sau.

 Khi nén xong thì dỡ tải

cũng theo từng cấp.

Đất rời: S ≤ 0.1 mm/h

Đất dính: S ≤ 0.1 mm/2h

2 TÍNH NÉN LÚN CỦA ĐẤT

Vẽ biều đồ quan hệ

p-S trong từng cấp tải

và ở các cấp tải với

nhau Đường quan hệ

p-S ở các cấp tải được

gọi là đường nén

•OAB: đường nén (gia

tải)

BCD: đường nở (dở

tải)

OD: biến dạng dư

DE: đường nén lại

S = S dư + S

BC

D

Khi tăng tải nhiều lần (nén trùng phục).•Chỉ còn lại Sđh, Sdư bị triệt tiêu

p

S

Các chỉ tiêu thu được:

 Hệ số nền: k = p/S

σ1: ứng suất ở khu vực đáy móng trước khi xây dựng công trình;

σ2: ứng suất ở khu vực đáy móng sau khi xây dựng công trình;

 Hệ số nền, k không là hằng số mà nó

2 1

1 2

s s

k

−

−

Rời 8 ÷ 25 Chặt

vừa 25 ÷ 125Chặt 125 ÷

375

Cát bảo hoà

Rời 10 ÷ 15 Chặt

vừa 35 ÷ 40Chặt 130 ÷

150

Sét

Dẻo 12 ÷ 25 Dẻo

cứng 25. ÷ 50

Hệ số nền của Terzaghi (áp dụng cho bàn nén kích

thước 0.3m*0.3m)

 Hệ số nền chuyển đổi cho móng vuông b*b đặt trên:

o Nền đất rời,

o Nền đất dính

 Công thức gần đúng:

Es: module biến dạng của đất nền;

2 3

0

2

3

 Hệ số nền chuyển đổi cho móng chữ nhật a*b đặt trên các loại nền đất:

 Hệ số nền chuyển đổi cho móng băng đặt trên các loại nền đất:

5.1

1

*  + 

a k

k b b

b b

k

32

=

 Scott (1981), đề nghị xác định k0.3 từ kết quả SPT cho đất rời:

k0.3 = 1.8N (MN/m3)

b.Thí nghieäm xuyeân coân – CPT (Cone

Penetration Test)

a Coân ño q c

b Coân ño q c ,

f , u

Còn được gọi là thí nghiệm xuyên tĩnh;

 Xuyên vào trong đất một chuỳ xuyên hình côn, trong quá trình xuyên → xác định:

o Sức kháng xuyên của đất ứng với

mũi xuyên, q c ;

o Sức kháng bên của xuyên, f s ;

o Ranh giới các lớp đất;

o Độ chặt của đất rời;

o Dự báo sức chịu tải của cọc.

 Theo Mitchell, Gardner (1975) và Schurtmann (1970):

Module biến dạng: E = 2q c

qc: sức kháng mũi của thí nghiệm CPT

 Theo TCXD 45-78, Loại đất E

Á sét và sét 7qc

Theo Vũ Công Ngữ và Nguyễn Văn Dũng: E

Bùn sét pha cát < 7 2 ÷ 4

Cát pha sét 10 < q < 35 3 ÷ 5

Loại cát q c (10 5 Pa) Độ chặt

Cát hạt thô

và hạt trung

10 < qc

50 < qc < 150

qc < 50

Chặt Chặt vừa Rời

Cát lẫn bụi

100 < qc

30 < qc < 100

qc < 30

Chặt Chặt vừa Rời

Cát bụi bảo

hoà

70 < qc

20 < qc < 70

Chặt Chặt vừa Rời

q c (10 5 Pa) ϕ( 0 ), ở độ sâu z

c.Thí nghiệm xuyên tiêu chuẩn– SPT(Standard Penetration Test)

Đóng ống lấy mẫu vào trong đất dưới năng lượng đóng tiêu chuẩn Ta đếm số nhát đập để ống mẫu ngập vào trong đất một đoạn

Ống lấy

mẫu SPT

 Ống lấy mẫu có đường kính trong là 30.8mm, đường kính ngoài là 50.8mm;

 Quả tạ nặng 63.5kG và rơi ở độ cao 76.2cm;

 Sử dụng khi địa tầng phức tạp;

 Sức kháng xuyên SPT, N30 = N;

 Xác định độ chặt, module biến dạng, sức kháng xuyên tĩnh, tốc độ truyền sóng trong đất, …v.v

 Dự báo sức chịu tải của cọc (cọc khoan

Theo Mitchell, Gardner (1975) và

Schurtmann (1970):

Module biến dạng: E = 766N (KPa) ; N – chỉ số của thí nghiệm SPT

Cát sạch nhỏ đến vừa, cát lẫn bụi

Cát thô, cát lẫn ít sỏi sạn N

Sỏi sạn pha cát và sỏi sạn 1.17N

Loại đất Tỷ số

q c /N 30

Sét hạt mịn 4Cát hạt trung, thô 5 ÷ 6Cát hạt trung lẫn

sỏi sạn > 8

Quan hệ giữa sức kháng xuyên động –

xuyên tĩnh

Trạng thái D r (%) N 30 ϕ (độ)

 Module biến dạng, E

E(kG/cm 2 ) = a + c(N 30 + 6)

a = 0 khi N30 < 15 (theo Tassios và cộng sự)

a = 40 khi N30 > 15 Loại đất Hệ số c

Đất loại sét 3Đất cát mịn 3.5Đất cát trung 4.5Đất cát thô 7Đất cát lẫn sạn

Tác giả Loại đất E(kG/cm 2 )

2.2 Thí nghiệm trong phòng

a.Thí nghiệm nén

không nở hông

(oedometer test- TN nén

cố kết)

Sơ đồ thí nghiệm nén cố kết vòng

chứa mẫu cố định

Các biểu đồ tương quan

Trạng thái cuối

eo

ef

t

Trạng thái đầu

Tốc độ nhanh

Tốc độ chậm

 Để xác định biến dạng

hồi phục của đất ta tiến

hành lần lượt theo từng

cấp Việc dỡ tải có thể

từ cấp cuối cùng hoặc

từ một cấp tải nào đó

rồi lại tăng tải tiếp

 Quá trình nén đầu tiên

gọi là đường nén nguyên

e

2.3 Các đặc trưng nén lún

 Thí nghiệm nén cố

kết & công thức tính

lún

 Heä soá neùn a

(cm 2 /kG):

1 1

e V

V H

2 1

1

e

e e

e '

e '

 Hệ số nén tương đối a 0 (Hệ số biến

e e

1

a m

a

1 1

2 (

σ σ

σ ν σ

−

=

E E

E

z x

z x

y z

z

 Module biến dạng E

2 1 (

2

, 2

2 1

loglogσ − σ

−

= e e

C s

, 3

, 4

4 3

loglogσ − σ

−

C c

 Tyû soá tieàn coá keát

' p

OCR

σσ

=

3.1 Các kết quả của bài toán nén

một chiều (TN nén cố kết –

oedometer)

a.Đường nén biểu diễn theo quan hệ e =

f(σ)

 Biến dạng đứng của lớp thứ i,

 Tổng biến dạng đứng của n lớp thứ i,σ’1 σ’2 p

1

2 1

S

1

2 1

1

b Đường nén biểu diễn theo quan hệ e

σ’ 2

) log

(log 1

, 1

, 2 1

1

σ

σ − +

(log 1

, 1

, 2 1

1

σ

σ − +

(log 1

) log

(log 1

, ,

2 1

1

, 1

, 1

1

p

c p

e

C h

Tính áp lực gây lún: p gl = σ’ gl = p – γ ’D f

Xác định chiều dày vùng nén lún Ha:

σ’ gl ≤ 0.2σ’ bt – với đất có E ≥ 5MPa

σ’ gl ≤ 0.1σ’ bt – với đất có E < 5MPa

Chia vùng nén lún Ha thành các lớp phân tố có chiều dày

h ≤ 0.4b  xem ứng suất trong các phân tố

Tính toán và vẽ biểu đồ ứng suất do trọng lượng bản thân và tải trọng ngoài gây ra tại giữa các lớp phân tố:

tố đất ở trạng thái ban đầu, khi chưa gánh chịu công trình

p2i = σ’bt(i) + σz(i) – ứng suất trong đất sau khi gánh đỡ công trình  hệ số rỗng e2icủa các phân tố đất

Sử dụng các công thức tính lún của bài toán 1 chiều tính biến dạng đứng của các

phân tố (sử dụng biểu đồ e – p, e – logp)

Tính toán độ lún theo phương

pháp tổng phân tố

p gl

1 5

1 5

1 5

Vùng nén lún khi không xét đẩy nổi

Vùng nén lún khi có xét đẩy nổi

với tất cả các loại đất

Nhận xét:

3.3 Tính toán độ lún theo lý thuyết bán không gian đàn hồi

Độ lún đàn hồi:

Đất nền là đất cố kết trước (OC), áp dụng cho móng có chiều rộng b ≥ 10m

Là biến dạng đứng tức thời của nền đất ngay khi đặt tải

 Sử dụng các công thức của lý thuyết đàn hồi để tính lún

Module đàn hồi E:

Đất OC: E xác định từ TN nén cố kết hoặc nén 3 trục có thoát nước CD

Biến dạng tức thời: E xác định từ TN nén

Biểu thức chuyển vị đứng tại M(x,y,z) dưới

tác dụng của tải tập trung P tại gốc O (Bài toán Boussinesq):

 Chuyển vị của điểm nằm tại mặt đất z = 0:

(

2 R

z E

2

) 1

( P

w(x,y,z) 23

CR

P ER

) 1

(

P R

) 1

(

2 E

2

) 1

1−ν

= E

C

pb S

2

ν

− ω

=

= S e (Undrained settlement = elastic

settlement).

 Lún trong điều kiện nước trong đất có đủ thời gian thoát ra và nước trong đất không còn cản trở sự sắp xếp lại của các hạt đất → độ lún cố kết thấm, S c (drainage

consolidation settlement)

 Lún trong trường hợp sự thoát nước lỗ rỗng đã kết thúc và đất có hành vi của vật thể dẻo nhớt → độ lún từ biến, S cr = S s (creep settlement = secondary consolidation settlement).

 Độ lún của công trình trên nền đất,

Cần thiết Rất cần

Xét chung với Su

Rất cần thiết

Không cần Cần thiết Không cần

 Biến dạng của đất dính rất phức tạp và kéo dài rất lâu

 Việc tính toán độ lún của công trình theo thời gian là rất cần thiết, đặc biệt với những công trình xây dựng trên nền đất dính

Quá trình đất lún kéo dài theo thời gian

4 ĐỘ LÚN THEO THỜI GIAN DO CỐ KẾT THẤM

4.1 Một số khái niệm

 Lún do cố kết thấm → lún cố kết thấm

(drainage consolidation settlement).

 Lún cố kết thấm xảy ra trong một thời gian nhất định hoặc dài hoặc ngắn tuỳ

thuộc tính thấm nước của đất và điều kiện biên về thoát nước.

 Khối đất dính bão hoà nước được nén với áp lực p = const, sau khi đã có biến dạng tức thời → sẽ biến dạng do cố kết thấm nếu nước trong đất được thoát ra.

Quan heä (S, t) khi p = const

 Độ cố kết thấm trung bình của nền đất:

U = Q t = S t /S c

Trong đó:

St: độ lún cố kết thấm tính từ điểm O’, t=0;

Sc: độ lún ứng với thời điểm t = T, khi ∆u ≅0;

 Ứng với điểm O’, độ cố kết U = Qt = 0

 Ứng với điểm E, độ cố kết U = Qt = 1 →

 Quá trình lún theo thời gian thể hiện rất rõ

đối với đất hạt mịn.

 Đất hạt thô (cát), quá trình lún kết thúc

khá nhanh → trong thực tế tính toán thường gộp Sc (độ lún cố kết – Consolidation settlement) với độ lún tức thời Su (độ lún không thoát nước - U ndrained settlement).

 Về lý thuyết, muốn tính được độ lún theo thời gian → cần xác định được quy luật hình thành áp lực nước lỗ rỗng thặng dư trong khối đất nền

•Mô hình cố kết thấm Terzaghi

 Nước đặc trưng cho nước trong lỗ rỗng của đất bão hoà nước

 Lò xo đặc trưng cho khung hạt đất

Trị số t = 0 t ≠ 0 t = t cuối

p(t) = σ’(t)

+ u(t)

p = P/A p = P/A p = P/A

Lò xo Không biến

dạng Biến dạng Không biến dạng

Nước Không thoát

ra Thoát ra Không thoát ra

 Quá trình trên gọi là cố kết thấm (drainage

consolidation - primary consolidation) và thời gian diễn ra nhanh hay chậm phụ thuộc vào kích thước của van

 Sau quá trình cố kết thấm, tức là quá trình áp lực nước lỗ rỗng thặng dư tiêu tán hết (∆u = 0), nếu lò xo lại tiếp tục lún do

mỏi theo thời gian thì đó được gọi là quá

trình cố kết thứ cấp (secondary consolidation)

4.3 Bài toán cơ bản

 Xét bài toán tính lún của một lớp đất yếu, bão hoà nước, có bề dày hữu hạn chịu tác động của tải phân bố đều kín khắp

o Ngay khi gia tải, toàn bộ tải trọng do nước gánh đỡ → biểu đồ ứng suất thẳng đứng do tải gây ra trong đất là

áp lực nước lỗ rỗng thặng dư, ∆u.

o Dưới tác dụng của ∆u, nước trong lỗ

rỗng thoát ra dần, áp lực chuyển dần sang khung hạt đất, cho đến khi áp lực

nước lỗ rỗng thặng dư tiêu tán hết, ∆u

≅ 0, → biểu đồ ứng suất thẳng đứng do tải gây ra đều truyền lên khung hạt đất

→ ứng suất hữu hiệu ∆σ’ Trong quá trình

đó nền đất bị lún → quá trình cố kết

độ thay đổi thể tích ∂V của phân tố trong thời gian ∂t,

q ra – q vào = [v z +(∂v z /∂z)dz]dxdy –

v z dxdy = ∂V/∂t

 Phương trình vi phân cố thấm ba

chiều,

Cv (coefficient of con.): hệ số cố kết,

đặc trưng cho đặc tính cố kết của

∂

∂ +

2 2

2

z

u y

u x

u C

t u

v

 Xét bài toán thấm theo phương thẳng

đứng (phương z),

→ Phương trình vi phân cố kết thấm một chiều của Terzaghi

w o

z w

z v

a

k a

e

k C

4.5 Lời giải phương trình vi phân cố kết thấm

Dạng lời giải của phương trình này phụ thuộc vào điều kiện ban đầu và điều kiện biên thoát nước của lớp đất cố kết:

Bài toán hai biên thoát nước Bài toán một biên thoát nước

4.5 Lời giải phương trình vi phân cố kết thấm

 Hai sơ đồ cố kết trên có các điều kiện:

Tải phân bố đều kín khắp gây ra gia tăng ứng suất không đổi theo chiều sâu, σz = const

Nếu lớp sét cố kết thấm đặt trên nền cát thấm nước, quá trình cố kết thoát nước theo hai biên trên và dưới

 Nghiệm của phương trình vi phân cố kết thấm 1chiều có dạng:

t C

A v

e 2

sinAz)C

cosAz(C

t)u(z, = 1 + 2 −

 Các điều kiện biên và điều kiện

ban đầu:

Bài toán thoát nước 2

biên Bài toán thoát nước 1 biên

a Bài toán cố kết thấm một chiều,

thoát nước 2 biên

sin2

z

n dz

H

z

n u

H

n

H i t

z

ππ

π

m

m v

m

m

o t

H

Mz M

p T

M H

Mz M

u

0

2 0

( 2

n 2

M = π = π +

2

H

t C

T v

v =

 Độ cố kết ở thời điểm t tại độ sâu z :

 Độ cố kết ở thời điểm t của cả lớp đất dày 2H

( )

o

t z t

z o

t z o

t z

u

u p

u

p u

dz p a

dz t z u a dz

p a

dz t

z a

dz t

z a

S

S

0 0

2

0 0

2

0

),

('

),('σσ

Giả thiết ao= const:

dz)t,z(

u1

dzp

dz)t,z(

u1

S

SU

H 2

0 H

2 0

H 2

0 t

T

M 2

n 1 n

T

M 2

2 v

2

eM

21

eM

)M2cos1

(1

++

−

49

125

19

1

8

49 4

25 4

9 4

2

2 2

2 2

v v

π π

π

 Khi 0 < U < 60%

 Khi U > 60%

sơ đồ tải trọng phân bố đều khắp tải đất đắp và các sơ đồ thoát nước 2 biên

0781

b Bài toán cố kết thấm một chiều,

thoát nước 1 biên

Các dạng phân bố của ưs gây lún cho

btoán cố kết thấm một chiều

Sơ đồ 0 Sơ đồ 1 Sơ đồ 2 Sơ đồ

0-1

Sơ đồ 0-2

b.1.Trường hợp biểu đồ ứng suất gây

(dùng khi chiều rộng diện chịu tải b > H).

 Độ cố kết: v

v

N t

T

t H

C N

e Q

U

44

81

2 2

2

2

ππ

b.2.Trường hợp biểu đồ ứng suất gây

theo hướng ngược với dòng thấm (sơ đồ

‘1’)

 Chỉ số đặc trưng, α = σz ’/ σz ’’ = 0/p = 0

 Độ cố kết,

t H

C N

e Q

U

v

N t

2 2

2

4

321

b.3.Trường hợp biểu đồ ứng suất gây

theo hướng ngược với dòng thấm (sơ đồ

‘2’)

 Chỉ số đặc trưng, α = σz ’/ σz ’’ = p/0 = ∞

 Độ cố kết,

t H

C N

e e

Q U

v

N

N t

2 2

2 2

4

321

81

2π

ππ

b.4.Trường hợp tổng quát (sơ đồ 0-1, và 0-2)

 Chỉ số đặc trưng, 0 < α < ∞

 Độ cố kết,

t H

C N

e

e Q

U

v

N N

t

2 2

2 2

4

1

321

1

81

2π

απ

) 0 ( )

1 0 (

1 0 0 1

0 1

0

)(

)(

=

−+

=

I T T

T T

I N N

N N

v v

v

Tra bảng các hệ số

2 0 ) 2 ( )

0 ( )

2 ( )

2 0 (

2 0 2 0

2 2

0

)(

)(

=

−+

=

I T

T T

T

I N N

N N

v v

v v

Quan hệ Q t , N và α

Các dạng bài toán tính

lún theo thời gian

Lưu ý:

Trường hợp nước thấm cả lên trên và

nhân tố thời gian lấy với giá trị bằng H/2

t H

C T

T

t H

C N

v v

v v

2

2 2

2

44

=

=

Bài tập ví dụ 1:

Một lớp đất sét bảo hoà nước dày 5m nằm trên lớp cát chịu ứng suất gây lún phân bố gần như đều theo độ sâu và có cường độ 200kN/m2 Đất có hệ số thấm k =

10-8cm/s, a0=a/(1+e1)= 0.0001m2/kN

a.Xác định độ cố kết trung bình của lớp đất ứng với thời gian sau 1năm, 5 năm tính từ khi đặt tải trọng

b.Xác định độ lún cố kết thấm

GIẢI

Nhận xét: Tải trọng được xét như tăng tải

một lần thoát nước một hướng và α = 1 (sơ đồ ‘0’)