Chương I : Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác.
Câu 1 Các nghiệm x k (k Z)
có số ngọn cung biểu diễn trên đường tròn lượng giác là: a/ 12 b/ 6 c/ 8 d/ 24
Câu 2 Phương trình cos2x = cosx có cùng tập nghiệm với phương trình:
a/ sinx = 0 b/ sin2x = 0 c/ sin3x
2 d/ sin4x = 0
Câu 3 Điều kiện để phương trình : 1 1 2
cosx sinx sin4x có nghĩa là:
Câu 4 Tập D = { x R/ x k ,k N Î ¹ p Î } là tập xác định của hàm số
a/ y = tanx b/ y = tanx + 2cotx c/ y 1 cosx
sinx
cosx
+
=
Câu 5 Số nghiệm phương trình cos2x 4 cosx + 5/2 = 0 thuộc (0 ; 3 )
Câu 6 Giá trị lớn nhất của biểu thức sinx + cosx là:
Câu 7 Giá trị lớn nhất của hàm số y = 1+ sinx+3 là:
Câu 8 Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm
a/ 3 sinx -2 = 0 b/ c os2x = cosx c/ tanx = m2+1d/ sinx+m2+1=0
Câu 9 Phương trình sinx + cosx = 2 có nghiệm là:
Câu 10: Trong các số sau đây số nào là nghiệm của phương trình: 2sin2x-3sinx+1=0
a/
6
p
b/
4
p
c/
3
p
d/ 0
Câu 11 Tổng các nghiệm thuộc [ 0;p ] của phương trình sin2x = cos22x+cos23x là:
3
p
c/ 5 3
p
d/ Một đáp số khác
Câu 12 Có bao nhiêu điểm nằm trên đường tròn lượng giác biểu diễn nghiệm của
phương trình sin2x = cosx
Câu 13: Hàm số y = cosx nhận giá trị dương với x thuộc khoảng:
2
;
2
3
; 2
2
;
; 2
Câu 14: Với x thuộc khoảng nào sau đây:
2
; 2
3
2
; 2
Thì hàm số y=sinx đồng biến
Câu 15: Hàm số
x
y
cos 1
1
Trang 2a/ R b/ R \ k 2 c/
2
\ k
R d/ R \k
Câu 16: Hàm số y sin 4x cos 4 x có:
a/ GTLN là 2, GTNN là 0 b/ GTLN là 2, GTNN là - 2
c/ GTLN là
2
3
, GTNN là
2
1
d/ GTLN là 1, GTNN là
2 1
Câu 17: Gọi X là tập hợp nghiệm của phương trình x 15 sinx
2
giá trị nào sau đây thuộc tập hợp X: a/ 2000 b/ 2900 c/ 4200 d/ 2200
Câu 18: Hàm số y sinx đồng biến trên khoảng:
2
3
,
2
2
3 2 ,
2
3 ,
2
3
Câu 19: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
a/ y=cosx tăng trên khoảng
6 2
b/ y= sinxcosx có chu kỳ là 2
c/ y= sinx là hàm chẵn
d/ y= tgx xác định x k ,kZ
2
3
Câu 20: Phương trình:
x
1 cos
2
1
a/ x k2 ;kZ
b/ x ;kZ
2
c/ x k
Câu 21: Tập xác định của hàm số y = tgx+cotgx là:
a/
Z
k
k
2
Z k k
4
\
c/
k k Z
2
\ d/ R\k /kZ
Câu 22: Tập hợp nghiệm của phương trình: x cosx
6
là:
k , k Z
c/
k2 ,k Z
d/
6
5 ,
2
Câu 23: Hàm số
4
x tg
y là hàm số tuần hoàn có chu kỳ:
Câu 24: Phương trình 2 10 0 cot 0
x
Câu 25 Tập xác định của hàm số 1 1
s inx osx
y
c
a/ R k\ /k Z b/ \ /
2
R k k Z
2
R k k Z
2
R k k Z
Trang 3Câu 26 Hàm số nào sau đây đồng biến trên ( ; )
2
? a/ y = sinx b/ y = cosx c/ y = tanx d/ y = cotx
Câu 27 Hàm số y = sinx đồng biến trên khoảng:
a/ ( 6 ;5 ) b/ (19 ;10 )
2
c/ ( 7 ; 3 )
2
d/ ( ;5 )
2
Câu 28 Hàm số y = cosx nghịch biến trên khoảng:
a/ (19 ;10 )
2
b/ ( 3 ;5 )
c/ (15 ;7 )
2
d/ ( 11 ; 5 )
2
Câu 29 Giá trị lớn nhất của hàm số sin( )
2
y x trên đoạn (0; )
6
là:
a/ 1 b/ 3 c/ 1 d/ 0
Câu 30 Hàm số y = tg(3x + 1) là hàm số tuần hoàn với chu kỳ T, trong đó:
a/ T = 3 b/ T = 2 c/ T = 3 d/ T = 6
Câu 31 Cho hai hàm số: f(x) = tg4x và g(x) = sin(x +2), khi đó:
a/ f(x) là h/s chẳn còn g(x) là h/s lẻ b/ f(x) là h/s lẻ còn g(x) là h/s chẳn
c/ Cả hai h/s đều chẳn d/ Cả hai h/s đều lẻ
Câu 32 Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào?
y
x
- O
-2
-1
a/ y = sinx – 1 b/ y = cos(x +
2
) – 1 c/ y = sin(x +
2
) d/ y = cosx - 1
Câu 33 Tập giá trị của hàm số y = 4cos3x – 3 sin3x + 3 là:
a/ [2; 4] b/ [- 7 3; 7 3] c/[4; 10] d/ [-2; 8]
Câu 34 Nghiệm của ptr sin 52 là: x 1
a/ x 101 25k b/ x10 k25 c/ 1 2
10 5
k
x d/ 2
k
Câu 35 Phương trình: sin2xsin5x = sin3xsin4x trong đoạn [0; ] có nghiệm là:
a/ x = 0 b/ x = 0, x = 2, x = c/ x = 0, x = 2 d/ x = 0, x =
Câu 36 Gọi X là tập nghiệm của ptr: cos(x 15 ) s inx0 Khi đó:
290 ; 210 X b/ 2400X c/ 2200X d/ 2000X
Câu 37 : Giá trị lớn nhất của biểu thức sin4x - cos4x là :
Câu 38 : Giá trị nhỏ nhất của biểu thức y = sinx – cos2x là :
Câu 39 : Tập giá trị hàm số y = 4cos2x – 3sin2x + 6 là :
Câu 40 : Khi x thay đổi trong khoảng
4
7
; 6
5
thì y = sinx lấy mọi giá trị thuộc :
1
;
2
2
2
2
`;
2
1
; 2
2
2
1
;
1
Câu 41 : Giải phương trình sinx =
2 3
A x = 2
6 k ; x = 2
6
5
k
2 4
k
Trang 4B x = k
3
2
k
Câu 42 : Giải phương trình tan2x = 3
A x = k
5 10
C x = k
3 9
2 k
Câu 43 : Một nghiệm của phương trình sin2x + sin22x + sin23x = 3/2 là :
A
12
B
3
C
8
5
D
6
Câu 44 : Số nghiệm của phương trình cos
4 2
x
= 0 thuộc khoảng ; 8 là :
Câu 45 : Số nghiệm của phương trình
1 cos 4
5 sin
x
x
= 0 thuộc đoạn 2 ; 4 là :
Câu 46 : Một nghiệm của phương trình 2cos4x + 6sin4x = 2 2 thuộc khoảng
; 2
A
12
7
B
6
5
C
12
5
D
4
3
Câu 47 : Tìm nghiệm của phương trình : cos3x – sin3x = sinx – cosx
A x = k
2 4
k
4
3
C x =
2 4
k
Câu 48 : Số nghiệm của phương trình 5tanx – 2cotx = 3 thuộc đoạn 0 ; là
A 4 B 3 C 2 D 1
Câu 49 Phương trình cos3x + 3 sin3x = -1 tương đương với phương trình:
Câu 50 Phương trình 3sinx m cosx5 có nghiệm khi và chỉ khi:
a) m 4 b) m 4
c) m 4hoặcm 4 d) 4m4