đồ án trụ cầu THIẾT KẾ TRỤ CẦU

*Tính hệ số phân bố ngang cho dầm biên : Khi tính toán theo phương pháp đòn bẩy ta phải xét hệ số làn m, với một làn xe ta có m=1,2 nên hệ số phân phối tải trọng là... Bảng 2.7:Tổ hợp t

PHẦN 1:THIẾT KẾ TRỤ CẦU ( T1 ) CHƯƠNG 1 : GIỚI THIỆU CHUNG1.1.KẾT CẤU PHẦN TRÍN:

62 62

100 50

100 62

40 40

Lớp phòng nước 1cm Lớp bê tông bảo vệ dày 7cm

100 50

8 50

188 210

1240

120

Hình 1.1:Kích thước mặt cắt ngang cầu

Cầu bí tông cốt thĩp dự ứng lực ,gồm 5 nhịp: 33 × 5 = 165 (m), Chọn mặt cắt ngangcầu chữ T

Dung trọng của bí tông lă γc=2.4 T/m3(24 kN/m3)

Dung trọng của bí tông cốt thĩp lă γc=2.5 T/m3(25 kN/m3)

Cường độ chịu nĩn quy định ở tuổi 28 ngăy fc’ = 30 MPa

Modun đăn hồi: E

c c

c= 0 043γ1 5 f′

=27692MPa Giới hạn chay tối thiểu của thĩp thanh fy = 400 MPa

Mô dun đăn hồi của thĩp Es = 200000 MPa

Dung trọng của bí tông nhựa lă 2.25 T/m3(22.5 kN/m3)

Dung trọng của cốt thĩp lă 7.85 T/m3

Chiều dăi toăn dầm 33m

Chiều cao dầm: hdc=1.7m

- Diện tích mặt cắt ở gối : Agối= 2.5×0.2+0.62×1.5 = 1.43 m2

- Thể tích bê tông của một dầm chủ BTCT DƯL, L=33m :

1.1.2 Xác định trọng lượng bản thân dầm ngang

Dầm ngang có kích thước như hình vẽ được bố trí ở hai đầu, giữa nhịp, ¼ nhịp

*Tính toán đặc trưng hình học của các tiết diện:

- Thể tích bê tông dầm ngang đầu dầm :

V1 = 1.25×1.88×0.2 = 0.47 m2

- Thể tích bê tông dầm ngang giữa dầm và ¼ dầm :

600

500

R310

Hình 1.4 : Kích thước lan can

- Trọng lượng bệ lan can : M1 = 25×33×(0.5×0.5 - )×2 = 288.03 kN

- Trọng lượng trụ lan can : M2 = 25×17×2×0.6×0.052×3.14 =4

- Trọng lượng tay vịn( bằng inox ):M3 = 78.5×2×16.5 ×(0.043-0.032)×3.14×2=11.39

- Trọng lượng lan can tay vịn trên 1m dài cầu:

- Tên cầu: Thiết kế cầu số 20

- Loại cầu: Cầu dầm BTCT DƯL.

-Trọng lượng riêng bêtông: 24.0 kN/m³

-Trọng lượng riêng nước: 10 kN/m³

Bảng 2.2: Khối lượng kết cấu tĩnh tải DW

2.3.3.Trọng lượng bản thân trụ :

Bảng 2.3: Khối lượng kết cấu bản thân trụ ( Trụ T1)

ST

Tên kếtcấu

Kếtquả

Đơ

n vị

800700

2.4.1.3.Hiệu ứng do hoạt tải HL93 trên 2 nhịp và 1 làn lệch tâm (gây bất lợi cho

Mx):vì chỉ có dầm biên đặt trên xà mũ do đó ta tính hệ số phân bố ngang với dầm biên

*Tính hệ số phân bố ngang cho dầm biên :

Khi tính toán theo phương pháp đòn bẩy ta phải xét hệ số làn m, với một làn xe ta

có m=1,2 nên hệ số phân phối tải trọng là

816 0 ) 32 0 04 1 ( 2

1 2 1 2

1

= +

60 120 50

1

180 250

Hình 2.3.Hệ số phân bố ngang dầm biên

TH1 : Hiệu ứng do xe tải thiết kế +tải trọng làn :

RHL8=0.816×0.9×[1.25×(145×1.272+145×1.271+35×1.272) + 9.3×32.4) =600.657 kN

Mô men do hoạt tải tại dầm biên gây ra: MLL=600.657×1.92= 1153.261kN.m

2.4.1.4.Hiệu ứng do hoạt tải người

Tải trọng tiêu chuẩn người đi bộ: qPL = 3.7 kN/m²

- Bề rộng đường người đi bộ: BPL= T =0.75 m,

- Phản lực dầm biên do tải trọng người đi bộ:

2.4.2.2.Do hoạt tải HL93:

a.Do HL93 trên 2 nhịp và 2 làn (gây bất lợi cho R):

TH1 : Hiệu ứng do xe tải thiết kế + tải trọng làn:

32,4m

W=16,2 m2

Hình2.9: ĐAH phản lực tại gối do 1 xe tải thiết kế

TH2 : Hiệu ứng do xe tandem+ tải trọng làn :

MHL3,y=(RHL3,ph-RHL3,tr)×eHL3,y=404.156×0.45=181.87 kM.m

b.Hiệu ứng do HL93 trên 1 nhịp và 2 làn (gây bất lợi cho My):

TH1 : Hiệu ứng do xe tải thiết kế + tải trọng làn:

MHL4,y=RHL4×eHL4,y=1042.42×0.45 = 469.089 kN.m

TH2 : Hiệu ứng do xe tandem + tải trọng làn:

RHL5=1×2×[1.25 ×(110×1+110×0.963)+9.3×16.2]=841.145 kN

MHL5,x=0;

MHL5,y=RHL5×eHL5,y=841.145×0.45=378.515 kN.m

c.Hiệu ứng do HL93 trên 2 nhịp và 1 làn lệch tâm (gây bất lợi cho M x ):

TH1 : Hiệu ứng do xe tải thiết kế + tải trọng làn:

MHL6,y=(RHL6,ph−RHL6,tr)×eHL6,y=143.055×0.45= 64.375 kN.m

TH2 : Hiệu ứng do xe tandem+ tải trọng làn :

MHL3,y=(RHL8,ph−RHL8,tr)×eHL8,y=46.744×0.45 =21.035 kN.m

2.4.2.3.Hiệu ứng do hoạt tải người :

a.Trường hợp người đi trên cả 2 lề, cả 2 nhịp (bất lợi cho R)

Hình2.14: ĐAH phản lực tại gối do tải trọng người đi trên 2 nhịp

- Tải trọng tiêu chuẩn người đi bộ: qPL =3.7 kN/m²

- Bề rộng đường người đi bộ: BPL= 2T = 2×0.75= 1.5 m

- Phản lực gối do tải trọng người đi bộ:

Hình2.15: ĐAH phản lực tại gối do tải trọng người đi trên 2 lề, 1 nhịp

- Tải trọng tiêu chuẩn người đi bộ: qPL = 3.7 kN/m²

- Bề rộng đường người đi bộ: BPL= 2T = 1.5 m

- Phản lực gối do tải trọng người đi bộ:

Hình2.16: ĐAH phản lực tại gối do tải trọng người đi trên 1lề 1bên,2 nhịp

- Tải trọng tiêu chuẩn người đi bộ: qPL =3.7 kN/m²

- Bề rộng đường người đi bộ: BPL= T = 0.75 m

- Phản lực gối do tải trọng người đi bộ:

Lực hãm xe nằm ngang cách phía trên mặt đường khoảng cách hBR = 1,8 m

BR=max [25%×max ( Wtruck ; W tandem) ; 5% ×max ( Wtruck + 9.3L ; W tandem +9.3L)]

V

3

V: vận tốc thiết kế đường ô tô, V = 60 kM/h = 16,67 m/s

g: gia tốc trọng trường, g = 9,8 m/s

R: bán kính cong của làn xe,

Vì R = ∞ ( vì vào cầu là đường thẳng ) => C = 0 => CE = 0

2.4.5.Do áp lực nước WA đối với đỉnh bệ.

2.4.5.1.Lực đẩy nổi WAB:

Lực đẩy nổi là một lực đẩy hướng lên trên được lấy bằng tổng của các thành

phần thẳng đứng của áp lực tĩnh đã được tính ở trên tác dụng lên tất cả các bộ phận

nằm dưới mực nước : chọn MNTK = MNTT = 8.0 m; CĐĐB= 6.12m

Diện tích mặt cắt thân trụ: A= 5.1×1.6+3.14×0.82 = 10.17m2;

WAB=-(8-6.12)×10.17×10 = -191.196 kN

Ở đây vùng tính gió là vùng III nên VB = 53 m/s

S : hệ số điều chỉnh đối với khu đất chịu gió và độ cao mặt đất (22TCN272-053.8.1.1-2) => S = 1

a.Áp lực gió lên kết cấu theo phương ngang cầu:

PD = 0,0006×V2×At×Cd≥ 1.8×At (kN)

Trong đó : V : tốc độ gió thiết kế , V = 53 m/s

At : diện tích của kết cấu hay cấu kiện phải tính tải trọng gió ngang (m2)

Tải trọng gió ngang

b.Áp lực gió lên kết cấu theo phương dọc cầu:Không xét

c.Áp lực gió lên hoạt tải:

c.1 Theo phương ngang cầu:

Tải trọng ngang của gió tác dụng lên xe cộ là tải trọng phân bố 1.46 kN/m, tácdụng theo phương ngang vuông góc với tim dọc của kết cấu

Điểm đặt của lực cách cao độ mặt đường 1,80m

Theo đó ta tính được tải trọng gió ngang tác dụng lên xe cộ như sau:

Chiều dài chắn gió: 2×33×0.5=33m

MPV,y=PV×ePV,y=0

2.4.7 Lực va tàu thuyền VE

Trụ T1 không nằm trong vùng thông thuyền => lực va tàu thuyền =0.

2.4.8 Lực do nhiệt độ thay đổi đều TU

Chênh lêch nhiệt độ ∆=23-3=200, Hệ số dãn nở nhiệt α=1.08*10-5

Gối cao su: modun đàn hồi cắ G=100KPa; diện tíchgối=0.48*5=2.4 m2; chiều cao gối=0.2

2.5.1.1.Theo phương ngang cầu:

*Tổ hợp 1: Cường độ I

Bảng 2.6: Tổ hợp theo cương độ I

Tải trọng

Hệ sốTải trọng

N (kN)

Ngang cầu

Hy(kN) Mx(kN)

*Tổ hợp 2: Trạng thái giới hạn Cường độ II

Bảng 2.7:Tổ hợp tải trọng theo cường độ II

Tải trọng

Hệ sốTải trọng

*Tổ hợp 3: Trạng thái giới hạn Cường độ III

Bảng 2.8:Tổ hợp tải trọng theo cường độ III

Tải trọng

Hệ sốTải trọng

Lực đẩy nổi (WAB) 1.00 -191.196

*Tổ hợp 4: Trạng thái giới hạn Đặc biệt

Bảng 2.9:Tổ hợp tải trọng theo TTGH đặc biệt

Tải trọng

Hệ sốTải trọng

N(kN)

Ngang cầu

Hy(kN) Mx (kN)

N(kN)

Ngang cầu

Hy(kN) Mx(kN)

N(kN)

Tổng cộng: 13305.7 284.375 9946.498

Tổ hợp 2: Trạng thái giới hạn Cường độ II

Bảng 2.12:Tổ hợp tải trọng theo cường độ II

Tải trọng

Hệ sốTải trọng

Tổ hợp 3: Trạng thái giới hạn Cường độ III

Bảng 2.13:Tổ hợp tải trọng theo cường độ III

Tải trọng

Hệ sốTải trọng

Tổ hợp 4: Trạng thái giới hạn Đặc biệt

Bảng 2.14 :Tổ hợp tải trọng theo TTGH đặc biệt

Tải trọng

Hệ sốTải trọng

N(kN)

Dọc cầu

Hx(kN) My(kN)

N(kN)

Tải trọng đoàn người (PL) 1.00 179.82 478.77

3.5.1.3.Tổng hợp tổ hợp tải trọng tác dụng lên đỉnh bệ trụ:

*Phương ngang cầu :

Bảng 2.16: Tổng hợp tải trọng tác dụng lên đỉnh bệ trụ theo phương ngang cầu :

1209.43

1209.43

1 1 3Tổng cộng:

1976.74

2871.98

1583.77

2577.53

k×lr

Chiều dài không được đỡ của trụ : lu=4+1.5= 5.5 m

Hệ số chiều dài cột hữu hiệu K=2 ( một đầu ngàm, một đầu tự do)

Tính toán bán kính quán tính:

I r A

=

Với : I là momen quán tính

A là diện tích tiết diện cột

+ Theo phương ngang cầu (y) :

tuyến tính

+ Theo phương dọc cầu (x) :

* Xác định độ cứng chống uốn EI

Giá trị lớn hơn của

51

c g

s s d

E I

E I EI

E I EI

β

=

× + Với :

 Ec:mô đun đàn hồi của bê tông

 Ig: mô men quán tính của tiếp diện nguyên

 Es :mô đun đàn hồi của cốt thép

 Is:mô men của cốt thép đối với trục chính.

Theo phương dọc cầu (x) :

*Kiểm tra hàm lượng cốt thép tối thiểu và tối đa:

Đối với BTCT thường, lượng thép tối đa được xác định( không có cốt thépDUL) :

Hình 4.2: Bố trí thép thân trụ

3.1.2.Kiểm tra khả năng nén+uốn của tiết diện:

+ Tổ hợp dùng để kiểm tra là Cường độ I: N = 13381.68 (KN)

+ Kiểm tra điều kiện chịu uốn 2 chiều, (Theo điều 5.7.4.5)

+ Nếu tải trọng tính toán dọc trục Pu > 0,1ϕf 'cAg thì kiểm tra theo điều kiện:

uy ux

rx ry

M M

(5.7.4.5-3) + Trong đó :

 Po = 0,85 f 'c (Ag - Ast) + Ast fy (5.7.4.5-2)

 Po: Sức kháng lực dọc trục danh định có hoặc không có uốn (N)

 f 'c : Cường độ quy định của bê tông ở tuổi 28 ngày

 Ag : Diện tích nguyên của mặt cắt (mm2)

 Ast : Giới hạn chảy quy định của cốt thép (MPa)

 Ast: Diện tích cốt thép thường (mm2)

 ϕ: Hệ số sức kháng quy định ở Điều (5.5.4.2)

 ϕ: Hệ số sức kháng đối với các cấu kiện chịu nén dọc trục ϕ =0,75

 Prxy: Sức kháng dọc trục tính toán khi uốn theo hai phương (N)

 Prx:Sức kháng dọc trục tính toán được xđ trên cơ sở chỉ tồn tại độ lệch ey

(N)

 Pry:Sức kháng dọc trục tính toán được xđ trên cơ sở chỉ tồn tại độ lệch ex

(N)

 Pu: Lực dọc trục tính toán lớn nhất (N) Pu = 13381.68 (KN)

 Mux: Mômen tính toán tác dụng theo trục X (N.mm)

 Muy: Mômen tính toán tác dụng theo trục Y (N.mm)

 ex = Muy/Pu (mm):Độ lệch tâm của lực dọc trục tính toán tác dụng theohướng trục X

 ey = Muy/Pu (mm).:Độ lệch tâm của lực dọc trục tính toán tác dụng theohướng trục Y

 Mrx: S c kháng u n tính toán ứ ố đơn tr c c a m t c t theo phụ ủ ặ ắ ương tr c Xụ

+ Với φ :Hệ số uốn dọc của cấu kiện chịu nén dọc trục φ = 0,75.

+ Ag: Diện tích tiết diện nguyên của mặt cắt ngang Ag = 9.85 m2

⇒ 0.1×φ×f ’c.Ag = 0.1×0.75×30000×9.85= 22162.5 kN

+ Ta thấy Pu = N = 13381.68 (kN) < 0.1×φ×f ’c.Ag nên kiểm tra theo điều kiện

uy ux

rx ry

M M

(5.7.4.5-3)3.1.3.Sức kháng nén:

+ Sức kháng nén có hệ số của BTCT thường, dùng cốt đai:

0.85

c

A f A f c

f βb

−

=

+ Theo phương dọc cầu :

Khoảng cách từ mép chịu nén đến trục trung hòa :

+ Theo phương ngang cầu :

Khoảng cách từ mép chịu nén đến trục trung hòa :

*Theo phương dọc cầu:

+ khoảng cách từ mép chịu nén đến trục trung hòa c=120.63 mm ;

+ chiều cao có hiệu của mặt cắt : ds=1550 mm ;

+ chiều dày khối ứng suất tương đương : a = 1

c

β = 97.37 mm

Sức kháng cắt của cấu kiện:Vr=φ.Vn

 α : góc nghiêng của cốt thép với trục dọc

 β : hệ số biểu thị khả năng của bê tông bị nứt truyền lực kéo

 θ : góc nguyên của ứng suất nén chéo

*Theo phương dọc cầu :

+ các thông số bv =6156 mm , dv = 1398 > max( 0.9×1500 =1350;0.72×1600 =1152),β=2.0 ,θ = 45o , α = 90o

*Theo phương ngang cầu :

+ các thông số bv =1600 mm , dv = 6046 > max( 0.9×6101 =5491;0.72×6156 =4433),β=2.0 ,θ = 45o , α = 90o

Z f

f

c sa

+ Ms: Mô men lớn nhất của tổ hợp tải trọng sử dụng.Ms= 3938.67 kN.m

+ As: Tổng diện tích cốt thép chịu kéo: As = 6840 mm2

+ Chiều dày lớp bê tông bảo về : a= 50 mm

+ Khoảng cách từ mép bê tông chịu kéo đến trọng tâm cốt thép :

1= + = + Khoảng cách từ trọng tâm cốt thép đến mép chịu nén của bê tông

mm a

t

d s = s − 1 = 6156 − 100 = 6056

+ Tỉ số mô đun đàn hồi : n = = = 7.22

+ Khoảng cách từ trục trung hòa đến mép chịu nén của bê tông :

mm A

n

b d b

160060562

11600

5.7062122.72

3 2

3

10 23 3 ) 08 769 6056 ( 5 706 21 22 7 3

08 769 1600 )

d I

M n

103938.6722

.7)

12 12

c

)1523950

(

25000

3 / 1 3

Mu : Mômen do ngoại lực tác dụng từ các tổ hợp tính toán Mu=2972.46

f ’c: Cường độ chịu nén của bêtông xà mũ, f ’c = 30Mpa

fy : Giới hạn chảy, fy = 420Mpa

φ

: Hệ số sức kháng, f = 0.9

b: Bề rộng của tiết diện, b=1800 mm

d: Chiều cao làm việc của mặt cắt

Chọn chiều dày lớp bảo vệ a’ = 50mm ⇒

d = h - a’(mm)=1500-50 = 1450 mm

As = - ×

= 0.0058m2 =5800 mm2

Chọn cốt thép Ø25 có AØ25 = 490 (mm2)

Số thanh n= = = 11.84

Chọn 12 thanh Ø25 bố trí thành 1 hàng

Diện tích thép thực tế: As = 12×490 = 5880 mm2

3.2.2 Kiểm tra hàm lượng cốt thép tối thiểu:

Đối với các cấu kiện không có thép dự ứng lực thì lượng cốt thép tối thiểu quyđịnh ở đây có thể coi là thoả mãn nếu:

Pmin ≥ 0,03

' c y

f f Trong đó:

 Pmin: Tỷ lệ giữa cốt thép chịu kéo và diện tích nguyên

Pmin =

Smin ng

AA

= =0.0021

 fc’: Cường độ quy định của bê tông (MPa)

 fy: Cường độ chảy dẻo của thép chịu kéo (MPa)

0.03

' c y

f f = 0,03

30400

= 0.0025

Vậy: Pmin = 0.0021< 0.03

' c y

f f = 0.0025 ⇒ Không đạt => chọn và bố trí lại cốt thép Chọn thép Ø22 As= 380 mm2

3.2.3 Kiểm tra hàm lượng cốt thép tối đa:

Hàm lượng thép tối đa phải được giới hạn sao cho: e

cd

≤ 0.42Trong đó:

 c (mm): Khoảng cách từ trục trung hoà đến mặt chịu nén

Tổ hợp dùng để kiểm tra là Cường độ I

Chiều rộng mặt cắt: b =1800 mm

Chiều cao mặt cắt: h =1500 mm

Chiều dày lớp bê tông bảo vệ: dc = 50 mm

Hệ số sức kháng:φ = 0.9

Hệ số chuyển đổi biểu đồ ứng suất: β1 = 0.85

Với BT có cường độ > 28Mpa hệ số β1 giảm đi theo tỉ lệ 0,05 cho từng 7 Mpa vượtquá 28 Mpa nhưng không nhỏ hơn 0,65

3.2.5.Kiểm tra cấu kiện chịu cắt:

Tổ hợp dùng để kiểm tra là Cường độ I:

Vc : Do ứng suất kéo trong bê tông

Sức kháng danh định do cốt thép chịu cắt:

( )

v y v s

bv: Bề rộng bụng hữu hiệu được lấy bằng bề rộng bụng nhỏ nhất trong phạm vichiều cao dv: bv = bw = 1800 mm

s: Cự ly cốt thép đai (mm); s= 150 mm

β: Hệ số chỉ khả năng của bê tông bị nứt chéo truyền lực kéo; β=2.0

θ: Góc nghiêng của ứng suất nén chéo θ = 45o

α = Góc nghiêng của cốt thép ngang đối với trục dọc ( độ) α = 90o

Av : Diện tích cốt thép chịu cắt trong cự ly s (mm2);

Chọn 4 Ø16 , Av = 804 mm2

Bỏ qua cốt thép thường chịu kéo

Thay các giá trị vào các công thức ta có:

Tổ hợp dùng để kiểm tra là TTGH Sử dụng: Mx= 2087.54 (KN.m)

Các cấu kiện phải được cấu tạo sao cho ứng suất kéo trong cốt thép thường ở trạngthái giới hạn sử dụng fsa không vượt quá:

y

f ≤0,6

Và

( )1 / 3

A d

Z f

f

c sa

là số thanh thép ở vùng chịu kéo, t = 2ds với 2 lớp thép

+ Z: Thông số bề rộng vết nứt (N/mm), đại lượng Z không được lấy vượt quá30000N/mm đối với các cấu kiện trong điều kiện môi trường thông thường ChọnZ=25000N/mm

+ Ms: Mô men lớn nhất của tổ hợp tải trọng sử dụng.Ms= 2087.54 kN.m

+ As: Tổng diện tích cốt thép chịu kéo: As = 6840 mm2

+ Chiều dày lớp bê tông bảo về : a= 50 mm

+ Khoảng cách từ mép bê tông chịu kéo đến trọng tâm cốt thép :

10050

+ Khoảng cách từ trọng tâm cốt thép đến mép chịu nén của bê tông

mm a

t

d s = s − 1= 1500 − 111 = 1389

+ Tỉ số mô đun đàn hồi : n = = = 7.22

+ Khoảng cách từ trục trung hòa đến mép chịu nén của bê tông :

mm A

n

b d b

A n

.7

18001389211800

684022.72

3 2

3

10 36 7 ) 56 222 1389 ( 6840 22

7 3

56 222 1800 )

d I

M n

1054.208722.7)

12 10