Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R¡ mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần R; mắc nói tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L... Dung kháng của tụ điện có
Trang 1Dạng bài về thay đổi cấu trúc của mạch,hộp kín,giá trị tức thời
1 Khi R và u = Ugeos(ot + @) giữ nguyên, các phần tử khác thay đối
1 “2 ar = Ose ta nhan duge: sian P= Pere nuing COS DP
Vi dụ 1: Doan mach không phân nhánh RLC đặt dưới điện áp xoay chiều ổn định thì
cường độ hiệu dụng, công suất và hệ số công suất của mạch lần lượt là 3 A, 90 W và
0,6 Khi thay LC bằng L`C' thì hệ số công suất của mạch là 0,8 Tính cường độ hiệu
dụng và công suất mạch tiêu thụ
Tir céng thie: P= cos' 9 => -( 8 ) =4 (5) =P,=160() R PR \cosg, 90 \0,6
Ví dụ 2: Cho đoạn mạch xoay chiều AB gồm điện trở R và một cuộn dây mắc nối tiếp Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có tần số f và có giá trị hiệu dụng U không đổi Điện áp hai đầu đoạn mạch lệch pha với dòng điện là z⁄4 Để hệ số công suất toàn mạch bằng 1 thì người ta phải mắc nối tiếp với mạch một tụ điện và khi đó công suất tiêu thụ trên mạch là 200 W Hỏi khi chưa mắc thêm tụ thì công suất tiêu thụ trên mạch
Kinh nghiệm: Mắt xích của dang toán này là cosợ„ vì vậy, người ta nảy ra ý
tưởng "bắt" phải dùng giản đỗ véc tơ để tính cosø;
Ví dụ 3: (ĐH-2011) Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp
Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R¡ mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần R; mắc nói tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L Đặt
điện áp xoay chiều có tần số và giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB
Trang 2
Khi đó đoạn mạch AB tiêu thụ công suất bằng 120 W và có hệ số công suất bằng I Nếu nối tắt hai đầu tụ điện thi điện áp hai đầu đoạn mạch AM và MB có cùng giá trị hiệu dụng nhưng lệch pha nhau 7⁄3 công suất tiêu thụ trên đoạn mạch AB trong trường
hợp này bằng
Hướng dẫn
ue Mạch RCR,L cộng hưởng : P =
đổi Điện áp giữa hai đầu của R và giữa hai đầu của cuộn dây có cùng giá trị hiệu dụng
nhưng lệch pha nhau góc 7/3 Để hệ số công suất bằng 1 thi người ta phải mắc nối tiếp
với mạch một tụ có điện dung 100 HF và khi đó công suất tiêu thụ trên mạch là I00 W Hỏi khi chưa mắc thêm tụ thì công suất tiêu thụ trên mạch bằng bao nhiêu?
Vi du 5: (DH - 2012) Dat dién ap u = 150/2 cos 00t
(V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần 60 ©, cuộn dây (có điện trở thuần) và tụ điện Công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch bằng 250 W Nối hai bản
tụ điện bằng một dây dẫn có điện trở không đáng kẻ Khi đó, điện áp hiệu dụng giữa
Trang 3
hai đầu điện trở bằng điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn đây và bằng 50 3 V Dung
kháng của tụ điện có giá trị bằng
Ví dụ 6: Một mạch điện gồm các phần tử điện trở thuần R, cuộn thuần cảm L và tụ
điện C mắc nối tiếp Đặt vào mạch điện một điện áp xoay chiều ôn định Điện áp hiệu
dụng trên L và C bằng nhau và bằng hai lần điện áp hiệu dụng trên R Công suất tiêu
thụ trong toàn mạch là P Nếu làm ngắn mạch tụ điện (nối tắt hai bản cực của nó) thì ,
công suất tiêu thụ trên toàn mạch bằng
Chú ý: Nếu phân tử nào bị nỗi tắt thì phan tử đó xem như không không có trong mạch
Ví dụ 7: Một mạch điện gồm các phần tử điện trở thuần R, cuộn thuần cảm L và tụ
điện C mắc nối tiếp Đặt vào mạch điện một điện áp xoay chiều ôn định Điện áp hiệu
dụng trên mỗi phần tử đều bằng nhau và bằng 200 V Nếu làm ngắn mạch tụ điện (nối
tắt hai bản cực của nó) thì điện áp hiệu dụng trên điện trở thuần R sẽ bằng
Trang 4
Mach RL: U? =U? +U? = 200° =2U? > U, =100V2(V) = Chon A
Ví dụ 8: Một đoạn mạch xoay chiều AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp Đoạn mạch AM có điện trở thuần 40 Q mắc nối tiếp với tụ điện, đoạn mạch MB chỉ cuộn đây có điện trở thuần 20 ©, có cảm kháng Z¡ Dòng điện qua mạch và cin áp hai
đầu đoạn mạch AB luôn lệch pha nhau 60” ngay cả khi đoạn mạch MB bị nối tắt Tính
Trang 6Vi du 9: (CD-2009)Dat điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 60 V vào hai đầu đoạn
mach R, L, C mắc nói tiếp thì cường độ dòng điện qua đoạn mach Ia i; = Igcos(100nt +
1/4) (A) Nếu ngắt bỏ tụ điện C (nối tắt) thì cường độ dòng điện qua đoạn mach 1a i, =
locos(1007t - 2/12) (A) Dién áp hai đầu đoạn mạch là
A.u=60^/2 cos(100nt -ø/12)(V) — B.u=60A/2 cos(100mt-/6) (V)
C u= 60-V2 cos(100nt + z/12) (V) D u=60-V2 cos(100nt + 1/6) (V)
Hướng dẫn u=U,cos(at+9,) -
Trước uà sau mốt C mò 1, = 1, R +(Z, -Z„)` = R` + 2} = Z„ =2Z,
Vị dụ 10: Đặt điện áp xoay chiều ôn định vào hai đầu đoạn mạch C mắc nối tiếp gồm
điện trở thuần R = 100 O, cuộn cảm thuần có cảm kháng Z¡ và tụ điện có dung kháng
Zc thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là i¡ = Iạcos(100t + 74) (A) Nếu ngắt bỏ
cuộn cảm (nối tắt) thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch 1a iz = locos(100%t + 3/4)
(A) Dung kháng của tụ bằng
Trang 7dụng ổn định Cường độ dòng điện qua mạch là ¡¡ = 3cos(100zt) (A) Nếu tụ C bị nối
tắt thì cường độ dòng điện qua mạch Ia i, = 3cos(100nt - z/3) (A) Hệ số công suất
trong 2 trường hợp trên lần lượt là
>a=
A cos, =1, cose = 0,5 B cos@, = cos@2 = 0,5 V3
C cose) = cos@? = 0,75 D cose) = cos@2 = 0,5
Hướng dẫn Sau khi đã hiểu kĩ phương pháp, bây giờ ta có thể làm tắt:
a NgGường =COSØ, =eosz =~— = Chọn B,
Ví dụ 12: Đặt điện áp xoay chiều u = 100^/2 cos100œt (V) vào đoạn mạch mắc nối
tiếp gồm cuộn cảm có điện trở R và tụ điện Biết điện áp hiệu dụng trên tụ gấp 1,2 lần
trên cuộn cảm Nếu nối tắt tụ điện thì cường độ hiệu dụng không đổi và bằng 0,5 A
Ví: dụ 13: Cho ba linh kiện: điện trở thuần R = 60 Q, cuộn cảm thuần L và tụ điện C
Lần lượt đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp
RL hoặc RC thì biểu thức cường độ dòng điện trong mạch lân lượt là i¡ =
Trang 8
V2 cos(100nt - n/12) (A)'va iz = ^Í2 cos(100m + 74/12) (A) Nếu đặt điện áp trên vào
hai đầu đoạn mạch RUC nối tiếp thì dòng điện trong mạch có biểu thức:
A i= 22 cos(100nt + 1/3) (A) B i = 2cos(100zt + 74) (A)
C i= 2-2 cos(100nt + 1/4) (A) D i= 2cos(100nt + 1/3) (A)
RLC cộng hưởng = i = ¬ = 2Veos{ 10071 2) a4) => Chon C
2 Lan lugt mic song song ămpe-kế và vôn-kế vào một đoạn mach
*Thông thường điện trở của ămpe-kế rất nhỏ và điện trở của vôn-kế rât lớn, vì vậy,
ămpe-kế mắc song song với đoạn mạch nào thì đoạn mạch đó xem như không có còn
vôn-kế mắc song song thì không ảnh hưởng đến mạch -
*Số chỉ ămpe-kế là cường độ hiệu dụng chạy qua nó và số chỉ của vôn-kế là điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch mắc song song với nó
Trang 9
tan ø =—*=
R
U =1„4|R +Z‡
LU, U? =Ui+(U, -U,)
Mắc ămpe - kế song song uới C th ì C bị nối tắt :
Mắc uôn - kế song song uới C thi:
R iis c
i rN T1?
Mac dmpe - ké song song uới L th ì L bị nổi tốt : tangs Ze
POR
U, =U, U=1 JR +22
Mắc uôn - kế song song uới L thì : | ,
Ư = Un * (U, —U, y
A B
Ví dụ 1: Một đoạn mạch xoay chiều nối tiếp AB gồm điện trở thuần R, tụ điện có dung
kháng Zc và cuộn cảm thuần có cảm kháng Zạ = 0,5Zc Khi nối hai cực của tụ điện một
ampe kế có điện trở rất nhỏ thì số chỉ của nó là I A và dòng điện qua ampe kế trễ pha
so với điện áp hai đầu đoạn AB là z4 Nếu thay ampe kế bằng vôn kế có điện trở rất
Mắc uôn - kế song song uới C thì :U, = U„ =100(V)
=U, =0,5U, =50(V)=U,
U? =U? +(U,-U,.) > (rv2) = 50? +(100-50) = R=50(Q)=> Chon A
Trang 10
Ví dụ 2: Một mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L
và tụ điện C Lần lượt ding von kế có điện trở rất lớn ăm-pe kế có điện trở không đáng
kế mắc song song với cuộn cảm thì hệ số công suất của toàn mạch tương ứng là 0,6 và 0,8 đồng thời số chỉ của vôn kế là 200 V, số chỉ của ăm-pe kế là 1 A Giá trị R là
A 128 Q B 160 Q - C 96 Q D 100 Q
Hướng dẫn Khi mắc ămpe-kế song song với L thì L bị nối tắt :
Ví dụ 3: Một đoạn mạch xoay chiều nối tiếp AB gồm cuộn cảm và tụ điện C Khi nối
hai cực của tụ điện một ampe kế có điện trở rất nhỏ thì số chỉ của nó là 4 A và dòng
điện qua ampe kế trễ pha so với điện áp hai đầu đoạn AB là 1/4 Nếu thay ampe kế
bằng vôn kế có điện trở rất lớn thì nó chỉ 100 V và điện áp giữa hai đầu vôn kế trễ pha
so với điện áp hai đầu đoạn mạch AB một góc 7⁄4 Dung kháng của tụ là
Trang 11Ví dụ 4: Đặt một nguồn điện xoay chiều ổn định vào đoạn mạch nối tiếp gồm, điện trở
R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C Nối hai đầu tụ điện với một ampe kế lí tưởng thì
thấy nó chi 1 A, déng thời dòng điện tức thời chạy qua nó chậm pha z6 so với điện áp
hai đầu đoạn mạch Nếu thay ampe kế bằng một vôn kế lí
tưởng thì nó chỉ 167.3 V, đồng thời điện áp trên vôn kế
chậm pha một góc 14 so với điện áp hai đầu đoạn mạch
Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch là
A 175 V B 150 V C 100 V D 125 V
H wong dẫn Khi mac Ampe-ké song song véi C thi C bị nối
tắt: @¡¿ = 30” Khi mắc vôn-kế song song với C thì mạch
không ảnh hưởng và Uc = Uy = 167,3 V Vẽ giản đồ véc
trở thì có thê sử dụng giản đồ véc tơ
Ví dụ 5: Đặt điện áp xoay chiều 120 V - 50 Hz vào đoạn mạch nối tiếp AB gồm điện
trở thuần R, tụ điện và cuộn câm Khi nối hai đầu cuộn cảm một ampe kế có điện trở
rất nhỏ thì số chỉ của nó là ^/3 A Nếu thay ampe kế bằng vôn kế có điện trở rất lớn
thì nó chỉ 60 V đồng thời điện áp tức thời hai đầu vôn kế lệch pha 73 so với điện áp
hai đầu đoạn mạch AB Tổng trở của cuộn cảm là: ,
A 40.9 B.40V3 9 C.2043 Q D 60 ©
Hướng dẫn
Khi mắc ãmpe-kế song song với Lr thì Lr bị nối tắt: Z„„ = T = 40/3 (Q)
Khi mắc vôn-kế song song với C thì mạch không ảnh hưởng va Up, = Uy = 60 V
Vẽ giản đô véc tơ trượt áp dụng định lý hàm số cos:
7 =120° +60? —2.120.60.cos60° = 60^/3
Trang 12
Ví dụ 6: Cho đoạn mạch nối tiếp gồm tụ C và cuộn dây D Khi tần số dòng điện bằng
1000 Hz người ta đo được điện áp hiệu dụng trên tụ là 2 V, trên cuộn dây là V3 V, hai
đầu đoạn mạch I V và cường độ hiệu dụng trong mạch bang 1 mA Cam khang cia
1) Nếu 2, = Z4 thì Uy: = Uy, Up = U VR
2) Nếu mắt C ma lhoặc Ủn không thay đôi thì Ze = 2Z,, Uc = 2U,, va Ups, =U vR
3) Néu mat L mà I hoặc Ủy không thay đổi thì Z, = 2Z, U, = 2U¢ va Ug: = U VR
Vi du 7: Cho doan mach xoay chiều như hình vẽ Cuộn dây
là thuần cảm, các vôn kế nhiệt có điện trở rất lớn Khi khoák '2
đang mở Điều nào sau đây là đúng về quan hệ các số chỉ vôn Lại
kế? Biết nếu khoá k đóng thì số chỉ vôn kế V¡ không đổi
Vi mat C ma Uy, = Uạ không thay đổi nên I không đổi và Z không đổi, tức là:
JR +(Z,-Z,.) = /R+Z? > Z, =2Z, >U,, =2U,, > ChonC
Https://www.facebook.com/levanhai.lvh
Trang 12
Trang 133 Hộp kín
Phương pháp đại số:
*Can ctr “dau vào" của bài toán để đặt ra các giả thiết có thể xây ra
*Căn cứ "đầu ra" của bài toán để loại bỏ các giả thiết không phù hợp 5
*Giả thiết được chọn là giả thiết phù hợp với tất cả các dữ kiện đầu vào và đầu ra của bài toán
Dựa vào độ lệch pha của điện áp hai đầu đoạn mạch và dòng điện qua P=, —,
tang = I
Nếu @ = @, - @¡ =0: mạch chỉ có R hoặc mạch RLC thỏa mãn Ze = Z¡
Nếu @ = @ụ - @¡ = 1⁄2: mạch chỉ có L hoặc mạch có cả L, C nhưng ZL > Ze
Nếu @ = œu - @¡ = -#/2: mạch chỉ có C hoặc mạch có cả L, C nhưng Zụ < Zc
Nếu 0 < @ = @, - @¡ < 1⁄2: mạch có RLC ( Z¿ 3 Zc) hoặc mạch chứa R va L
Nếu -z⁄2 < @ = @, - @¡ < 0: mạch có RLC ( Z¿ < Zc) hoặc mạch chứa R và C
Phương pháp sử dụng gian đồ véc tơ:
*Vẽ giản đồ véc tơ cho đoạn mạch đã biết
*Căn cứ vào dự kiện bài toán để vẽ phan còn lại của giản đồ
*Dựa vào giản đồ véc tơ để tính các đại lượng chưa biết, từ đó làm sáng tỏ hộp đen
Ví dụ 1: Giữa hai điểm A và B của nguồn xoay chiều u = 220^Í2 cos100(V) Ta
ghép vào một phần tử X (trong số R, L, C) thi dong điện qua mạch đo được là 0,5 (A)
và trễ pha 7/2 so với u Nếu thay X bằng một phần tử Y (trong số R, L, C) thì đồng
điện qua mạch cùng pha so với u và cường độ hiệu dụng cũng bằng 0,5 (A) Khi ghép
X, Y nối tiếp rồi ghép vào nguồn trên thì dòng điện qua mạch có cường độ
A.0.25A/2 (A) và trễ pha/⁄4sovớiu B 0,542 (A) và sớm pha #/4 so với u
C.0,54/2 (A) và trễ pha m/4 sovớiu — D.0,25A/2 (A) và sớm pha z/4 so với u
Trang 14Ví dụ 2: Một mạch điện AB gồm hai hộp kín X và Y mắc nối tiếp nhau (trong X và Y
không chứa các đoạn mạch song song) Đặt vào AB một hiệu điện thế không đổi 12 V thì hiệu điện thế giữa hai đầu Y là 12 V Đặt vào AB một điện áp xoay chiều u =
100A/2 cos(100t - z/3) (V) thì điện áp giữa hai đầu X là u = 502/6 cos(100t - 7/6)
= 0,25V2(A) = Chon A
(V), cường độ dòng điện của mạch ¡ = 2^/2 cos(100t - 16) (A) Nếu thay bằng điện
áp u = 100/2 cos(200mt - z/3) (V) thì cường độ hiệu dụng qua mạch là 4/Aƒ7 và điện
áp hiệu dụng trên Y là 200/ V7 Hộp kin X chứa điện trở thuần
A.25V3 © còn Y chứa tụ điện có điện dung 0,4/n (uF) va dién trở thuần 25x/6 ©
B.25 3 Q, cuộn cảm thuần có độ tự cảm 1/r (H), tụ điện có điện dung 0,1/% (nF) còn
Y chứa tụ điện có điện dung 0,4/n (mF)
C.25 46 © còn Y chứa tụ điện có điện dung 0,15/x (mF) và cuộn cảm thuần có độ tự cam 5/(127) (H)
D 253 O còn Y chứa tụ điện có điện dung 0,15/r (mF) và cuộn cảm thuần có độ tự cam 5/(127) (H)
2) Néu Uy =U; + U4, thi 6, LU,,
3) Néu Uy =U%, +U; thi U,, 1L Ủ,
4) Nếu U„ =U, +U, thì Ủ, cùng pha Ù,
Trang 15
5) Nếu U,, = |U, -U,| thi U, ngược pha Ù,
Ví dụ 3: Trong mạch điện xoay chiêu gồm phần tử X nối tiếp với phần tử Y Biết rằng
X Y là một trong ba phân tử điện trở thuần, tụ điện và cuộn dây có điện trở thuẫn Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp u = UV6 cos(et) thi dién ap hiệu dụng trên hai phần tử X, Y đo được lần lượt là U2 và U Hãy cho biết X và Y là phần tử gì?
C, Cuộn dây và R D Không tổn tại bộ phần tử thoả mãn
Hướng dẫn
(045) =(UA3} +U` =U, LÚ, = X.Y=C.R= Chọn B
Ví dụ 4: Một mạch điện xoay chiều gồm phân tử X nối tiếp phần tử Y Biết rằng X và
Y là 1 trong 3 phản tử điện trở thuần, tụ điện và cuộn dây Đặt một điện áp xoay chiều
có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch thì điện áp hiệu dụng trên X là U43 và
trên Y là 2U Hai phần tử X và Y tương ứng là
A X là cuộn đây thuần cảm và Y là tụ điện
B X là cuộn dây không thuần cảm và Y là tụ điện
€ X tụ điện và Y cuộn dây không thuần cảm :
D X là điện trở thuần và Y là cuộn dây không thuần cảm
Ví dụ 5: Một đoạn mạch xoay chiêu
điện trở thuần, cuộn dây tụ điện Biết điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch, trên cuộn
dây và trên hộp kín lần lượt là 220V, 100V và 120V Hộp kín X là
A cuộn dây có điện trở thuần B tụ điện
Hướng dẫn
Vị 220 = 100 + 120 ©U =U ,+U,= Điện áp trên cuộn dây và trên hộp
kín phải cùng pha Do đó, X phải chứa RL > Chọn A
Ví dụ 6: Một đoạn mạch gồm cuộn dây có cảm kháng Z¡ và điện trở thuần R mắc nối
tiếp với một hộp kín chỉ có hai trong ba phần tử điện trở thuần R„, cuộn dây cảm thuần
Trang 16
_có độ tự cảm Z¡„ tụ điện có dung kháng Zc„ Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay
chiều thì điện áp tức thời hai đầu cuộn dây và hai đầu hộp kín lần lượt là u¡ và u; = 2u
Trong hộp kín là
A cuộn thuần cảm và tụ điện, với ZL = 2ZLx = Zcx
B điện trở thuần và tu dién, voi R, = 2R va Zc, = 2Z,
C cuộn thuần cảm và điện trở thuần, với R, = 2R và Z_„ = 2Zi
D cuộn thuần cảm và điện trở thuần, với R„ = R và Z¿„ = 2Z,
Vì u¿ = 2u¡ nên điện áp trên cuộn dây và trên hộp kín phải cùng pha Do đó, X
phải chứa RL sao cho R„ = 2R và Z¡„ = 2Z,= Chọn C Lr
Ví dụ 7: Một đoạn mạch xoay chiều gồm cuộn dây có điện trở 100 O, có cảm kháng
100^/3 Q nối tiếp với hộp kín X Tại thời điểm t¡ điện áp tức thời trên cuộn dây cực
đại đến thời điểm tạ = tị + T/4 (với T là chu kì dòng điện) điện áp tức thời trên hộp kín
cực đại Hộp kín X có thể là
A cuộn cảm có điện trở thuần B tụ điện nối tiếp với điện trở thuần
C cuộn cảm thuần : D cuộn cảm thuần nối tiếp với tụ điện
Trang 17Vì uy đạt cực đại trễ hơn uụ, về thời gian là T/4 (tức là về pha là 22) nên:
Øy =Ơ, - = = Ta thấy: ¬ < Ø, < 0 nên X có thể là điện trở mắc nổi tiếp với
ty => Chon B
Ví dụ 8: Một đoạn mạch xoay chiều gồm cuộn dây có điện trở 100 Q, c6 cam khang
100 O nối tiếp với hộp kín X Tại thời điểm tị điện áp tức thời trên cuộn dây cực đại
đến thời điểm tạ = tị + 3T/8 (với T là chu kì dòng điện) điện áp tức thời trên hộp kín
cực đại Hộp kín X có thể là
A cuộn cảm có điện trở thuần B tụ điện nối tiếp với điện trở thuần
C tụ điện D cuộn cảm thuần
ca sớm pha hơn ux về thời gian là 3T/8 và về pha là re = 3 :
>, pt sets ý có thể là tụ điện = Chon C
Vi dụ 9: Đặt điện áp xoay chiều u = 200 V2 cos100nt (V) vao hai đầu đoạn mạch AB
gồm đoạn AM nối tiếp với đoạn MB thì cường độ hiệu dụng qua mạch là 3 (A) Điện
áp tức thời trên AM và MB lệch pha nhau 1/2 Đoạn mạch AM gồm cuộn cảm thuần có cảm kháng 20/3 Q nối tiếp với điện trở thuần 20 © và đoạn mạch MB là hộp kín X
Đoạn mạch X chứa hai trong ba phan tử hoặc điện trở thuần Rọ hoặc cuộn cảm thuần
có cam khang Zo hoac tụ điện có dung kháng Zcọ mắc nối tiếp Hộp X chứa
A Ro = 93,8 Q va Zep = 54,2 © B Ro = 46,2 Q va Zco = 26,7 Q
C Zip = 120 © và Zcọ = 54,2 © C Zp = 120 Q va Zep = 120 Q
Hướng dẫn tang, = “b= Vi > 9, = 60
12, ,= TYR +7; =320" + (20V3) =120(7)
AAMB uuông tại M = MB = AB* - AM? = 2007 -120? =160(V)
Trang 18
Ví dụ 10: Một cuộn dây có điện trở thuần R = 100^/3 Q và độ tự cảm L = 3/z (H)
Mắc nỗi tiếp với cuộn day một đoạn mạch X có tổng trở Z„ rồi mắc vào hiệu điện thế
xoay chiều có hiệu điện thế hiệu dụng là 120 V, tần số 50 Hz thì thấy dòng điện qua mạch nhanh pha 30” so với hiệu điện thé hai đầu đoạn mạch X và có giá trị hiệu dụng
0.3 A Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch X là bao nhiêu?
Lr Vẽ giản đồ véc tơ cho đoạn AM trước, rồi vẽ tiếp đoạn
Ae BR 7X [8 MB trễ pha hơn dòng điện là 30° Ta nhận thay AAMB
Trang 19Ví dụ 11: Cuộn dây có điện trở thuân R và độ tự cảm L mắc vào điện áp xoay chiều u
=250 v2 cos100zt (V) thì dòng điện qua cuộn dây có giá trị hiệu dụng là 5 A và lệch
pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch là 1/6 Mac néi Lr
tiếp cuộn dây với đoạn mạch X thì cường độ hiệu dụng AR X eB
qua mạch là 3 A và điện áp hai đầu cuộn dây vuông pha
với điện áp hai đầu X Công suất tiêu thụ trên đoạn
Khi mắc nối tiếp cuộn dây với đoạn mach X: U., = /Z,, =3.50=150(V) Vé gian 46
véc to: Ø, xa“ = Ủ=Ủ,+Ủ,— + >U? =U?,+U}
= 250” =150” +U? > U, =200(V) => P, =U,1 cosg, =300(W) = Chọn B
Ví dụ 12: Hai cuộn dây có điện trở thuần và độ tự cảm lần lượt là Rị, Li và Rạ, Lạ
được mắc nối tiếp nhau và mắc vào một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U Gọi
U, va U2 1a dién áp hiệu dụng tương ứng giữa hai đầu cuộn (R¡, L¡) và (Ra, L2) Điều kiện để U=U, + U2 1a
A L,/R, = L//R: B LỰRa = La Ry C.Lị.Lạ = Rị.R: D Lì.La = 2R¡.R:
Hướng dẫn
1, U=U,+U,=ø,=ø, = tang, = tang, = 2 = 2% ~ ¬ ~ “2 ¬ Chọn A
RR RR,
Ví dụ 13: Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch nhỏ AM và MB mắc nối tiếp với
nhau Đoạn mach AM gồm điện trở R¡ mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C¡ Doan
mạch MB gồm điện trở R; mắc nồi tiếp với tụ điện có điện dung Cạ Khi đặt vào hai đầu Á, B một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AM là U¡, còn điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch MB là U¿
Nếu U =U¡ + U; thì hệ thức liên hệ nào sau đây là đúng?
Trang 20= Chọn A
4 Giá trị tức thời
a Tính giá trị tức thời dựa vào biểu thức
Khi liên quan đến giá trị tức thời của u và ¡ thì trước tiên phải viết biểu thức
Ví dụ 1: Biểu thức của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là u = Ugcos(100nt + 1/4) (V)
Biết điện áp này sớm pha 13 đối với cường độ dòng điện trong mạch và có giá trị hiệu
dụng là 2 A Cường độ dòng điện trong mạch khi t = 1/300 (s) là
Hướng dẫn u= U,cos{ 100% 4) i= 2V2cos ( 00z/ -5)
i= ` +— -5) 4 3 Ấy say =2JBeoj 300 12 -5} 2(A) = Chọn D
Ví dụ 2: Cho một mạch điện không phân nhánh gồm điện trở thuần 40/413 €1, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 0,4/r (H), và một tụ điện có điện dung 1/(8z) (mF) Dòng
điện trong mạch có biểu thức: ¡ = igcos(100œt - 2z⁄3) (A) Tại thời điểm ban đầu điện
áp hai đầu đoạn mạch có giá trị -40 {2 (Vì) Tính lạ
Hướng dẫn —
80 Z =4|R` +(Z,-Z.}` ===Q
Trang 21Ví dụ 3: Đặt điện áp xoay chiều u = Uacos(100t - 1/2) (V) (t đo bằng giây) vào ha
đầu đoạn mạch nối tiếp gồm tụ điện có điện dung C = 0,2/n (mF) và điện trở thuần R =
50 Q Hỏi sau thời điểm ban đầu (t = 0) một khoảng thời gian ngăn nhất bằng bac
nhiêu thì điện tích trên tụ điện bằng 0?
Do u trễ pha hơn ¡ là 7/4 mà uc trễ hon i la n/2 nén uc trễ pha hơn u là 14
Do đó: u, = U,, cos{ 1000 -4.£)
4 2 1000-4 ~ 7 = 7 1 =12,5.10°(s) => Chọn D
_ 4 2 2
100m — 7-5 =~" 4 291 =22,5.10" (s)
b Giá trị tức thời liên quan đến xu hướng tăng giảm
Đối với bài toán đạng này thông thường làm như sau:
*Viết biểu thức các đại lượng có liên quan;
*Dựa vào VTLG và xu hướng tăng giảm để xác định (ot + @) (tăng thì nằm nửa dưới VTLG còn giảm thì ở nửa trên);
*Thay giá trị của œt vào biểu thức cần tính
Ví dụ 1: Đặt vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây có điện trở thuần R và cảm kháng
Zu = R mắc nối tiếp với tụ điện C một điện áp xoay chiều, điện áp hiệu dụng giữa hai
đầu dây và giữa hai bản tụ điện lần lượt là Uạ = 50 (V) và Uc = 70 (V) Khi điện áp tức
thời giữa hai bản tụ điện có giá trị uc = 70 (V) và đang tăng thì điện áp tức thời giữa
hai đầu cuộn dây có giá trị là
A.0 B.-50A/2 (v), — C.50(W) D 5042 (V),
Trang 22
Uy, = 50V2 cos a+ }e)
Theo bài ra uc = 70 V và đang tăng nên nằm nửa dưới VTLG
ot A= >ol= a Thay gid trj nay vao up, ta được:
ty, = 50VE c0s{ or +) = Sov cos © +Š]>0= Chọn A
Ví dụ 2: Đặt vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây có điện trở thuần R và cảm kháng
Z = R3 mắc ni tiếp với tụ điện C một điện áp xoay chiều, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu dây và giữa hai bản tụ điện lần lượt là Uạ = 50 (V) và Uc = 70 (V) Khi dién ap
tức thời giữa hai bản tụ điện có giá tri uc = 3542 2 (V) và đang giảm thì điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn dây có giá trị là
c Cộng các giá trị tức thời (tổng hợp các dao động điều hòa)
Ta cần phân biệt giá trị cực dai (Uo, lạ luôn dương), giá trị hiệu dụng (U, I luôn
dương) và giá trị tức thời (u, ¡ có thể âm, dương, bằng 0):
Trang 23Ví dụ 2: Mạch điện xoay chiều không phân nhánh gồm điện trở thuần R, cuộn cảm
thuần có cảm kháng Z và tụ điện có dung kháng Zc = 3Z, Vào một thời điểm điện áp
hai đầu đoạn mạch và trên cuộn cảm có giá trị tức thời tương ứng là 40 V và 30 V thì điện áp trên R là
Chú y: Néu A, B, C theo đúng thứ tự là ba điểm trên đoạn mạch điện xoay
chiều không phán nhánh và biểu thức điện áp tức thời trên các đoạn mạch AB, BC lan
lượt là: uạp = Uaycos(@t + @)) (W), uạc = Ua;eos(@t + Ø;) (W) thì biểu thức điện áp trên đoạn ÁC là tA(: = HẠp + tục
U = tân + Ue +2U,U,, cos (9, x Ø,)
Cách 7: tang= U, sing, +U,, sing,
U Cach 2: u =U, 29, +U,,2Z9, +
Ví dụ 3: Cho đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh A, B, C là ba điểm trên đoạn mạch đó Biểu thức điện áp tức thời trên các đoạn mạch AB, BC lần lượt là: uAn = 60cos(100nt + 1/6) (V), Upc = 60V3 cos(100nt + 27/3) (V) Dién ap hiệu dụng giữa
Ví dụ 4: Cho đoạn mạch xoay chiều AB gồm hai đoạn mạch AN và NB mắc nối tiếp
Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện ap xoay chiều ổn dinh uag =
200 V2 cos(I00t + 7⁄3) (V), khi đó điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch NB là UNg = 50 XP sin(100nt + 52/6) (V) Biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch
ANlà
Trang 24
A Uan = 150 về sin(100nt + 1/3) (V) B uAn = 150/2 cos(120nt + 1/3) (V)
C uan = 150-V2 cos(100nt + 0/3) (V) DD ugn = 250-V2 cos(100nt + 2/3) (V)
Hướng dẫn
tuy = 50/2 in 1a0zi + ST) = SOV eos{ 100m +5 J#)
a
Uy = Ugy tUyy => Uy = May —Uyy = 1502 cos{ 100m 2\(v) = Chọn C
Ví dụ 5: Cho đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh A, B, C và D là 4 điểm trên
đoạn mạch đó Biểu thức điện áp tức thời trên các đoạn mạch AB, BC và CD lần lượt
là: u¡ = 400 v2 cos(1001t + z⁄4) (V), uạ = 400cos(1007t - 1/2) (V), u; = 500cos(100t
+) (V) Xác định điện áp cực đại giữa hai điểm A, D ,
A 100A/2 + B 100 V C 200 V D.200A/2 V
Hướng dẫn
Cách 1: u=u, +u, +u, =cosat(A cosg, +A, cosg, + ) —sinat(A sing, +A, sing, + )
u = cos 100m1(400./4.cos + 400 cos — +500cos r)-
—sin !00z/| 4004%.sn 7 +400sin = +500sin z)
= —100cos100z1(V) =100cos(1002t + z)(V) = Chọn B
Cách 2: u = 400227 +4002 =t 500⁄z =~100
=w=~100cos100z: (V) =100cos(100z: + z)(V) = Chọn B
Vi dụ 6: Đặt điện áp u = Uocos(100t + 7/12) (V) vào hai đoạn mạch AMB thì biểu
thức điện áp hai đầu các đoạn mạch AM và MB lần lượt là uam = 100cos(100nt + 7/4)
(V) và uwp = Uo¡cos(100t + 374) (V) Giá trị Uo và Uy lần lượt là
U, cs 00zt 7) =100 cs(1 00Z/ + *) +U, cos{ 1000 +) đúng với t 4
Dé tính các biên độ còn lại thì ta có thể chọn các t đặc biệt