Chứng minh đa thức Px luôn có giá trị dương với mọi số thực x.
Trang 1SO GIAO DUC DAO TAO KY THI CHON HOC SINH GIOITINH
Thời gian: 150 phút Ngày thi : 21/3/2007 Câu I1: (4 điểm)
Cho da thire P(x) = x* — 2x° +3x’ — 2x 42
Chứng minh đa thức P(x) luôn có giá trị dương với mọi số thực x
Câu 2: (3,5diém)
So sánh (V10 —vi1 ) va (4/10 —¥11 )
Câu 3 : ( 3,5 điểm)
úx- 9y: y
x
Tìm tất cả các cặp số (x;y) Ap SỐ (xsy) thỏa mãn 6y- Oxy 2 x
}
Câu 4 : ( 2,5 điểm)
Cho hai số nguyên m, n thỏa mãn m? + n? chia hét cho 11
Chứng minh rằng m chia hết cho I1 và n chia hét cho 11
Câu 5 : (2,5 điểm)
Cho lục giác đều <4⁄42<4:⁄44⁄44 gọi A o là giao điểm của A; 4, và 4⁄4
A, A,
Câu 6: (4 điểm)
Cho đường tròn (O) đường kính AB; M là một diém nam bén ngoai duong tron (O) sao cho MA, MB lan lượt cắt đường tròn đã cho tại E, F biết E năm giữa M
và A, F năm giữa M và B; ; Goi I, J lần lượt là tâm đường tròn nột tiếp tam giác ABE, tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABE; gọi H, K lân lượt là giao điểm của
IJ voi MA, MA
Chtmg minh rang: MH=MK./