dai8(t29--het)

- HS biết các tính chất giao hoán, kết hợp của phép nhân và có ý thức nhận xét bài toán cụ thể để vận dụng.. Các hoạt động trên lớp: HĐ1: -Kiểm tra bài cũ: + Nêu qui tắc trừ các phân thứ

Tiết 30

PHÉP NHÂN PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

I Mục tiêu:

- HS nắm vững và vận dụng tốt qui tắc nhân phân thức.

- HS biết các tính chất giao hoán, kết hợp của phép nhân và có ý thức nhận xét bài toán cụ thể để vận dụng

II Chuẩn bị:

-HS: - Ôn tập phép nhân phân số.

-GV:- Bảng phụ và bài tập bổ xung

III Các hoạt động trên lớp:

HĐ1:

-Kiểm tra bài cũ:

+ Nêu qui tắc trừ các phân thức đại số

+Áp dụng tính;

 2 9

1 2 3

- Nhắc lại qui tắc nhân 2 phân số

Nêu công thức tổng quát

Yêu cầu hs làm câu 1

- Hãy rút gọn pthức Kquả?

- Các em vừa thực hiện chính là nhân

25

x

x 

Muốn nhân 2 phân thức ta làm thế nào?

HS đọc qui tắc SGK

Để nhân 2 psố b a.d c thì a,b, c, d là gì?

Công thức nhân 2 phân thức

KQ: phép nhân 2 pthức gọi là tích

Viết tích ở dạng thu gọn

c b

a



2

6 5

25 3

6

25

x x

x x x

T/c của phép nhân phân thức.

Phép nhân phhân số có những t/c gì?

Tương tự như vậy phép nhân pthức

cũng có các t/c sau:

C B

A F

E D

C B

A

.

3, Phân phối:

F

E B

A B

A D

C F

Áp dụng các t/c của phép nhân phân

thức ta có thể tính nhanh

HĐ4:

- HS làm bài tập:

2 4

3

5

6 9

15 25

18

x y

x x

2

3

2 2

x x

x x x x

x

6 5

3 2

x x

5 2

2

13 3

13 2

3 15 13

3 2 13

x x

x x

x x

x

x x

2

1 3

2 1 1

3 2 1

1 3 3

2

1 1

9 6

2 2

3

3

3 2 3

3 2

x x

x x

x x

x x

x

x x

x x

Phép nhân psố có các t/c:

3 2

1 5

2 7 2 7

1 5 3

1 5 3

2 7 3 2

2 7

1 5 3

3 5

3 4 2

4

3 5

3 5

2 4 2

4

3 5

x

x

x x

x

x x x

x

x x

x x

x x x

x x

x

x x

IV Hướng dẫn về nhà.

- Học thuộc qui tắc t/c của phép nhân ptđs

- Làm bài tập 38,39,40 (52-53) SGK

A

là phân thức B A

- Vận dụng tốt qui tắc chia các phân thức đại số

- Nắm vững thứ tự thực hiện các phép tính khi có một dãy các phép chia và phép nhân

Kiểm ta bài cũ:

1, Phát biểu qui tắc nhân 2 phân thức

- Sửa bài 38c

- Sửa bài 41

HĐ2:

- Nhắc lại 2 số đg là nghịch đảo của

nhau khi nà? Cho VD?

- Tương tự: Pthức cũng có nghịch đảo

- Cho làm câu 2

Vậy thế nào là 2 pthức nghịch đảo

- Pthức 0 có nghịch đảo hông ?

- GV Giới thiệu Nếu 

HĐ3: Yêu cầu Hs làm câu 2.

Hỏi thêm với đk nào của x thì 3x+2 có

nghịch đảo?

- Nhắc lại qui tắc chia 2 psố.?

- Tương tự ta cũng có qui tắc chia

pthức

- GV ghi công thức tổng quát

Hai HS lên bảng

1, Phân thức nghịch đảo

HS trả lời VD: 32 và 32Trả lời tại chỗ

-Phân thức 0 không có nghịch đảo

Cả lớp làm vào vở, 2 HS lên bảng

a, Pthức nghịch đảo của 32y x2 là 3 2

2

y

x



b, Pthức nghịch đảo của x1 2là x-2

c, Pthức nghịch đảo của 3x+2 là 3x12Khi 3x+2  0  x  32 thì phân thức 3x+2 có nghịch đảo

2, Phép chia:

Trả lời b a:d c b a.d c

HS đọc qui tắc

Cả lớp làm vào vở

HS lần lượt lên bảng

Cho làm câu 3, 4

- Luyện tập:

Cho làm bài tập 42

Cho làm bài tập 45

-GV nhận xét 1 số kết quả

Yêu cầu 1 số nhóm đưa ra câu đố tương

tự có vê phải xx n

x

x

3

4 2 : 4

4 1 2

2

x

x x x

x

4 2

3 4

4 1 2 2

2 1 3 2

1 2 4

3 2 1 2 1

x x

x x x

Câu 4:



y

x y

x y

x

3

2 : 5

6 : 5

4

2

2

1 2

3 6

5 5

y y x

Cả lớp làm vào vở, 2 HS lên bảng

a, y x x y y x2 x y3 x2y

3

25 4

5 3

20 5

4 : 3

3 3 : 4

12 4

2 2

x x

x x

x x

2 :

x x

x x x

Các pthức cần điền là:

5

6 : 4

5 : 3

x x x

IV.Hướng dẫn về nhà.

-Học bài theo SGK và vở ghi, thuộc qui tắc.

- Làm các bài tập 43,44 SGK, 36,37, 38, 40, 41 SBT

- Chuẩn bị trước bài “Biến đổi các bthức hữu tỉ.”

Tiết 32 Bài 9 BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ

GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC.

- HS có kĩ năng thực hiện thành thạo các phép toán trên các PTĐS

- HS biết cách tìm điều kiện của biến để giá trị của pthức

II Chuẩn bị:

- HS ôn tập các phép tính cộng, trừ, nhân, chia pthức ĐKiện để một tích khác 0

III Các hoạt động trên lớp.

HĐ1:

-Kiểm tra bài cũ: -Phát biểu qui tắc chia

phân thức? Viết công thức tổng quát

- Thực hiện phép tính

y

y x y

x

xy y x x

Em hãy cho biết các bthức trên bthức

nào là phân thức?

Biểu thức nào bthị phép toán trên phân

thức

Lưu ý: Một số, 1 đa thức được coi là một

phân thức Mỗi bthức là một phân thức

hoặc bthị một dãy các phép toán Cộng,

trừ, nhận, chia trên những phân thức là

những bthức htỉ

Y/cầu hs lấy VD về bthức h/tỉ

- HĐ3:

Biến đổi 1 bthức hữu tỉ thành một phân

thức HS tự nghiên cứu VD trong SGK

- Yêu cầu HS làm câu 1 /56 SGK

Hdẫn HS dùng ngoặc đơn để viết phép

chia theo hàng ngang

- Y/C hs hoạt độn gtheo nhóm Btập 46b /

57 Đại diện nhóm lên trình bày

-Giá trị của một phân thức:

-GV phân tích cho hs khi nào phải tìm

điều kiện của biến

Các biểu thức 0,

1 3

3

; 2 1 6 , 3

1 5 2

, 7 , 5

2

2 2

x x

x

Là các PTĐS

3

1 4

2 1 2

1

1 1 1

1 1 1

1

2 1 : 1

2 1

1

2 1 : 1

2 1 1

2 1

1

2 1

2

2 2

2 2

2 2 2

2 2

x

x x x

x x x

x

x x

x x

x

x x

x x

x B

46b,

-GV phân tích VD 2

- Cho HS làm câu 2

GV uốn nắn hs cách trình bày bài

Cho HS làm bài 47a, b theo nhóm

- GV nhận xét

 2 2

2

2 2

2 2

2 2

1 1

1 1 1

1

2 1

: 1

2 1

1

2 1

: 1

2 1 1

2 1

1

2 1

x

x x

x x

x

x x

x x x

- HS làm câu 2:

- HS làm 47a, b theo bảng nhóm rồi so sánh kết quả và cách trình bày

IV Hướng dẫn về nhà.

- Xem lại lí thuyết

- Làm bài tập : 48, 49, 50, 51, 52 (SGK)

I Mục tiêu:

- Rèn luyện cho HS kĩ năng thực hiện các ptoán trên các pthức đại số

- Có kĩ năng tìm điều của biến; phân biệt biệt được khi nào cần tìm đkiện của biến, khi nào không cần Biết vận dụng đk của biến vào giải bài tập

II Chuẩn bị:

Ôn lại qui tắc các phép tính về phân thức

III Các hoạt động trên lớp

- Sửa bài tập 48, 50a

Hỏi thêm : Bài này có cần đk của biến

không?

-HĐ2:

- Cho sửa bài 53

Vì sao em dự đoán như vậy?

Từ các kết quả câu a ta thấy : kết quả

tiếp theo là một phân thức có tử bằng

tổng của tử và mẫu, còn mẫu bằng tử

của pthức kquả kề trước nó Vì vậy

bthức có 4 gạch phân số thì kquả là

- Y/ c hs tự kiểm tra dự đoán

-HĐ3:

Cho làm bài 52.

Tại sao trong đề bài lại có điều kiện

a

x

- Để c/tỏ giá trị bthức là một số chẵn thì

Hai Hs lên bảngBài 48 : 2 42 4

a, Giá trị của phân thức được xác định

2 0

x x

x x

c, x 2  1  x  1

d, Không có giá trị nào của x để gia 1trị của bthức bằng 0 vì với x=-2 thì pthức không xác định

Bài tập 50a,

x

x x

x x

x

2 1

1 1

3 1 : 1

2 3

1

1 2

1 1 1 1

1 1

1 1

1

1 2 1

1 1 1 1

1 1

; 1 1

x x

x x x

x x

x

x x

Dự đoán

3 5

5 8

1 1

1 1

1 1

1 1

1 1

x

Trả lời : Vì liên quan đến gia 1trị của biểu thức nên cần đkiện của biến -Rút gọn bthức được kquả là số chẵn

x

a x a

a x x

x a a a

x

x a x a

x x

ax a

a x

x ax

a x x

ax a

ax a

x

a x a ax

a x

a x

a a x

a x a

2 2

2 2

2

4 2 2

4 2

2 2

2 2

2 2 2

ta phải làm thế nào?

Y/Cầu Hs lên bảng làm

-HĐ4:

Cho làm bài 54:

Để gtrị pthức được xác định ta cần làm

gì?

Lưu ýHs kí hiệu “ ”

- Cho làm bài tập 55

Cả lớp làm vào vở, 2 hs lên bảng

a, Giá trị của phân thức 23x x2 62x

3 2 0 6

2 2

x

x x

x x

3 3

0 3

2

x

x x

x x

HS trả lời tại chỗ

a, Giá trị của pthức xác định

1 1 0

1

2

x

x x

x x

c, Với những giá trị của biến là:

IV Hướng dẫn về nhà.

- Ôn tập các kiến thức đã học trong chương II, đọc kĩ bảng tóm tắc trang 60.

- Làm bài tập 56,57,58, 59 SGK

- Trả lời câu hỏi ôn tập trang 62.

I Mục tiêu:

HS được củng cố vững chắc các khái niệm

+ Phân thức đại số

+ Hai phân thức bằng nhau

Tiếp tục cho HS rèn kĩ năng vận dụng các qui tắc cộng, trừ, nhân, chia trên các phân thức và thứ tự thực hiện phép tính trong 1 bthức.

II Chuẩn bị.

GV: Bảng tóm tắc chương II.

HS: Trả lời các câu hỏi ôn tập chương II

III Các hoạt động trên lớp.

HĐ1:

Kiểm tra bài cũ

Ôn tập Lí thuyết :

-1, Nêu KN về phân thức và T/c của

ptđs

2, Nêu qui tắc cộng 2 PTĐS

3, Nêu qui tắc trừ 2PTĐS

4, Qui tắc nhân

5, Qui tắc chia

6, Viết phân thức nghịch đảo và pt đối

của B A

HĐ2:

Bài trắc nghiệm

Hãy xác định câu đúng sai

1, Đơn thức là 1 PTĐS

2, Biểu thức hữu tỉ là một đơn thức đại

số

3, Nhân 2 PTĐS khác mẫu ta qui đồng

mẫu các pthức rồi nhân các tử với nhau,

các mẫu với nhau

4, Đk để gtrị pthức xác định là đk của

biến làm cho mẫu thức khác 0

M A B A

M M B

M A B A

: :

0

B M

:

.

D

C C

D B

A D

C B A

BD

AC D

C B A

D

C B

A D

C B A

Pthức nghịch đảo của B A là B APthức đối của B A là B A

-Y/C hs hoạt động theo nhóm

- Giải bài 58/62

* Lưu ý: Thứ tự thực hiện phép toán

giống thự thự thực hiện phép toán trên

1

2 1 1

1

2 1

1

1 1 1

2 1 1

1

1 1

1 1 1

1 1

1

1

1 1 2

1

1 1

1 ,

1

1 1

1

2 1

2 1

: 1

2 1 1

2

1 : 1

2 1 ,

1 2

10 4

1 2 5 1 2 1 2

2 4

4

5 10 1

2 1 2

1 2 1 2 1 2 1 2

4

5 10 1 2 1 2

1 2 1 2

5 10

4 : 1 2

1 2 1 2

1 2

2 2

2 2

2 2

2

2 2

2

2 2

2 3

2 2

2 2

2 2

x

x x

x x

x x

x x x

x x x

x x

x x x

x x x

x x

x x

x x x

c

x x

x x

x

x x

x

x x x

x x

x

x x x

x x

x

b

x x

x x

x x

x

x x

x

x x

x x

x

x x

x

x x

x

x x

x x

x

IV Hướng dẫn về nhà.- Ôn tập và trả lời câu hỏi ở phần bài tập chương II

- Làm các bài tập 59,60, 61, 62, 63 T62 SGK

I Mục tiêu:

HS được củng cố vững chắc các khái niệm

+ Phân thức đại số

+ Hai phân thức bằng nhau

Tiếp tục cho HS rèn kĩ năng vận dụng các qui tắc cộng, trừ, nhân, chia trên các phân thức và thứ tự thực hiện phép tính trong 1 bthức.

+Ngoài ra cho Hs làm vài BT phát triển tư duy

Dạng: Tìm giá trị của biến để gtrị của bthức nguyên, tìm giá trị lớn, nhỏ nhất của bthức

II Chuẩn bị:

Ôn tập các câu hỏi và làm bài tập chương II.

III Các hoạt động trên lớp:

Hđ1:

Cho Sửa Bài Tập 61,62

Hđ2:

- Cho Làm Bài Tập 63

- Để viết thành tổng của một đa thức với

1 pthức có tử là hằng số ta làm ntn?

- Để pthức đã cho có gía trị nguyên với x

nguyên ta cần điều kiện gì?

- Các giá trị tìm được của x có thoả mãn

đkiện của biến không ?

Hai HS lên bảng Bài 62:

ĐK của biến :

 5 0 0 , 5 0

Trả lời: Chia tử cho mẫu

17 4

-10x-20 3

Vậy

3 10 3

2

3 10 3 2 2

17 4 3

3 10 3 2 17

4 3 2 2

x

x x

x x

x x

Điều kiện của biến x  2

Pthức đã cho có gia 1trị nguyên với x nguyên

3 2

3 2

1 2

1 2

3

; 3

; 1

; 1 2

3 2

x x x x

x x x x x x

Vậy với x 1 ;  3 ;  5 ; 1 thì gia 1trị của pthức nguyên

Cho làm bài tập sau:

Cho bthức:

3 4 4

Tìm gia 1trị của x để A có giá trị nhỏ

nhất Tìm giá trị nhỏ nhất ấy

- Để c/m A luôn dương ta làm ntn?

HS trả lời: Rút gọn A và biến đổi kết quả sao cho các hạng tử chứa biến đều nằm trong bình phương của tổng hoặc hiệu

 1 2

2 1 2 3

2

3 2 3 2

2

3 4 4 2

2

2 2

2 2

2 2

x

x x x

x

x x

x

x x

x

x A

Vìx 12  0 nên x 12 2  2

Vậy A ,luôn dương với mọi x 0 ,x 2

b, Khi x=1 thì A có gtrị nhỏ nhất là 2

IV Hướng dẫn về nhà.

- Ôn tập kĩ các kiến thức đã học

- Làm các bài tập 62,66, 67 SBT

- Tiết sau kiểm tra 1 tiết.

3, Phân thức nghịch đảo của A là :

a, x b, x+1 c, x11 d, 2 11





x x

4, Phân thức rút gọn của A là :

1 3

x

x x

x

B

a, Tìm điều kiện của x để B xác định ?

b, Rút gọn B?

c, Tính giá trị của B tại x=2

d, Tìm giá trị nguyên của x để B có gia 1trị nguyên?

*********

I Mục tiêu:

Ôn tập các phép tính nhân , chia đơn đa thức :cộng trừ nhân pthức

- Củng cồ các HĐT đáng nhớ để vận dụng vào giải toán

- Rèn luyện luyện kĩ năng thực hiện phân tích, rút gọn bthức , phân tích đa thức thànhnhân tử, tính giá trị bthức

- Phát triển tư duy thông qua BT dạng: tìm giá trị của bthức để đa thức bằng 0, đa thứcđạt giá trị lớn nhất (hoặc nhỏ nhất ), đa thứ cluôn dươn g hoặc luôn âm

II, Chuẩn bị:

Bảng phụ có 7 HĐT

III, Các hoạt động trên lớp:

HĐ1:

Oân tập về nhân, chia đơn, đa thức, các

HĐT đáng nhớ

- Hãy nhắc lãi công thức tổng quát về

pnhân đơn đa thức

- HS trả lời tại chỗ.

- Hai HS lên bảng tính

Câu II-1 đề cương

Chứng tỏ bthức không phụ thuộc vào

biến

Bài 5:

Câu III -1 , 4 đề cương

Nhắc lại đk để đơn thức A chia hết cho

GVnhắc lại AB suy ra dư R=0

- HS lên bảng làm

1 5

2

3 3 1

2

1 3 1

2 2

2 2

x x x x x

x x x

Vậy bthức đã cho khôg phụ thuộc vàobiến

1,  x x y xy  x

2

1 : 5 3

8x  xy y

2, 4x3 +3x2+5x+6 x2+x+1 4x3+4x2 +4x 4x-1 -x2+x+6

Bài 6:

Phân tích các đa thức thành nhân tử :

Bài I: 1, 6, 7, 20 đề cương

-x2-x-1 2x+7

IV Hướng dẫn về nhà:

- Ôn tập các kiên thứ cđã học từ tuần 1 đến tuần 15

- Làm các Bt ôn tập ở đề cương, Bt 81, 82 SGK, Bt 59 SBT.

- Tiết sau tiếp tục ôn tập chuẩn bị kiểm tra HKI.

I, Mục tiêu :

- Ôn tập các phép tính nhân , chia đơn đa thức :cộng trừ nhân pthức

- Củng cồ các HĐT đáng nhớ để vận dụng vào giải toán

- Rèn luyện luyện kĩ năng thực hiện phân tích, rút gọn bthức , phân tích đa thức thànhnhân tử, tính giá trị bthức

- Phát triển tư duy thông qua BT dạng: tìm giá trị của bthức để đa thức bằng 0, đa thứcđạt giá trị lớn nhất (hoặc nhỏ nhất ), đa thứ cluôn dươn g hoặc luôn âm

II, Chuẩn bị:

Bảng phụ có Bt trắc nghiệm

III, Các hoạt động trên lớp.

- Xét xem các câu sau đúng hay sai.

là một phân thức đsố

b, số 0 không phải là phân thức đại số

Câu IV đề cương

Để A có gtrị nguyên ta phải làm ntn?

(gợi ý chia tử cho mẫu)

- Viết A dưới dạng tổng của 1 đa thức và

Hai HS lên bảng đồng thời:

2 10 2

5 25

10 2

a

a a

a

a a

a a

a

a a a

a a

a a

a a

a a

2 5 5 2

5 10 20

5

5 5

2 5 5 2

5 5 2

10

5

5 5

2 5 2

5 5

5 10

2 2

a ab

b a b

a b a

b a b b

ab

b a b a b a b a

b b

a

a b b a a b

b b

a b

a a

a a a

a

a a

a a

a a

a

a a

2 2

2 2

2 2

2

2 2 3 1 2

2

2 2

2 2

2

3 2

1

2

1 1 2

2 4

3 2

1 ,

1 5

5 5 5

5 5

5 2

2 5

5

5 5

2 5 5 2

5 10

2 2

2 2

2 2

a, HS lên bảng làm

3

3 1 5 3 2

2

1 2 3

5 3

2

2

1 2 3

5 3

x

x x

x

x x

x x

x

x x

x x

x A

b, HS trả lời tại chỗ:

2

2 1 2

x A

Điều kiện của biến là:x  3và x 2

2 2

2 2 1 2

1 2

x x x x

x x x x

1 pthức với tử là hằng số.

Bài 3: c/m đa thức A=-x2+x-1 0

Với mọi x

Gợi ý:

Biến đổi đa thức sao cho toàn bộ các

hạng tử chứa biến đều nằm trong

bphương của tổng hoặc hiệu

- Tìm gtrị lớn nhất của A?

3 , 2

x x

1 2

1 2

Nên giá trị lớn nhất là A= - 43 khi x=21

IV, Hướng dẫn về nhà:

- Ôn tập kĩ về lý thuyết , bài tập trắc nghiệm đã học.

- Làm các bài tập trong đề cương chuẩn bị thi HKI

A- Phần trắc nghiệm(2.,5đ)

Trong mỗi bài tập sau đều kèm theo các câu trả lời A,B, C, D Hãy chọn câu trả lờiđúng rồi ghi vào bài làm của mình:

9

3

y x

xy x





là:

A, 3x y B, 93y x C, xx3y D, xx3y

4, Trong các hình sau hình nào không có trục đối xứng?

A, Hình thang cân B, Hình chữ nhật C, Hình bình hành D, Hình thoi

5, Độ dài đường chéo hình vuông bằng 50cm thì độ dài cạnh hình vuông là:

A, 25cm B, 10cm C, 5cm D, 20cm

6, Điền biểu thức thích hợp vào chỗ .trong các đẳng thức sau, rồi chép lạikết quả vào bài làm:

2

3 3

4

24 4

a

y x y

3

n m

a b ab a

b a

2 2

Bài 3: (3,5đ)

Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của 2 đường chéo Vẽ đường thẳng qua Bsong song với AC, vẽ đường thẳng qua C song song với BD, hai đường thẳng đó cắtnhau tại K

1, Tứ giác OBKC là hình gì? Tại sao?

2, Chứng minh AB = OK

3, Tìm điều kiện của hình thoi ABCD đề OBKC là hình vuông

4, Cho diện tích hình thoi ABCD bằng 100cm2 Hãy tính diện tích tứ giác

ABKO

_ -Tiết 40.

I, Mục tiêu:

- HS hiểu khái niệm PT và các thuật ngữ như vế trái, vế phải, nghiệm của PT, tậpnghiệm của PT, hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạtbài giải PT sau này

- HS hiểu kniệm giải PT, kniệm PT tương đương

GV: nêu các thuật ngữ : PT, Vt, VP, ẩn…

- Hãy cho biết PT: 2t -5 = 4(1-t) +3

Có ẩn gì? VT của BT là bthức nào?

Còn VP là bthức nào?

- Cho HS làm câu 1,2

- GV giới thiệu ngiệm của pt

HS trả lời : làm bài toán tìm x.

Trả lời : ẩn t, VT là…

HS trả lời tại chỗ

Khi x=6, hai vế của PT 2x+5=3(t-1)+2

Nhận cùng một giá trị là 17

Ta gọi x=6 là một nghiệm của PT đó

(hoặc thoả mãn nghiệm đúng , nhận x=6

làm n0)

HĐ2:

Cho HS làm câu 3

Vậy x=-2 cólà nghiệm của PT

PT x2=1 có 2 nghiệm là x=1 và x=-1

Ta kí hiệu S=1  , 1 gọi là tập nghiệm

của PT đó

PT : x2 =-1 có tập nghiệm là S= Þ

Cho HS làm câu 4

GV gthiệu giải một ptrình là phải tìm tất

cả các nghiệm (tìm tập nghiệm ) của PT

đó

HĐ 3:

Phương trình tương đương

PT x=1 có tập nghiệm S= 1

PT x-1 =0 cũng có tập nghiệm S= 1

Ta nói hai PT đó tương đương với nhau ,

a, x=-2 không thoã mãn PT đã cho

b, x=2 là một nghiệm của PT

x=-2 không phải là nghiệm của PT đãcho

a, có hai số 1 và -1

b, Không có số nào thoả mãn

HS lên bảng ghi a, S=  2

b, S= Þ

…Có cùng tập nghiệm

HS làm nhóm BT 2 sau đó đại diện mộtnhóm trình bày

HS trả lời tại chỗ BT 5

Hai PT: x=0 và x(x-1)=0 không tươngđươn g vì không có cùng một tậpnghiệm:

S1= 0 S2=0 , 1

IV, Hướng dẫn về nhà:

- Học bài theo SGK và vở ghi.

- Làm BT: 1,3, 4 (SGK), 2, 4, 5 ,6, 7 (SBT)

- HS khá giỏi làm thêm BT 8, 9 (SBT)

- Chuẩn bị trươc bài “PT bậc nhất 1 ẩn và cách giải”

- BT 4: : mỗi PT ta cần thử hết cả 3 số đã cho xem số nào là nghiệm.

Tiết 41 Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI

I, Mục tiêu:

Qua bài này HS cần nắm được

-Kniệm PT bật nhất một ẩn, qui chuyển vế, qui tắc nhân,

- Cách giải PT bậc nhất một ẩn

- Vận dụng thành thạo vào giải các PT bậc nhất

II, Chuẩn bị:

III, Các hoạt động trên lớp:

HĐ1:

Kiểm tra bài cũ:

Thế nào là 2 pt tương đương

Định nghĩa PT bậc nhất một ẩn.

- Yêu cầu HS đọc Đn SGK

Một HS lên bảng

Hai PT đã cho không tương vì tậpnghiệm khác nhau

Trả lời: PT có một ẩn

Bthức chứa ẩn có bậc 1

HS đọc ĐN

- Hãy lấy VD về PT bậc nhất 1 ẩn.

- Chúng ta đã từng làm toán tìm x dạng

này chưa?

- Để giải dạng này , dùng qui tắc chuyển

vế và qui tắc nhân tương tự như ở lớp 6

mà các em đã biết

HĐ3:

Hai qui tắc biến đổi Pt

A, Qui tắc chuyển vế:

- Tron gđẳng thức số ta đã có:

a +b = c  a=c-b chuyển một hạng tử

từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu

hạng tử đó

- Với Pt ta cũng làm tương,

2x -4 =0  2x=4

Ta có qui tắc ở SGK /8

- Cho làm câu 1:

B, Qui tắc nhân với một số

- Trong đẳng thức số ta đã có:

a = b  ac = bc

với PT ta cũng làm tương tự

2x =4  2x.12 =4 21

Ta đã áp dụng qui tắc nhân với một số

gọi tắt là qui tắc là quy tắc nhân

Trong1 PT …

Nhân với 21 tức là chia 2, do đó qui tắc

nhân có thể phát biểu:

Trong một Pt ta có thể chia cả 2 vế cho

cùng một số khác 0

- Cho làm câu 2

HĐ4:

Cách giải PT bậc nhất 1 ẩn.

Khi làm qui tắc chuyển vế hay qui tắc

nhân ta luôn có PT mới tương đương với

Pt đã cho

GV trình bày 2 VD như bài giải mẫu,

phần gthích cách làm chỉ nói miệng

VD1: Giải Pt: 2x-4=0

HS đọc nhiều lần

Cả lớp làm vào vở, 3 HS lên bảng đồngthời

HS đọc SGK / 8

HS đọc lại

Cả lớp làm vào vở, 3 hs lên bảng

HS đọc tổng quátMột HS lên bảng làm, cả lớp làm vàovở

HS trả lời miệng tại chỗ (a, b, c)Hai HS lên bảng đồng thờiCả lớp làm vào vở

b, 12 +7x =0  7x=-12

- Cho HS đọc Tổng quát SGK/9

Làm Bài tập 3

 x=-12: 7

Vậy PT có tập nghiệm S=  1 , 71

IV, Hướng dẫn về nhà:

-Học bài theo SGK và vở ghi.

- Làm các BT 6 8 (SGK), 11, 12, 13, 15, 16, 17 SBT

- Chuẩn bị trước bài 3.

Tiết 42 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax+b = 0

I, Mục tiêu:

- Củng cố kĩ năng biến đổi PT bằng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân

- Yêu cầu HS nắm vững kiến thức giải các PT mà việc áp dụng qui tắc chuyển vế, quitắc nhân và phép thu gọn có thể đưa chúng về dạng PT bậc nhất

Ta xét các PT mà 2 vế là 2 bthức hữu tỉ

của ẩn, không chứa ẩn ở mẫu và có thể

đưa được về dạng ax+b =0

Cách giải

Cho HS tự đọc VD1 ở SGK

Nếu chuyển tất cả các hữu tỉ chứa ẩn và

hằng số về cùng vế trái được không?

HS lên bảng sửa bài tập, và nêu qui tắcchuyển vế, qui tắc nhân

HS ngcứu VD

Trả lời: làm như vậy được nhưng hơi dài

vì các hằng số phải chuyển qua chuyển

- Lưu ý HS qui tắc bỏ dấu ngoặc khi có

dấu “-” đằng trước, -(3-5x)=-3+5x

- Cho HS tự đọc VD2

2

3 5 1

Để giải PT này người ta đã làm gì?

Yêu cầu HS trả lời câu 1

Áp dụng

GV cho hs làm VD3 hoặc tươn gtự , yêu

cầu hs trả lời từng bước làm, Gv trình

bày theo dạng một bài mẫu

- Cho làm câu 2:

1 2

Với bài này thử suy nghĩ xem có cách

bđổi nào đơn giản hơn không?

- ta không qui đồng mẫu ngay từ đầu mà

ta đặt ntử chung   3

6

1 3

1 2

Đó chính là chú ý ở SGK / 12

- GV nhắc lại chú ý, tuỳ từng PT ta có

thể làm theo cách bình thường như VD3

hoặc có thể tìm được cách giải nhanh

gọn hơn như VD4 Có những trường hợp

PT có thể VN (VD5) hoặc ng đúng x

B3: Giải PT nhận được

HS trả lời tại chỗ từng bước làm và ghivào vở

HS làm vào vở, một HS lên bảng

11 25

25 11

4 21 9 10 12

9 21 4 10 12

12

9 21 12

4 10 12

12

3 7 3 12

2 5 2 12 12

4

3 7 6

2 5

x x x

x x

x

x x

x

x x

x

x x

Đặt nhân tử cung là x+1

HS đọc chú ý

Ba HS lên bảng

IV, Hướng dẫn về nhà:

- Học bài SGK.

- Làm BT 10, 12, 13 SGK , 19, 20 SBT Khá giỏi làm BT 25 SBT

- Chuẩn bị trước các Bt ltập.

I Mục tiêu:

- HS được củng cố về nghiệm của PT 1 ẩn, giải PT đưa đưa về dạng ax+b =0

- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, năng lực tư duy nhanh nhạy, tìm ra cách giảingắn gọn

II, Chuẩn bị:

III, Các hoạt động trên lớp:

Hđ1:

Sửa Bài Tập 12b, 13

Gv Ycầu Hs Trả Lời Tại Chỗ Kquả Bt

10

- Cho làm BT 14 theo nhóm

- Cho làm BT 15

Qđường ôtô đi được sau x giờ được biểu

diễn bởi bthức nào?

Tgian xe máy đi nhiều hay ít hơn ôtô?

Hai hs lên bảng sửa

HS thảo luận nhóm, nhóm nhanh nhấttrình bày kquả

2 là nghiệm của Pt(1), -3 là nghiệm của

PT (2), -1 là nghiệm của PT(3)Trả lời: Sau x giờ ôtô đi được 48x(km)Thời gian xe máy đi là x+1(giờ)

Quãng đường xe máy đi được là32(x+1)

PT Bthị ôtô và xe máy gặp nhau là

Ôtô và xe máy gặp nhau, vậy qđường 2

xe đi được có bằng nhau không?

- Về nhà giải PT này thử xem thgian,

ôtô đi x bằng bao nhiêu?

- Cho làm Bt 17 (e,f)

- Cho làm Bt 18

- Cho làm Bt 19b

48x=32(x+1)

Hai HS lên bảng

Hai HS lên bảng

6 6

1 2 3 2 6

2

1 2 3

x x x

x x x x

6 2

6 3

6 2

x x x

x

Vậy pT có tập nghiệm S= 3

HS trả lời tại chỗ:

2

6 5 2

m x

IV, Hướng dẫn về nhà:

- Làm các Bt 17 (a, b, c, d), 19 (a,c), 16, 20 SGK , BT 23, 24 SBT.

- Chuẩn bị trước bài “Pt tích”.

Ở bài 20; gọi số cần tìm là x ta có   x 5 2  10 3  66  6

Thu gọn bthức này ta tìm đc bí quyết giải.

Tiết 44 Bài 4 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH

I, Mục tiêu:

- HS nắm vững khái niệm và pp giải PT tích (dạng hai hay ba nhân tử bậc nhất)

- Ôn tập các pp phân tích đa thức thành nhân tử

- Trong 1 tích, nếu có thsố bằng 0 thì ít

nhất một trong các thừa số của tích…

GV: Khi P(x)=0 ta có Pt: x 12x 3 0

Những PT dạng này có tên gọi ntn và

cách giải ra sao, chúng ta cùng ngyuên

cứu bài hôm nay:

ab = 0  a 0 hoặc b=0 (a, b là số)

Tương tự với PT ta cũng có:

Một hs lên bảng làm bài 1

Cả lớp suy nghĩ trả lời câu 2

1 0

x

Tập nghiệm của PT là S= 1 ; 1 , 5

Ptrình như trong VD1là PT tích

- Ta xét các PT tích dạng A(x).B(x)=0

Giải PT dạng này ta làm ntn?

Ta kết luận tập nghiệm ntn?

-Cho làm Bt 21b

HĐ3:

- Đưa VD2: giải PT

x 1x 4  2  x2 x

Ta có thể biếnđổi PT này ntn?

- Trong VD2 này ta đã thực hiện những

bước giải nào?

- yêu cầu Hs đọc nhận xét

Cho làm câu 3

- Cho HS đọc VD3 và y cầu trả lời cau

hỏi: Khi đưa PT đã cho về dạng tích, VT

có gì khác với trong VD2 ?

Cách giải có tương tự như trên không?

- Cho làm câu 4

* Củng cố: GV nhấnmạnh vđề chủ yếu

trong khi giải PT tích là việc Ptích đa

thức thành nhân tử Vì vậy kh bđổi PT ta

cần chú ý phát hiện các ntử chung có

sãn để biến đổi cho gọn

0 ) (

x B

x A

Lấy tất cả các nghiệm A(x)=0 và B(x)=0

HS trả lời: chuyển các Htử về vế tráiđược x 1x 4  2  x2 x 0

Thực hiện phân tích, rút gọn, ptích vếtrái thành nhân tử được:

0 0

5 2 0

0 5 2 0 5

x

x x

x

x x x

x

Vậy …Trả lời: Đưa PT đã cho về dạng tích Giải PT và Kluận

HS đọc nhận xét

- HS lên bảnglàm, cả lớp làm vào vở

HS tự ngcứu VD3

Vế trái là tích của 3 nhân tử

Tuơngtự như khi VT là tích của 2 ntử

HS làm vào vở, một HS lên bảng

1 0

0 ) 1 ( 0 ) 1 2 (

0 2

0

2 2

2 3 2

2 3

x

x x

x

x x x

x x

x x x x

x x x

Vậy S=0  , 1

Cả lớp làmvào vở , 2 HS lên bảng

IV, Hướng dẫn về nhà:

- Học bài theo SGK, làm bài 21c,d, 22 a,b,c,d, 23 SGK 26, 27,28 SBT.

- Chuẩn bị tiết sau luyện tập, hướng dẫn BT 23 d, thực hiện quy đồngmẫu số 2 vế, khử mẫu thì sẽ xuất hiện nhân tử chung.

Tiết 45 LUYỆN TẬP

I,Mụctiêu:

Rèn kĩ năng giải PT tích dạng 2 hoặc 3 nhân tử

II, Chuẩn bị:

Các đề toán để chơi trong BT 26

III, Các hoạt động trong lớp:

HĐ1:

Kiểm tra bài cũ:

- Sửa BT 21c, 22b, 23d

- Yêu cầu HS nhận xét : vì sao trong bài

21c PT chỉ có một nghệm?

- Trong bài 23d trước hết ta cần làm gì?

(Qui đồng và khử mẫu)

HĐ2:

Hai HS lên bảng

Vì x2+1 > 0 x nên không có gtrị nàocủa x thoả mãn x2+1 = 0

Bài 23d:

3 7

7

1 1 7

7 0

1

0 7 3

0 1

7 3

7 3 7 3

7

7 3 7

7 3

x

x x

x

x x

x x x

x x x

Vậy PT có tập nghiệm S=

7

; 1

Hs trả lời tại chỗ câu b

Khôn gnênthu gọnvì như vậy thì việcptích đa thức ở VT thành ntử sẽ khó

Làm bài 24.

Có nên thu gọn sau khi chuyển vế

không?

- Yêu cầu HS nêu các bước làm

- Hai Hs lên bản glàm câu a, c

Yêu cầu HS làm bản gnhóm câu d

-Nhóm nhanh nhất trình bày cách làm

- Làm bài 25b

Cho HS chơi trò chơi ở bài 26

GV ghép lại sao cho đủ mỗi bàn 4

0 ) 2 )(

1 (

0 ) 1 ( 2 ) 1 (

0 2 2

2

x x

x x

x x

x

x x x

Vậy PT có tập nghiệm S= 2 ; 1

Cả lớp làm vào vở

0 ) 3 )(

2 (

0 ) 2 ( 3 ) 2 (

0 6 3 2

0 6 5

2 2

x x

x x

x x

x

x x x

x x

Vậy tập nghiệm của PT làS=2 ; 3

Cả lớp làm nháp, một HS lên bảng.(3x-1)(x2+2)=(3x-1)(7x-10)

) 4 ( 3 ) 1 3 (

0 ) 3 ( 4 3 )

1 3 (

0 ) 12 4 3 )(

1 3 (

0 ) 10 7 2 )(

1 3 (

2 2

x x

x x

x x

x x

x x

x x x x

x x

x

Vậy …

IV, Hướng dẫn về nhà:

- Việc phân tích đa thức đa thứcthành nhân tử giúp ta giải được nhiều PT 1 ẩn có bậc

>1

- Làm các BT 29-33SBT

- Chuẩn bị tiết sau bài “PT chứa ẩn ở mẫu”.

Tiết 46 Bài 5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU

I, Mục tiêu:

-HS hiểu được sự cần thiết phải tìm đkxđ của PT

- HS biết tìm đkXĐ của một PT

- Có kĩ năng tìm

II, Chuẩn bị:

Bảng phụ có VD mở đầu, PHT

HS: ôn lại cách tìm đk của biến để gtrị pthức được xđịnh

III, Các hoạt động trênlớp:





c, 3x2+6x2= x2 +2x

d, x2-7x+10=0

- Sau khi thu bài GV cho hs trả lời sơ qua

về cách giải và kquả, câu b: có thể giải

theo 2 cách: quy đồng, khử mẫu hoặc

chuyển hạng tử chứa ẩn về một vế để

thu gọn

- Cho PT:

x có nhận xét gì về sự

khác biệt giữa các PT này với các loại

PT trong bài ktra

Việc giải PT chứa ẩn ở mẫu có gì khác

với các loại p đã học, đó là điều chúng

ta cần tìm hiểu tron gtiết học hôm nay

x

x

4 2 2

Vậy nghiệm của PT là x=2

Theo em x=2 có phải là nghiệm của PT

không? Vì sao?

- Vậy trong bài giải có bước biến đổi

không tương đương

- VD trên nhắc nhở chúng ta chú ý đk

của ẩn để các mẫu khác 0 gọi là đkxđ

của PT

- Để tránh nhận nhầm nghiệm , khi giải

PT chứa ẩn ở mẫu trước hết ta phải tìm

đkxđ của PT

HĐ3:

Tìm ĐKXĐ của PT

-Cho Hs ngcứu phần 2 SGK

Vậy Đkxđ của pT là gì?

- GV chính xac lại

- Lưu ý hs ở VD1

- Cho làm câu 2

.

0

0 0

Nếu còn thời gian cho làm thêm btập

HS xem bảng phụ

HS trả lời x=2 làm cho mẫu thức bằng 0nên không phải là nghiệm của PT