Chọn trục tọa ñộ trùng với phương dao ñộng của vật, gốc tọa ñộ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian khi vật ñi qua vị trí cân bằng theo chiều dương.. Chọn trục tọa ñộ trùng với phương dao
Trang 1- ðT: 01689.996.187 Diễn ñàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com
DẠNG BÀI TẬP: con lắc lò xo ñặt trên mặt phẵng nghiêng
* Phương pháp giải:
+ Các bài toán về viết phương trình dao ñộng thực hiện tương tự như con lắc lò xo ñặt nằm ngang Trường hợp con lắc lò xo treo thẳng ñứng tần số góc có thể tính theo công thức:
ω =
0
g
l
∆ ; còn con lắc lò xo ñặt trên mặt phẳng nghiêng thì tần số góc có thể tính theo công thức: ω =
0
sin
g l
α
∆ + ðể tìm một số ñại lượng trong dao ñộng của con lắc ta viết biểu thức liên quan ñến các ñại lượng ñã biết và ñại lượng cần tìm từ ñó suy ra và tính ñại lượng cần tìm
* Các công thức:
+ Con lắc lò xo treo thẳng ñứng: ∆l0 =
k
mg
; ω = k
m=
0
g l
∆
+ Con lắc lò xo ñặt trên mặt phẵng nghiêng: ∆l0 = mgsin
k
α
; ω = k
m =
0
sin
g l
α
∆
+ Chiều dài cực ñại của lò xo: lmax = l0 + ∆l0 + A
+ Chiều dài cực tiểu của lò xo: lmin = l0 + ∆l0 – A
+ Lực ñàn hồi cực ñại: Fmax = k(A + ∆l0)
+ Lực ñàn hồi cực tiểu: Fmin = 0 nếu A ≥ ∆l0; Fmin = k(∆l0 – A) nếu A < ∆l0
+ ðộ lớn của lực ñàn hồi tại vị trí có li ñộ x: Fñh = k|∆l0 + x| nếu chiều dương hướng xuống; Fñh
= k|∆l0 - x| nếu chiều dương hướng lên
* VÍ DỤ minh họa:
VD1 Một con lắc lò xo gồm quả cầu khối lượng 100 g gắn vào lò xo khối lượng không ñáng
kể có ñộ cứng 50 N/m và có ñộ dài tự nhiên 12 cm Con lắc ñược ñặt trên mặt phẵng nghiêng một góc α so với mặt phẵng ngang khi ñó lò xo dài 11 cm Bỏ qua ma sát Lấy g = 10 m/s2 Tính góc α
HD:
Ta có: ∆l0 = l0 – l = 1 cm = 0,01 m; mgsinα = k∆l0 sinα =
mg
l
k∆0 = 2
1
α = 300
VD2 Một con lắc lò xo ñặt trên mặt phẵng nghiêng góc α = 300 so với mặt phẵng nằm ngang
Ở vị trí cân bằng lò xo giãn một ñoạn 5 cm Kích thích cho vật dao ñộng thì nó sẽ dao ñộng ñiều hòa với vận tốc cực ñại 40 cm/s Chọn trục tọa ñộ trùng với phương dao ñộng của vật, gốc tọa ñộ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian khi vật ñi qua vị trí cân bằng theo chiều dương Viết phương trình dao ñộng của vật Lấy g = 10 m/s2
HD:
ÔN TẬP TỔNG HỢP VỀ CON LẮC
LÒ XO
Trang 2- ðT: 01689.996.187 Diễn ñàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com
Ta có: ω =
0
sin
l
g
∆
α
= 10 rad/s; A =
ω max
v
= 4 cm; cosϕ =
A
x0
= 0 = cos(±
2
π ); vì v0 > 0 nên ϕ =
-
2
π
rad Vậy: x = 4cos(10t -
2
π ) (cm)
VD3 Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m = 500 g, lò xo có ñộ cứng k
= 100 N/m, hệ ñược ñặt trên mặt phẵng nghiêng một góc α = 450 so với mặt phẵng nằm ngang, giá cố ñịnh ở phía trên Nâng vật lên ñến vị trí mà lò xo không bị biến dạng rồi thả nhẹ Bỏ qua
ma sát Lấy g = 10 m/s2 Chọn trục tọa ñộ trùng với phương dao ñộng của vật, gốc tọa ñộ tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống dưới, gốc thời gian lúc thả vật Viết phương trình dao ñộng của vật
HD:
Ta có: ω =
m
k
= 10 2 rad/s; ∆l0 =
k
mgsin α
= 0,025 2 m = 2,5 2 cm;
A = ∆l0 = 2,5 2 cm; cosϕ =
A
x0
=
A
A
− = - 1 = cosπ ϕ = π rad
Vậy: x = 2,5 2cos(10 2t + π) (cm)
DẠNG BÀI TẬP: LÒ XO LIÊN KẾT DÒNG DỌC
VÍ DỤ MINH HỌA
Cho hai cơ hệ ñược bố trí như các hình vẽ
a,b lò xo có ñộ cứng k = 20N/m Vật nặng có
khối lượng m, m = 100g; bỏ qua ma sát khối
lượng của r 2 và lò xo dây treo k dãn Khối
lượng k ñáng kể
1 Tính ñộ dãn lò xo trong mỗi hình khi vật
ở VTCB
2 Nâng vật lên cho lò xo không biến dạng
rồi thả nhẹ, chứng tỏ vật dññh Tính chu kì và biên ñộ dao ñộng của vật
Giải 1) Hình a
+ Chọn chiều dương ox hướng xuống, gốc 0 tại VTCB
+ Phương trình lực T→0+F→0 =→0
T→0+P→0 =→0
Chiều lên ox -T0 + K∆l = 0
-T0+ mg = 0
⇒ T0 = k∆l = mg = 0,1.10 = 1 ⇒ T0 = 1N
a
b
→
P
→ 0
F
→ 0
T
→ 0
T
O
Trang 3- ðT: 01689.996.187 Diễn ñàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com
→
P
→ 0
F
0 (VΠB)
+
x
→ 0
T
∆l = 0,05 (m) = 5 (cm)
* Hình b
Chọn chiều dương hướng xuống, O là VTCB
Chiếu lên Ox -T0 + mg = 0
-k∆l + 2T0= 0
⇒ T0 = mg = 1 (N)
∆l = 10 (cm)
2) Chứng minh vật DððH
Hình a: + Khi vật ở VTCB lò xo dãn ∆l → k∆l - mg = 0
+ Khi vật ở li ñộ x lò xo dãn ∆l + x
F = mg - T
T - k(∆l + x) = 0
→ F = mg - k∆l0 - kx ⇒ F = -kx
áp dụng ñịnh luật II N → - kx = mx'' = x x
m
k
.
2
ω
−
=
−
Với ω =
m
k
→ x = Asin (ωt + ϕ) → vật dao ñộng ñiều hoà
* Hình b: Khi vật ở VTCB lò xo dãn ∆l →
2
1 k∆l - mg = 0
Khi vật ở li ñộ x lò xo dãn ∆l +
2 x
mg - T = F
2T - k(∆l +
2
x ) = 0
→ F = mg -
2
1 k∆l - k x
4 → F = k x
4
−
Hay k x
4
− = mx'' → x = x
m
k
4
− = - ω2 x với ω =
m
k
4
x = Asin (ωt + ϕ) → vật dao ñộng ñiều hoà
DẠNG BÀI TẬP: VA CHẠM:
VÍ DỤ MINH HỌA
Trang 4- ðT: 01689.996.187 Diễn ñàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com
Cho 1 hệ dao ñộng như hình vẽ, khối lượng lò xo không
ñáng kể k = 50N/m, M = 200g, có thể trượt không ma sát
trên mặt phẳng ngang
1) Kéo m ra khỏi VTCB 1 ñoạn a = 4cm rồi buông nhẹ Tính V TB của M sau khi nó ñi qũang ñường 2cm
2) Giả sử M ñang dao ñộng như câu trên thì có 1 vật m 0 = 50g bắn vào M theo phương ngang với vận tốc v Giả thiết va chạm là không ñàn hồi và xảy ra tại thời ñiểm lò o
xo có ñộ dài lớn nhất Tìm ñộ lớn v , biết rằng sau khi va chạm mo 0 gắn chặt vào M và cùng dao ñộng ñiều hoà với A ' = 4 2 cm
Lời giải
1 - Tính vận tốc TB
Một dññh có thể coi là hình chiếu của chuyển
ñộng tròn ñều của 1 chất ñiểm như hình vẽ Khoảng
thời gian vật ñi từ x = 4 ñến x = 2 (cm) bằng khoảng
thời gian vật chuyển ñộng tròn ñều theo cung M1M2
t =
ω
π
ω =3
a
với ω =
2 , 0
50
=
m
k
= 5π (Rad/s)
-> t =
15
1 5
1
π
(s)
VTB = 30cm(s)
t
S
=
2 - Theo câu 1, M có li ñộ x0 = a = 4 cm thì lúc ñó lò xo có chiều dài lớn nhất
+ Ngay sau va chạm, hệ (M + m0) có vận tốc v
ðLBT ñộng lượng: (M + m0) v = m0.vo (1)
+ Sau v/c hệ dññh với biên ñộ A' = 4 2 cm và tần số góc
05 , 0 2 , 0
50
+
+ m
M
k
= 10 2 (Rad/s)
M
k
o
M1
+ ω 2
4
M2
α
•
•
Trang 5- ðT: 01689.996.187 Diễn đàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com
Lại cĩ v =
2 0 2
' '
)
ω
= 40 2 (m/s)
Từ (1) | v0 | =
05 , 0
2 40 ).
5 , 0 2 , 0 ( )
=
+
m
v m M
= 200 2 (cm/s)
*VÀI BÀI TẬP NÂNG CAO:
Bài 1 : Một con lắc lị xo dao động nằm ngang khơng ma Sát lị xo cĩ độ cứng k, vật cĩ khối
lượng m, Lúc đầu kéo con lắc lệch khỏi VTCB 1 khoảng A sao cho lị xo đang nén rồi thả khơng vận tốc đầu, Khi con lắc qua VTCB người ta thả nhẹ 1 vật cĩ khối lượng cũng bằng m sao cho chúng dính lại với nhau Tìm quãng đường vật đi được khi lị xo dãn dài nhất tính từ thời điểm ban đầu
A 1,7A B 2A C 1,5A D 2,5A
Giải:
+ Khi đến VTCB xảy ra va chạm mềm, Dùng ðLBT động lượng
( cũng chính là vận tốc lớn nhất của hệ)
+ Tần Số gĩc hệ
+ Biên độ hệ
=> ðÁP ÁN A
Bài 2 (trích đề thi thử ðHSP I HN): Một lị xo cĩ khối lượng khơng đáng kể, hệ số đàn hồi k = 100N/m được đặt nằm ngang, một đầu được giữ cố định, đầu cịn lại được gắn với chất điểm m1 = 0,5 kg Chất điểm m1 được gắn với chất điểm thứ hai m2 = 0,5kg Các chất điểm đĩ cĩ thể dao động khơng ma sát trên trục Ox nằm ngang (gốc O ở vị trí cân bằng của hai vật) hướng
từ điểm cố định giữ lị xo về phía các chất điểm m1, m2 Tại thời điểm ban đầu giữ hai vật ở vị trí lị xo nén 2cm rồi buơng nhẹ Bỏ qua sức cản của mơi trường Hệ dao động điều hịa Gốc thời gian chọn khi buơng vật Chỗ gắn hai chất điểm bị bong ra nếu lực kéo tại đĩ đạt đến 1N Thời điểm mà m2 bị tách khỏi m1 là
A pi/15 B pi/2 C pi/6 D pi/10
HD:
Bài này cĩ thể đốn nhanh đáp án nếu tinh tế một chút !
Vào thời điểm lị xo dãn nhiều nhất lần đầu tiên , lực kéo giữa hai vật là cực đại Nếu lực kéo này chưa vượt quá 1N thì bài tốn vơ nghiệm!
Vậy thời điểm cần tìm cĩ thể cĩ là
ðể chính xác ta giải như sau :
Trang 6- ðT: 01689.996.187 Diễn ñàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com
Khi hai vật vừa qua VTCB và lò xo bắt ñầu dãn thì lực gây cho vật 2 DððH là lực kéo giữa hai vật
Ta có:
Cho F = -1N suy ra giá trị của Dùng vecto quay suy ra thời ñiểm t
Bài 3
Một con lắc lò xo dao ñộng ñiều hòa theo phương ngang với biên ñộ A Tìm li ñộ x mà tại ñó công suất của lực ñàn hồi ñạt cực ñại
A x=A B x=0 C.x=A.căn2/2 D.A/2
HD:
- Công suất của lực ñàn hồi: P = Fv = kxv (1)
- Lấy ñạo hàm theo t: P' = kx'v + kxv' =
=> P' = 0 khi =0 (1)
Từ (1) và (2) => Pmax khi và
Cách khác
+ Mặt khác
dấu "=" xảy ra khi
Bài 4
Có 3 lò xo cùng ñộ dài tự nhiên, có ñộ cứng lần lượt là k1 = k, k2 = 2k, k3 = 4k Ba lò xo ñược treo cùng trên một mặt phẳng thẳng ñứng tại 3 ñiểm A,B,C trên cùng ñường thẳng nằm ngang với AB = BC Lần lượt treo vào lò xo 1 và 2 các vật có khối lượng m1 = m và m2 = 2m, từ vị trí cân bằng nâng vật m1, m2 lên những ñoạn A1 = a và A2 = 2a Hỏi phải treo vật m3 ở lò xo thứ 3 có khối lượng bao nhiêu theo m và nâng vật m3 ñến ñộ cao A3 bằng bao nhiêu theo a ñể khi ñồng thời thả nhẹ cả ba vật thì trong quá trình dao ñộng cả ba vật luôn thẳng hàng?
Giải:
Do AB=BC nên 3 vật luôn thẳng hàng khi 3 vật dao ñộng cùng pha
Khi ở vị trí biên thì 3 vật thẳng hàng do ñó ta có:
Ta chọn ñáp án B
=> ðÁP ÁN D
Trang 7- ðT: 01689.996.187 Diễn ñàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com
BÀI 5: Trong dao ñộng ñiều hòa của một con lắc lò xo, nếu khối lượng của vật nặng giảm ñi
20% thì số lần dao ñộng của con lắc trong một ñơn vị thời gian:
A tăng 20% B tăng 11,8% C giảm 4,47% D giảm 25%
Giải
Ta có T=2II ,T'=2II
Mà m giảm 20% >m'=0,8m
>T/T'=
Mặt khác T/T'=N'/N= >N'=N
BÀI 6:
Một con lắc lò xo ñặt nằm ngang gồm vật M có khối lượng 400g ñang dao ñộng ñiều hòa xung quanh vị trí cân bằng với biên ñộ 5cm Khi M qua vị trí cân bằng người ta thả nhẹ vật m có khối lượng 100g lên M (m dính chặt ngay vào M), sau ñó hệ m và M dao ñộng với biên ñộ
A cm B 4,25cm C cm D cm
Giải
Bảo toàn ñộng lượng với v và v' là vận tốc cực ñại của hệ lúc ñầu và lúc sau
Lập tỉ số (2) và (1) ta thu ñược kết quả (cm)
Bài 7: Một vật có khối lượng m = 400g ñược gắn
trên một lò xo dựng thẳng ñứng có ñộ cứng k = 50
(N/m) ñặt m 1 có khối lượng 50 g lên trên m Kích thích
cho m dao ñộng theo phương thẳng ñứng biên ñộ nhỏ,
bỏ qua lực ma sát và lực cản Tìm Biên ñộ dao ñộng
lớn nhất của m, ñể m 1 không rời khỏi m trong quá trình
dao ñộng (g = 10m/s 2 )
Lời giải
Khi m1 không rời khỏi m thì hai vật cùng dao ñộng với gia tốc a = ω2x
m1 m
Trang 8- ðT: 01689.996.187 Diễn ñàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com
Giá trị lớn nhất của gia tốc (amax = ω2 A)
Nếu m1 rời khỏi m thì nó chuyển ñộng với gia tốc trọng trường g
Vậy ñiều kiện ñể m1 không rời khỏi m
amax < g ⇔ ω2A < g ⇒ A<
2
g ω
+ ω =
m
k
→ω2= 125
4 , 0
50
= → A <
125
10
= 0,08 (m) = 8cm
→ Amax = 8cm
III ðỀ TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP:
Câu 1: Một vật nhỏ, khối lượng m, ñược treo vào ñầu một lò xo nhẹ ở nơi có gia tốc rơi tự do
bằng 9,8m/s2 Khi vật ở vị trí cân bằng lò xo giãn ra một ñoạn bằng 5,0cm Kích thích ñể vật dao ñộng ñiều hoà Thời gian ngắn nhất ñể vật ñi từ vị trí có vận tốc cực ñại ñến vị trí có ñộng năng bằng 3 lần thế năng là
A 7,5.10-2s B 3,7.10-2s C 0,22s D 0,11s
Câu 2: Một lò xo có chiều dài tự nhiên l0 = 20cm, ñộ cứng k = 20N/m Gắn lò xo trên thanh nhẹ OA nằm ngang, một ñầu lò xo gắn với O, ñầu còn lại gắn quả cầu có khối lượng m = 200g, quả cầu chuyển ñộng không ma sát trên thanh ngang Cho thanh quay tròn ñều trên mặt phẳng ngang thì chiều dài lò xo là 25cm Trong 1 giây thanh OA quay ñược số vòng là
Câu 3: Một lò xo có chiều dài tự nhiên l0 = 20cm, ñộ cứng k = 20N/m Gắn lò xo trên thanh nhẹ OA nằm ngang, một ñầu lò xo gắn với O, ñầu còn lại gắn quả cầu có khối lượng m =
200g, quả cầu chuyển ñộng không ma sát trên thanh ngang Thanh quay tròn ñều với vận tốc
góc 4,47rad/s Khi quay, chiều dài của lò xo là
Câu 4: Một lò xo nhẹ có ñộ dài tự nhiên 20cm, giãn ra thêm 1cm nếu chịu lực kéo 0,1N Treo
vào lò xo 1 hòn bi có khối lượng 10g quay ñều xung quanh trục thẳng ñứng (∆) với tốc ñộ góc 0
ω Khi ấy, lò xo làm với phương thẳng ñứng góc α = 600 Lấy g = 10m/s2 Số vòng vật quay trong 1 phút là
Câu 5: Cho hệ dao ñộng như hình vẽ 1 Lò xo có k = 40 N/m, vật nặng có
khối lượng m = 100g Bỏ qua khối lượng của dây nối, ròng rọc Lấy g =
10m/s2 ðộ biến dạng của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là
Câu 6: Cho hệ dao ñộng như hình vẽ 2 Lò xo có k = 25N/m Vật có m =
500g có thể trượt không ma sát trên mặt phẳng ngang Khi hệ ñang ở
trạng thái cân bằng, dùng một vật nhỏ có khối lượng m0 = 100g bay theo
phương ngang với vận tốc có ñộ lớn v0 = 1,2m/s ñến ñập vào vật m Coi
va chạm là hoàn toàn ñàn hồi Sau va chạm vật m dao ñộng ñiều hoà
Biên ñộ dao ñộng của vật m là
A 8cm B 8 2cm C 4cm D 4 2cm
(HV.1)
m
k
(HV.2)
0
v m0
k
m
Trang 9- ðT: 01689.996.187 Diễn ñàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com
Câu 7: Vật m = 400g gắn vào lò xo k = 10N/m Vật m trượt không ma sát trên mặt phẳng
ngang Viên bi m0 = 100g bắn với v0 = 50cm/s va chạm hoàn toàn ñàn hồi Chọn t = 0, vật qua VTCB theo chiều dương Sau va chạm m dao ñộng ñiều hoà với phương trình
C x = 4cos(5t +π)(cm) D x = 2cos5t(cm)
Câu 8: Một lò xo có chiều dài tự nhiên l0 = 20cm, ñộ cứng k = 20N/m Gắn lò xo trên thanh nhẹ OA nằm ngang, một ñầu lò xo gắn với O, ñầu còn lại gắn quả cầu có khối lượng m = 200g, quả cầu chuyển ñộng không ma sát trên thanh ngang Cho thanh quay tròn ñều trên mặt ngang thì chiều dài lò xo là 25cm Tần số quay của vật bằng
A 1,4 vòng/s B 0,7 vòng/s C 0,5 vòng/s D 0,7 vòng/min
Câu 9: Một lò xo nhẹ có ñộ dài tự nhiên 20cm, giãn ra thêm 1cm nếu chịu lực kéo 0,1N Treo
một hòn bi nặng m = 10g vào lò xo rồi quay ñều lò xo xung quanh một trục thẳng ñứng (∆) với vận tốc góc ω Khi ấy, trục lò xo làm với phương thẳng ñứng góc α = 600 Lấy g = 10m/s2 Số vòng quay trong 2 phút bằng
Câu 10: Một lò xo nhẹ có ñộ dài tự nhiên 20cm, giãn ra thêm 1cm nếu chịu lực kéo 0,1N
Treo một hòn bi nặng m = 10g vào lò xo rồi quay ñều lò xo xung quanh một trục thẳng ñứng (∆) với vận tốc góc ω Khi ấy, trục lò xo làm với phương thẳng ñứng góc α = 600 Lấy g = 10m/s2 Chiều dài của lò xo lúc này bằng
Câu 11: Một con lắc lò xo treo thẳng ñứng, lò xo có ñộ cứng 100N/m Ở vị trí cân bằng lò xo
giãn 4cm Truyền cho vật ñộng năng 0,125J vật dao ñộng theo phương thẳng ñứng g = 10m/s2, 2
10
π = Chu kì và biên ñộ dao ñộng của vật là
Câu 12: ðối với con lắc lò xo nằm ngang dao ñộng ñiều hoà:
A Trọng lực của trái ñất tác dụng lên vật ảnh hưởng ñến chu kì dao ñộng của vật
B Biên ñộ dao ñộng của vật phụ thuộc vào ñộ giãn của lò xo ở vị trí cân bằng
C Lực ñàn hồi tác dụng lên vật cũng chính là lực làm cho vật dao ñộng ñiều hoà
D Khi lò xo có chiều dài cực tiểu thì lực ñàn hồi có giá trị nhỏ nhất
Câu 13: ðối với con lắc lò xo treo thẳng ñứng dao ñộng ñiều hoà:
A Lực ñàn hồi tác dụng lên vật khi lò xo có chiều dài ngắn nhất có giá trị nhỏ nhất
B Lực ñàn hồi tác dụng lên vật khi lò xo có chiều dài cực ñại có giá trị lớn nhất
C Lực ñàn hồi tác dụng lên vật cũng chính là lực làm vật dao ñộng ñiều hoà
D Cả ba câu trên ñều ñúng
Câu 14: Con lắc lò xo dao ñộng ñiều hoà theo phương thẳng ñứng có tỉ số giữa lực ñàn hồi
cực ñại và cực tiểu là 3 Như vậy:
A ở vị trí cân bằng ñộ giãn lò xo bằng 1,5 lần biên ñộ
B ở vị trí cân bằng ñộ giãn lò xo bằng 2 lần biên ñộ
C ở vị trí cân bằng ñộ giãn lò xo bằng 3 lần biên ñộ
D ở vị trí cân bằng ñộ giãn lò xo bằng 6 lần biên ñộ
Câu 15: Chiều dài tự nhiên của con lắc lò xo treo theo phương thẳng ñứng dao ñộng ñiều hoà
là 30cm, khi lò xo có chiều dài là 40cm thì vật nặng ở vị trí thấp nhất Biên ñộ của dao ñộng của vật không thể là:
A 2,5cm B 5cm C 10cm D Giá trị khác
Trang 10- ðT: 01689.996.187 Diễn ñàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com
Câu 16: Cho g = 10m/s2 Ở vị trí cân bằng lò xo treo theo phương thẳng ñứng giãn 10cm, thời gian vật nặng ñi từ lúc lò xo có chiều dài cực ñại ñến lúc vật qua vị trí cân bằng lần thứ hai là:
A 0,1πs B 0,15πs C 0, 2πs D 0, 3πs
Câu 17: Con lắc lò xo nằm ngang có k =100 N/m, m = 1kg dao ñộng ñiều hoà Khi vật có
ñộng năng 10mJ thì cách VTCB 1cm, khi có ñộng năng 5mJ thì cách VTCB là
A 1/ 2cm B 2cm C 2cm D 0,5cm
Câu 18: Một con lắc lò xo treo vào trần thang máy Khi thang máy ñứng yên con lắc dao ñộng
với chu kì T Khi thang máy chuyển ñộng thẳng nhanh dần ñều ñi lên thẳng ñứng thì con lắc dao ñộng với chu kì T' bằng
A
2
T
B T C
2
T
D 2T
Câu 19: Cho hệ dao ñộng (h.vẽ) Biết k1 = 10N/m; k2 = 15N/m; m = 100g.Tổng ñộ giãn của 2
lò xo là 5cm.Kéo vật tới vị trí ñể lò xo 2 không nén, không giãn rồi thả ra.Vật dao ñộng ñiều hoà Năng lượng dao ñộng của vật là
A 2,5mJ B.5mJ
C 4mJ D.1,5mJ
Câu 20: Một con lắc lò xo có ñộ cứng 150N/m và có năng lượng dao ñộng là 0,12J Biên ñộ
dao ñộng của nó là
A 4mm B 0,04m C 2cm D 0,4m
Câu 21: Một con lắc lò xo treo thẳng ñứng, ñầu trên cố ñịnh, ñầu dưới treo một vật m = 100g
Kéo vật xuống dưới vị trí cân bằng theo phương thẳng ñứng rồi buông nhẹ Vật dao ñộng theo phương trình: x = 5cos(4 tπ ) cm Chọn gốc thời gian là lúc buông vật, lấy g = 10m/s2 Lực dùng ñể kéo vật trước khi dao ñộng có ñộ lớn
A 1,6N B 6,4N C 0,8N D 3,2N
Câu 22: Một con lắc lò xo nằm ngang có k = 400 N/m; m = 100g; lấy g = 10 m/s2; hệ số ma sát giữa vật và mặt sàn là µ = 0,02 Lúc ñầu ñưa vật tới vị trí cách vị trí cân bằng 4cm rồi buông nhẹ Quãng ñường vật ñi ñược từ lúc bắt ñầu dao ñộng ñến lúc dừng lại là
A 16m B 1,6m C 16cm D 18cm
Câu 23: Một vật treo vào ñầu dưới lò xo thẳng ñứng, ñầu trên của lo xo treo vào ñiểm cố ñịnh
Từ vị trí cân bằng kéo vật xuống một ñoạn 3cm rồi truyền vận tốc v0 thẳng ñứng hướng lên Vật ñi lên ñược 8cm trước khi ñi xuống Biên ñộ dao ñộng của vật là
A 4cm B 11cm C 5cm D 8(cm)
Câu 24: Tại vị trí cân bằng, truyền cho quả nặng một năng lượng ban ñầu E = 0,0225J ñể quả
nặng dao ñộng ñiều hoà theo phương ñứng xung quanh vị trí cân bằng Lấy g = 10m/s2 ðộ cứng của lò xo là k = 18 N/m Chiều dài quỹ ñạo của vật bằng
A 5cm B 10cm C 3cm D 2cm
Câu 25: Con lắc lò xo treo thẳng ñứng, tại vị trí cân bằng lò xo dãn ∆l Kích thích ñể quả nặng
dao ñộng ñiều hoà theo phương thẳng ñứng với cho kì T Thời gian lò xo bị nén trong một chu
kì là T
4 Biên ñộ dao ñộng của vật là
A 3
2 ∆l B 2∆l C 2.∆l D 1,5.∆l
Câu 26: Con lắc lò xo dao ñộng ñiều hoà ðồ thị biểu diễn sự
biến ñổi ñộng năng và thế năng theo thời gian cho ở hình vẽ
Khoảng thời gian giữa hai thời ñiểm liên tiếp ñộng năng bằng
W
Wñ
Wt
B
A
m k2
k1