Xây dựng phương pháp giải dạng bài tập con lắc lò xo, con lắc đơn thay đổi các điều kiện trong quá trình đang dao động điều hòa

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPT MAI ANH TUẤN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM TÊN ĐỀ TÀI XÂY DỰNG PHƯƠNG PHÁP TỔNG QUÁT GIẢI DẠNG BÀI TẬP CON LẮC LÒ XO, CON LẮC ĐƠN THAY ĐỔI CÁC ĐIỀU

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ

TRƯỜNG THPT MAI ANH TUẤN

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

TÊN ĐỀ TÀI XÂY DỰNG PHƯƠNG PHÁP TỔNG QUÁT GIẢI DẠNG BÀI TẬP CON LẮC LÒ XO, CON LẮC ĐƠN THAY

ĐỔI CÁC ĐIỀU KIỆN TRONG QUÁ TRÌNH ĐANG

DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

Người thực hiện: Hoàng Văn Chín Chức vụ: Giáo viên – Tổ trường chuyên môn Đơn vị công tác: Trường THPT Mai Anh Tuấn SKKN thuộc lĩnh vực (môn): Vật lý

(

THANH HOÁ NĂM 2019

Bài tập về con lắc lò xo, con lắc đơn có thể nói là rất phong phú và đa dạng,

trong đó thì dạng bài tập “ Con lắc lò xo, con lắc đơn thay đổi các điều kiến trong

quá đang trình dao động điều hòa” đòi hỏi học sinh phải có những kỹ năng, năng

lực phát hiện và giải quyết vấn đề, năng lực tư duy sáng tạo , năng lực vận dụng trithức đã học để giải quyết các tình huống thực tiễn

Đề đạt được mục tiêu giáo dục, ngay nay việc đổi mới phương pháp dạy học ,kiểm tra , đánh giá trong giáo dục trung học phổ thông theo định hướng phát triểnnăng lực học sinh đang được tích cực áp dụng trong giảng dạy và trong các kỳ thi

từ cấp trường đến cấp quốc gia Với đặc điểm nổi bật của dạng bài tập nêu trên nên

dạng bài tập “ Con lắc lò xo, con lắc đơn thay đổi các điều kiến trong quá trình

đang dao động điều hòa” đã và đang được đưa vào các đề thi học sinh giỏi, đề thi

trung học phổ thông quốc gia ở mức vận dụng cao

Cũng chính vì dạng bài tập này đòi hỏi học sinh phải có những kỹ năng , nănglực nhất định mới có thể giải quyết được Trong khi đó các tài liệu hiện nay đề cậpđến dạng bài tập này hầu như mới chỉ đưa ra những cách giải có tính mẹo mực hoặc

áp dụng những công thức tính nhánh Kết quả dẫn đến đại đa số học sinh khônghiểu rõ bản chất Vật lý của vấn đề và nhất là chưa có một phương pháp tổng quát

để giải nên gặp rất nhiều khó khăn khi gặp dạng bài tập này

Như vậy một vấn đề đặt ra là để giải quyết dạng bài tập này một cách có hiệuquả học sinh cần phải được trang bị một phương pháp có tính tổng quát thể hiện rõbản chất Vật lý của vấn đề đề cập trong bài tập Đồng thời phương pháp phải pháthuy được khả năng phân tích, tổng hợp, khả năng vận dụng linh hoạt, sáng tạo củahọc sinh khi giải quyết dạng bài tập này

Vì lý do cần thiết trên mà tôi chọn đề tài “ Xây dựng phương pháp giải dạng

bài tập con lắc lò xo, con lắc đơn thay đổi các điều kiện trong quá trình đang dao động điều hòa”

1.2 Mục đích nghiên cứu

Đề tài nghiên cứu có mục đích

- Xây dựng một phương pháp tổng quát giải dạng bài tập con lắc lò xo, con lắcđơn thay đổi các điều kiện trong quá trình dao động

- Áp dụng vào giảng dạy giúp học sinh giải dạng bài tập này một cách có hiệuquả cao và phát triển năng lực của học sinh

- Để chia sẻ với các đồng nghiệp làm nguồn tài liệu tham khảo và có thể sửdụng một cách phù hợp vào đối tượng học sinh, góp phần nâng cao chất lượng,hiệu quả trong quá trình giảng dạy.

1.3 Đối tượng nghiên cứu.

Học sinh khá, giỏi khối 12 Trường THPT Mai Anh Tuấn năm học 2018 2019

- Chuẩn kiến thức, kỹ năng chương trình Vật lý lớp 12, các đề thi học sinh giỏilớp 12 các năm của các trường, các tỉnh, các đề thi THPT quốc gia các năm và cáctài liệu, các tạp chí có liên quan của các tác giả

- Tài liệu tập huấn Dạy học và kiểm tra đánh giá theo định hướng phát triểnnăng lực của học sinh môn Vật lý - cấp trung học phổ thông

1.4 Phương pháp nghiên cứu.

Trong quá trình nghiên cứu tôi đã sử dụng một số phương pháp chủ đạo sau :

- Phương pháp nghiên cứu lý luận

- Phương pháp nghiên thực nghiệm sự phạm

- Phương pháp điều tra và quan sát

- Phương pháp phân tích, đánh giá

- Phương pháp thống kê, tổng hợp, so sánh

- Phương pháp chuyên gia

II NỘI DUNG 2.1 Cơ sở lí luận của sáng kiến.

2.1.1 Vai trò của của bài tập vật lý trong việc phát triển năng lực học sinh [1 ]

Một trong những đặc trưng của phương pháp dạy học mới , hiên đại là pháthuy tính chủ động, tích cực, tôn trọng vai trò của người học, kích thích tính độc lậpsáng tạo, trau dồi khả năng tự giáo dục cho mỗi người học

Giải bài tập vật lý là một trong những hình thức luyện tập chủ yếu và được tiếnhành nhiều nhất Trong mỗi tiết học hoạt động giải bài tập vật lý tham gia vào cácquá trình:

- Hình thành và rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo vận dụng kiến thức vào thực tiễn

- Hình thành kiến thức mới, ôn tập những kiến thức đã học, cũng cố kiến thức

cơ bản của bài giảng

- Phát triển tư duy vật lý

- Kiểm tra, đánh giá kiến thức, kỹ năng và kỹ xảo, đặc biệt là giúp phát hiệntrình độ phát triển trí tuệ, làm bộc lộ những khó khăn, sai lầm của học sinh tronghọc tập đồng thời giúp học sinh vượt qua những khó khăn và khắc phục những sailầm đó

- Giáo dục tư tưởng đạo đức, kỹ thuật tổng hợp và hướng nghiệp Vật lý là mônhọc liên quan đến nhiều hiện tượng trong đời sống Những kiến thức vật lý cũngđược ứng dụng trong kỹ thuật và đời sống Học sinh khi giải bài tập vật lý là tìmđến bản chất của những vấn đề đó và áp dụng vào giải quyết những vấn đề củacuộc sống

2.1.2 Kiến thức cơ bản về dao động cơ điều hòa [2]

- Định nghĩa dao động điều hòa: Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ

của vật là một hàm côsin (hay sin) theo thời gian

- Về phương diện động học Với gốc tọa độ được chọn ở vị trí cân bằng thì

+ Phương trình dao động: x = Acos(t + )

+ Vân tốc của vật dao động: v = x’ = - Asin(t + )

+ Gia tốc của vật dao động: a = v’ = x’’ = - 2cos(t + )

- Về phương diện động lực học: Theo phương dao động hợp lực tác dụng lên vật

là F = - k.x = ma, luôn hướng về vị trí cân bằng gọi là lực kéo về

- Về phương diện cơ năng: Chọn mốc thế và gốc tọa độ ở vị trí cân bằng

+ Cơ năng dao động: W = Wđ + Wt = 1kA = mv2 1 2max = mω A1 2 2

2.1.4 Đặc điểm dao động của con lắc lò xo.

Trong dao động điều hòa của con lắc lò xo sẽ thỏa mãn tất cả các đặc điểmcủa của một dao động cơ điều hòa Ngoài ra dao động của con lắc lò xo còn cónhững đặc điểm riêng

- Tần số góc: ω = k

m , chỉ phụ thuộc vào hệ số đàn hồi k và khối lượng m, do đókhi các đại lượng k hoặc m thay đổi thì dẫn đên  sẽ thay đổi

- Vị trí cân bằng của lò xo: kl 0 = mg sin

( với  là góc tạo bởi trục của lò xo với phương ngang, g là gia tốc rơi tự do)

- Về lực đàn hồi và lực kéo về : Lực đàn hồi Fđh = - kl , Lực kéo về F = - kx

- Về thế năng đàn hồi và thế năng dao động:

- Về hệ số đàn hồi và độ biên dạng Đối với lò xo tiết diện đều, đồng chất

+ Hệ số đàn hồi tỉ lệ nghịch với chiều dài của lò xo: kk1 =ll2

2.1.5 Đặc điểm dao động của của con lắc đơn.

Trong dao động điều hòa của con lắc đơn sẽ thỏa mãn tất cả các đặc điểm củacủa một dao động cơ điều hòa Ngoài ra dao động của con lắc lò xo, con lắc đơncòn có những đặc điểm riêng

với ghd gọi là gia tốc hiệu dụng và được xác định g g Fnl

hd   m



  Do đó khi cóthêm ngoại lực Fnl tác dụng sẽ làm thay đổi tần số  của dao động

- Về vị trí cân bằng

+ Nếu chỉ có ngoại lực tác dụng thì vị trí cân bằng dây có phương thẳngđứng

+ Nếu có thêm ngoại lực không đổi tác dụng thì vị trí cân bằng dây cóphương trùng với giá của gia tốc hiệu dụng ( g g Fnl

Nhưng một thực tế hiện nay đối với đại đa số học sinh cũng như một bộ phângiáo viên khi đề cập đến dạng bài tập này ở cấp THPT gặp rất nhiều khó khăn và

hiệu quả của việc giảng dạy học tập dạng bài tập này là không cao Cụ thể là:

- Thứ nhất Nguồn tài liệu về nội dung này hiên nay được trình bày một cách đầy

đủ, hệ thống để học sinh có thể tự tham khảo là không có nhiều, dẫn đến học sinh

khó có thể tiếp cận

- Thư hai Hiện nay trên thị trường và các trang thông tin điện tử, cũng như một số

tác giả đã có một số tài liệu đề cập đến dạng bài tập này Tuy nhiên cách giảithường chỉ theo hướng mẹo mực từ việc khai thác những đặc thù của từng bài tập

cụ thể, thậm chí chỉ áp dụng các công thức tính nhanh mà đòi hỏi học sinh phải nhớđược nhằm mục đích của làm bài trắc nghiệm, không chú trọng đến việc phân tíchbản chất vật lý, không chú trọng đến việc tổng quát hóa đề xây dựng một phương

pháp chung tổng quát

- Thư ba Đây là dạng bài tập khó, trong đó tâm lý học sinh thường chỉ quan tâm

đến các công thức tính nhanh để áp dụng, hầu như không quan tấm đền bản chất vật

lý của vấn đề Và cũng chính ví thế nên hiệu quả về phát triển năng lực của họcsinh chưa cao, chưa thực sự được phát huy

Từ những thực tế trên dẫn đến một thực trạng là: Đa số học sinh gặp rất nhiềukhó khăn, lúng túng và không có một cách nhìn tổng quát, một phương pháp tổngquát để giải các loại bài tập về dạng này, công tác giảng dạy không thực sự pháttriển được những năng lực của học sinh

2.3 Các giải pháp để giải quyết vấn đề.

Để khắc phục được thực trạng trên qua tham khảo ở các tài liệu, qua trao đổivới các đồng nghiệp cũng như qua trình đã trực tiếp giảng dạy trên lớp trong các

năm học qua Tôi đã đi sâu vào phân tích chi tiết các bài tập để từ đó xây dựng một phương pháp tổng quát, chủ đạo khi giải các bài tập về dao động của con lắc lò

xo, con lắc đơn thay đổi điều kiện trong quá trình đang dao động, phân loại bài tập Trên cơ sở đó sẽ áp dụng phương pháp tổng quát đã xây dựng vào giải từng

loại bài tập cụ thể để làm rõ tính tổng quát của phương pháp, rèn luyện kỹ năng vậndụng

Cụ thể giải pháp được thể hiện trong các nội dung sau:

2.3.1 Xây dựng phương pháp tổng quát

Trong qua trình con lắc lò xo, con lắc đơn đang thực hiện quá trình dao độngthì có thể xảy sự thay đổi của các yếu tố như khối lượng m, độ cứng k, xuất hiệnthêm ngoại lực tác dụng, gia tốc rơi tự do, chiều dài của con lắc v.v… Chính cácyếu tố đó thay đổi dẫn đến các đại lượng đặc trưng của dao động như tần số, biên

độ, cơ năng sẽ thay đổi Nhưng xét về mặt bản chất là ta phải xác định được khi cácyếu tố thay đổi thì tần số dao động, vị trí cân bằng của dao động có thay đổi haykhông và làm cách nào để xác định được tần số và vị trí cân bằng khi có sự thayđổi

Để giải quyết vấn đề đó ta sẽ thực hiện phương pháp tổng quát theo các bước

cụ thể sau

Bước 1 Từ dữ kiện bài toán ta cần chỉ ra được yếu tố nào được thay đổi, tư đó xác

định xem tần số, vị trí cân bằng có thay đổi hay không ?

Bước 2 Xác định vị trí cân bằng O ban đầu, các đại lượng x, v, A,  ngay trước

khi có sự thay đổi theo các công thức cơ bản của dao động

Bước 3 Dựa vào điều kiện cân bằng xác định vị trí cân bằng mới Om từ đó xácđịnh các đại lượng xm, vm ứng với vị trí cân bằng mới ngay sau khi có sự thay đổi

Bước 4 Dựa vào công thức tính tần số của con lắc lò xo, con lắc đơn để xác định

tần số dao động mới m

Bước 5 Trên cơ sở các đại lượng cơ bản xm, vm , m đã xác định được ta có thể đitính biên độ mới Am, cơ năng dao động mới Wm hoặc viết phương trình dao động…theo yêu cầu của bài

2.3.2 Phân loại các bài tập thường gặp về con lắc lò xo, con lắc đơn thay đổi điều kiện trong quá trình dao động.

Về các bài tập thường gặp thì rất đa dạng, nhưng theo quan điểm chủ đạo vớiyếu tố mẫu chốt là vị trí cân bằn và tần số thay đổi hay không thì theo quan điểmcủa tôi có thể phân chia thành các loại bài tập như sau.

Loại 1 Vị trí cân bằng, tần số không đổi

Loại 2 Vị trí cân bằng không đổi, thay đổi tần số.

Loại 3 Vị trí cân bằng thay đổi, tần số không đổi.

Loại 4 Vị trí cân bằng thay đổi, tần số thay đổi.

2.3.3 Vận dụng phương tổng quát vào để “ Phân tích - Giải” các bài tập ví dụ minh họa.

2.3.3.1 Loại 1: Vị trí cân bằng, tần số không đổi.

Ví dụ 1 [114] Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng k, vật nhỏ có khối

lượng m được đặt trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát Đặt một vật nhỏ khácm’ = m tại vị trí lò xo bị dãn 4 cm, đẩy vật m đến vị trí lò xo bị nén 10 cm rồi thảnhẹ cho vật dao động Khi đến vị trí gặp m’ thì hai vật va chạm hoàn toàn đàn hồivới nhau Tính biên độ dao động của m sau va chạm

A 6 cm B 3 cm C 10 cm D 4 cm

Phân tích

- Vì con lắc lò xo nằm ngang nên ví trí cân bằng luôn là vị trí lò xo không biếndạng, nghĩa là trước va chạm và sau va chạm vị trí cân bằng của dao động khôngthay đổi

- Vì quá trình va chạm đàn hồi nên khối lượng của con lắc không thay đổi nên tần

số của con lắc không thay đổi

Như vậy yêu tố thay đổi ở đây là qúa trình va chạm sẽ làm cho vận tốc củavật dao động thay đổi dẫn đến biên độ thay đổi

Như vậy ngay sau va chạm thì vật m có xm = x = 4 cm, vm = v1 = 0 nên suy

ra được biện độ dao động Am = 4 cm

Ví dụ 2 [118] Một con lắc đơn gồm vật nhỏ có khối lượng m và dây treo dài l dao

động điều hòa vơi viên độ góc 0 Khi vật qua vị trí cân bằng thì một viên đạn cókhối lượng m’ ( m = 2 m’) chuyển động cùng phương, ngược chiều với tốc độ v0

tới găm chặt vào vật m Sau va chạm hệ tiếp tục dao động điều hòa với cơ năngtăng lên gấp 6 lần so với trước Tính tốc độ v0 của viên đạn

A 20 gl B 30 gl C 40 gl D 60 gl

Phân tích

- Trong qúa trình dao động của con lắc đơn chỉ dưới tác dụng của trọng lực nên vịtrí cân bằng ứng với dây có phương thẳng đứng, nghĩa là trong trường hợp này vịtrí cân bằng không thay đổi

- Trong trường hợp này thì chỉ có khối lượng thay đổi còn gia tốc g và chiều dài l

của dây không đổi nên không làm thay đổi tần số của dao động

Như vậy yếu tố làm thay đổi cơ năng ở đây là do vận tốc và khối lượng củacon lắc đã thay đổi trong quá trình va chạm

2

mgl



 Sau va chạm là 2 2

0

=

1W' = ( ') 6

- Đây là loại bài tập ở mức độ đơn giản, nguyên nhân thay đổi biên độ hay cơ năngdao động là do qúa trình va chạm nên tốc độ của vật dao động sẽ thay đổi trong quátrình va chạm

- Vị trí cân bằng và tần số dao động không thay đổi do đó ta chỉ cần

2.3.3.2 Loại 2: Vị trí cân bằng không đổi, thay đổi tần số dao động.

Ví dụ 3 [133] Một con lắc lò xo được đặt nằm ngang có k = 100 N/m,

vật có khối lượng m1 =100g Ban đầu vật m1 được đẩy đến vị trí lò xo bị nén 4 cmđồng thời tại vị trí cân bằng đặt vật m2 = 300g, sau đó thả nhẹ cho vật m1 chuyểnđộng, khi hai vật va chạm nhau thì hai vật gắn chặt vào nhau và tiếp tục dao động.

Bỏ qua mọi ma sát, lấy 2 = 10 Tính quãng đường mà vật m1 đi được sau thời gian41

- Vì khi va chạm hai vật ghép vào nhau nên khối lượng của vật dao động sẽ thayđổi dẫn đến tần số của dao động sẽ thay đổi và vận tốc sau va chạm sẽ thay đổi do

đó biên độ của dao động sẽ thay đổi

t1 = T4 = 0,05 s, do đó vật đã đi được quãng đường s1 = 4 cm, có li độ x = 0 và cóvận tốc là v01 = A = 40 cm/s

- Xét quá trình va chạm

+ Quá trình va chạm là va chạm mềm nên áp dụng bảo toàn động lượng ta có

m1v01 + m2v02 = m1v01 = ( m1 + m2)vm suy ra vm = 10 cm/s

+ Như vậy ngay sau va chạm thì ta có li đô xm = x = 0 và vận tốc vm = 10 cm/s

- Xét giai đoạn sau va chạm Hệ vật sẽ tiếp tục dao động điều hòa với

+ Tần số sau va chạm là ω = m m +mk = 5π(rad/s)

+ Biên độ dao động Am = 2 m2

m 2 m

+ω

Vậy tổng quãng đường cần tìm là s = s1 + s2 = 17 cm

Ví dụ 4 [118] Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm lò xo nhẹ một đầu gắn cố

định, đầu còn lại gắn vật nhỏ Ban đầu người ta cho con lắc dao động điều hòa với

biên độ 10 cm, chu kỳ 2 s, vào thời điểm con lắc lò xo qua vị trí cân bằng theochiều âm thì người ta giữ cố định điểm I chính giữa trên lò xo, vật tiếp tục daođộng điều hòa Chọn thời điểm ban đầu là lúc giữ điểm I, hãy viết phương trìnhdao động của vật sau thời thời điểm đó.

- Khi đến vị trí cân bằng thì lò xo có độ dài tự nhiên nên khi ta chặn điểm I thì phần

lò xo còn lại gắn với vật cũng đang ở độ dài tự nhiên, do đó vị trí cân bằng làkhông đổi (O trùng với Om)

- Vì chiều dài của lò xo có thay đổi nên độ cứng của lò xo thay đổi, do đó tần sốdao động sẽ thay đổi dẫn đến biên độ dao động sẽ thay đổi

Lời giải

- Ban đầu ta có biên độ A = 10 cm, tần số ω = k = 2π = π(rad/s)

- Khi đến vị trí cân bằng thì ta có x = 0, v = - A = -10 (rad/s)

- Ngay sau khi chặn điểm I

+ Phần con lắc lò xo còn lại dao động có vị trí cân bằng Om trùng với vị trí cânbằng ban đầu nên tại thời điểm này vật có li độ xm = x = 0, và vận tốc vm = v = -

v

x +

ω = vm = 5 2 cm

ωm và lúc nàyvật đang đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm

- Áp dụng phương pháp viết phương trình dao động ta có được phương trình daođộng của vật sau khi chăn điểm I là

x = 5 2cos( 2πt - )(cm) = 5 2sin( 2πt - π)(cm)π

2

Ví dụ 5 [177] Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 50 cm và vật nhỏ có khối

lượng 10 g, mang điện tích q = 5µC Ban đầu con lắc dao động điều hòa chỉ dướitác dụng của trọng lực với g = 10 m/s2 Khi con lắc đến vị trí có vận tốc bằngkhông thì xuất hiện một điện trường có phương thẳng đứng, có chiều đi xuống và

có cường độ E = 104 V/m Tính độ biến thiên tốc độ cực đại của dao động so vớitốc độ cực đại ban đầu

A Giảm 9,5 % B Tăng 9,5 % C Giảm 22,5% D Tăng 22,5%

Phân tích

- Khi xuất hiện lực điện thì ta có các lực tác dụng lên con lắc đơn là trọng lực( phương thẳng đứng), lực điện trường ( có phương thẳng đứng) và lực căng củadây - Theo điều kiện cân bằng thì tại vị trí cân bằng lực căng của dây phải cóphương thẳng đứng Như vậy vị trí cân bằng sẽ không thay đổi ứng với vị trí dâythẳng đứng O trùng với Om

- Vì có xuất hiện điện trường nên dẫn đến gia tốc bây giờ là gia tốc hiệu dụng ghd

  suy ra tốc tộ cực đại ban đầu vmax = l0 (1)

- Tại thời điểm xuất hiện điện trường con lắc có vận tốc v = 0 nên vật đang ở vị tríbiên có li đô góc  = 0

- Vì xuất hiện lực điện F = qE  có phương thẳng đứng có chiều đi xuống nên ta có: + Vị trí cân bằng không thay đổi, gốc tọa độ Om trùng với O ban đầu nên tạithời điểm xuất hiện điện trường thì so với gốc tọa độ Om ta có li độ góc m =  = 0

  nên suy ra tốc độcực đại sau khi xuất hiện điện trường là vm,max = lm0 (2)

- Từ (1) và (2) ta có được , ax

ax

32

Ví dụ 6 [3] Một con lắc được treo trong một thang máy , tại nơi có gia tốc g = 9,8

m/s2 và đang dao động với cơ năng 140 mJ Đúng thời điểm vật đi qua vị trí có li

độ bằng một nửa li độ cực đại thì thang máy chuyển động thẳng đứng, đi xuống,nhanh dần đều với gia tốc 2,5 m/s2 Tính cơ năng dao động của con lắc trong thangmáy khi thang máy chuyển động

A 140,4 mJ B 131,1 mJ C 112 mJ D 159,6 mJ.

Phân tích.

- Vì thang máy chuyển động theo phương thẳng đứng nên lực quán tính xuất hiện

có phương thẳng đứng, do đó vị trí cân bằng của con lắc khi thang máy chuyểnđộng

không thay đổi so với ban đầu O trùng với Om.

- Vì xuất hiện lực quán tính khi vật đang chuyển động nên gia tốc lúc này là gia tốchiệu dụng, do đó sẽ làm thay đổi cơ năng, thay đổi biên độ của dao động

Lời giải.

- Ban đầu ta có biên độ của dao động được xác định 2

0

1W

- Ngay sau khi thang máy chuyển động thì ta có m = , vm = v

- Sau khi thang máy chuyển động thì con lắc sẽ dao động với biên độ mới 0m vàgia tốc hiệu dụng g = g + Fqt g = g - a = 7,3 m/s2

bị giữa một điểm cố định nào đó trên lò xo, phần lò xo con lại dao động với độcứng mới km

+ Con lắc đơn đang dao động thì xuất hiện thêm một ngoại lực ( lực điện, lựcquán tính… ) không đổi, có phương thẳng đứng tác dụng lên vật

- Vì vị trí cân bằng không đổi nên tại thời điểm xảy ra sự thay đổi của các đại lượng( khối lượng, ngoại lực…) thì vật dao động có li đô xm = x, vận tốc vm = v

- Tiến hành xác định tần số m theo độ cứng km hoặc ghd

- Áp dụng các công thức cơ bản của dao động điều hòa thì ta có thể xác định đượccác đại lượng cần tìm

2.3.3.3 Loại 3 Vị trí cân bằng thay đổi, tần số không đổi.

Ví dụ 7 [ 3] Một con lắc lò xo được treo trong một thang máy đứng yên , đang

dao động điều hòa với biên độ 3 cm và chu kỳ 0,4 s Tại thời điểm vật đến vị trí cânbằng thì thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên nhanh dần đều với gia tốc a = 2m/s2 Lấy g = 10 m/s2 và 2 = 10 Tính biên độ dao động của vật trong thang máykhi thang máy chuyển động

- Ban đầu khi thang máy chưa chuyển động

+ Vật dao động chỉ chịu tác dụng của trọng lực và lực đàn hồi nên tại vị trí cân

bằng ban đầu O lò xo bị giãn 1 đoạn l0, với k l0 = mg

- Khi thang máy bắt đầu chuyển động

+ Vật dao động chịu thêm tác dụng của lực quán tính nên vị trị cân bằng mới

là Om được xác định: Fdh   P Fqt  0 suy ra l m k (g a) g a2





    = 4,8 cm + Vị trí cân bằng mới thấp hơn vị trí cân bằng ban đầu OOm = 0,8 cm

+ Tại thời điểm thang máy chuyển động so với vị trí cân bằng mới Om thì vật

có li độ là xm = x – OOm = - 0,8 cm và tốc độ vm = v = 15 cm/s

- Khi thang máy chuyển động thì vật sẽ dao động điều hòa quanh vị trí cân bằngmới Om nên áp dụng công thức cơ bản của dao động điều hòa ta có biên độ daođộng mới là A = x2 vm22 3,1cm



Ví dụ 8 [120] Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng m = 100g, lò xo

nhẹ có động cứng k = 40 N/m được đặt trên một mặt phẳng nằm ngang không masát Tai thời điểm ban đầu t0 = 0 vật đang nằm yên ở vị trí cân bằng thì tác dụngmột lực F = 2 N lên vật dọc theo trục của lò xo và theo chiều làm cho lò xo bị giãn

để con lắc lò xo dao động điều hòa Đến thời điểm t =  thì lực ngừng tác dụng,3 s

vật tiếp tục dao động điều hòa Tính giá trị của biên độ dao động sau khi không cònlực tác dụng