41 Câu 13:Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy và cạnh bên đều bằng a.Khi đó độ dài đường cao SO của hình chóp bằng: A.. Bài 52đ.Cho tứ diện SABC,có đáy ABC là tam giác vuông cân
Trang 1Trường THPT Đồ Chiểu CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Tổ Toán Độc lập-Tự do-Hạnh phúc
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HKII (2007-2008)
Môn Toán 11 Thời gian: 30 phút Ngày kiểm tra: 8/5/2008
ĐỀ :001
I PHẦN TRẮC NGHIỆM:(4điểm):Mỗi câu trả lời đúng 0,25đ
Câu 1:Giá trị của
10 3
3 2
lim 2
2
+
− +
n
n n
bằng:
Câu 2:Giá trị của
1
3 4 lim
2
+
−
x x
Câu 3:Giá trị của
1
1 lim 2 3
−
→ x
x
Câu 4:Giá trị của
2
3 1 4 lim
− +
x
Câu 5:Đạo hàm hàm số y = ( 2x− 3 ) 2bằng:
A.8x+ 12 B.4x− 6 C.8x− 12 D.4x+ 6
Câu 6:Cho y= cos 2x+x3 thì giá trị của y”(0) bằng:
Câu 7:Đạo hàm của hàm số y = tan 2x bằng:
A
x
2
cos
2
x
2 cos
2 2
x
2 sin
2
x
2 sin
2 2
−
Câu 8:Cho đường cong y=x3,phương trình tiếp tuyến của đường cong tại điểm M(2;8) bằng:
A.y= − 12 + 16 B.y= 12x+ 16 C.y = − 12 − 16 D.y= 12x− 16
Câu 9:Cho 4 21
− +
=
x x
y khi đó y’(2) bằng:
Câu 10:Đạo hàm cấp ba của hàm số y = sinax bằng:
A.−a cos3 ax B.−a sin3 ax C.a cos3 ax D.a sin3 ax
Câu 11:Cho hàm số f x = x − m+ x +x
2
) 1 ( 3 ) (
2 3
.Bất phương trình f’(x) >0 khi giá trị của m là:
A.0 <m< 3 B.− 3 <m< 2 C.− 4 <m< 1 D.− 3 <m< 1
Câu 12:Cho y= 5 −x2 thì giá trị của y’(1) bằng:
Trang 2A.−14 B 21 C.−12 D 41 Câu 13:Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy và cạnh bên đều bằng a.Khi đó độ dài đường cao SO của hình chóp bằng:
A
3
2
4
2
2
2
Câu 14:Cho tứ diện đều có các cạnh bằng a.Khi đó độ dài đường cao của tứ diện đó bằng:
A
6
3
3
6
2
6
2
2
a
Câu 15:Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’.Đẳng thức nào sao đây là sai ?
A.AB+AD+AA' =AC' B.DA+DB+DC=DB'
C.BA+BC+BB' =BD' D.CB+CD+CC' =CA'
Câu 16:Cho tứ diện ABCD,G là trọng tâm của tam giác BCD.Đẳng thức nào đúng?
A.GA+GC=GB+GD B.GA+GB+GC+GD= 0
C.AB+BC=DB+DC D.AB+AC+AD= 3AG
II.PHẦN TỰ LUẬN:(6điểm)
Bài 1(1đ)Tìm giới hạn
1
5 6
lim
/
2
+
−
x
x
a
x
2
3 7
lim
/
− +
x
b
x
Bài 2(1đ) Cho hàm số f(x) = sinx+ cosx
a/Tính )
2
(
' π
f
b/Giải phương trình f ' (x) = 0
Bài 3(1đ) Cho hàm số
=
≠
−
−
=
3
x neáu ,
x
3
x neáu ,
2
m x
x x
f
2 3
9 )(
Với giá trị nào của m thì hàm số f(x) liên tục tại x=3.
Bài 4(1đ) Cho g(x) = 3x4 + 5x3 +x2 + 5x− 2
a/Tính g' ( − 1 )
b/Chứng minh rằng phương trình g(x) = 0 có ít nhất một nghiệm nằm trong khoảng (0;1)
Bài 5(2đ).Cho tứ diện SABC,có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C Biết CA=CB=a,cạnh SA⊥( ABC) và SA=a
a/Chứng minh: BC ⊥(SAC)
b/Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC)
c/Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SAB).Tính góc α?
Trang 3
ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM
Môn Toán 11CB
MÃ ĐỀ:001
ĐÁP ÁN TỰ LUẬN
Bài 1
(1điểm)
1
5 6 lim /
2
+
−
x x a
x
1
) 5 )(
1 ( lim
−
−
=
x x
x
4 ) 5 ( lim
→ x
x
2
3 7 lim /
− +
x b
x
) 3 7 )(
2 (
9 7 lim
− +
=
x
x
6
1 3 7
1 lim
+ +
=
→ x x
0,25đ 0,25đ
0,25đ
0,25đ Bài 2
(1điểm)
a/Tính f ' (x) = cosx− sinx
2
sin 2 cos ) 2 ( ' π = π − π = −
f
b/ f ' (x) = 0 ⇔ cosx− sinx= 0
⇔ tanx= 1
⇔ x=π +kπ
4 ,k∈Z
0,25đ 0,25đ 0,25đ
0,25đ Bài 3
(1điểm)
Ta có: f( 3 ) = 6m
6 ) 3 ( lim 3
9 lim ) ( lim
3
2 3
−
−
=
→
→
x
x x
f
x x
x
f(x) liên tục tại x=3 ⇔ 6m= 6
⇔m= 1
0,25đ 0,25đ
0,25đ 0,25đ Bài 4
(1điểm)
a/g(x) = 3x4 + 5x3 +x2 + 5x− 2
g' (x) = 12x3 + 15x2 + 2x+ 5
Vậy:g' ( − 1 ) = 6
b/Ta có:
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
Trang 40 24 )1(
).
0(
12 )1(
2 )0 (
<
−=
⇒
=
−=
g g g
g
Vậy phương trình g(x) = 0 cĩ ít nhất một nghiệm nằm
trong khoảng (0;1)
Bài 5
(2điểm)
a/Ta cĩ:
⊥
⊥
∆
⊥
(ABC)) SA
(SAC)(vì
C) tại vuông ABC
(
BC
AC BC
)
(SAC
BC ⊥
⇒
b/Từ A dựng AH ⊥SC (H∈SC),ta cĩ
⊥
⊥
⊥
(SAC)) BC
(vì
dựng) cách
(theo
BC AH
SC AH
)
(SBC
AH ⊥
⇒
nên AH =d(A, (SBC))
Vì ∆SAC vuơng cân tại A và AH là đường cao
Vậy:
2
2
a
0,25đ 0,25đ
0,25đ 0,25đ
c/Từ A dựng AK ⊥SB ,(K∈SB)
Xác định được:α = AKH^
2 2 2 2 2
3 2
1 1 1 1 1
a a a AB SA
3
2 2
AK =
⇒
3
6
a
⇒
2
3 3
6 : 2
2
AK
AH
α
0
60
=
0,25đ
0,25đ
Trang 5
K
H S
C
B A
0,5đ
