Đường thẳng qua K và song song vơí AB ; D.. Câu 16: Nếu đường thẳng d không nằm trong mặt phẳng α và d song song với đường thẳng d’ nằm trong α thì: A.. Tất cả đều sai.. II/Phần tự luận
Trang 1Trường THPT Đồ Chiểu CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I-Năm học 2007-2008
Môn thi:Toán 11 Thời gian:90 phút Ngày thi:
MA TRẬN ĐỀ
Chủ đề TNKQNhận biếtTL TNKQThông hiểuTL TNKQVận dụngTL Tổng HSLG và PTLG
(20 tiết) 2 0,
5
2
Tổ hợp-xác suất
(16 tiết)
2 0,5
1 0,5
1
Dãysố,CSC,CSN
Phép dời hình ,
Đt và mp
(16 tiết)
2 0,5
1 1
1 0,5 2,0đ
Phần I.Trắc nghiệm khách quan (4,0 điểm,mỗi câu được 0,25 điểm)
Mỗi câu có bốn phương án trả lời A,B,C,D,trong đó chỉ có một phương án đúng.
Câu 1:Tập xác định của hàm số y= 1 + sinxlà:
A R B.R {\ − }1 C. 2 }
2 {\ π k π
R − + D. 2 }
2 {\ π k π
R +
Câu 2:Trong các hàm số sau,hàm số nào đồng biến trên khoảng ; )
2
A y=sinx B y=cosx C y=tanx D y=cotx
Câu 3:Số nghiệm của phương trình sin 2x− cosx= 0 trên đoạn [0 ; π] là:
A 1 B 3 C 2 D 4
Câu 4:Phương trình : ) cos3
3 2 cos( x−π = π có nghiệm là:
A.x=π +kπ ; x = k2 π
3
C.x= −π +kπ ; x = k π
3
Trang 2Câu 5:Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2 ; 5).Phép tịnh tiến theo véc tơ v( 1 ; 2 )
biến điểm A thành điểm nào trong các điểm sau?
A.(3;1) B.(1,6) C.(4;7) D.(3;7)
Câu 6:Trong mặt phẳng Oxy,cho đường thẳng d có phương trình 2x− 3y+ 1 = 0 Ảønh của đường thẳng d qua phép đối xứng tâm O là đường thẳng:
A.2x+ 3y+ 1 = 0 B.2x− 3y− 1 = 0 C.− 2x− 3y+ 1 = 0 D.− 2x+ 3y− 1 = 0
Câu7:Trong mặt phẳng Oxy ,cho điểm M(-2;4).Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k= -2 biến
M thành điểm nào trong các điểm sau:
A (-8;4) B (-4;-8) C.(4;-8) D.(4;8)
Câu 8:Trong mặt phẳng Oxy,cho đường tròn tâm I(3;-3) ,bán kính bằng 5.Phương
trình ảnh của đường tròn trên qua phép tịnh tiến theo véc tơ v = ( − 2 ; 1 )là:
A.(x− 1 ) 2 + (y+ 2 ) 2 = 25 B.(x− 1 ) 2 + (y− 2 ) 2 = 25
C.(x+ 1 ) 2 + (y+ 2 ) 2 = 25 C.(x− 3 ) 2 + (y+ 2 ) 2 = 25
Câu 9:Để biến một tam giác đều thành chính nó,có thể dùng phép dời hình nào trong
các phép sau đây?
A.Phép đối xứng tâm;
B.Phép đối xứng trục;
C.Phép quay với góc quay 600
D.Phép tịnh tiến theo véc tơ khác véc tơ-không
Câu 10:Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(4;5).Hỏi A là ảnh của điểm nào trong các
điểm sau qua phép tịnh tiến theo véc tơ v= ( 2 ; 1 )
A (3;1) B (1;6) C (4;7) D (2;4)
Câu 11:Có bao nhiêu đường chéo của một đa giác 17 cạnh?
A.119 B.120 C.121 D.122
Câu 12:Từ một hộp chứa 5 quả cầu trắng và 3 quả cầu đen lấy ngẫu nhiên hai
quả.Xác suất để lấy được hai quả trắng là:
A 143 B.1528 C.145
D.285
Câu 13:Trong các dãy số sau,dãy số nào bị chặn?
A u n = n2 + 1 B.u n =n+1n C = 2n + 1
n
n
n
u n
Câu 14:Cho cấp số nhân (un) biết u1 = 3,u2 = − 6.Hãy chọn kết quả đúng:
A.u5 = − 24 B u5 = 48 C u5 = − 48 D u5 = 24
Trang 3Câu 15:Cho tứ diện ABCD.Gọi I,J,K lần lượt là
trung điểm của AC, BC và BD (h.1)
.Giao tuyến của hai mặt phẳng (ABD) và (IJK) là:
A KD
B KI
C Đường thẳng qua K và song song vơí AB ;
D Không có
Câu 16: Nếu đường thẳng d không nằm trong mặt phẳng (α)
và d song song với đường thẳng d’ nằm trong (α) thì:
A d song song với (α);
B d cắt (α);
C d vuông góc với (α)
D Tất cả đều sai
II/Phần tự luận:(6 điểm)
Bài 1 (2đ)Giải phương trình.
0 2 sin
cos
a
2 4 cos 3
4
sin
b
Bài 2:(1,5đ)Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần
a/Mô tả không gian mẫu;
b/Gọi các biến cố
A:”Có ít nhất một lần xuất hiên mặt 6 chấm”
B:”Không lần nào xuất hiện mặt 6 chấm”
Tính xác suất: P(A) và P(B)?
Bài 3:(1đ)Tìm cấp số cộâng (Un) có 5 số hạng biết:
= +
=
+
9
7
4 3
5 1
u u
u u
Bài 4:(1,5đ).Cho tứ giác ABCD nằm trong mặt phẳng (α) có hai cạnh AB và CD
không song song.Gọi S là điểm nằm ngoài mặt phẳng(α) và M là trung điểm của SC a/Tìm giao điểm của đường thẳng SD và mặt phẳng (MAB)
b/Gọi O là giao điểm của AC và BD.Chứng minh rằng ba đường thẳng SO,AM,BN đồng quy
ĐÁP ÁN I/Trắc nghiệm.
I C
A
D B
Trang 4II/Tự luận
Bài 1
a) 1đ
b)1đ
+
=
+
=
⇔
=
=
⇔
=
−
⇔
π
π π
k arc
x
k x
x x
x x
x PT
a
2 cot 2
2 cot
0 cos
0 ) sin 2 (cos cos /
2 24 5
1 ) 3 4 sin(
1 4 cos 3 sin 4 sin 3 cos
1 4 cos 2
3 4 sin 2
1 /
π π π
π π
k x
x
x x
x x
PT
b
+
=
⇔
=
−
⇔
=
−
⇔
=
−
⇔
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ Bài 2
1,5đ ( ) 6.6 36
} , 1
\ ) , {(
/
=
= Ω
⇒
≤
≤
= Ω
n
j i j i a
11 ) (
b
36
11 ) (
) ( )
Ω
=
n
A n A
P
Ta thấy B =A nên
36
25 36
11 1 ) ( 1 ) ( )
P
0,5đ
0,5đ
0,5đ Bài 3
1đ
=
−=
⇔
=+
=+
⇔
=+
++
=+
+
⇔
2 2 1
95 2
74
2 9)3 ()2 (
7)4 (
1
1
1 1
1
1 1
d
u
du
du du
du
du
u
Hệ
Cấp số cộng có 5 số hạng là:
2
1
− ,23 ,27 ,112 ,152 ,
0,5đ
0,25đ
0,25đ
Bài 4
1,5đ
a/ Gọi E=AB∩CD ,
Trang 50,5đ
Ta có:
) (
)
(
MAB SD
N
MAB ME
N
SD N
∩
=
⇒
⊂
∈
∈
b/Ta có: (SAC) ∩ (SBD) =SO
Gọi I = AM ∩BN,ta chứng minh SO đi qua I
Thật vậy:
) ()
( ) (
)
(
SBD SAC
I SBD BN
I
SAC AM
I
∩
∈⇒
⊂
∈
⊂
∈
Do đó :I∈SO
Vậy 3 đường thẳng SO,AM,BN đồng quy tại I
Hình vẽ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Hình vẽ 0,5đ
I
N
M
O
C
B A
S
