Khảo sát đặc tính mômen của động cơ điện dung

Tuy nhiên trong phần sau ta sẽ chứng minh được rằng đối với một động cơ không đối xứng bất kỳ, bằng một phương pháp nhất định vẫn nhận được một từ trường quay tròn trong khe hở không khí

BỘ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

-

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

KHẢO SÁT ĐẶC TÍNH MÔMEN CỦA

ĐỘNG CƠ ĐIỆN DUNG

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan!

Tất cả các kết quả nghiên cứu được trình bày trong luận văn này đều do

tôi đã thực hiện, cáckết quả đó đều chính xác, trung thực theo các kết quả mà

tôi đã nghiên cứu, tôi hứa sẽ chịu toàn bộ trách nhiệm và mọi hình thức kỷ

luật của khoa và nhà trường đưa ra nếu như tôi không thực hiện đúng những

lời cam đoan ở trên

Hà nội : ngày tháng năm 2009

Người cam đoan

Phạm Ngọc Tuấn

Chương 1

SỨC TỪ ĐỘNG VÀ TỪ TRƯỜNG CỦA MÁY ĐIỆN MỘT PHA

1.2 Sức từ động và mômen khởi động của máy điện một pha 17

1.3 Điều kiện nhận được từ trường quay tròn trong máy điện một pha 21

1.4 Đặc điểm của từ trường elip 23

Chương 2

CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA MÁY ĐIỆN MỘT PHA

2.2 Ứng dụng phương pháp các thành phần đối xứng để nghiên cứu

máy điện một pha có hai cuộn dây stato lệch nhau 90 0 điện trong

2.3 Phương trình điện áp và mô hình vật lí của máy điện một pha 33

2.4 Sơ đồ thay thế của tổng trở pha máy điện một pha không đối xứng 36

2.5 Biểu diễn các thông số của pha B qua các thông số của pha A 39

2.6 Biến đổi sơ đồ thay thế 41

Chương 3

ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ MỘT PHA

3.2 Nguyên lý làm việc và các đặc điểm chính của động cơ một pha

3.2.1 Động cơ không đồng bộ với điện trở khởi động và tụ khởi động 553.2.2 Sơ đồ thay thế của động cơ một pha không đồng bộ 57

3.4 Các điều kiện nhận được từ trường tròn trong động cơ điện dung 61

3.4.1 Nhận từ trường tròn nhờ chọn hệ số biến áp và tụ điện 643.4.2 Nhận từ trường tròn nhờ chọn tỉ lệ điện áp các pha dây quấn và

tụ điện 673.4.3 Nhận từ trường tròn nhờ chọn điện trở phụ và tụ điện 68

3.5 Động cơ không đồng bộ một pha với điện trở khởi động 71

3.8 Động cơ không đồng bộ một pha với tụ khởi động và tụ làm việc 77

PHẦN 2

TÍNH TOÁN, KHẢO SÁT ĐẶC TÍNH MÔMEN CỦA ĐỘNG CƠ ĐIỆN DUNG CÔNG SUẤT 750W

Chương 4

TÍNH TOÁN THIẾT KẾ ĐỘNG CƠ ĐIỆN DUNG CÔNG SUẤT 750 W

4.2.1 Tốc độ quay đồng bộ 794.2.2 Công suất tính toán của động cơ 794.2.3 Công suất tính toán quy đổi sang động cơ ba pha cùng kích

4.2.4 Tải điện từ 804.2.5 Các hệ số kết cấu của máy điện 804.2.6 Đường kính ngoài lõi sắt 80

4.2.8 Bước cực 814.2.9 Chiều dài tính toán của lõi sắt 81

4.3.7 Từ thông khe hở không khí dưới một cực từ 83

4.3.9 Số thanh dẫn trong một rãnh pha A 83

4.3.10 Số vòng dây quấn chính 83

4.3.15 Mật độ dòng điện định mức trong dây quấn pha A 84

4.5.2 Điện kháng tản pha A của dây quấn stato 87

4.7.2 Điện kháng ngắn mạch của dây quấn 92

4.7.4 Hệ số trở kháng của mạch điện pha chính 934.7.5 Điện trở tác dụng thứ tự thuận của pha chính 934.7.6 Điện kháng thứ tự thuận của pha chính 93

4.8.15 Tổng trở thứ tự nghịch pha phụ 95

4.9 Tính toán các tham số của động cơ ở chế độ định mức 95

4.9.3 Sức điện động thứ tự thuận 964.9.4 Hệ số sức điện động 96

4.10 Tính toán tổn hao hiệu suất cosφ 96

4.10.9 Tổn hao sắt tính toán của stato 97

4.10.11.Tổn hao do từ trường thuận gây nên 974.10.12 Sức điện động thứ tự nghịch 974.10.13 Dòng điện phụ thứ tự thuận do tổn hao sắt gây nên 974.10.14 Dòng điện stato có xét đến tổn hao sắt ở cuộn dây chính 97

4.10.17 Dòng điện trong cuộn dây phụ thứ tự thuận 984.10.18 Dòng điện trong cuộn dây phụ thứ tự nghịch 984.10.19 Dòng điện trong cuộn dây phụ 984.10.20 Mật độ dòng điện của dây quấn chính và phụ 98

4.10.24 Tổn hao cơ 98

4.10.27 Công suất tác dụng trên trục 99

4.10.30 Tổng tổn hao trong động cơ 994.10.31 Công suất tiêu thụ của động cơ 994.10.32.Hiệu suất của động cơ 99

ĐẶC TÍNH MÔMEN CỦA ĐỘNG CƠ

5.2 Các chương trình dùng để phân tích và mô phỏng 101

5.5 Điện áp đặt trên tụ trong quá trình khởi động và làm việc 109

5.6 Đặc tính tính mômen khởi động và làm việc của động cơ 110

5.8 Quan hệ giữa mômen của động cơ với điện dung của tụ tại hệ số

PHẦN 3:

MÔ PHỎNG ĐẶC TÍNH MÔMEN CỦA ĐỘNG CƠ

ĐIỆN DUNG VỚI CÔNG SUẤT KHÁC NHAU

Chương 6

CHƯƠNG TRÌNH TÍNH TOÁN THIẾT KẾ VÀ

MÔ PHỎNG ĐẶC TÍNH MÔMEN CỦA ĐỘNG CƠ ĐIỆN DUNG

6.6 Giải thích sự khác nhau giữa đặc tính mômen với tụ làm việc và tụ

KÊT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 128TÀI LIỆU THAM KHẢO 130

PHỤ LỤCTÓM TẮT LUẬN VĂN

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ

TrangHình 1.1 Máy điện một pha đối xứng và không đối xứng 15Hình 1.2 Hệ thống điện áp hai pha đối xứng và không đối xứng 16Hình 1.3 Phân tích từ trường đập mạch thành từ trường quay 18Hình 1.4 Đồ thị véc tơ sức từ động 18Hình 1.5 Đồ thị véc tơ sức từ động ứng với từ trường quay tròn 21

Hình 1.7 Xác định chiều của các sức từ động 23Hình 1.8 Quan hệ giữa vận tốc gócωevà góc quay ωtcủa từ trường elip 25Hình 2.1 Mô hình máy điện một pha có hai cuộn dây trên stato 27Hình 2.2 Hệ thống véc tơ đối xứng và các thành phần đối xứng của nó 30Hình 2.3 Xác định các thành phần đối xứng bằng đồ thị véc tơ 31Hình 2.4 Đồ thị véc tơ dòng điện của máy điện một pha 32Hình 2.5 Mô hình máy điện một pha không đối xứng 33Hình 2.6 Hệ thống dòng điện hai pha không đối xứng và các thành phần

Hình 2.7 Mô hình vật lí của máy điện một pha không đối xứng 35Hình 2.8 Vận tốc quay tương đối của từ trường quay thuận và của từ

Hình 2.9 Mạch điện thay thế để xác định các tổng trở thứ tự thuận và thứ

tự nghịch 39Hình 2.10 Mạch điện thay thế đã biến đổi 43

Hình 2.12 Quan hệ giữa mômen và hệ số trượt 47Hình 2.13 Giản đồ năng lượng của động cơ không đồng bộ một pha

không đối xứng 50Hình 3.1 Động cơ một pha không đồng bộ khi rôto đứng yên 55Hình 3.2 Đặc tính cơ của động cơ một pha không đồng bộ 55Hình 3.3 Sơ đồ mạch điện thay thế của động cơ một pha ở mọi chế độ và

Hình 3.4 Sơ đồ động cơ không đồng bộ hai pha 59Hình 3.5 Sơ đồ véc tơ dòng điện của động cơ hai pha với các phần tử

Hình 3.8 Sơ đồ mạch điện, sơ đồ véc tơ điện áp khi từ trường tròn của

Hình 3.9 Sơ đồ mạch điện, sơ đồ véc tơ điện áp khi từ trường tròn của

Hình 3.10 Sơ đồ mạch điện và sơ đồ véc tơ điện áp khi từ trường tròn

Hình 3.11 Về vấn đề nhận điện áp hai pha từ nguồn điện ba pha có dây

Hình 3.12 Sơ đồ mạch điện của động cơ không đồng bộ một pha với điện

trở khởi động 72Hình 3.13 Sơ đồ mắc mạch điện của động cơ một pha có tụ khởi động 74Hình 3.14 Sơ đồ mắc mạch điện của động cơ điện dung với tụ làm việc 76Hình 3.15 Sơ đồ mắc mạch điện của động cơ điện dung với tụ khởi động

và tụ làm việc 77

Hình 4.2 Cách điện rãnh stato 85

Hình 4.4 Kích thước vành ngắn mạch 88Hình 5.1 Đặc tính mômen của động cơ với tụ làm việc Clv=24µF 107Hình 5.2 Quan hệ giữa mômen khởi động và điện dung của tụ 108Hình 5.3 Quan hệ giữa điện áp trên tụ với hệ số trượt khi động cơ mắc

số trượt định mức 112Hinh 5.8 Đặc tính mômen của động cơ với tụ Clv+Ck=72 µF 113Hình 6.1 Các kết quả mô phỏng cho động cơ điện dung công suất 370W 118Hình 6.2 Các kết quả mô phỏng cho động cơ điện dung công suất 550W 121Hình 6.3 Các kết quả mô phỏng cho động cơ điện dung công suất 1000W 124

MỞ ĐẦU

Cùng với sự phát triển không ngừng của khoa học kỹ thuật, các động cơ công suất nhỏ ngày càng được cải tiến và ứng dụng nhiều trong các ngành công nghiệp, nông nghiệp, thủ công nghiệp, trong các thiết bị tự động, các loại truyền động nhẹ

và trong các thiết bị gia dụng …vv

Phần lớn các động cơ công suất nhỏ đều đều thuộc loại động cơ không đồng

bộ một pha, chúng được thiết kế với nhiều chủng loại và ứng dụng khác nhau Trong đó động cơ điện dung có tụ khởi động và làm việc chiếm một vai trò khá quan trọng Khi nghiên cứu về loại động cơ này, chúng ta thấy cùng một loại động

cơ nhưng có hai dòng tài liệu của Nga và Mỹ mô tả hai đường đặc tính mômen của

nó với những đặc điểm rất khác nhau, điều đó đã gây lúng túng cho nhiều người khi tiếp xúc nghiên về động cơ điện dung

Do đó cần thiết phải tiến hành nghiên cứu, phân tích rõ ràng nhằm lý giải về sự khác nhau trong hai tài liệu trên Đây cũng là lý do em lựa chọn đề tài “Khảo sát đặc tính mômen của động cơ điện dung” làm đề tài luận văn tốt nghiệp của mình Sau một thời gian học tập, nghiên cứu và được sự giúp đỡ của các thầy cô giáo trong bộ môn Thiết Bị Điện trường Đại học Bách Khoa Hà nội và đặc biệt là sự

hướng dẫn tận tình cô giáo: Tiến sỹ Phan thị Huệ, em đã hoàn thành luận văn của

mình Tuy nhiên, do hạn chế về thời gian, trình độ nhận thức và các điều kiện khách quan khác nên trong nghiên cứu của mình còn có nhiều thiếu sót, em kính mong nhận được sự góp ý chân thành của các thầy cô giáo cùng các bạn đồng nghiệp để luận văn của em được hoàn thiện hơn

Em xin chân thành cảm ơn!

Hà nội ngày tháng năm 2009 Học viên

Phạm Ngọc Tuấn

PHẦN 1

CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA MÁY ĐIỆN MỘT PHA CÔNG SUẤT NHỎ

Chương 1

SỨC TỪ ĐỘNG VÀ TỪ TRƯỜNG CỦA MÁY ĐIỆN MỘT PHA

1.1 Khái niệm chung

Hiện nay trong các sơ đồ tự động, điều khiển từ xa và trong tính toán, người ta sử dụng ngày càng nhiều các động cơ điện một pha công suất nhỏ Người ta gọi là máy điện một pha vì nguồn cấp là nguồn điện xoay chiều chiều một pha, mặc dù trên stato thường bố trí hai cuộn dây (hai pha), một cuộn làm việc (A) một cuộn khởi động (B) Máy điện một pha được gọi là đối xứng nếu hai cuộn dây A và B trên stato đảm bảo các điều kiện sau,

1) Lệch nhau trong không gian một góc θ = 90 0 điện

2) Có số vòng dây hiệu dụng bằng nhau WA = WB

3) Chiếm một số rãnh bằng nhau NZA = NZB

4) Đường kính dây đồng như nhau dA = dB

5) Tổng trở hai cuộn dây bằng nhau ZA = ZB; rA =rB; xA = xB

Nếu không thoả mãn

một trong các điều kiện trên

thì gọi là máy không đối

xứng

Để cho máy điện đối

xứng làm việc trong trạng

thái đối xứng, nghĩa là có từ

trường quay tròn trong khe

hở không khí giữa stato và roto, thì hệ thống điện áp U& A, U& B đặt vào hai cuộn dây stato A và rôto B cũng phải là hệ thống điện áp đối xứng

Hệ thống điện ápU& A, U& B được gọi là đối xứng nếu thoả mãn các điều kiện sau

1) Có biên độ bằng nhau

2) Lệch pha nhau về thời gian một gócβ = 90 0

Nếu không đảm bảo một trong các điều kiện trên thì hệ thống điện áp

điện áp không đối xứng

thì máy làm việc trong

trạng thái không đối xứng

và ngược lại, nếu hệ thống

điện áp là đối xứng nhưng máy không đối xứng thì trạng thái của máy là không đối xứng

Trong thực tế máy thường làm việc trong trạng thái không đối xứng (từ trường quay không tròn) do đồng thời cả hai nguyên nhân, máy không đối xứng và hệ thống điện áp không đối xứng

Tuy nhiên trong phần sau ta sẽ chứng minh được rằng đối với một động

cơ không đối xứng bất kỳ, bằng một phương pháp nhất định vẫn nhận được một từ trường quay tròn trong khe hở không khí, lúc đó rôto làm việc trong trạng thái đối xứng nghĩa là có hệ thống sức điện động và dòng điện là đối xứng, còn stato ở trong tình trạng không đối xứng

1.2 Sức từ động và mômen khởi động của máy điện một pha

Cuộn dây một pha bất kỳ, khi có dòng điện xoay chiều i=I mcos ωt chạy qua, sẽ tạo ra từ trường đập mạch có từ thông biến thiên từ + ω đến − ω và do

đó sức từ động của cuộn dây cũng biến thiên từ +F m đến −F m Từ trường của cuộn dây một pha thường hướng theo trục của cuộn dây

Chúng ta sẽ phân tích sức từ động của cuộn dây một pha,

cos

m

F =F ωt (1.1) thành hai sức từ động F1 và F2 quay ngược chiều nhau trong không gian với tốc độ đồng bộ là ω, có trị số bằng nhau và bằng một nửa biên độ STĐ đập mạch,

số và chiều sẽ bằng trị số tức thời của STĐ đập mạch,

2 1 2

2 1 2

Việc thay thế một từ trường đập mạch bằng hai từ trường quay cho phép ta nghiên cứu các quá trình vật lí trong máy điện một pha, dựa trên cơ sở

lý thuyết máy điện ba pha đối xứng

Ta sẽ xét trường hợp tổng quát khi số vòng dây hiệu dụng của hai cuộn dây A và B khác nhau WA ≠ WB ; góc lệch pha trong không gian của hai cuộn dây là θ ≠ 90 0, dòng điện chạy qua hai cuộn dây iA và iB có biên độ không bằng nhau và lệch pha nhau về thời gian một góc β ≠ 90 0:

).

cos(

; cos

β ω

i

t I

Trong hai trường hợp này, STĐ của hai

cuộn dây cũng không bằng nhau về trị số và

lệch pha nhau một góc β về thời gian,

Chúng ta sẽ phân tích STĐ của mỗi

cuộn dây thành hai STĐ thứ tự thuận và STĐ

thứ tự ngược có biên độ bằng một nửa biên độ

STĐ của mỗi cuộn dây tương ứng,

Trên hình vẽ cũng chỉ cách xác định tổng các STĐ thứ tự thuận và tổng STĐ thứ tự ngược

1 = F Am+F Bm+ F Am F Bm θ − β

F (1.10) Tương tự ta xác định được tổng các STĐ thứ tự ngược bằng

).

cos(

2 2

hoà thì từ thông φ tỉ lệ thuận với STĐ F Lúc đó mômen khởi động sẽ tỉ lệ thuận với hiệu số các bình phương STĐ thứ tự thuận và ngược

Biểu thức mômen khởi động

K

trong đó M Kmax =C m F Am F Bmsin θ = f(sin θ )

Khi β = 90 0thì M K =M Kmax = f(sin θ ), nghĩa là mômen khởi động cực đại biến đổi theo gócθ, theo quy luật hình sin

Ngược lại ở một trị số nhất định của góc β thì

max sin ;

trong đó M Kmax =C m F Am F Bmsin β = f(sin β )

Khi θ = 90 0thì M K =M Kmax = f(sin β ), nghĩa là mômen khởi động cực đại biên đổi theo gócθ, theo quy luật hình sin

Như vậy mômen khởi động cực đại tuyệt đối chỉ xẩy ra khi đồng thời 0

90

=

θ và β = 90 0,

max m Am Bm

M

1.3 Điều kiện nhận được từ trường quay tròn trong máy điện một pha

Từ trường trong máy điện một pha chỉ là từ trường quay tròn khi từ trường quay thuận hoặc từ trường quay ngược bằng 0, nghĩa là trong máy chỉ tồn tại một từ trường quay (thuận hoặc ngược), STĐ của từ trường, quay trong không gian với tốc độ ω = ωđb không đổi Đầu mút của véc tơ STĐ vẽ nên một vòng tròn Giả sử có F2 = 0 ta có :

;

Am Bm

1 ) cos( θ + β = − hoặc θ + β = 180 0

Vậy điều kiện nhận từ trường

Trên hình vẽ, hai cuộn dây A và

B lệch nhau trong không gian một góc

;

θ dòng điện chạy trong các cuộn dây lệch pha về thời gian một góc β và do

đó các STĐ F A và FB của hai cuộn dây lệch pha về thời gian một gócβ

Điều đó chỉ xẩy ra khi các thành phần STĐ thứ tự ngược của hai cuộn dây có trị số bằng nhau và ngược chiều nhau

Giá trị STĐ của từ trường quay (từ trường quay thuận) dễ dàng xác định được bằng cách thay vào biểu thức F1 các giá trị,

fm Bm

F = = và θ = 180 0 − β

Giá trị của từ trường quay cũng có thể xác định trực tiếp từ hình 1.5, vì

tứ giác OKNM là hình thoi (F A1 =F B1) nên

2 cos 2 cos

fm Bm Am B A

F F F F

Sau khi biến đổi ta được

sin

1 F fm θ

F = (1.16) Đẳng thức này cho thấy, có thể nhận được từ trường quay tròn với một góc θ bất kỳ, nhưng từ trường chỉ đạt cực đại khi θ = 90 0 điện, nếu thay vào biểu thức (1.16) giá trị θ = 180 0 − β thì ta được

sin

1 F fm β

F = (1.17) đẳng thức này cho thấy, từ trường chỉ đạt cực đại khi β = 90 0

Vậy từ trường chỉ đạt giá trị cực đại tuyệt đối, khi đổng thời θ = 90 0 và 0

90 ;

β =

ta có: F1 axm =F Am =F Bm =F fm. (1.18) Trong thực tế hai cuộn dây được bố trí lệch nhau trong không gian một góc θ = 90 0, do đó các điều kiện (1.14) và (1.15) chuyển thành :

1) F Am =F Bm; (1.19) 2) θ + β = 180 0

1.4 Đặc điểm của từ trường elip

Trong trường hợp các STĐ F1 và F2 có trị số không bằng nhau, quay ngược chiều nhau với cùng một tốc độ, thì đầu mút véc tơ STĐ tổng F sẽ vẽ nên một hình elip, từ trường quay trong máy khi đó là từ trường elip

Trên hình 1.6 biểu diễn các véc tơ STĐ thứ tự thuận F1 và STĐ thứ tự ngượcF2, STĐ tổng F =F1+F2 ở các thời điểm t t t0, , 1 2 Chúng ta thấy sau một chu kỳ biến thiên của dòng điện (hoặc STĐ) đầu mút véc tơ STĐ vẽ nên một hình elip

Các bán trục lớn a và nhỏ b có giá trị bằng

a= F +F b= F −F (1.20) Biểu thức (1.20) giúp

; 4 2

1

b a

F

b a

Một trong những đặc điểm của từ trường elip là vận tốc tức thời của STĐ tổng F (từ trường tổng) luôn thay đổi theo thời gian

Thật vậy trên hình 1.6 ta thấy: trong khoảng thời gian từ t0 tới t1bằng 1/8 chu kỳ, véc tơ STĐ thứ tự thuận F1 và véc tơ STĐ ngược F2 (với vận tốc góc là + ω và − ω) quay được một góc không gian là ± 45 0, nhưng STĐ tổng ứng với t1là F t1 quay được một góc 0

1 < 45

∆ γ Tiếp theo, trong khoảng thời gian t1 đến t2cũng bằng 1/8 chu kì, thì véc tơ STĐ tổng ứng với t2là F t2quay được một góc 45 0

Trên hình 1.7 vẽ các véc tơ STĐ thứ tự thuận F1, STĐ thứ tự ngược F2

và STĐ tổng F ở thời điểm t nào đó Các STĐ được chiếu lên hệ toạ độ vuông góc a và b, trùng với các bán trục elip, từ hình vẽ ta có

sin ) (

) sin(

sin

; sin ) (

) sin(

sin

2 1 2

1 2 1

2 1 2

1 2 1

t F

F t F

t F F F

F

t F

F t F

t F F F

F

b b

b

b b

b

ω ω

ω

ω ω

ω

−

=

− +

= +

=

−

=

− +

= +

=

gọi γlà góc quay được của STĐ F sau một khoảng thời t, ta có

; 2

1

2

1 tg t Ktg t F

F

F F F

2 1

F F

F F K

1

dt

d dt

d d

dtg dt

γ

γ γ

γ

từ đó ta có

cos 2

dt

dtg dt

d

e

γ γ

γ

thay các giá trị

; cos

.

2 t

K dt

sin

; 1

1

2 2 2

2 2 2

2

t

t K

t tg K tg

ω ω

γ γ

t

K t

K tg

ω ω

ω γ

sin cos

.

cos

1

1

+

= +

= (1.23)

sin ) 1 ( 1

* 2

ω

t K

giữa vận tốc quay tức thời ωe và

góc quay ωt của từ trường elip

ứng với các giá trị khác nhau của

quay là cực tiểu khi ωt= 0 0

vàωt= 180 0, nghĩa là véc tơ STĐ F trùng với bán trục lớn a

Giá trị cực đại ωemax và giá trị cực tiểu ωemin của vận tốc góc nhận được khi thay vào biểu thức (1.2.4) các giá trị sin ωt= 1 và sin ωt= 0 Cụ thể ta có

1 2 max

Chương 2

CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA MÁY ĐIỆN MỘT PHA

2.1 Khái niệm chung

Phần lớn các máy điện một pha được bố trí trên stato, hai cuộn dây A

và B tương ứng vuông góc với nhau Sự không đối xứng của máy thường gây

ra bởi số vòng dây của hai cuộn dây khác nhau hoặc do hai cuộn dây chiếm số rãnh không bằng nhau

Trong thực tế, cả máy đối xứng và máy không đối xứng đều có thể làm việc trong trạng thái đối xứng, nghĩa là trong

máy có từ trường tròn, để nghiên cứu các quá

trình vật lí xảy ra trong máy điện một pha có

thể dùng nhiều phương pháp khác nhau, ở đây

ta dùng phương pháp các thành phần đối xứng

Trên hình 2.1 vẽ sơ đồ máy một pha

tổng quát Máy gồm hai cuộn dây stato A và B

tương ứng vuông góc nhau, chiếm số rãnh như

nhau N ZA =N ZB; có số vòng dây khác nhau *

B

*

W ≠ và do đó điện trở và điện kháng sẽ khác nhauR A ≠R B;X A≠ X B

Trong máy sẽ có từ trường quay tròn khi các điện áp U& Avà U& B đặt vào hai cuộn dây, lệch pha nhau về thời gian 1 / 4 chu kì khi ( β = 90 0 )và có trị số tỉ

lệ thuận với số vòng dây hiệu dụng, nghĩa là

; W k

W W

W

* B WB

* A WA B

A k U

U

B

A = = (2.1) trong đó *

Điều kiện β = 90 0chính là một trong hai điều kiện nhận được từ trường tròn, còn biểu thức (2.1) nhằm thoả mãn điều kiện còn lạiΦA= ΦB, hoặc

B

A F

F = Xuất phát từ phương trình cân bằng điện áp của các cuộn dây thì

.

;

*

*

B B B B

A A A A

Z I E U

Z I E U

; W 44 4

B

A

B B

B

A A

A

f E

U

f E

; W 44

U f

A A

U = ) (2.5)

Ý nghĩa vật lí của biểu thức 2.5 như sau, các từ thông trong hai cuộn dây A và B có các dòng điện xoay chiều cùng tần số chạy qua sẽ bằng nhau nếu như điện áp trên một vòng dây của chúng bằng nhau

Kết hợp hai điều kiện nhận được từ trường quay tròn

90 ) , (

B

A

F F

W / W W

B B

A

U U

U = = (2.7)

Tỉ số giữa số vòng dây hiệu dụng cuộn dây B và số vòng dây hiệu dụng của cuộn dây A được gọi là tỉ số biến áp

W

W W k

W

B

B

* A WA

* B

= k

k (2.8) Thay (2.8) vào (2.7) ta được

Vì các điện áp U& A và U ′&B có trị số bằng nhau và lệch pha về thời gian một góc β = 90 0nên ta có thể viết

, W

W B

A

k

I j I

j

A B

B

B B

I&=− & =− & (2.11) Điều kiện nhận được từ trường tròn viết dưới dạng đẳng thức các dòng điện như sau

B B

A jk I j I

I&= − &= − &′

hoặc là I&B′ =k I&B = j I&A. (2.12)

2.2 Ứng dụng phương pháp các thành phần đối xứng để nghiên cứu máy điện một pha có hai cuộn dây stato lệch nhau 90 0 điện trong không gian

Một hệ thống hai pha bất kỳ của hai véc tơ A& và B&, có trị số không bằng nhau và lệch pha về thời gian một góc β, được gọi là hệ thống hai pha không đối xứng

Nội dung phương pháp các thành phần đối xứng là phân tích một hệ thống hai pha không đối xứng bất kỳ thành hai hệ thống đối xứng, trong đó mỗi hệ thống gồm hai véc tơ, có trị số bằng nhau và lệch pha nhau 1 / 4chu kì (90 0)

Hệ thống đối xứng thứ tự thuận gồm hai véc tơ A&1 và B&1 có trị số bằng nhau và vuông pha nhau; thứ tự pha A&1 và B&1 giống hệ thống đối xứng A& và

B&

Hệ thống đối xứng thứ tự ngược gồm hai véc tơ A&2 và B&2 cũng có trị số bằng nhau và vuông pha nhau nhưng thứ tự pha A&2 và B&2 ngược pha với hệ thống đối xứng A& và B&

A& = & + & ; (2.13)

B&1= &jA1; (2.15)

2

2 j A

B& − = & (2.16) Thay các giá trị B&1 và B&2 từ các biểu thức (2.15) và (2.16) vào (2.14) ta được

1 2 1 2 ( 1 2 );

B B& & & = +B = jA& − jA& = j A& & −A

hoặc − j B&= A&1−A&2 (2.17) Giải hệ phương trình (2.13) và (2.17)

B j A

A& &− &

= ; (2.18)

2 2

B j A

A& &+ &

= (2.19) Các biểu thức (2.18) và (2.19) giúp ta xác định được các thành phần đối xứng thứ tự thuận (A&1) và thứ tự ngược (A&2), khi đã biết các giá trị A& và B&

của hệ thống không đối xứng,

biết được A&1 và A&2 ta sẽ xác định

được B&1 và B&2 nhờ các biểu thức

(2.15) và (2.16), trên hình 2.3 chỉ

rõ cách xác định bằng đồ thị các

véc tơ A&1,A&2,B&1,B&2 theo A& và B&

dựa vào các biểu thức (2.18) và

(2.19), (2.15) và (2.16)

Khi nghiên cứu máy điện một pha, các véc tơ A& và B& có thể là các véc

tơ điện áp U& A, U& B, các véc tơ STĐ F&,A F&B, các véc tơ từ thông Φ & & ,A ΦB hoặc các véc tơ dòng điện &,&

Nếu sử dụng các véc tơ A & & , B với tư cách là véc tơ dòng điện I&,A I&B thì các biểu thức (2.18), (2.19) , và (2.16) có thể viết như sau

đối xứng để nghiên cứu máy điện một pha có hai

cuộn dây stato lệch nhau trong không gian một

góc 90 0điện, cho phép ta thay thế một từ trường

elip (từ trường không đối xứng) bởi hai từ trường

quay tròn (từ trường đối xứng)

- Từ trường quay thuận do các dòng điện

thứ tự thuận I& A1và k& I B1sinh ra

- Từ trường quay ngược do các dòng điện thứ tự ngượcI& A2 và k & I B2 sinh

ra

Các biểu thức (2.20) đến (2.27) có thể áp dụng cho máy điện một pha, trong trường hợp chỉ có một cuộn dây stato (cuộn A mà không có cuộn B), có nghĩa là I& B = 0

Dựa vào (2.20) và (2.21) ta có

2 2

; 2 2

2

1

A B A A

A B A A

I I jk I

I

I I jk I

I&= & + & = &+ & = &

2 2 2

2.3 Phương trình điện áp và mô hình

vật lí của máy điện một pha

Chúng ta sẽ nghiên cứu sơ đồ tổng

quát nhất của máy điện một pha không đối

xứng (hình 2.5)

Trên hình vẽ cuộn dây stato A và B có

số vòng dây hiệu dụng không bằng nhau(WA ≠ WB) Cuộn dây B được nối tiếp với tụ điện C; cuộn dây A được cấp bởi điện áp U& A, còn cuộn dây B có tụ C được cấp điện áp U& B điện áp trực tiếp lên cuộn dây B là *

B

U&, còn điện áp đặt trên tụ C là U& C.

Các điện áp U& A và U& Bcó trị số không bằng nhau và lệch pha nhau một góc β nào đó

Khi phân tích máy điện một pha không đối xứng, ta sẽ sử dụng các thành phần đối xứng của các dòng điện I& A và I& B

I j

B

A B

đối xứng thứ tự thuận và tạo

ra từ trường quay thuận, còn

các dòngI& A2và k& I B2hợp thành

hệ thống véc tơ đối xứng thứ

tự ngược và tạo ra từ trường

quay ngược, trên hình 2.6 vẽ

các dòng điện I& A và I& =B′ k I&B là dòng điện trong cuộn dây B đã quy đổi về số vòng dây của cuộn dây A và các thành phần thứ tự thuận và thứ tự nghịch của chúng ( I&A1,I&A2,I&B1,I&B2)

Điện áp cung cấp cho cuộn dây A và cuộn dây B bằng tổng các thành phần thứ tự thuận và thứ tự ngược của chúng

1 2 1 1 2 2 ;

U& =U& +U& =I Z& +I Z& (2.33)

Z và Z A2là tổng trở của cuộn dây A tương ứng với các dòng điện thứ

tự thuận I& A1 và thứ tự ngược I& A2;

1

B

Z và Z B2là tổng trở của cuộn dây B tương ứng với các dòng điện thứ

tự thuận I& B1 và thứ tự ngược I& B2 Nói chung, các điện áp U& A1 và U& A2; U& B1 và 2

đối xứng (I&A1;I&B1), (I&A2;I&B2) gây

nên trên hệ thống tổng trở không

đối xứng (cuộn B mắc nối tiếp

Tụ C), không thể tạo nên hệ

thống điện áp đối xứng

Nếu tổng trở của cuộn dây A và B, đã quy đổi về cùng một số vòng dây

là giống nhau và hệ thống mạch từ của máy là đối xứng thì các véc tơ (U A ,U B* /k

không đối xứng tương đương với hai máy điện một pha giống nhau, có một trục chung và cùng làm việc (hình 2.7) Đó là mô hình vật lí của máy điện một pha không đối xứng

Trên mô hình vật lí, các dòng điện I& A1và I& B1 chạy trong các cuộn dây A

và B dưới tác dụng của các điện áp U& A1và U& B1, sẽ tạo nên từ trường quay thuận và kéo rôto quay theo một chiều nhất định (+n) Mặt khác các dòng điện 2

2.4 Sơ đồ thay thế của tổng trở pha máy điện một pha không đối xứng

Tổng trở một pha bất kỳ của máy điện xoay chiều được hiểu là tổng của tổng trở riêng dây quấn stato và tổng trở của dây quấn rôto đã quy đổi về số vòng dây và số pha của dây quấn stato

Tổng trở riêng của cuộn A đối với các dòng điện thứ tự thuận I& A1và dòng điện thứ tự ngược I& A2 là hoàn toàn như nhau, tổng trở riêng của cuộn dây B đối với các dòng điện thứ tự ngược I&B1,I&B2 cũng bằng nhau

Nếu rôto đứng yên (n =0) thì vận tốc của từ trường quay thuận và của

từ trường quay ngược đối với rôto là bằng nhau và bằng tốc độ đồng bộ, các

từ trường này cảm ứng trong rôto các sức điện động (SĐĐ) và dòng điện thứ

tự thuận và thứ tự ngược có tần số bằng nhau Do đó tổng trở của rôto đối với các dòng điện thứ tự thuận và ngược là hoàn toàn giống nhau Điều đó có

nghĩa là tổng trở rôto, quy đổi về dây quấn A hoặc dây quấn B, đối với dòng điện thứ tự thuận và thứ tự ngược là giống nhau

Vậy khi n = 0, tổng trở toàn phần của một pha bất kỳ (A hoặc B) đối với dòng điện thứ tự thuận và đối với dòng điện thứ tự ngược là bằng nhau, nghĩa là,

Khi rôto quay với tốc độ (n≠0) thì vận tốc quay của từ trường thuận và

từ trường ngược đối với rôto là khác nhau chúng cảm ứng trong rôto các SĐĐ

và dòng điện thứ tự thuận và thứ tự ngược có tần số khác nhau, do đó tổng trở rôto, quy đổi về dây quấn stato, với các

dòng điện thứ tự thuận và thứ tự ngược

sẽ khác nhau Điều đó dẫn đến tổng trở

pha toàn phần đối với các dòng điện thứ

tự thuận và thứ tự ngược sẽ khác nhau,

S

n

n n n

n s

db

S db

db db

db db

S

n

n n

n n

n n n

n s

2

s = − (2.37)

Trở lại mô hình vật lí của máy điện một pha trên hình 2.7 ta thấy máy 1

có từ trường quay thuận sẽ là việc trong chế độ động cơ với hệ số trượt s1 =s;máy 2 có từ trường quay ngược sẽ làm việc trong chế độ hãm điện từ với hệ

số trượts2 = 2 −s

Do đó sơ đồ thay thế của tổng trở các pha A và B của máy 1 đối với các dòng điện thứ tự thuận I&A1,I&B1 sẽ giống như sơ đồ thay thế tổng trở pha của động cơ không đồng bộ thông thường (đối xứng) với hệ số trượt là s

Sơ đồ thay thế của tổng trở pha A và B của máy 2 đối với dòng điện thứ tự ngược I&A2,I&B2sẽ khác sơ đồ thay thế của tổng trở thứ tự thuận (Z A1,Z B1)

ở chỗ là thay hệ số trượt s bởi các hệ số s2 = 2 −s.

Trên hình 2.9 trình bày sơ đồ thay thế các tổng trở pha của các cuộn dây A và B (mỗi cuộn dây là một pha) đối với dòng điện thứ thự thuận 1

1 , B

A I

I& và đối với các dòng điện thứ tự ngượcI&A2,I&B2

trong đó

các từ thông tản stato;

của pha A (phần từ thông đi qua khe hở không khí giữa stato và rôto);

của pha B (phần từ thông đi qua khe hở không khí giữa stato và rôto);

quấn stato và số vòng dây của dây quấn pha A và pha B của stat;

của dây quấn stato và số vòng dây của dây quấn pha A và pha B của stato, gây nên bởi từ thông tản của dây quấn rôto;

- x C là điện kháng của tụ điện;

đặc trưng cho điện trở ngoài được mắc nối tiếp với tụ điện trong dây quấn pha B

Trong các sơ đồ thay thế của tổng trở pha ở hình 2.9 tổng trở nhánh từ hoá được coi là thuần kháng (Z m ≈ jX m), vì bỏ qua tổn hao thép (coiR m = 0) Việc bỏ qua tổn hao thép trong máy điện một pha không gây nên sai số đáng

kể

2.5 Biểu diễn các thông số của pha B qua các thông số của pha A

Việc nghiên cứu máy điện một pha không đối xứng sẽ trở nên đơn giản hơn nếu ta biểu diễn các thông số pha B qua các thông số pha A Quá trình chuyển đổi càng đơn giản nếu như các pha A và B chiếm số rãnh stato như

2

1 (N ZA =N ZB = N ZS

Chúng ta sẽ nghiên cứu trường hợp : khi các pha A và B chiếm số rãnh stato như nhau, các phần tử dây quấn A và B có kích thước và hình dáng

giống nhau, cụ thể là có chiều dài trung bình của các vòng dây bằng nhau

)

(lWA =lWB và có hệ số dây quấn bằng nhau (kWA =kWB).

Trong trường hợp này các thông số của pha B dễ dàng chuyển đổi qua dây quấn pha A và hệ số biến áp k có thể biểu thị bằng tỉ số giữa các vòng dây thực tế ( *

W W

W W

W

* A

* B

* A WA

* B WB

Các điện kháng của các cuộn dây tỉ lệ thuận với bình phương số vòng dây và từ dẫn λM có nghĩa là

M

f L

x= ω = 2 π W 2 λ

Và nếu như từ dẫn bằng nhau thì

2 2 A

2 B W

W

k x

SA

SB k x

x = (2.38) Một cách tương tự ta có

đó

2 2 A

2 B W

W

k r

RA

RB k r

r = (2.41)