ly thuyet on tap vat ly 12

DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA + Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm côsin hay sin của thời gian.. + Chu kì T của dao động điều hòa là khoảng thời gian để thực hiện một da

Bi kip vat ly

Chương I DAO ĐỘNG CƠ

I DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

+ Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm côsin (hay sin) của thời gian

+ Phương trình dao động điều hoà: x = Acos(ωt + ϕ), trong đó:

x là li độ hay độ dời của vật khỏi vị trí cân bằng; đơn vị cm, m;

A là biên độ dao động, luôn dương; đơn vị cm, m;

ω là tần số góc của dao động; đơn vị rad/s;

(ωt + ϕ) là pha của dao động tại thời điểm t; đơn vị rad;

ϕ là pha ban đầu của dao động, có thể dương, âm hoặc bằng không; đơn vị rad

+ Điểm P dao động điều hòa trên một đoạn thẳng luôn luôn có thể được coi là hình chiếu của một điểm Mchuyển động tròn đều lên đường kính là đoạn thẳng đó

+ Chu kì T của dao động điều hòa là khoảng thời gian để thực hiện một dao động toàn phần; đơn vị giây (s).+ Tần số f của dao động điều hòa là số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây; đơn vị héc (Hz).+ Liên hệ giữa ω, T và f: ω = T

Véc tơ→v luôn hướng theo chiều chuyển động; khi vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0; khi vật

chuyển động ngược chiều dương thì v < 0

+ Gia tốc là đạo hàm bậc nhất của vận tốc (đạo hàm bậc hai của li độ) theo thời gian: a = v' = x’’ =

-ω2Acos(ωt + ϕ) = - ω2x

Véc tơ→aluôn hướng về vị trí cân bằng, có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ.

+ Li độ x, vận tốc v, gia tốc a biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng v sớm pha 2

+ Khi đi từ vị trí cân bằng ra biên: |v| giảm; |a| tăng; →v→a.

+ Khi đi từ biên về vị trí cân bằng: |v| tăng; |a| giảm; →v →a.

+ Tại vị trí biên (x = ± A): v = 0; |a| = amax = ω2A

+ Tại vị trí cân bằng (x = 0): |v| = vmax = ωA; a = 0

+ Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ, vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hòa theo thời gian là mộtđường hình sin

+ Quỹ đạo chuyển động của vật dao động điều hòa là một đoạn thẳng

2 Công thức

+ Li độ: x = Acos(ωt + ϕ)

+ Vận tốc: v = x’ = - ωAsin(ωt + ϕ) = ωAcos(ωt + ϕ + 2

π)

ω =

2 4

a

ω +

2 2

v

ω .+ Những cặp lệch pha nhau 2

π (x và v hay v và a) sẽ thỏa mãn công thức elip:

Fhp max = kA khi vật đi qua các vị trí biên (x = ± A);

Fhp min = 0 khi vật đi qua vị trí cân bằng

+ Trong một chu kì, vật dao động điều hòa đi được quãng đường 4A Trong nữa chu kì, vật đi được quãngđường 2A Trong một phần tư chu kì, tính từ biên hoặc vị trí cân bằng thì vật đi được quãng đường bằng A,nhưng tính từ các vị trí khác thì vật đi được quãng đường≠ A

+ Quãng đường lớn nhất; nhỏ nhất vật dao động điều hòa đi được trong khoảng thời gian 0 <∆t <2

+ Tốc độ trung bình: vtb =

s t

+ Các vị trí đặc biệt (ghi nhớ để viết nhanh phương trình dao động):

Vị trí cân bằng x = 0: |v| = vmax = ωA; Wđ = Wđmax; a = 0; Wt = 0; chọn t = 0 khi x = 0 thì ϕ = ± 2

π (ϕ> 0khi v < 0;ϕ< 0 khi v > 0)

Vị trí biên x = ± A: v = 0; |a| = amax = ω2A; Wđ = 0; Wt = Wtmax; chọn t = 0 khi x = A thì ϕ = 0; chọn t = 0khi x = - A thì ϕ = π

Vị trí x = ± 2

A

: |v| =

ax 32

m v

π(v

> 0 thì ϕ< 0; v < 0 thì ϕ> 0)

Vị trí x = ±

22

A

: |v| =

ax 22

m v

; Wđ = Wt; chọn t = 0 khi x =

22

A

thì ϕ = ±

5 6

π.+ Đọc, tính các số liệu của dao động điều hoà trên đồ thị:

- Biên độ A: đó là giá trị cực đại của x theo trục Ox

- Chu kì T: khoảng thời gian giữa hai thời điểm gần nhau nhất mà x = 0 hoặc |x| = A là 2

; x0 =

22

A

và x tăng khi ttăng thì ϕ = -4

π

; x0 =

22

+ Lực đàn hồi có tác dụng đưa vật về vị trí lò xo không bị biến dạng Với con lắc lò xo nằm ngang thì lựcđàn hồi chính là lực kéo về.

+ Cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phương của biên độ dao động

+ Cơ năng của con lắc được bảo toàn nếu bỏ qua mọi ma sát

+ Wđ = Wđ khi x = ±

22

A

; thời gian giữa 2 lần liên tiếp để Wđ = Wđlà 4

T

+ Li độ, vận tốc, gia tốc, lực kéo về biến thiên điều hòa cùng tần số

+ Thế năng, động năng của vật dao động điều hòa biến thiên tuần hoàn cùng tần số và tần số đó lớn gấp đôitần số của li độ, vận tốc, gia tốc

+ Khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên: Wđ; Wt

+ Khi vật đi từ biên về vị trí cân bằng:Wđ; Wt

+ Tại vị trí cân bằng (x = 0): Wt = 0; Wđ = Wđmax = W

+ Tại vị trí biên (x = ± A): Wđ = 0; Wt = Wtmax = W

k m

2

W

1 W

d t

A x

 

=  ÷ −

  .+ Tỉ số giữa thế năng và cơ năng:

2

WW

t x A

 

=  ÷ 

Bi kip vat ly

+ Tỉ số giữa động năng và cơ năng:

2

W1W

n+ ; v = ± 1

A n

ω + .

+ Lực đàn hồi của lò xo: F = k(l – l0) = k∆l.

+ Con lắc lò xo treo thẳng đứng: ∆l0 = k

mg

; ω = 0

g l

∆ .

Chiều dài cực đại của lò xo: lmax = l0 + ∆l0 + A

Chiều dài cực tiểu của lò xo: lmin = l0 + ∆l0 – A

Chiều dài lò xo ở li độ x:

l = l0 + ∆l0 + x nếu chiều dương hướng xuống;

l = l0 + ∆l0 - x nếu chiều dương hướng lên

Lực đàn hồi cực đại: Fmax = k(A + ∆l0)

Lực đàn hồi cực tiểu: A ≥∆l0: Fmin = 0; A <∆l0: Fmin = k(∆l0 – A)

Độ lớn của lực đàn hồi tại vị trí có li độ x:

Fđh= k|∆l0 + x| nếu chiều dương hướng xuống

Fđh = k|∆l0 - x| nếu chiều dương hướng lên

Trong 1 chu kì nếu (∆l0: độ giãn của lò xo ở vị trí cân bằng; A: biên độ):

- Thời gian lò xo bị giãn bằng 2 lần lò xo bị nén thì ∆l0 = A - 2

A

- Thời gian lò xo bị giãn bằng 5 lần lò xo bị nén thì ∆l0 = A -

32

A

.+ Lực tác dụng lên điểm treo lò xo là lực đàn hồi: F = k|∆l0 + x|

sin

mg k

α.+ Hai lò xo ghép: nối tiếp: k =

+ Con lắc đơn gồm một sợi dây có khối lượng không đáng kể, không dãn, chiều dài l, một đầu được gắn cố

định, đầu kia được gắn vật nặng có kích thước không đáng kể và có khối lượng m

+ Phương trình dao động của con lắc đơn khi sinα≈α (rad):

s = S0cos(ωt + ϕ) hoặc α = α0 cos(ωt + ϕ); trong đó α = l

+ Xác định gia tốc rơi tự do nhờ con lắc đơn: g =

2 2

4 l

T

π.+ Khi con lắc đơn dao động điều hòa có sự chuyển hóa qua lại giữa động năng và thế năng nhưng tổng củachúng tức là cơ năng sẽ được bảo toàn nếu bỏ qua mọi ma sát

+ Khi vật chuyển động từ vị trí cân bằng ra biên: Wđ; Wt

+ Khi vật chuyển động từ biên về vị trí cân bằng: Wđ; Wt

+ Tại vị trí cân bằng (α = 0): Wt = 0; Wđ = Wđmax = W

+ Tại vị trí biên (α = ± α0): Wđ = 0; Wt = Wtmax = W

+ Nếu con lắc có chiều dài l1 dao động với chu kì T1, con lắc có chiều dài l2 dao động với chu kì T2, con lắc

có chiều dài (l1 + l2) dao động với chu kì T+, con lắc có chiều dài (l1 – l2) với l1>l2 dao động với chu kì T- thì

.Nếu α0≤ 100: v = ( 2 2)

α −

gl

; vmax = α0 gl ; α và α0 sử dụng đơn vị đo là rad

+ Sức căng của sợi dây: Tα = mgcosα + l

mv2 = mg(3cosα - 2cosα0)

TVTCB = Tmax = mg(3 - 2cosα0); Tbiên = Tmin = mg cosα0

α0≤ 100: T = 1 + α02-2

3

α2; Tmax = mg(1 + α20); Tmin = mg(1

-2 0

2

α)

+ Chu kỳ của con lắc đơn thay đổi theo độ cao, độ sâu so với mặt đất:

Với R = 6400 km là bán kính Trái Đất;α là hệ số nở dài của dây treo.

+ Đối với đồng hồ quả lắc dùng con lắc đơn: ∆T = T’ – T > 0 thì đồng hồ chạy chậm;∆T = T’ – T < 0 thìđồng hồ chạy nhanh;thời gian nhanh, chậm trong một ngày đêm(24 giờ):∆t = '

86400

T

T

∆

.+ Con lắc đơn chịu thêm các lực khác ngoài trọng lực:

Thang máy đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều: T = 2π g

l

.Thang máy đi lên nhanh dần đều hoặc đi xuống chậm dần đều với gia tốc có độ lớn là a (

Bi kip vat ly

* Tìm đại lượng chưa biết trong một biểu thức nhờ chức năng SOLVE trong máy tính fx-570ES(dùng trong

COMP: tính toán chung; bấm MODE 1):

Bấm MODE1 (để tính toán chung), bấm SHIFTMODE1 (màn hình xuất hiện Math), nhập biểu thức có chứa đại lượng cần tìm (để có dấu = trong biểu thức, bấm ALPHACALC, để nhập đại lượng cần tìm (được gọi là X), bấm ALPHA), để hiển thị giá trị của X, bấm SHIFTCALC=(với những biểu thức hơi phức tạp thì

thời gian chờ để hiễn thị kết quả hơi lâu, đừng sốt ruột)

IV DAO ĐỘNG TẮT DẦN DAO ĐỘNG CƯỞNG BỨC

1 Lý thuyết

+ Khi không có ma sát, con lắc dao động điều hòa với tần số riêng f0; tần số riêng của con lắc chỉ phụ thuộcvào các đặc tính của con lắc

+ Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian

+ Nguyên nhân: Do ma sát,do lực cản của môi trường làm cơ năng giảm nên biên độ giảm

+ Đặc điểm: Biên độ của dao động giảm càng nhanh khi lực cản của môi trường càng lớn

+ Trong quá trình vật dao động tắt dần thì chu kỳ, tần số của dao động không thay đổi

Các thiết bị đóng cửa tự động hay bộ phận giảm xóc của ôtô, xe máy, … là những ứng dụng của dao độngtắt dần

+ Dao động cưỡng bức là dao động chịu tác dụng của một ngoại lực tuần hoàn F = F0cos(ωt + ϕ)

+ Đặc điểm: Dao động cưỡng bức có biên độ không đổi và có tần số bằng tần số f của lực cưỡng bức.Biên độcủa dao động cưỡng bức phụ thuộc vào biên độ của lực cưỡng bức, vào lực cản trong hệ dao động và vào sựchênh lệch giữa tần số cưỡng bức f và tần số riêng f0 của hệ Biên độ của lực cưỡng bức càng lớn, lực cảncàng nhỏ và sự chênh lệch giữa f và f0 càng ít thì biên độ của dao động cưỡng bức càng lớn

+ Dao động duy trì là dao động có biên độ không đổi, có tần số bằng tần số riêng (f0)

+ Đặc điểm: Dao động duy trì có biên độ không đổi và dao động với tần số riêng của hệ; biên độ không đổi

là do trong mỗi chu kỳ đã bổ sung năng lượng đúng bằng phần năng lượng hệ tiêu hao do ma sát

+ Hiện tượng cộng hưởng là hiện tượng biên độ dao động cưỡng bức tăng nhanh đến giá trị cực đại khi tần

số f của lực cưỡng bức tiến đến bằng tần số riêng f0 của hệ dao động

+ Điều kiện cộng hưởng: f = f0

+ Đặc điểm: Khi lực cản nhỏ thì sự cộng hưởng rỏ nét (cộng hưởng nhọn), khi lực cản lớn thì sự cộng hưởngkhông rỏ nét (cộng hưởng tù)

2 Công thức

+ Con lắc lò xo nằm ngang dao động tắt dần (biên độ ban đầu A, hệ số ma sát µ):

Quảng đường vật đi được đến lúc dừng lại: S = g

A mg

Ak A

Thời gian chuyển động: t = N.T

+ Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi f = f0 hay ω = ω0 hoặc T = T0

V TỔNG HỢP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

1 Lý thuyết

Bi kip vat ly

+ Mỗi dao động điều hòa được biểu diễn bằng một véc tơ quay Véc tơ này có gốc tại gốc tọa độ của trục Ox,

có độ dài bằng biên độ dao động A và hợp với trục Ox một góc bằng pha ban đầu ϕ

+ Phương pháp giãn đồ Fre-nen: lần lượt vẽ hai véc tơ quay biểu diễn hai dao động thành phần,sau đó vẽ véc

tơ tổng của hai véc tơ trên Véc tơ tổng là véc tơ quay biểu diễn dao động tổng hợp

+ Công thức tính biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp:

Khi x1 và x2cùng pha (ϕ2 - ϕ1 = 2kπ) thì A = A1 + A2 (cực đại)

Khi x1 và x2 ngược pha (ϕ2 - ϕ1 = (2k + 1)π) thì A = |A1 - A2| (cực tiểu)

Khi x1 và x2vuông pha (ϕ2 - ϕ1 = (2k + 1) 2

π) thì A =

+ Nếu: x1 = A1cos(ωt + ϕ1) và x2 = A2cos(ωt + ϕ2) thì:

x = x1 + x2 = Acos(ωt + ϕ); với A và ϕ được xác định bởi:

A2 = A1 + A2 + 2 A1A2 cos (ϕ2 - ϕ1); tanϕ = 1 1 2 2

2 2 1 1

coscos

sinsin

ϕ ϕ

ϕ ϕ

A A

A A

+

+

.Hai dao động cùng pha (ϕ2 - ϕ1 = 2kπ): A = A1 + A2

Hai dao động ngược pha (ϕ2 - ϕ1)= (2k + 1)π): A = |A1 - A2|

Hai dao động vuông pha (ϕ2 - ϕ1)= (2k + 1)2

π): A =

A +A .

Với độ lệch pha bất kỳ: | A1 - A2 | ≤ A ≤ A1 + A2

* Dùng máy tínhfx-570ES, giải bài toán tổng hợp dao động:

+ Thao tác trên máy: bấmSHIFTMODE4 (trên màn hình xuất hiện chữ R để dùng đơn vị góc là rad); bấmMODE2 (để diễn phức); nhập A 1 ; bấm SHIFT(-) (trên màn hình xuất hiện dấu ∠ để nhập góc); nhập

ϕ1 ; bấm +; nhập A 2 ; bấm SHIFT(-); nhập ϕ 2 ; bấm =; bấm SHIFT23=; màn hình hiễn thị A ∠ϕ

+ Trường hợp biết một dao động thành phần x1 = A1cos(ωt + ϕ1) và dao động tổng hợp x = Acos(ωt + ϕ) thìdao động thành phần còn lại x2 = x – x1: thực hiện phép trừ số phức

+ Trường hợp tổng hợp nhiều dao động điều hòa cùng phương cùng tần sốx = x1 + x2 + + xn: thực hiệnphép cộng nhiều số phức

Bi kip vat ly

Chương II SÓNG CƠ VÀ SÓNG ÂM

I SÓNG CƠ VÀ SỰ TRUYỀN SÓNG CƠ

1 Lý thuyết

+ Sóng cơ là dao động cơ lan truyền trong môi trường vật chất

+ Sóng ngang là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương vuông góc với phươngtruyền sóng

Sóng ngang chỉ truyền được trên mặt nước và trong chất rắn

+ Sóng dọc là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương trùng với phương truyềnsóng

Sóng dọc truyền được cả trong chất khí, chất lỏng và chất rắn

Sóng cơ (cả sóng dọc và sóng ngang) không truyền được trong chân không

+ Tốc độ truyền sóng phụ thuộc vào môi trường: vrắn> vlỏng> vkhí

+ Khi truyền từ môi trường này sang môi trường khác tốc độ truyền sóng thay đổi, bước sóng thay đổi còntần số (chu kì, tần số góc) của sóng thì không thay đổi

+ Trong sự truyền sóng, pha dao động truyền đi còn các phần tử của môi trường không truyền đi mà chỉ daođộng quanh vị trí cân bằng

+ Bước sóng λ: là khoảng cách giữa hai phần tử sóng gần nhau nhất trên phương truyền sóng dao động cùngpha Bước sóng cũng là quãng đường mà sóng truyền đi được trong một chu kỳ: λ = vT =

2)λ thì hai dao động ngược pha

II GIAO THOA SÓNG

1 Lý thuyết

+ Hai nguồn kết hợp là hai nguồn dao động cùng phương cùng tần số (cùng chu kì, cùng tần số góc) và cóhiệu số pha không thay đổi theo thời gian Hai nguồn kết hợp cùng pha là hai nguồn đồng bộ

+ Hai sóng do hai nguồn kết hợp phát ra là hai sóng kết hợp

+ Giao thoa sóng là sự tổng hợp của haihay nhiều sóng kết hợp trong không gian, trong đó có những vị tríbiên độ sóng tổng hợp được tăng cường hoặc

Tại M có cực đại khi: λ

π(d2 −d1)

+ 2

ϕ

∆ = kπ; k ∈ Z

Tại M có cực tiểu khi: λ

π(d2 −d1)

+ 2

ϕ

∆ = (k +

S M S M

λ

−+ 2

ϕ π

ϕ π

∆ Cực tiểu:

∆.+ Số điểm dao động cùng pha hay ngược pha với hai nguồn trên đoạn OM thuộc trung trực của AB (O làtrung điểm của AB) là số giá trị của k (∈ Z):

+ Sóng phản xạ cùng tần số và cùng bước sóng với sóng tới

+ Nếu vật cản cố định thì tại điểm phản xạ, sóng phản xạ ngược pha với sóng tới và triệt tiêu lẫn nhau (ở đó

λ.+ Hai điểm đối xứng qua bụng sóng luôn dao động cùng biên độ và cùng pha Hai điểm đối xứng qua nútsóng luôn dao động cùng biên độ và ngược pha

λ.+ Biên độ dao động của điểm M trên dây cách nút sóng (hay đầu cố định) một khoảng d:AM = 2A|cos(2π

d

λ+ 2

λ + 4

λ

; k ∈ Z

+ Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây có chiều dài lvới:

Hai đầu là hai nút: l = k 2

λ

; một đầu là nút, một đầu là bụng: l = (2k + 1)4

λ.+ Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp để tất cả các điểm trên sợi dây có sóng dừng đi qua vị trí cân bằng(sợi dây duỗi thẳng) là 2

T

* Dùng máy tính fx-570ES để giải một số bài toán về giao thoa của sóng cơ hoặc sóng dừng:

Bấm MODE7 (màn hình hiện f(X) =); nhập hàm f(X) (giá trị của λ, v hoặc f theo k): trong đó biến X (k)

nhập vào biểu thức bằng cách bấm ALPHA); nhậpxong hàm bấm = (màn hình hiện Start?); bấm giá trị ban đầu của X (thường là 0); bấm = (màn hình hiện End?); bấm giá trị cuối của X (thường là 9); bấm = (màn hình hiện Step?); bấm giá trị của bước nhảy (thường là 1); bấm = (màn hình xuất hiện bảng (3 cột) các giá trị của f (X) theo X; bấm ∇ (xuống); ∆ (lên) để chọn các giá trị của k (X) và λ, v hoặc f (f(X)) thích hợp.

Bi kip vat ly

IV SÓNG ÂM

1 Lý thuyết

+ Sóng âm là những sóng cơtruyền trongcác môi trường rắn, lỏng khí

+ Vật dao động phát ra âm gọi là nguồn âm

+ Tần số của âm phát ra bằng tần số dao động của nguồn âm

+ Sóng âm truyền được trong môi trường đàn hồi (rắn, lỏng, khí)

+ Âm không truyền được trong chân không

+ Trong một môi trường, âm truyền với một tốc độ xác định

+ Trong chất lỏng và chất khí thì sóng âm là sóng dọc, còn trong chất rắn thì sóng âm có thể là sóng dọc hoặcsóng ngang

+ Âm nghe được (âm thanh) có tần số từ 16 Hz đến 20000 Hz

+ Âm có tần số dưới 16 Hz gọi là hạ âm; trên 20000 Hz gọi là siêu âm

+ Về phương diện vật lí, âm được đặc trưng bằng tần số của âm, cường độ âm (hoặc mức cường độ âm) và

đồ thị dao động của âm

+ Ba đặc trưng sinh lí của âm là: độ cao, độ to và âm sắc

+ Độ cao của âm là đặc trưng liên quan đến tần số của âm

+ Độ to của âm là đặc trưng liên quan đến mức cường độ âm L

+ Âm sắc là đặc trưng của âm giúp ta phân biệt được các âm phát ra từ các nguồn khác nhau (âm sắc liênquan đến đồ thị dao động âm)

π + Tần số sóng âm do dây đàn phát ra (hai đầu cố định): f = k l

+ Trong một quãng tám gồm các nốt nhạc đồ, rê, mi, pha, sol, la, xi, đô thì nốt mi và nốt pha, nốt xi và nốt đô

cách nhau nữa cung còn các nốt liền kề nhau khác cách nhau một cung Hai nốt nhạc cách nhau nữa cung thìcó: f12cao = 2f

Bi kip vat ly

Chương III DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

I ĐẠI CƯƠNG VỀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

1 Lý thuyết

+ Dòng điện xoay chiều là dòng điện có cường độ biến thiên điều hòa theo thời gian

+ Biểu thức của i và u: i = I0cos(ωt + ϕi); u = U0cos(ωt + ϕu)

Trong một giây dòng điện xoay chiều đổi chiều 2f lần

+ Những đại lượng đặc trưng cho dòng điện xoay chiều:

- Các giá trị tức thời, cực đại, hiệu dụng của i, u, e

- Tần số góc, tần số, chu kì, pha và pha ban đầu

+ Người ta tạo ra dòng điện xoay chiều bằng máy phát điện xoay chiều Máy phát điện xoay chiều hoạt độngdựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ

+ Để đo các giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều người ta dùng các dụng cụ đo hoạt động dựa vào tácdụng nhiệt của dòng điện xoay chiều

+ Từ thông cực đại qua khung dây (có N vòng dây) của máy phát điện: Φ0 = NBS

+ Suất điện động trong khung dây của máy phát điện:

e = - φ’ = ωNBSsin(ωt + ϕ) = E0cos(ωt + ϕ - 2

π)

+ Suất điện động cực đại trong khung dây (có N vòng dây) của máy phát điện: E0 = ωΦ0 = ωNBS

+ Các giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều:

Bi kip vat ly

+ Nếu cường độ dòng điện chạy trên đoạn mạch là i = I0cos(ωt + ϕi) thì biểu thức điện áp:

Giữa hai đầu điện trở thuần:uR = RI0cos(ωt + ϕi)

Giữa hai đầu cuộn cảm thuần: uL = ωLI0cos(ωt + ϕi + 2

π)

Giữa hai bản của tụ điện: uC =

0

I C

ω cos(ωt + ϕi - 2

π)

+ Đoạn mạch chỉ có L hoặc C hoặc có cả L và C(mà không có R) thì:

2 0

2 2 0

2

U

u I

i

+ = 1

III MẠCH CÓ R, L, C MẮC NỐI TIẾP

U

−

- Nếu ZL> ZC thì ϕ> 0 (u sớm pha hơn i): mạch có tính cảm kháng

- Nếu ZL < ZCthì ϕ< 0 (u trể pha hơn i): mạch có tính dung kháng

+ Cộng hưởng: Khi ZL = ZC hay ω =

1

LC thì Z = Zmin = R; I = Imax =

U

R ; ϕ = 0 Đó là trường hợp đoạnmạch có cộng hưởng điện

+ Giãn đồ véc tơ cho các điện áp trên đoạn mạch RLC:

Z

Z L − C

=

L C R

U

−

.+ Biểu thức của u và i: Nếu i = I0cos(ωt + ϕi) thì u = U0cos(ωt + ϕi + ϕ)

Nếu u = U0cos(ωt + ϕu) thì i = I0cos(ωt + ϕu - ϕ)

1

.+ Mạch RLC có C thay đổi: Khi C = C1 hoặc C = C2 (C1 ≠ C2) trong mạch có các đại lượng Z; I; UR; UC; P;cosϕ là như nhau, còn ϕ1 = - ϕ2 thì:

U

.+ Mạch RLC có ω thay đổi:Khi ω = ω1 hoặc ω = ω2 (ω1 ≠ ω2) trong mạch có các đại lượng Z; I; UR; UC; P;cosϕ là như nhau, còn ϕ1 = - ϕ2 thìmạch có cộng hưởng khiω2 = ω1ω2.Khi ω = ω1; ω = ω2; có UL1 = UL2; khi

Thực hiện các thao tác trên máy: SHIFTMODE1; MODE2 (màn hình xuất hiện CMPLX để diễn phức);

nhập R + r + (ZL – ZC)i (bấm ENG để nhập đơn vị ảo i) = (hiễn thị kết quả dạng a + bi);SHIFT23= (hiễn thị

kết quả dạng Z ∠ϕ) Ta xác định được Z và ϕ

+ Viết biểu thức của u khi biết i = I0(cosωt + ϕi): thực hiện phép nhân hai số phức: u = iZ

Tính ZL và ZC (nếu chưa có)

Thao tác trên máy: Bấm MODE2 (để diễn phức); bấm SHIFTMODE4 (chọn đơn vị đo góc là rad); nhập

I0; bấm SHIFT(-)(màn hình xuất hiện ∠ để nhập góc); nhập ϕi; bấm X (dấu nhân); bấm (; nhập R + r; bấm +;

bấm (ZL – ZC); bấm ENG (để nhập đơn vị ảo i); bấm ); bấm = (hiễn thị kết quả dạng a + bi); bấm SHIFT23=

(hiễn thị dạng U0∠ϕu)

Thao tác trên máy: Bấm MODE2 (để diễn phức), bấm SHIFTMODE4 (chọn đơn vị đo góc là rad),

bấm(để nhập phân số), nhập U0, bấm SHIFT(-)(màn hình xuất hiện ∠ để nhập góc), nhập ϕi, bấm

∇ (xuống mẫu số), nhập R + r, bấm +, bấm (ZL – ZC), bấm ENG (nhập đơn vị ảo i), bấm > (lên khỏi mẫu

số), bấm = (hiễn thị kết quả dạng a + bi); bấm SHIFT23= (hiễn thị kết quả I0∠ϕi)

+ Xác địnhcác thông số Z, R, ZL, ZC khi biết u và i (bài toán hộp đen): thực hiện phép chia hai số phức: Z =u

i

Bấm MODE2 (màn hình xuất hiện CMPLX để diễn phức); bấm SHIFTMODE4 (chọn đơn vị đo góc là

rad); bấm (để nhập phân số); nhập U0; bấm SHIFT(-)(màn hình xuất hiện ∠ để nhập góc); nhập

ϕu; bấm ∇ (xuống mẫu số); nhập I

0; bấm SHIFT (-) (màn hình xuất hiện ∠ để nhập góc); nhập ϕi; bấm >

(lên khỏi mẫu số); bấm = (hiễn thị kết quả dạng a + bi) Xác định được R = a; (ZL – ZC) = b (b > 0: đoạnmạch có tính cảm kháng; b < 0: đoạn mạch có tính dung kháng) Để xác định Z và ϕ, bấm SHIFT23 (hiễnthị Z∠ϕ)

+ Cộng trừ các điện áp tức thời trên đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp: thực hiện bài toán cộng trừ số phứcnhư bài toán tổng hợp dao động

+ Tìm giá trị tức thời của u (hoặc i) tại thời điểm t2 khi biết giá trị tức thời của u (hoặc i) tại thời điểm t1:

Bấm SHIFTMODE4 (dùng đơn vị đo góc là rad), bấm U 0 cos(±SHIFTcos ((

1 0

u

U ) + ω(t2 – t1))) = (trước SHIFT đặt dấu + nếu u đang giảm, đặt dấu – nếu u đang tăng; nếu không nói u đang giảm hoặc u đang tăng

thì đặt dấu +)