Tài liệu này gồm hai phần: Bài tập trắc nghiệm và tự luận đầy đủ các dạng bài tập của chương của chương 3. Hệ thống bài tập tự luận phong phú, từ dễ đến khó. Bìa tập trắc nghiệm ở mức độ thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao là chủ yếu.
Trang 1LUYỆN TẬP
PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN TRONG DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
Bài 1 Giải các phương trình sau
a/ 2x 1 - = + x 3 b/ 4x + = 7 2x + 5
c/ 4x + = 7 4x + 7 d/ 2x 2 - 3x 5 - = 5x 5 +
e/ x 2 + 6x 9 + = 2x 1 - f/ x 2 - 4x 5 - = 2x 2 - 3x 5 -
Bài 2 Giải các phương trình sau
a/ x 2 - 3 x + = 2 0 b/ x 2 - 2x + - x 1 1 0 - =
c/ x 2 - 2x 5 x 1 5 - - - = 0 d/ 4x 2 - 4x - 2x 1 1 0 - - =
e/ 1 2x - - x 1 + = + x 2 f/ x 2 - + - x 3 = 4
g/ x + + - 3 7 x = 10 h/ 2x 5 - + 2x 2 - 7x 5 + = 0
Bài 3 Giải các phương trình sau
a/ x 1 - + 2x 1 + = 3x b/ x 1 - + + + - x 2 x 3 = 14
c/ x 1 - - x + 2x + = 3 2x + 4 d/ 2x 3 1
x
- =
e/ x 4 1- 3 - = +x 3 f/ x 13x- = x 2-x
PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN DƯỚI DẤU CĂN
1) Giải các phương trình sau (đưa về dạng cơ bản)
c) 3x 2 + 5x 1 1 4x + + = d) 7 x - 2 + x x 5 + = 3 2x x - - 2
2) Giải các phương trình sau (bình phương hai vế)
a/ 2x + + 3 2x 2 + = 1 b/ x + - 4 2x 6 - = 1
c/ 3x + - 7 x 1 + = 2 d/ 11 x- - x 1- =2
3) Giải các phương trình sau (đưa về tích)
Ngoài cách đưa về tích thông thường, ta còn sử dụng một số hằng đẳng thức sau
2 au bv ab vu u b v a 0
a/
2
x
3x 2 1 x 3x 2 - - - = - b/ x + x 1 + - x 2 + = x x
c/ x 2 + 10x 21 + = 3 x 3 2 x 7 6 + + + - d/ x 2 - x 2 2 x 2 2 - - - + = x 1 + e/ x 2 - 3x 2 + + x 3 + = x 2 - + x 2 + - 2x 3 f/ x x 1( - ) + x x 2( + ) = 2 x 2
4) Giải các phương trình sau
a/ 3 x + 34 - 3 x 3 - = 1 b/ 3 2 x + + x 2 + 3 2 x x - - 2 = 3 4 c/ 3 1 + x + - 3 1 x 2 24 = 3 + x - 3 5 + x 1 = d/ 4 18 x - + 4 x 1 - = 3
Trang 25) Giải phương trình (nhân lượng liên hiệp)
a/ 4x 1 3x 2 x 3
5
+
x + x + x - x - x + x =
x
1 - 1 x - - 1 + 1 x - = d/ x x 1 1
x
6) Giải các phương trình sau (bình phương hai vế)
a/ x- x 1+ - x+ +4 x 9+ =0
b/ 2x 2 - 1 + x 2 - 3x 2 - = 2x 2 + 2x + + 3 x 2 - x 2 +
c/ x 2 + + 2 x 2 + = 7 x 2 + + + x 3 x 2 + + x 8
d/ 3x 2 - 7x + - 3 x 2 - 2 = 3x 2 - 5x 1 - - x 2 - 3x + 4
7) Định tham số m để các phương trình sau có nghiệm
a/ 7 x - + 2 x + - (7 x x 2 - )( + ) = m
b/ 1 x + + 8 x - + (1 x 8 x + )( - ) = m
c/ x 1 - + 3 x - - (x 1 3 x - )( - ) = m
d/ 5 x - + x 1 - + - x 2 + 6x 5 - = m
e/ ( )2 ( )2 ( )( )
3 2 x - + 3 7 x + - 3 7 x 2 x + - = m
II Trắc nghiệm
Câu 1: Cho biết phương trình 3x2 + 2(3m− 1)x m− + = 1 0có hai nghiệm x1 = 1và x2 Khi đó:
A 2
3
m
B 2
8 15
1 3
m
D 2
8 5
Câu 2: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 2 (m x− + = − 2) 4 (3 m x2 ) có nghiệm duy nhất:
A m≠ 1 B m≠ 1 và m≠ − 3 C m= 1 D m≠ − 3
Câu 3: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 2x− 5m = 2x− 3m vô nghiệm
Câu 4: Tập nghiệm của phương trình x+ + − = 1 x 2 3 là:
Câu 5: Tích các nghiệm của phương trình (x− 3 8) ( −x) + 26 = − +x2 11x là:
Câu 6: Số nghiệm của phương trình 5x+ = 3 3x− 7 là:
Câu 7: Tổng các nghiệm của phương trình 2 2
(x− 3) x + = 4 x − 9 là:
Trang 3A -3 B 5
6
−
C 23
6
Câu 8: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 3 1 1
1
2 + +x 2 − =x là:
A 17
2
−
Câu 9: Nghiệm kép của phương trình 3x2 + 2(3m− 1)x+ 3m2 − + =m 1 0 là:
3
m
3
m
Câu 10: Tổng các nghiệm của phương trình 4 2 7 2 2
2
x
+ là:
A 5
Câu 11: Tất cả các giá trị của m để phương trình 3x2 + 2(3m− 1)x+ 3m2 − + =m 1 0 vô nghiệm là:
3
m≠ −
3
m< −
3
m> −
Câu 12: Tổng bình phương các nghiệm của phương trình 2 2
10 2
+ − = − là:
Câu 13: Điều kiện của phương trình 2 2 4
9
x
x
− là:
A x≥ − 2 và x≠ 3,x≠ − 3 B x≥ − 2 và x≠ − 3
C x≥ − 2 D x≥ − 2 và x≠ 3
Câu 14: Phương trình 8 (4 1) 1
3
mx
+ có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:
2
2
4
m≠ −
và m≠ 0
2
4
m≠ −
2
Câu 15: Phương trình 3x+ 4m = 4x− 7m có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:
Câu 16: Điều kiện của phương trình x+ x− = 1 0.5 + x− 1 là:
Câu 17: Xác định m để cặp phương trình sau tương đương
Trang 42 3 4 0
x + x− = và mx2 − 4x m− + = 4 0
3
m= −
4
m= −
Câu 18: Phương trình ( 3) 3 2
m x
− vô nghiệm khi và chỉ khi:
5
m= −
hoặc m= − 3 B m= − 3
5
m= −
5
m= −
hoặc 2
3
m≠ −
Câu 19: Xác định m để cặp phương trình sau tương đương
3x− = 1 0 và 3 1 2 1 0
2
mx
m
−
7
3
m= −
Câu 20: Điều kiện của phương trình 3 2 2
1
x
x
− + =
+ là:
3
x> và x≠ − 1 B 2
3
x< và x≠ − 1 C 2
3
3
x≥ và
1
x≠ −
Hết