Chương III: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN.QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN Chủ đề: Khoảng cách I.. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, đến một mặt phẳng.. Đường vuông góc chung và k
Trang 1Chương III: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN.
QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN
Chủ đề: Khoảng cách
I Khoảng cách từ một điểm đến một đường
thẳng, đến một mặt phẳng.
II Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai mặt phẳng song song.
III Đường vuông góc chung và khoảng cách giữa
hai đường thẳng chéo nhau
Trang 2P
M
H d
MH = d(M,d)
Cho điểm M và đường thẳng d.
1 Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm
M trên đường thẳng d
Trang 3P
●
●
M
H N
MH = d(M,(P))
Cho điểm M và mặt phẳng (P).
2 Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng
Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (P)
Trang 4Chương III: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN.
QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN
Chủ đề: Khoảng cách
I Khoảng cách từ một điểm đến một đường
thẳng, đến một mặt phẳng.
II Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai mặt phẳng song song.
Trang 5P
●
M
H
d(d,(P)) = d(M,(P))
Cho đường thẳng d song song với mặt phẳng (P).
Khoảng cách giữa d và (P) là khoảng cách từ điểm M bất kỳ thuộc d đến mặt phẳng (P)
d
1 Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song
Trang 6M
H
d((P),(Q)) = d(M,
(Q))
Cho hai mặt phẳng song song (P) và (Q)
●
Q
●
P
M
2 Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song
Khoảng cách giữa (P) và (Q) là khoảng cách từ điểm M thuộc (P) đến mặt phẳng (Q)
Trang 7Chương III: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN.
QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN
Chủ đề: Khoảng cách
I Khoảng cách từ một điểm đến một đường
thẳng, đến một mặt phẳng.
II Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai mặt phẳng song song.
III Đường vuông góc chung và khoảng cách giữa
hai đường thẳng chéo nhau
Trang 8Q
a
b
d M
N
Cho hai đường thẳng
chéo nhau a và b
Nếu d cắt a và b đồng thời
vuông góc với a và b thì d được
gọi là đường vuông góc chung
của a và b
Nếu d cắt a tại điểm M và cắt b tại điểm N thì
độ dài đoạn thẳng MN gọi là khoảng cách giữa
hai đường thẳng chéo nhau
MN=d(a,b)
1 Định nghĩa đường vuông góc chung
Trang 9Q
Cho hai đường thẳng chéo
nhau a và b
Mặt phẳng (P) chứa b và
song song với a
Gọi a’ là hình chiếu
vuông góc của a trên (P)
Gọi N là giao điểm của a’
và b
d là đường thẳng đi qua N
và vuông góc với (P)
Khi đó : d được gọi là
đường vuông góc chung
của a và b
P
a
b a’
d M
N
R
2 Cách tìm đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau
Trang 103 Nhận xét
M
Q
Cho hai đường thẳng
chéo nhau a và b
• d(a,b)=d(a,(P))=d(b,
(R))
• d(a,b)=d((P),(R))
P
b
N
R
a
d M
Trang 11CỦNG CỐ & DẶN DÒ
YÊU CẦU NẮM VỮNG CÁC NỘI DUNG :
1 Khoảng cách từ một điểm đến một đường
thẳng
2 Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng
3 Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song
4 Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song
5 Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau
M
Q
Chuẩn bị bài tập SGK