A.Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau B.Hai đường thẳng phân biệt nếu không song song thì chéo nhau C.. Hai đường thẳng không cùng nằm trong 1 mặt phẳng thì chúng chéo nhau
Trang 1KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2
Môn : Hình học 11
A.Phần 1:Trắc nghiệm (5đ)
Câu 1:Từ 4 điểm không đồng phẳng có thể xác định nhiều nhất bao nhiêu mp?
Câu2: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
A.Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau
B.Hai đường thẳng phân biệt nếu không song song thì chéo nhau
C Hai đường thẳng phân biệt lần lượt nằm trong hai mp khác nhau thì chéo nhau
D Hai đường thẳng không cùng nằm trong 1 mặt phẳng thì chúng chéo nhau
Câu3 : Cho tứ diện ABCD.Gọi G1 ,G2 lần lựơ t là trọng tâm của tam giác ABC và ADC.Khi đó G1G2 song song với đường thẳng nào dưới đây:
A AB B BC C BD D CD
Câu 4 : Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
A.Nếu a //(P) thì mọi mp(Q) mà cắt (P) thì cắt theo giao tuyến song song với a
B.Nếu 2 mặt phẳng phân biệt cùng song song với 1 đường thẳng thì chúng song song nhau C.Nếu a//(P) thì a song song với 1 đthẳng nào đó nằm trong (P)
D.Nếu 2 đthẳng phân biệt cùng song song với 1 mặt phẳng thì chúng song song nhau
Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành M là trung điểm SC, N là giao điểm của SC và (ABM) Đthẳng MN song song mặt phẳng nào dưới đây?
Câu 6: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A.Hai mp có một điểm chung thì còn vô số điểm chung khác nữa
B.Hai mp phân biệt có một điểm chung thì chúng có duy nhất một đthẳng chung
C.Nếu các điểm A,B,C cùng thuộc 2 mp phân biệt thì 3 điểm đó thẳng hàng
D.Hai mp có 1 điểm chung thì chúng có 1 đthẳng chung duy nhất
Câu 7: Cho hình hộp ABCD.A1 B1C1D1.Mp(DA1C1) song song mặt phẳng nào dưới đây
Câu 8: Cho hình lăng trụ ABC.A1B1C1.Gọi M,N lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và A1B1C1.Gọi (P) là mp qua M,N và //(ABB1A1).Mp(P) cắt hình lăng trụ theo thiết diện là hình nào dưới đây:
A.Hình tam giác B.hình bình hành C.Hình chữ nhật D.Hình thang
Câu 9: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?
A.Hình chiếu song song của 2 đthẳng chéo nhau có thể song song nhau
B Hình chiếu song song của 2 đthẳng chéo nhau thì cắt nhau
C Hình chiếu song song của 2 đthẳngcắt nhau có thể cắt nhau
D Hình chiếu song song của 2 đthẳng cắt nhau có thể trùng nhau
Câu 10: Cho 3 mp α , β , γ song song nhau (β nằm giữa α , β).Hai đthẳng d và d’cắt 3 mp trên theo thứ tự tại A,B,C và A’,B’,C’.Biết AB = 2 , BC = 3 , A’B’= 10.Khi đó A’B’ bằng :
B.Phần2: Tự luận(5đ)
Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình thang có đáy lớn AD Gọi G1,G2 lần lượt là trọng tâm tam giác SAB và SCD
a)(NB) Tìm giao tuyến (SAB) và (SDC)
b)(TH) Chứng minh G1G2 //(ABCD)
c) Gọi α là mp qua G1G2 và song song với mp (SAD).Xác định thiết diện tạo bởi mp (α ) với hình chóp Tính chu vi thiết diện nếu biết BC=a ,AD=2a, tam giác SAD đều
======================================================================
Trang 2Đáp án
I.Trắc nghiệm :
1B 2D 3C 4C 5A 6D 7C 8B 9B 10C
II.Tự luận :
Hình vẽ (0.25)
a) - Lý luận S là điểm chung của mp (SAB) và (SDC)-0.25
- Gọi O là giao điểm của AB với CD suy ra O là điểm chung thứ hai-0.25 -Kết luận giao tuyến là SO -0.25
b) Gọi I=SG1 AB ,J= SG2 CD -0.5
C/m được G1G2 //IJ 0.5
Kết luận G1G2//(ABCD) 0.5
c)Xác định đoạn giao tuyến MN c ủa mp α v à (SAB) 0.5
Xác định đoạn giao tuyến NP c ủa mp α v à (SBC) 0.25
Xác định đoạn giao tuyến PQ c ủa mp α v à (SCD) 0.25
KL thiết diện l à MNPQ-0.25
Tính chu vi
+ cm được thiết diện là hthang
+ X định MN =4a/3 =PQ 0.25
+ Lý luận MQ=4a/3; NP=a/3 0.25
+ KL cvi =13a/3 0.25
Trang 3
ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT (kể cả giao đề )
Chương 3: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN – QUAN HỆ VUÔNG GÓC
Câu 1 : Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G.Khẳng định nào sau đây là sai:
A/.GA GB GC GD O uuur uuur uuur uuur ur + + + = B/ 1
4
C/ GA GB GC 4GD uuur uuur uuur + + = uuur D/ AB AC AD 4AG uuur uuur uuur + + = uuur
Câu 2: M ệnh đề nào sau đây là đúng :
A/.Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này sẽ vuông góc với mặt phẳng kia
B/.Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với nhau C/.Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với nhau thì bất cứ đường thẳng nào nằm trong mặt này và vuông góc với giao tuyến của hai mặt phẳng thì vuông góc với mặt phẳng kia
D/.Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này đều vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng kia
Câu 3:Cho tứ diện đều ABCD cạnh a.Khoảng cách giữa hai cạnh của một tứ diện đều bằng:
A/.3a
2 B/
a 2
2 C/ a 3 2 D/ a 2
Câu 4: Cho tứ diện ABCD.Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB,CD.Biểu thị MN uuuur
qua
BC
uuur
và AD uuur
:
2
B/ 1
2
2
D/ 1
2
Câu 5: Cho hình vuông tâm O cạnh a.Trên đường thẳng vuông góc với (ABCD) tại O lấy
2
− B/ 2
3 C/
1
3 D/
1 2
Câu6: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’,véctơ nào sau đây là véctơ chỉ phương của đường
thẳng AB:
A/ AB' uuuur
B/ A'C uuuur
C/ A'B' uuuuur
D/ A'C' uuuuur
Câu 7:Cho ba đường thẳng a,b,c.Hãy chỉ ra mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
B/.Nếu a ⊥ b và b c ⊥ thì a // c
C/.Nếu a,b,c đồng phẳng và a ⊥ b, b c ⊥ thì a // c
D/.Nếu a ⊥ b,b c ⊥ thì a ⊥ c
Trang 4Câu 8: Cho tứ diện SABC có tam giác ABC vuông tại B.SA vuông góc với ABC Hãy chọn
khẳng định đúng:
Á/ BC⊥(SAB) B/.SC⊥(SAB) C/ SA⊥(SBC) D/.AC⊥(SAB)
Câu 9:Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai:
của α β , vuông góc với γ.
B/.Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song nhau C/.Hai mặt phẳng song song ,mặt phẳng thứ ba chắn trên hai mặt phẳng ấy thì giao tuyến của chúng song song
D/.hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song
Câu 10: Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông cân tại B có AB=BC=a và SA⊥
A/.a B/ a 2 C/ a 3 D/.2a
Câu 11: Cho tứ diện SABC có tam giác ABC vuông tại B và SA⊥ABC.Hỏi tứ diện có mấy mặt là tam giác vuông:
A/ 1 B/ 2 C/ 3 D/ 4
*Giả thiết này sử dụng cho các câu từ 13 đến 21 Cho hìmh chóp S.ABCD có đáy ABCD
Câu 12: Chọn câu trả lời đúng nhất trong các đáp án sau:
A/AC ⊥ ( SBD ); B/ AC ⊥ ( SCD ); C/ AD ⊥ ( SCD ); D/
AD ⊥ SAB
Câu 13: Chọn câu trả lời đúng nhất trong các đáp án sau:
A/( SCD ) ( ⊥ SBD ); B/ ( SAD ) ( ⊥ SCD ); C/; ( SAC ) ( ⊥ SCD ); D/
( SCD ) ( ⊥ SAB ).
Câu 14: Góc giữa SC và mặt đáy là:
Câu15: Khoảng cách giữa CD và SB là:
2
a .
Câu16:Khoảng cách cách từ O đến (SCD) là:
7
a
14
6
a
; D/ 42
12
a .
Câu 17:Khoảng cách từ AB đến (SCD) là :
7
a
14
a ; C/ 42
6
a
12
a .
Câu 18: Mặt phẳng (P) qua O và vuông góc với AB cắt hình chóp được thiết diện là:
Câu19: Mặt phẳng (Q) qua trung điểm SA và vuông góc với (SAB) cắt hình chóp được thiết
diện là:
Câu 20: Đẳng thức nào sau đây đúng
Trang 5A/SA SC SB SD uur uuur uur uuur + = + ; B/SA SD SB SC uur uuur uur uuur + = +
C/SA SB SC SD uur uur uuur uuur + = + ; D/SA BC SC AD uur uuur uuur uuur + = +
*Giả thiết này sử dụng cho các câu từ 22 đến 25 Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'
cạnh a Gọi I là trung điểm BC'
Câu 21: Góc giữa đường thẳng AB' và AD' là:
Câu22: Mệnh đề nào sau đây sai:
A/uuuur uuur uuur uuur AC ' = AB AD + + AA'; B/ uuuur uuur uuur uuuur DA ' = DA DC + + DD'
C/ BD uuuur uuur uuur uuur ' = BA BC + + BB' D/ CA uuur uuur uuur uuur ' = CB CB + + CC'
Câu23: uur AI
được biểu thị qua 3 véctơ uuur AB ,
,
AD
uuur
'
AA
uuur
.Mệnh đề nào sau đây đúng:
'
AI = AB + AD + AA
2
AI = AB AD +
2
AI = AB AD AA + +
; D/uur uuur uuur uuur AI = AB AD AA + + '
Câu 24: Khoảng cách giữa 2 mặt phẳng (ACB') và (A'C'D) là:
2
a
3
a
2
a
Câu 25 : M ệnh đề nào sau đây là đúng:
A.Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song
B.Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song
C.Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song
D.Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song
IV/ Đáp án:
Câu 1: C ; Câu 6: C ;Câu 11: C ;Câu 16: B ;Câu 21: D Câu 2: C ;Câu 7 : C ;Câu 12: A ;Câu 17: A ;Câu 22: B Câu 3: B ; Câu 8 : A ;Câu 13: B ;Câu 18: B ;Câu23: A Câu 4: A ; Câu 9 : \D ;Câu 14: D ;Câu 19: D ;Câu 24: C Câu5: B ; Câu 10: C ;Câu 15: A ;Câu 20: A ;Câu25: D
ĐỀ KIỂM TRA
(Chương II: ĐƯỜNG THẲNG MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN - QUAN HỆ SONG SONG)
Nội dung đề:
Trang 6Câu 1 : Cách nào sau đây không xác định được mặt phẳng?
Câu 2 : Chọn mệnh đề đúng:
A) Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau
B) Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau
C) Hai dường thẳng không cắt nhau thì song song
D) Hai đường thẳng không cùng nằm trên 1 mặt phẳng thì chéo nhau
Câu 3 : Xét thiết diện của hình chóp tứ giác khi cắt bởi 1 mặt phẳng Chọn mệnh đề đúng:
A) Thiết diện chỉ có thể là hình tứ giác
B) Thiết diện không thể là hình tam giác
C) Thiết diện có thể là hình ngũ giác
D) Thiết diện là hình ngũ giác
Câu 4 : Trong không gian cho 4 điểm không đồng phẳng, có thể xác định nhiều nhất bao
nhiêu mặt phẳng phân biệt từ 4 điểm đó?
A) AG⊄( ABC) B) A∈( ABC) C) G∈( ABC) D)
) ( ) (ABC ≡ ABG
Câu 6 : Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành Có bao nhiêu cạnh của hình
chóp chéo nhau với cạnh AB?
A)
⊂
∀
⊂
b a P b
P
a
//
:) (
)
(
B)
⊂
∃
⊂
b a P b
P
a
//
:) (
) (
C)
⊂
∃
⊄
b a P b
P
a
//
:) (
)
(
D)
⊂
∀
⊄
b a P b
P
a
//
:) (
) (
Câu 8 : Cho 2 đường thẳng phân biệt a, b cùng song song với mặt phẳng (P) Chọn mệnh đề
đúng:
A) a và b song song hoặc cắt nhau hoặc chéo nhau
B) a và b cắt nhau
C) a và b song song
D) a và b chéo nhau
Câu 9 : Cho 2 đường thẳng a và b song song nhau và mặt phẳng (P) Chọn mệnh đề đúng:
A) Nếu (P)//a thì (P)//b
B) Nếu (P)//a thì (P) //b hoặc chứa b
C) Nếu (P) cắt a thì (P) có thể song song với b
D) Nếu (P) chứa a thì (P) song song với b
Câu 10 : Cho tứ diện ABCD, M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC Kết luận nào sau đây
đúng?
Trang 7A) MN //( ABC) B) MN //( ACD) C) MN //(BCD) D)
)
//( AMN
BC
Câu 11 : Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành, M và N lần lượt là trung
điểm của SA và AC Chọn câu trả lời đúng:
A) MN//(SAB) và MN//(SBC)
B) MN//(SBC) và MN//(SCD)
C) MN//(SCD) và MN//(SAD)
D) MN//(SCD và MN//(ABCD)
Câu 12 : Hình biểu diễn hình thang là:
thang
Câu 13 : Chọn mệnh đề đúng:
A) Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể trùng nhau
B) Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau thì cắt nhau
C) Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau thì có thể song song với nhau D) Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau là hai đường thẳng chéo nhau
Câu 14 : Cho lăng trụ tam giác ABC.A1B1C1 Gọi M là trung điểm của A1C1 Thiết diện tạo
bởi mp(ABM) và hình lăng trụ là hình gì?
CC1 sao cho
1
A
A
AM
=41 ;
1
1
CC
N C
song với BD và MN và song song với BD và hình hộp là:
giác
Câu 16 : Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi có O là giao điểm hai đường
Hình bình hành
Câu 17 : Chọn mệnh đề sai:
A) Hình chiếu song song của 1 đoạn thẳng là 1 đoạn thẳng
B) Hình chiếu song song của 2 đường thẳng song song là 2 đường thẳng song song C) Hình chiếu song song của 2 đường thẳng song song là 2 đường thẳng song song hoặc trùng nhau
D) Hình chiếu song song của 1 đường thẳng song song là 1 đường thẳng
Câu 18 : Cho các phát biểu sau:
I Nếu 2 mặt phẳng (P), (Q) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P) đều song song với (Q)
II Hai đường thẳng nằm trên 2 mặt phẳng song song thì song song
III Thiết diện được cắt bởi mặt phẳng và tứ diện luôn luôn là tứ giác
IV Có thể tìm được hai đường thẳng song song cắt đồng thời hai đường thẳng chéo nhau
Chọn câu đúng trong các câu sau đây:
Câu 19 : Cho hai mặt phẳng (P), (Q) song song với nhau A và B là hai điểm phân biệt nằm
trong (P), M là điểm nằm trong (Q) Giao tuyến hai mặt phẳng (MAB) và (Q) là:
Trang 8A) MA B) MB C) Là đường thẳng d nằm trong (Q) và d qua M
D) Là đường thẳng d qua M và d //AB
Câu 20 : Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF có tâm lần lượt là O, O’ và cùng nằm
trong hai mặt phẳng Gọi M là trung điểm của AB
Chọn câu đúng trong các câu sau:
Câu 21 : Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 Gọi E,F là trung điểm B1C1 và C1D1 Thiết
diện tạo bởi mặt phẳng (AEF) và hình lập phương là hình gì?
Câu 22 : Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến thì ba giao tuyến
ấy :
Câu 23 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O Khi đó giao tuyến của
hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là:
A) Đường thẳng d đi qua S và d // CD.
B) Đường thẳng d đi qua S và d // BC.
C) Đường thẳng SO.
D) Đường thẳng SA.
Câu 24 : Cho tứ diện ABCD gọi I, J lần lượt là trung điểm của BC và BD giao tuyến của
hai mặt phẳng (AIJ) và (ACD) là:
BD
Câu 25 : Cho tứ diện ABCD M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC E là một điểm trên
giác
IV) Đáp án: ( Mỗi ý 0.4 điểm)
C
H
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1
0
1 1
1 2
1 3
1 4
1 5
1 6
1 7
1 8
1 9
2 0
2 1
2 2
2 3
2 4
2 5
Đ/
A
B D C B A B C A B C B D C A C B C A D C D D A C A