Số phần tử của là ĐỀ [XMIN2020] SỐ 004 ĐỀ KIỂM TRA NĂNG LỰC GIÁO VIÊN TRƯỜNG YÊN PHONG 1 - BẮC NINH *Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam Video bài giảng và lời giải chi tiết chỉ có tại Vted h
Trang 1Câu 1 [Q073772312] Cho hai số phức và Môđun của số phức là
Câu 2 [Q390863789] Tập hợp tất cả các điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức thỏa mãn
là đường thẳng có phương trình
Câu 3 [Q098333661] Hàm số có tập xác định là
Câu 4 [Q199313638] Tìm số nghiệm của phương trình ,
Câu 5 [Q303447814] Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng
Câu 6 [Q138583885] Cho Mệnh đề nào sau đây là đúng?
biến trên tập xác định của nó?
Câu 8 [Q098892553] Gọi là tập tất cả các giá trị thực của tham số sao cho đồ thị hàm số
không có tiệm cận đứng Số phần tử của là
ĐỀ [XMIN2020] SỐ 004 ĐỀ KIỂM TRA NĂNG LỰC GIÁO VIÊN
TRƯỜNG YÊN PHONG 1 - BẮC NINH
*Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam
Video bài giảng và lời giải chi tiết chỉ có tại Vted (https://www.vted.vn/)
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Họ, tên thí sinh: Trường:
z1= 1 + 3i z2 = 3 − 4i z1
z2
A. √10
−9 25
13
10
|z − 1 + 2i| = |z + 3|
A.2x + y + 1 = 0 B.2x − y + 1 = 0 C.2x + y − 1 = 0 D.2x − y − 1 = 0
f (x) = (2x − 1)
1 3
A.[ ; +∞) 1
1
1
1 2
cos 2x − cos x − 2 = 0 x ∈ [0; 2π]
y = sin2x − 4 sin x − 5
a > 1
A.a−√3> 1
a√5 B. √a3 2 > 1
1
a2019
1
a2020 D.a > √a
1 3
y = x + 1, y = , y = ( )x, y = log x
x + 2
3x− 1
2x
π 6
S
Trang 2Câu 9 [Q207038012] Cho là khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau, thể tích của bằng Độ dài cạnh của khối lăng trụ là
Câu 10 [Q983057858] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
tiểu của hàm số đã cho là?
Câu 12 [Q103883363] Trong không gian với hệ tọa độ , mặt phẳng đi qua điểm , ,
có phương trình là
Câu 13 [Q730155765] Một khối trụ có thể tích bằng Nếu giữ nguyên chiều cao và tăng bán kính đáy của khối trụ đó gấp lần thì thể tích của khối trụ mới bằng bao nhiêu?
Câu 14 [Q678363668] Một hình nón có đường sinh bằng và góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy bằng Thể tích của khối nón được tạo nên từ hình nón đó bằng
Câu 15 [Q867138382] Cho các số theo thứ tự là một cấp số cộng Tích bằng
Câu 16 [Q801889861] Cho tứ diện đều , là trung điểm của cạnh Khi đó bằng
√3
3
√16 3
A.logabα = αlogab với mọi số a, b dương và a ≠ 1
B.logab = 1 với mọi số dương và
logba a, b a ≠ 1
C.logab + logac = logabc với mọi số a, b dương và a ≠ 1
D.logab = logca với mọi số dương và
logcb a, b, c a ≠ 1
y = f (x) f′(x) = (x2− 1) (x − 3)2(x + 2) , ∀x ∈ R
Oxyz 3 A (1; 0; 0) B (0; 2; 0)
C (0; 0; 3)
A. x + + = 0
1
y
2
z
x 1
y 2
z 3
C. x + + = −1
1
y
2
z
y 1
z 3 6π
3
A. 13πa3√6 B. 16πa3√6 C. 1πa3√6
12
A. √2
√3
1
2
Trang 3Câu 17 [Q867630366] Cho hàm số , Giá trị của bằng
Câu 18 [Q603413326] Tìm nguyên hàm của hàm số , biết
Câu 19 [Q637118766] Cho khối chóp có thể tích bằng và đáy là hình bình hành Trên cạnh lấy điểm sao cho Thể tích của khối tứ diện bằng
Câu 20 [Q868601363] Tích tất cả các nghiệm của phương trình bằng
Câu 21 [Q169715778] Trong không gian với hệ tọa độ , cho các vectơ , ,
Giá trị của bằng
Câu 22 [Q316688813] Trong không gian với hệ tọa độ , nếu mặt phẳng chứa trục thì
Câu 23 [Q702308033] Hệ số của số hạng chứa trong khai triển bằng
Câu 24 [Q733309221] Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số vuông góc với trục tung?
Câu 25 [Q167836762] Cho hình chóp có đáy là hình bình hành, cạnh bên vuông góc với đáy Biết khoảng cách từ đến bằng Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng ?
f (x) = x4− 4x3+ 2x2− x + 1 ∀x ∈ R ∫1
0 f2(x) f′(x) dx
3
F (x) f (x) = e3x F (0) = 1
A.F (x) = 3e3x− 2 B.F (x) = e1 3x+
3
1 3
C.F (x) = e3x+ 1 D.F (x) = e13 3x+ 23
A. 1
2
1
1 6
22x2+5x+4 = 4
Oxyz →a (−2 ; 2 ; 0) →b (2 ; 2 ; 0)
→c (2 ; 2 ; 2) ∣∣∣→a +→b + →
c ∣∣∣
Oxyz (P) : ax + by + cz + d = 0 Oz
A.a2+ b2 = 0 B.a2+ c2 = 0 C.c2+ d2 = 0 D.b2+ c2= 0
x3 ( + x1 3)9
x
y = ∣∣x3− x∣∣
Trang 4Câu 26 [Q626680981] Cho hàm số liên tục trên và , thì bằng?
Câu 27 [Q556651687] Biết với là các số nguyên Khi đó, bằng
Câu 28 [Q118686168] Hai số phức và là nghiệm của phương trình nào sau đây?
Câu 29 [Q606285675] Trong không gian với hệ tọa độ , phương trình mặt phẳng chứa trục và đi qua điểm có dạng
Câu 30 [Q883676758] Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình vẽ Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. 3a
6a
4a
12a 7
y = f (x) R ∫6
0 f (x) dx = 10 ∫3
0 f (2x) dx
3
∫
2 ln(x − 1)dx = a ln 2 + b a, b a − b
3 2
√7
3 2
√7 2
A.z2− 3z + 4 = 0 B.z2− 3z + 1 = 0
2 C.z2+ 3z + 4 = 0 D.z2− 3z − 4 = 0
M (2; −1; 3)
A.3y + z = 0 B.x + 2y + z − 3 = 0
C.2x − z + 1 = 0 D.−y + 3z = 0
y = f(x)
A. Giá trị cực đại của hàm số là −1 B. Điểm cực tiểu của hàm số là −2
C. Điểm cực đại của hàm số là −1 D. Giá trị cực tiểu của hàm số là .1
Trang 5Câu 31 [Q835236030] Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ.
Trong các giá trị sau, giá trị nào lớn nhất?
cầu ngoại tiếp tứ diện bằng
duy nhất Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 34 [Q883883363] Trong không gian cho đường thẳng và mặt phẳng
, hai điểm , thuộc Giá trị của để vuông góc với hình chiếu của trên là
Câu 35 [Q331803780] Biết rằng là một số dương để bất phương trình nghiệm đúng với Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Câu 36 [Q039180033] Cho ba số thực , , thỏa mãn Giá trị lớn nhất của
Câu 37 [Q893669665] Cho số phức thỏa mãn Giá trị lớn nhất của bằng
y = f(x) [0; 8]
A.∫3
0 f(x)dx B.∫1
0 f(x)dx C.∫8
0 f(x)dx D.∫5
0 f(x)dx
ABCD AB = CD = 3 AD = BC = 5 AC = BD = 6 ABCD
A. √17
√35
log2(|2x − 1| + m) = 1 + log3(m + 4x − 4x2− 1)
A.m ∈ (0; 1) B.m ∈ (6; 9) C.m ∈ (1; 3) D.m ∈ (3; 6)
Oxyz d : 2m + 1x − 1 = y + 3 =
2
z + 1
m − 2 (P) : x + y + z − 6 = 0 A (2 ; 2 ; 2) B (1 ; 2 ; 3) (P) m AB
d (P)
A.a ∈ [104; +∞) B.a ∈ (102; 103] C.a ∈ (103; 104] D.a ∈ (0; 102]
x y z 4x2+ y2+ 9z2 = 4x + 12z + 11
P = 4x + 2y + 3z
A.8 + 4√3 B. .20 C.6 + 2√15 D. .16
A. .1 B.√3 − 1 C.√3 + 1 D. .2
Trang 6Câu 38 [Q836634467] Cho hai số phức thỏa mãn , Gọi lần lượt là điểm biểu diễn số phức , Biết , giá trị của bằng
Câu 39 [Q333303318] Cho hình lập phương có cạnh bằng Gọi , , lần lượt là trung điểm của , , Khoảng cách từ đến mp bằng
Câu 40 [Q004344668] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho elip có hai tiêu điểm ,
và điểm thuộc Gọi là điểm đối xứng với qua gốc tọa độ Khi đó
Câu 41 [Q356142660] Trong không gian với hệ tọa độ , cho các véc tơ và thỏa mãn
Câu 42 [Q476868681] Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm , , và mặt phẳng Điểm thuộc sao cho Thể tích khối chóp
là
Câu 43 [Q017333186] Cho hàm số có đạo hàm trên , có các điểm cực trị trên là
và có đồ thị như hình vẽ Đặt hàm số với là tham số Gọi là giá trị của để , là giá trị của để Giá trị của bằng
z1, z2 |z1| = 2√5 |z2| = √5 M, N
z1 z2 MON = 120ˆ ∘ ∣∣z2
1+ z2
2∣∣
ABCD A′B′C′D′ a M N P
A. a√2
a√3
a√3 4
F2(√7; 0) M (−√7; )9
A.NF2+ MF1 = 9
9 2
C.NF2− NF1 = 7
Oxyz →a, →b →c ∣∣→a ∣∣ = √5,
∣∣
∣
→
b ∣∣∣ = 2, ∣∣→c ∣∣ = √3 →a + 2→b + 3→c =→0 →a →b + 2→b →c + →c →a
A. .0 B.2√5 − 4√3 C.−2√42 D.−15
2
Oxyz A (1; 0; 0) B (0; 1; 0) C (0; 0; 1) (P) : x + y + z − 10 = 0 M (P) MA = MB = MC
M ABC
A. 9
3
−3; − ; 0; 24
m max[0;1] g (x) = 4 m2 m min[−1;0] g (x) = −2 m1+ m2
Trang 7Câu 44 [Q381558111] Cho hàm số có đồ thị , biết rằng đi qua điểm Tiếp tuyến tại của đồ thị cắt tại hai điểm có hoành độ lần lượt là và Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi , đồ thị và hai đường thẳng ; có diện tích bằng
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi , đồ thị và hai đường thẳng ; bằng
Câu 45 [Q333836338] Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai mặt cầu ,
và điểm Đường thẳng di động nhưng luôn tiếp xúc với , đồng thời cắt tại hai điểm Tam giác có thể có diện tích lớn nhất là bao nhiêu?
có đồ thị lần lượt là Có bao nhiêu giá trị nguyên trên đoạn để cắt tại điểm phân biệt?
Câu 47 [Q661368488] Cho hàm số liên tục trên đoạn Cho các mệnh đề sau:
1) Phương trình luôn có nghiệm trên đoạn
2) Nếu , với , , thì phương trình có nghiệm trên khoảng
3) Phương trình luôn có nghiệm trên đoạn
4) Nếu hàm số có tập giá trị là thì phương trình luôn có nghiệm trên
Số mệnh đề đúng là?
y = ax4+ bx2+ c (C) (C) A (−1; 0)
A. .2
1
1
1 5
Oxyz (S1) : (x + 4)2+ y2+ z2 = 16 (S2) : (x + 4)2+ y2+ z2 = 36 A (4; 0; 0) Δ (S1)
y = (x − 1) (x − 2) (x − 3) (m − |x|) y = −x4+ 6x3− 5x2− 16x + 18 (C1) , (C2) m [−2020; 2020] (C1) (C2) 4
y = f (x) [a ; b]
f (a) = b f (b) = a a b > 0 a ≠ b f (x) = x (a ; b)
f (x) = f (a) + 2f (b)
Trang 81C(2) 2B(2) 3B(1) 4D(2) 5A(2) 6A(1) 7D(2) 8D(2) 9C(2) 10A(2)
Giá trị của tích phân bằng
Câu 49 [Q897721988] Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm , cạnh , góc ,
Gọi là góc giữa đường thẳng và mặt phẳng Giá trị bằng
Câu 50 [Q031681160] Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên , hàm số cắt trục hoành tại các điểm có hoành độ là các số nguyên và có đồ thị như hình vẽ
Gọi là số giá trị nguyên của tham số để hàm số nghịch biến trên khoảng ;
là số giá trị nguyên của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng Khi đó,
bằng
ĐÁP ÁN
0 f (x) dx =∫1
0 xf (x) dx = 1 1
∫
0 [f (x)]2dx = 4 ∫1
0 [f (x)]3dx
SA = SB = SD = a√3
A. √5
1
2 3
a, b, c
m1+ m2
A.2b − 2a B.2b − 2a + 1 C.2b − 2a − 2 D.2b − 2a + 2