1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số.. Xác định a để khoảng cách này đạt giá trị lớn nhất.. 1 Tìm toạ độ đỉnh, tiêu điểm; tính tâm sai, diện tích hình chữ nhật cơ sở của Hy
Trang 1Câu 1 (3 điểm)
1
x y x
−
= + .
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2) Viết phơng trình tiếp tuyến D của đồ thị (C) tại điểm ( ; 2)
1
a
M a a
− + với a≠ −1. 3) Tính khoảng cách từ điểm N( 1;1) − đến đờng thẳng D Xác định a để khoảng cách này đạt giá trị lớn nhất
Câu 2 (2 điểm)
Tính các tích phân:
3
6
1
π
π
0 cos
x
π
Câu 3 (2 điểm)
Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho Hypebol có phơng trình 9x 2 −25y 2 =225 (H)
1) Tìm toạ độ đỉnh, tiêu điểm; tính tâm sai, diện tích hình chữ nhật cơ sở của Hypebol
2) Tính các bán kính qua tiêu của điểm M thuộc (H) có hoành độ x =10
3) Chứng minh rằng: Tích các khoảng cách từ điểm N bất kì thuộc (H) đến các tiệm cận là hằng số
Câu 4 (2 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M (1; 1;1)− và hai đờng thẳng có phơng trình:
1
:
x y z
d − = + =
:
x y z
d − = = −
Viết phơng trình đờng thẳng D đi qua điểm M và cắt d d 1, 2
Câu 5 (1 điểm)
Có thể lập đợc bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 trong đó luôn có mặt chữ số 2
- Hết
-Thí sinh không đợc sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: ……… ……… Số báo danh: ……… ………
Sở GD - ĐT Hà Nội
Trờng THPT Liễu Giai
Năm học 2007 – 2008
Đề thi thử tốt nghiệp lần II
-2008
Môn thi: Toán
(Thời gian: 150 phút, không kể thời gian giao đề).
Trang 2
-Câu 1 (3 điểm)
1
x y
x
= + .
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2) Viết phơng trình tiếp tuyến D của đồ thị (C) tại điểm ( ; 2 4)
1
a
M a
a
− − + với a≠ −1. 3) Tính khoảng cách từ điểm N( 1; 2) − − đến đờng thẳng D Xác định a để khoảng cách này đạt giá trị lớn nhất
Câu 2 (2 điểm)
Tính các tích phân:
3 4
2
6
1 sin sin
x
x
π
π
−
0 sin 2
x
π
Câu 3 (2 điểm)
Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho Hypebol có phơng trình 24x2 −25y2 =600 (H)
1) Tìm toạ độ đỉnh, tiêu điểm; tính tâm sai, diện tích hình chữ nhật cơ sở của Hypebol
2) Tính các bán kính qua tiêu của điểm M thuộc (H) có hoành độ x =10
3) Chứng minh rằng: Tích các khoảng cách từ điểm N bất kì thuộc (H) đến các tiệm cận là hằng số
Câu 4 (2 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba đờng thẳng có phơng trình:
1
3
5
x t
d y t t
z t
=
= +
:
x y z
d − = + = −
:
x y z d
x y z
− + − =
− − + =
Viết phơng trình đờng thẳng D song song với đờng thẳng d và cắt hai đờng thẳng 1 d2, d 3
Câu 5 (1 điểm)
Tìm các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau đợc lập từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 trong đó luôn
có mặt chữ số 1
- Hết
-Thí sinh không đợc sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: ……… ……… Số báo danh: ……… ………
Sở GD - ĐT Hà Nội
Trờng THPT Liễu Giai
Năm học 2007 – 2008
Đề thi thử tốt nghiệp lần II
-2008
Môn thi: Toán
(Thời gian: 150 phút, không kể thời gian giao đề).