Bộ đề thi tuyển sinh lớp 10THPT

Một đờng tròn O;R>a/2 tiếp xúc với AD tại A và cắt tia Ix tại Bvà C B nằm giữa I và C aChứng min h tam giácBID đồng dạng với tam giác AIC và tích IB.IC không đổi.. Câu 2: Cho tam giác đ

Đề số 01

A

a a a a a a

= − ữ ữ  − ữữ

a) Rút gọn A; b) Tính giá trị của A biết a=1996-2 1995

Câu 2: Một ngời đi xe máy trên một đoạn đờng gồm một đoạn đờng bằng và một đoạn lên dốc Vận tốc trên đoạn đờng bằng là 40km/h, vận tốc trên đoạn đờng lên dốc là 20km/h Biết đoạn đờng lên dốc ngắn hơn đoạn đờng bằng là 110 km và tổng thời gian đi cả đoạn đờng là 3h30phút Tính chiều dài đoạn đờng ngời đó đi?

Câu 3: Cho phơng trình : (2m-1)x2- 4mx +4=0(1)

a) Giải phơng trình với m=1; b) Giải phơng trình với m bất kỳ

c)Tìm m để phơng trình có nghiệm bằng m?

Câu 4: Cho tam giác ABC( CA=CB) nội tiếp đờng tròn đờng kính CK Lấy điểm M bất

kỳ trên cung BC( Mkhác B và khác C) Kẻ nửa đờng thẳng AM, trêm AM kéo dài về phía

M lấy điểm D sao cho MB=MD

a) Chứng minh: MK//BD

b) Kéo dài CM cắt BD tại I Chứng minh:BI=ID và CA=CB=CD

c) Chứng minh MA+MB<CA+CB

c)Trên CK kéo dài về phía C lấy điểm N sao cho CA=CN Tìm trên CK điểm N sao cho tam giác NDE Vuông tại D

Đề số 2

Câu 1:

b) Giải phơng trình: x− = −4 4 x

Câu 2 : Cho phơng trình : PT: x2- 2mx +2m -1 =0(1)

1)Chứng min h phơng trình (1) có nghiệm với mọi m

1 2

x +x ) -5x x1 2

3) Tìm m để phơng trình có 1 nghiệm gáp đôi nghiệm kia?

Câu 3: Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng a E là điểm di động trên cạnh CD( E khác D) Đờng thẳng AE cắt BC tại F Đờng vuông góc với à tại A cắt CD tại K a) Chứng minh: Tam giác àK vuông cân

b) Gọi I là trung điểm của FK Chứng min h I là tâm đờng tròn đi qua A,C,K,F và I chuyển động trên 1 đờng thẳng cố định khi E chuyển động trên CD

c) Dặt DE =x(a x≥ >0)Tính độ dài cạnh của tam giác AEK theo x và a

d) Hãy chỉ ra vị trí điểm E để EK có độ dài ngắn nhất?

Đề số 3

Câu 1: Cho PT(ẩn x): x2- 2mx +2m -1 =0(1)

a)Giải phơng trình (1) với m=2

b) Chứng min h phơng trình (1) có nghiệm với mọi m

1 2

x +x - 2

1 2

(x x ) , trong đó x x là nghiệm của (1) Tìm m để A=8.1; 2

Câu 2: Cho biểu thức A=

2

x x y y x y

xy

x y

x y

a) Rút gọn A; b) Tính giá trị của A biết x=99,y=100

Câu 3: Cho đoạn thẳng AD có độ dài a, Gọi I là trung điểm của AD Dựng tia Ix vuông góc với AD Một đờng tròn (O;R>a/2) tiếp xúc với AD tại A và cắt tia Ix tại Bvà C ( B nằm giữa I và C)

a)Chứng min h tam giácBID đồng dạng với tam giác AIC và tích IB.IC không đổi

b)Chứng min h B là trực tâm của tam giác ADC Tìm trực tâm tam giác ABC?

c)Nối BD cắt (O) tại D’ Chứng minh tam giác CDD’ và tam giác ADD’ cân ?

Câu 4 : Cho PT bậc hai: x2- 2( a-1)x +a2 + a -2 =0 Hãy tìm a để phơng trình có nghiệm

1; 2

x x thoả mãn: P= 2 2

1 2

Đề số 4

x y

x y

+ =



 − =



c) Giải bất phơng trình: (x−1 2) ( x− 〉3 2) (x x+3)

Câu 2: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy có hai trục đơn vị bằng nhau

a) Hãy xác định a để đồ thị hàm số y=ax2 đi qua điểm A(1 ;1) và vẽ đồ thị hàm số vừa tìm đợc Hàm số này đồng biến hay nghịch biến trong klhoảng nào?

b) Gọi (d) là đờng thẳng đi qua A và cắt trục Ox tại điểm M có hoành độ là

m(mkhác 1)> Viếy phơng trình đờng thẳng (d).Tìm m để (d) và (P) có chung nhau một điểm

Câu3: Cho đờng tròn (O) cố định, BC là một dây cung cố định của(O) Điểm A di động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC luôn có ba góc nhọn BB’ và CC’ là các đopừng cao của tam giác ABC Chứng minh:

a) Bốn điểm B,B’,C,C’ cùng thuộc đờng tròn

b) AB.AC’=AC.AB’

c) Gọi M là trung điểm của cung nhỏ BC Tìm tập hợp trung điểm N của AM? khi A chuyển động trên cung BC

Đề số 5

Câu 1:a) Nêu cvác ứng dụng của định lí Viet áp dụng để nhẩm nghiêm PT: x2 +x-12=0 b)Cho đờng tròn đờng kính AB Mlà điểm bất kỳ thuộc đờng tròn( Mkhác A, khác B)

Câu 2: 1-cho PT:x2 -5x+ m+3=0

a) Tìm m để PT có hai nghiệm phân biệt

2- MộT thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi bằng 52m Nếu tăng chiều rộng lên gấp đôi

và chiều dài lên gấp ba thì chu vi mới là 136m Tính diện tích thửa ruộng ban đầu?

Câu 3: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn , trực tâm H nội tiếp dờng tòn tâm O Gọi A’

là điểm đối xứng với H qua BC

a) CHứng minh tứ giác ABA’C nội tiếp

b) Tam giác ABC phải thoả mãn điều kiện gì để tứ giác BHCA’ là hình thoi?

c) CHo trớc đờng tròn (O) , điểm A nằm trên đờng tròn và điểm H nằm trên đờng tròn Hãy dựng tam giác ABC nhận H là trực tâm?

Câu 4 : Giải PT : 5x−2 x(2+y)+y2+ =1 0

Đề số 6

Câu 1: TRong mặt phẳng toạ độ cho diểm A(-2; 2) và đờng thẳng (d1) có phơng trình y=-2(x +1)

a) giải thích vì sao A nằm trên (d1)

b) Tìm hệ số a của hàm số y= ax2 có đồ thị (P) đi qua A

c) Viết phơng trình đờng thẳng (d2) đi qua A và vuông góc với (d1)

d) Gọi A và B là giao điểm của (P) và (d2), C là giao của (d2) với trục tung Tìm toạ

độ điẻm C và tính diện tích tam giác ABC

Câu 2: Cho tam giác đều ABC nội tiếp đờng tròn (O;R) có AI là đờng kính cố định, D là

điểm chuyển động trên cung nhỏ AC( D khác A&C)

a) tính cạnh tam giác ABC theo R và chứng tỏ AI là phân giác của góc BAC

c) Suy ra E chuyển động trên cung tròn cố định.’

d) Tính diện tích tam giác ADI theo R khi D là trung điểm cung nhỏ AC

Câu 3 : Cho phơng trình : x2−2x+ =1 6 4 2− − 6 4 2+

a) Rút gọn vế phải của phơng trình

b) Giải phơng trình

Đề 7

b) Giải PT : x− 4 = 2 −x

1)CMRằng : PT(1) có nghiệm với mọi m

2) Đặt A=

2 1

2 2 1

2 x 6 x x

a) CMR : A= m2 -8m+8

b) Tìm m để A=8

c)Tìm giá trị nhỏ nhất của A

Câu 3 :Cho đờng tròn (O ;R) và hai đờng kính AB và CD vuông góc với nhau.

b) Lấy điểm E chuyển động trên cung nhỏ BC ( E khác B&C), trên tia đối của tia EA lấy EM=EB Chứng tỏ rằng ED là phân giác của gócAEB và ED//MB

c) Suy ra CE là trung trực củaBM và M chuyển động trên cung tròn cố định

Câu 4 : Cho đờng thẳng (d) và đờng tròn (O;R) có khoảng cách từ (d) đén tâmO là OH>R Lấy Athuộc (d) và B thuộc (O)

Hãy chỉ ra vị trí A&B để cho AB có độ dài ngắn nhất và chứng minh điều ấy

Đề 8 :

Câu 1 ::Giải PT

a) (x-1)(x-2)- (x+2)(x-3) +8 =0(1)

Câu 2: Tìm a,b,c để : P = a2+ b2 + c2- 2a-2b -2c +2001 Min ? Tìm giá trị nhỏ nhất đó ? Câu 3 : Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 10m Nếu giữ nguyên chiều dài vả giảm chiều rộng đi 10m thì diện tích giảm đi một nửa Tính chu vi thửa ruộng ban đầu

Câu 4 : Cho tam giác ABC vuông tại A, đờng cao AH Vẽ đờng tròn tâm O đờng kính

AH, đờng tròn này cắt AB,AC tại E&F

a) Chứng minh E,O,F thẳng hàng

b) Các tiếp tuyến của đờng tròn tại E& F cắt BC tại M&N Tam giác ONM Là tam giác gì ?

c) Cho AB=36cm, AC=112cm Tính diện tích tứ giác MEFN

d) Giả sử A chuyển động nhìn BC dới một góc vuông Tìm vị trí của A để diện tích

tứ giác AEHF lớn nhất?

Đề 9

Câu 1)1-Giải PT :

a)2x-6=0=> x=3

b) x(2x-1) -2x2 +1999 =0

2-) Giải hệ phpơng trình:







=

−

=

+ 0 2

10

3

y x

y

x









=

−

= 0 2

10

5

y x

x







=

=

⇔

4

2

y

x

Câu 2: Cho PT : x2 -2m2x +2(3m2 – 4) =0(x là ẩn)

a) Giải PT với m= 0

b) Tìm giá trị của m biết một trong hai nghiệm của PT là 4

Câu 2 :

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC =8cm Từ điểm A dựng Ax vuông góc với mặt phẳng (ABC) Trên tia Ax lấy S sao cho SA=BC Tính thể tích hình chóp SABC Câu 4: Cho nửa đờng tròn đờng kính AB bán kính R Lấy điểm C trên nửa đờng tròn đó

và điểm D trên cungCB Gọi H là giao điểm của AD&BC, E là giao điểm của AC& BD a) chứng minh:Tứ giác ECHD nội tiếp

b) Chứng minh EH vuông góc với AB

c) Cho CD=R Tính góc AEB?

d) Gọi I là trung điểm của EH Chứng minh DI là tiếp tuyến của (O;R)

Đề 10;

















−

− +

b a

ab b

a) Tìm điều kiện để P có nghĩa

b) Rút gọn: P

c) Tình giá trị của P, Với a= 4, b= 1

Câu 2 : Cho PT : x4 - x2 +2mx – m2 = 0(1)(x là ẩn)

a) Giải PT(1) khii m=0

b)Phân tích vế trái thành nhân tử

c)CMRằng Khi m= 0 thì vế trái của (1) luôn lớn hơn hoặc bằng 1/4

Câu 3: Cho hình chóp tứ giác SABC M là một điểm nằm trong tam giác Đờng thẳng qua M// SA cắt mặt phẳng (SBC) tại A’.Gọi Nlà giao của SA’ với BC.Chứng minh ba

điểm A,M,N thẳng hàng

Câu 4: Cho tam giác ABC Vuông cân tại A Một tia Bx nằm trong góc ABC và cắt AC tại

D, dựng Cy vuông góc với Bx ở E và cắt BA kéo dài tại F CMinh :

a) FD vuông góc với BC và tính góc BFD?

b) EA là phân giác của góc FED

c) Giả sử góc ABx =30độ, BC= a Tính AB&AD theo a

d) CMinh khi tia Bx quét góc ABC thì điểm E chuyển động trên cung tròn cố định

Đề 11: Câu 1:a )Giải PT: (x+1)(x-1)- (x-2)(x-4)=0(1)

b)Giải hệ PT:







= +

=

− 7 2

1 2

3

y x

y x

Bài 2:Cho biểu thức:

( 4)( 1)

2 2 2 2 2

2

+

−

− +

−

a a

a a a

a

a) Tìm điều kiện để P có nghĩa

b) Rút gọn P :

c)Tìm giá trị lớn nhất của P ?

Câu 3 : Cho tam giác ABC Vuông tại M(MA<MB) nội tiếp đờng tròn (O) Trên cạnh

MB lấy điểm C sao cho MC=MA Nối Ac kéo dài cắt (O) tại E Các đờng thẳng AM

và BE cắt nhau tại D, đờng thẳngDCcắt AB tại F Chứng minh:

a) Tứ giác DMCE nội tiếp

b) MD=ME

c) Tứ giác ACMF nội tiếp

d) CB.CM=CD.CF

Câu 4: Cho các số a,b,c thoả mãn a+b+b+c=ab+bc+ca=0

Tính giá trị biểu thức: Q= (a-1)3 +(b+1)8 +(c-1)2000

Đề 12:

Câu 1:

a)Giải BPT: 2x(x-2)- 2x2+6x -10 >0

b)Giải PT:x2-10x +16 =0

c)Phân tích 2a2-2b2 thành nhân tử

Câu 2: Một ô tô đi quãng đờng AC dài 270km gồm một đoạn đờng nhựa AB và đoạn đ-ờng đất BC Trên đoạn đđ-ờng AB ôtô đi với vận tốc 50km/h, trên đoạn đđ-ờng BC ôtô đi với vận tốc 40km/h Biết thời gian đi hai đoạn đờng là bằng nhau Tính quãng đờng AB và BC?

Câu3:Trên nửa đờng tròn O đờng kính AB lấy điểm C thuộc cung AB ( Ckhác A&B) Gọi E là điểm chính giữa cung AC,H là giao của AC và BE, D là giao của AE và BC, Chứng minh:

a)Tứ giác DEHC nội tiếp

b)DH vuông góc với AB

c)E là trung điểm của AD

d)Giả sử đờng tròn đã cho cố định và điểm C chuyển động trên nửa đờng tròn CMR điểm

D chuyển động trên một cung tròn cố định

4

1 3

1 2

1

2 2

2

n

Đề 13:

Câu 1:

a)Thực hiện phép tính:

3 3

1 3 3

1

−

+ +

b)Giải hệ phơng trình:







= +

=

+

24 10 2

14 3

2

y x

y x

Câu 2: : a) Giải BPT(x-2)(x+8)> x(x+2)

b)Giải PT: x4- 12x2+32 =0

Câu 3: Cho đờng tròn (O;R) và điểm A nằm ngoài đờng tròn Vẽ các tiếp tuyến AB&AC với đờng tròn( B&C là các tiếp điểm) Kẻ các đờng cao BD và CE của tam giác ABC và gọi H là giao của chúng Chứng minh:

a)Tứ giác ABOC nội tiếp

b) Tứ giác BOHC nội tiếp

c)Ba điểm H,A, O thẳng hàng

d)Cho H thuộc đờng tròn , Tính độ dài OA?

Câu 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của :

P= x2+ xy + y2 -3x-3y +2004

Đề 14 :

Câu 1 :: a) Giải PT :x( x-3) –x( x-5) =20

Câu 2: Một khu vờn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 10m Nếu tăng cả chiều dài và chiều rộng thêm 5m thì diện tích là 875m2 Tính diện tích khu vờn ban đầu Câu 3: Cho nửa đờng tròn (O;R) đờng kínhBC và điểm A trên nửa đờng tròn sao cho

BA =R Lấy điểm M trên cung AC , gọi I là giao của BM & AC Tia BA cắt CM tại D.Chứng minh:

a)Tam giác OAB đều và tứ giác AIMD nội tiếp

b)DI vuông góc với BC và góc ADI =300

c)Cho góc ABM=300, tình độ dài đờng tròn ngoại tiếp tứ giác AIMD và diện tích hình tròn theo R

Câu 4: Chứng minh:

2 2

2 2 2 2

2

2

4 3

2 3

2

2 2

1

2

+ +

+ +

+ +

+

2001

Đề 15:

Câu 1:

a)Giải bất PT: 2(x-1) -12<0

Câu 2:

a) Tính độ dài đờng tròn và diện tích hình tròn có bán kính R= 12,5cm

=900.Tính góc BCD và độ dài đờng chéo BD

Câu 3:

a) Gỉai PT: x2 -8x+12 =0

b) Giải hệ PT:







= +

=

+ 14 5 2

20 6

4

y x

y x

Câu 4: Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đờng tròn tâmO Các đờng cao BE và CF cắt nhau tại H Gọi I là trung điểm của BC

a) Chứng minh tứ giác BFÊC nội tiếp

b) Cho B&C cố định, A chuyển động trên đờng tròn, chứng minh AH không đổi Câu 5:

b) Tìm ba số dơngx,y,z thoả mãn điều kiện:

(x2+1)(y2+3)( z2+5)=8 15xyz

Đề 16:

Câu 1:

a) giải PT: 2(x-2)-12=0

b) Tính: (2 18 + 3 32 ) : 2

Câu 2: Cho đờng tròn (O;R=5cm) và dây cung AB= 6cm Gọi I là trung điểm của dây

AB Tia OI cắt cung AB tại M Tính OI và AM?

Câu 3: Cho PT: x2-(m-3) x -2m+ 1=0(1)

a) Giải PT(1) Với m=1

b) CMRằng PT(1) luôn có 2nghiệm phân biệt với mọi m

Câu 4: Cho hình vuông ABCD cố định và điểm E chuyển động trên cạnh CD (Ekhác D) Gọi F là giao của tia AE và đờng thẳng BC Tia Ax vuông góc với à tại A cắt CD tại K CMinh :

a) tam giác ABF = tam giác ADK suy ra AF= AK

b) Tứ giác ACFK nội tiếp đờng tròn và tâm đờng tròn này thuộc tia cố định

Câu 5: Các số a,b,c,d thoả mãn điều kiện:

a(a-c) +c(c-a) + 8(d-b) >0 CMrằng: ít nhất một trong hai phơng trình sau có nghiệm:

x2 +ax+b=0(1); x2 – cx-d =0 (2)

Đề 17:

b)Giải BPT: x(x+3)>(x+2)2

Câu 2:Cho P=

) 1 )(

1 (

) 1 )(

(

2 2

2

+

−

+

−

x x

x x x

a) Tìm x để P có nghĩa

b) Rút gọn: P và chứng minh P≤12.

Câu 3: Cho đờng tròn (O;R=6cm) Từ điểm A cách O một khoảng 12 cm vẽ hai tiếp tuyến AP&AQ(Q&P là tiếp điểm) Tính góc QAP và độ dài đờng tròn ngoại tiếp tam giác AQP

Câu 4

a) giải PT: x4 -5x2 +4 =0

b) Tìm hai số x,y sao cho xy=1 và x2 + y2 =2 2 (x−y)

Câu 5 :

Cho nửa đờng tròn O đờng kính AB =2R và điểm C nằm giữa Avà B Lấy điểm M thuộc nửa đờng tròn( M khác A&B) Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa đờng tròn vẽ hai tiếp tuyến Ax và By Đờng thẳng qua M vuông góc với MC cắt Ax và By lần lợt ở D&E

a) Chứng minh tứ giác ACMD,BCME nội tiếp

b) Chứng minh khi điểm M chuyển động trên nửa đờng tròn thì tam giác DCE vuông

và tâm I của đờng tròn ngoại tiếp tam giác này luôn thuộc một tia cố định

Đề 18 :

Câu 1 :

a) tìm tập xác định của hàm số y=f(x)=x2 và tính f(-1) ; f(1,5)

b) Giải PT : 2x(x-1) = (x+1)( x-2) +x2

Câu 2: Hai ôtô khởi hành cùng một lúc từ hai tỉnh A&B cách nhau 180 km đi ngợc chiều nhau sau 2 giờ chúng gặp nhau Tìm vận tốc của mỗi xe biết rằng nếu xe đi từ A tăng thêm 5km/h và xe đi từ B giảm vận tốc đi 5km/h thì vận tốc hai xe bằng nhau

AB Tính IO và diện tích hình tròn tâm O bán kính OI

Câu 4 : a) Giải phơng trình : x2 +6x-16 =0

b)Cho 4 số dơng a,b,c,d có tổng bằng 1.Tìm giá trị nhỏ nhất của

P=

a d

d d c

c c b

b b a

a

+

+ +

+ +

+ +

2 2

2 2

Câu 5: Cho đờng tròn tâm O đờng kính AB Lấy điểm M tuỳ ý trên cung AB( Mkhác A&B) vẽ đờng kính MN Trên tia đối của tia AM lấy điểm C sao cho CA=CM, trên tia

đối của tia BM lấy điểm D sao cho DB=MB

a)Chứng minh NC và ND song song với AB

b)Xác định vị trí của M để CD là tiếp tuyến của (O)

Đề 19:

Câu 1

a) Giải BPT: 2x(2-x) +10< (5-2x)(x+1)

 4x- 2x2 +10 <5x-5 -2x2 +2x 3x>15  x> 5

b)Giải hệ PT:







= +

=

− 31 3 2

17 3

4

y x y x

Câu 2 : Cho P =

4

4 ) 4 (

2 −

+

−

x

x x

a) Tìm giá trị của x để P có nghĩa và rút gọn P

b) Tìm x biết P=

1003 1001

Câu 3 : Cho đờng tròn (O;R=6cm) Từ điểm A cách O một khoảng 10 cm vẽ hai tiếp tuyến AB&AC(B&C là tiếp điểm)

a)Tính AB , AC

b) Tính diện tích tứ giác ABOC

Câu 4: a) giải PT x4 – 2x2 -8 =0

4

2 +Y =

Câu 5 : Cho nửa đờng tròn O đờng kính AB và điểm C nằm chính giữa cung AB Trên cungBC lấy điểm M( M khác C&B) Hạ đờng cao CH của tam giác ACM

a) Chứng minh tam HCM vuông cân

b) Gọi giao điểm của tia OH với đoạn thẳng BC là I và kẻ dây BD vuông góc với IO, Chứng minh M,.I,D thẳng hàng

Đề 20

Câu 1 :

c) Tìm tập xác định của hàm số y=f(x)=x2 và tính f(-12) ; f(-2,5) ;f( 2 )

d) Giải PT : 4x(x-2) = (4x+1)( x-3)

Câu 2 : Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 12m và có diện tích

864 m2 Tính chu vi khu vờn,

Câu 3: Cho đờng tròn (O: R) và dây BC Vẽ đờng cao OH của tam giác OBC Biết BC=8cm, OH=3 cm

a) Tính bán kính R; b) Tính độ dài đờng tròn và diện tích của nó

Câu 4: Cho PT ẩn x : (m4+1)x2-m2x-(m2 -2m+2) =0(1)

a)Giải PT với m= 1

b)Gọi x1; x2Là nghiệm của Ptrình Tìm giá trị lớn nhất của tổng x1 +x2

Câu 5: Cho tam giác ABC cân tại C nội tiếp đờng tròn(O) đờng kính CK, M là điểm bất

kỳ thuộc cung nhỏ BC( M khác B&C) Đờng thẳng đi qua B và vuông góc với CM cắt

AM tại D Chứng n\minh rằng

a) Tam giác MBD cân

b) Khi M chuyển động trên cung nhỏ BC thì D chuyển động trên cung tròn cố định

và MA+MB< CA+CB

Đề số 21

Bài 1( 2điểm): 1.Thực hiện phép tính: 27 + 75 − 12

2.Giải phơng trình: 2x2 -5x+2=0

Bài 2 (2 điểm): 1.Cho hàm số y=(m-1)x+2005 (m≠1)

Tìm những giá trị của m để hàm số đồng biến? nghịch biến?

2 Giả bất phơng trình:

12

2 1 4

2

Bài 3 ( 2 điểm ): Một hình chữ nhật có hai lần chiều dài hơn ba lần chiều rộng là 3cm

Tổng hai lần chiều dài với bảy lần chiều rộng là 33cm.Tính chiều dài,chiêù rộng?

Bài 4 ( 3 điểm ): Cho nửa đờng tròn đờng kính AB.Lấy 2 điểm C&D thuộc cung AB

(sao cho C không trùng A&B ;D nằm giữa C&B).AC cắt BD tạiE,AD cắt BC tại F

a.Chứng minh tứ giác ECFD nội tiếp

b.Chứng minh gócAEF=gócABC và EF vuông góc BC

Bài 5( 1 điểm): Cho ba số thực a,b,c sao cho a+2b+3c≥14.Chứng minh rằng a2+b2+c2≥14

=========&=========

Đề số 22

Bài 1 ( 3 điểm ): 1.Giải phơng trình: 2x+1=2005-x

2.Rút gọn biểu thức:

2

4 )

−

−

−

−

y x

y x

với x-y-2≠0

3 Thực hiện phép tính:

3 2

1 3 2

1

+

+

−

Bài 2 ( 1,5 điểm ): Cho hàm số y= f(x) = x− 2 + 4 −x

Tìm tập xác định của hàm số và tính f(3)?

Bài 3 ( 1,5 điểm ): Giải hệphơng trình:







= +

=

+

208

20

2

2 y x

y x

Bài 4 ( 3 điểm ): Cho đờng tròn O bán kính R.Điểm A cố định nằm trên đờng tròn

kẻ tiếp d qua A với (O).Trên d lấy điểm M (M≠A),từ M kẻ tiếp tuyến thứ 2 MB với (O) (B là tiếp điểm)

a.Chứng minh 4 điểm A,O,B,M cùng nằm trên một đờng tròn

b.Đoạn OM cắt (O) tại I.Chứng minh BI là phân giác của góc MBA.Từ đó suy ra I

là tâm đờng tròn nội tiếp tam giác MAB

c.Gọi H là trực tâm tam giác MAB Điểm Hchạy trên đờng nào khi M chạy trên d

Bài 5 ( 1 điểm ): Tìm x,y∈Z sao cho x3+5x-12y=4

Đề số 23

Bài 1:(2 điểm)1.Tìm điều kiện để biểu thức sau có nghĩa

a/ x− 2006 b/

1

1

+

x

2.Giải phơng trình (x-7)(x+2)=0

Bài 2 :(2 điểm) Cho đờng thẳng (d) có phơng trình y= (k− 2 )x+ 1 (với k≠ 2)

Tìm giá trị k trong các trờng hợp sau

1.Đờng thẳng (d) đi qua điểm A(1;2)

2 .Đờng thẳng (d) song song với đờng thẳng -2y+x-3=0

Bài 3:(2,5 điểm) Tổng hai số bằng 59.Tìm hai số đó,biết hai lần số này bé hơn ba lần

số kia là 7 đơn vị

Bài 4: (2,5 điểm)Cho dờng tròn tâm O,bán kính R và một điểm A thuộc đờng tròn đó

Trên tia tiếp tuyến Ax của đờng tròn lấy điểm B sao cho AB=R.Đờng tròn tâm B bán kính BA cắt đờng tròn tâm O tại điểm thứ hai C

1.Chứng minh BC là tiếp tuyến của đờng tròn tâm O

2.Chứng minh tứ giác OABC là hình vuông

3.Từ B kẻ cát tuyến bất kỳ cắt đờng tròn tâm O tại E và F.Chứng minh

BE.BF=BC2

Bài 5: ( 1 điểm)Tìm các số nguyên x,y,z thoả mãn bất đẳng thức