Đề thi thử học kì 2 lớp 11 năm 2017

đề thi thử toán học kì 2 lớp 11 năm 2017 giúp các em học sinh khối 11 có thể củng cố kiến thức tốt nhất trước khi bước vào kì thi cuối kì 2

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 - ĐỀ SỐ 6 Ths Dương Vĩnh Lợi

Câu 1 (2.0 điểm)

1) Tìm các đạo hàm số sau: a)y x 1 x2 b)

2

1 1

x y

x x





 

2) Cho   2 5 4

2

f x

x

 



 Giải bất phương trình f ' x 0

Câu 2 (2.0 điểm) Tính giới hạn sau:

a)

2

2

lim

1

n n

 

  b)

2

2 1

lim

x



 

lim ( 1)

2

x

x x

x x







  d)

3

2 1

1

x

lim

x



   



Câu 3 (1.0 điểm) Tìm a để hàm số sau liên tục trên tập xác định

3

2

neáu 2 2

( )

a x+ ax neáu 2

x

x x

f x

x



 

 



Câu 4 (1.0 điểm) Cho ba số a, b, c thoả mãn hệ thức 2a3b6c0 Chứng minh rằng phương trình: 2

ax bx c 0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (0; 1)

Câu 5 (3 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60o Gọi M N, lần lượt là trung điểm của BC và AD Gọi O là hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD)

1 Cmrằng SMN  SBC; 2 Tính góc giữa mặt bên và mặt đáy của hình chóp S ABCD

3 Tính khoảng cách giữa AB và SM 4 Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC)

Câu 6 (1.0 điểm) Cho hàm số 3 2

2

yx  x mxm có đồ thị là (C m ) Tìm m để tiếp tuyến với đồ thị (C m)

tại A(1; 3) cắt Ox và Oy lần lượt tại các điểm B và C sao cho SOBC 2(đvdt)

Câu 1 (1.0 điểm)

1

y x x Chứng minh: 2

2 1x y 'y

2

f x  m x x  x x  m  x

  Tìm m để pt f x'( )0 có nghiệm

Câu 2 (2.0 điểm) Tính giới hạn sau:

a)

2

1 lim

n



3

lim

x



3

2

2

lim

3

x

x x

  



Câu 3 (2.0 điểm) Tìm m để hàm số

2

2

1 1

( )

2

1 1

khi x x

f x

mx

khi x x

 

 





liên tục trên TXĐ

Câu 4 (1.0 điểm) Cho hàm số

2

2 2

x x y

x

 



 có đồ thị (C) Tìm điểm M trên (C) sao cho tiếp tuyến với

(C) tại M cắt các trục tọa độ Ox; Oy tại các điểm A, B sao cho tam giác OAB vuông cân tại O

Câu 5 (3.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SAB đều; SC= a 2 Gọi H, I lần lượt là trung điểm của AB và CD Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD K là hình chiếu vuông góc của O lên SI Chứng minh rằng:

c) Gọi (P) là mặt phẳng qua AB và vuông góc với SI Xác định thiết diện tạo bởi mặt phẳng (P) với hình

chóp Tính diện tích thiết diện

Câu 6 (1.0 điểm) Cho hình lập phương ABCD.A 1 B 1 C 1 D 1 cạnh a Tính góc giữa hai (AB 1 C 1 ) và (AC 1 D 1 )