Nội dung: + ĐẠI SỐ : Đến bài công thức biến đổi, hết mục công thức nhân.. 2 Thông hiểu: Giải bpt chứa giá trị tuyệt đối.. 3 Vận dụng :Xác định tham số để phương trình bậc hai có nghiệm..
Trang 1THÔNG BÁO NỘI DUNG KIỂM TRA HKII MÔN TOÁN LỚP 10- NĂM HỌC 2016 – 2017.
Nội dung: + ĐẠI SỐ : Đến bài công thức biến đổi, hết mục công thức nhân.
+ HÌNH HỌC : Hết bài đường tròn
A.PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 2,5 điểm):
Chủ đề / Chuẩn kiến thức, kĩ
năng
Cấp độ tư duy
Cộng
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
thấp
Vận dụng cao 1.Bất phương trình
30 %
30 %
3.Hệ thức lượng trong tam giác
Câu 7
20 % 2
20 %
Cộng
Số điểm
3 (30 %) 0,75
3 (30 %) 0,75
3 (30 %) 0,75
1 (10 %) 0,25
10 2,5
BẢNG MÔ TẢ NỘI DUNG
1.Bất phương trình
1 Nhận biết: Giải bpt bậc hai ax 2 + bx +c > 0.
2 Thông hiểu: Giải bpt chứa giá trị tuyệt đối.
3 Vận dụng :Xác định tham số để phương trình bậc hai có nghiệm.
2.Công thức lượng
giác :
4 Nhận biết: Cho một giá trị lượng giác, tính giá trị biểu thức lượng giác
5 Vận dụng : Rút gọn biểu thức lượng giác.
6 Vận dụng : Tính giá trị biểu thức lượng giác không phụ thuộc biến số x
3 Hệ thức lượng trong
tam giác
7 Thông hiểu : Cho các yếu tố cạnh góc, tính cạnh, góc còn lại trong tam giác.
8 Thông hiểu : Cho các yếu tố cạnh góc, tính S, R, r, h.
4 Đường tròn:
9 Nhận biết: Cho phương trình đường tròn xác định tâm và bán kính.
10 Vận dụng cao :Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn
B PHẦN TỰ LUẬN ( 7,5 điểm):
Trang 2MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
Chủ đề / Chuẩn kiến thức, kĩ năng
Cấp độ tư duy
Cộng
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
thấp
Vận dụng cao 1.Giải bất phương trình chứa ẩn
ở mẫu thức, trong căn bậc hai,
Chứng minh bất đẳng thức
Câu 1.a
1,0
Câu 1.b
1,0
Câu 1.c
0,5
3 2,5 2.Bài toán tam thức bậc hai
chứa tham số
Câu 2 1,0
1 1,0
1,0
1 1,0 4.Chứng minh đẳng thức lượng
giác
Câu 3.b
0,5
1 0,5 5.Viết phương trình đường
thẳng, đường tròn, Áp dụng
khoảng cách, góc
Câu 5.a
0,5
Câu 5.b
1,0
Câu 5.c
1,0
3 2,5 Tổng số câu
Tổng số điểm
3 2,5
2 2,0
2 1,5
2 1,5
9 7,5
BẢNG MÔ TẢ NỘI DUNG Câu 1 : (2,5 đ)
a)Giải bpt chứa ẩn ở mẫu thức dạng ( ) 0
( )
f x
b) Giải bpt chứa ẩn trong căn bậc hai ( A B≤ , A B≥ ) ( 1,0 đ)
d) Áp dụng bất đẳng thức Côsi (cho 2,3 số) tìm max- min của hàm số ( 0, 5 đ)
Câu 2 (1,0 đ): Cho tam thức bậc hai f(x)( có tham số m)
Xác định m sao cho f(x)>0, f(x<0, f(x)≥0, f(x)≤0 ∀ x ∈ R
Câu 3 : (1,0 đ) Bài toán thống kê : Cho bảng thống kê ( ghép lớp) có cột tần số Tính tần
suất, giá trị trung bình, phương sai hoặc độ lệch chuẩn ( làm tròn đến hàng ).
Câu 4 : (0,5 đ) Chứng minh đẳng thức lượng giác
Câu 5 : (2,5 đ) Trong mp Oxy
c) Áp dụng khoảng cách ( tiếp tuyến, phân giác), góc (1,0 đ)
SỞ GD&ĐT ……… ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
TRƯỜNG THPT NĂM HỌC 2016 – 2017.
- MÔN: TOÁN LỚP 10
(Đề có 02 trang) Ngày kiểm tra :
Thời gian làm bài: 90 phút.
Trang 3A.PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 2,5 điểm):
Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình : 2
− + + ≤ là :
A. ( ; 1] 7;
2
S= −∞ − ∪
+∞÷
7 1;
2
−
÷
7 1;
2
−
D ( ; 1) 7;
2
S= −∞ − ∪ +∞
Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình: x2− 3x+ − 4 3x x≥ 2
;
3
S= −∞
B S= ∅ C 2
; 3
S=
+∞÷
; 3
S= −∞
Câu 3: Với giá trị nào của m thì phương trình:(m2−4)x2+5x m+ =0 có 2 nghiệm trái dấu?
A. m∈ −∞ − ∪( ; 2) ( )0; 2 B m∈ −∞ − ∪( ; 2] [ ]0; 2 C m∈ −( 2;2) D m∈ −( 2;0) (∪ 2;+∞)
Câu 4: Cho cos 4
5
2
π α
− < < Tính sin 2α
25
25
25
5
α = ±
Câu 5: Rút gọn biểu thức
sin sin cos
A
+ −
=
− − ta được:
A
A= −tana B A= tana C A= − tanb D A= tanb
Câu 6: Tính giá trị biểu thức
2
I = x+ π +x π −x
ta được :
4
4
4
2
I =
Câu 7: Cho tam giác ABC có AB = 6; AC = 8, góc A = 120
0
Khi đó độ dài cạnh BC bằng :
Câu 8: Cho tam giác ABC có AB= 7,BC= 24,AC= 23 DiỆn tích tam giác ABC là :
Câu 9: Tâm và bán kính đường tròn ( )C x: 2+y2−4x+6y− =3 0
là:
A I(2; 3 ,− ) R=4
B I(−2;3 ,) R=4
C I(2; 3 ,− ) R= 10 D I(−2;3 ,) R= 10
Câu 10: Tiếp tuyến với đường tròn ( ) ( ) (2 )2
biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: 5x−12y+67 0=
là:
A. 5x−12y−63 0= B. 5x−12y+67 0= C 5x−12y−67 0= D. 5x−12y+63 0=
B PHẦN TỰ LUẬN ( 7,5 điểm):
Câu 1 : (2,5 đ)
a) ( 1,0 đ) Giải bất phương trình : 22 2 0
2
− − + ≤
b) ( 1,0 đ) Giải bất phương trình: 5x+ <4 5x−2
c) ( 0,5 đ) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số ( )2 2
3
y x= − x < <x
Câu 2: (1,0 đ)
Cho đa thức f x( ) (3= −m x) 2−2(m+3)x m+ +2 Tìm m để bất phương trình f x( ) 0≤ vô nghiệm.
Trang 4Câu 3 : (1,0 đ)
Theo dõi thời gian đi từ nhà đến trường của bạn A trong 35 ngày, ta có bảng số liệu sau: (đơn vị phút)
Lớp [19; 21) [21; 23) [23; 25) [25; 27) [27; 29] Cộng
Tính tần suất, số trung bình và tìm phương sai của mẫu (chính xác đến hàng phần trăm)
Câu 4 : (0,5 đ)
Chứng minh đẳng thức lượng giác:
2sin x x
x
π
Câu 5 : (2,5 đ)
Trong mp Oxy ,cho 3 điểm A( ) ( ) (1;1 ,B 3; 2 ,C −1;6)
a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng BC
b) Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc với đường thẳng ∆: 3x+4y− =17 0
c) Viết phương trình đường thẳng d qua A và cách đều hai điểm B và C (1,0 đ)
- HẾT -
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HKII MÔN TOÁN KHỐI 10 NĂM HỌC 2016-2017
Câu 1
a)Giải bất phương trình : 22 2 0
2
− − + ≤
2
2
* Lập bảng xét dấu đúng :
* (bpt) <=> 2 0
x x
− ≤ <
≤ <
* Vậy tập nghiệm của (bpt) là S = [−2;0)U[1; 2)
0.25 0.25*2 0.25
b) Giải bất phương trình: 5x+ <4 5x−2
5x+ <4 5x−2 (1)
* (1)
2
x x
+ ≥
⇔ − >
+ < −
4 5 2 5
x x
≥ −
⇔ >
− + <
4 5 2 5 0 1
x x x x
≥ −
⇔ >
<
>
⇔ >x 1
0.25*3
0.25
Trang 5c/ Tìm giá trị lớn nhất của hàm số ( )2 2
3
y x= − x < <x
1
6
Áp dụng bất đẳng thức cô si cho 3 số không âm 6 , 2 3 , 2 3x ( − x) ( − x) ta được :
3
3
GTLN của hàm số 32
81 đạt được khi 6 (2 3 ) 2
9
x= − x ⇔ =x
0.25 0.25
Câu 2 Câu 2 Cho đa thức f x( ) (3= −m x) 2−2(m+3)x m+ +2 Tìm m để bất phương
trình f x( ) 0≤ vô nghiệm.
( ) 0
f x ≤ vô nghiệm⇔ f x( ) 0,> ∀ ⇔ −x (3 m x) 2−2(m+3)x m+ + > ∀2 0, x ( )1
* m =3 thì ( )1 12 5 0, 5 ,
12
⇔ − + > ∀ ⇔ < ∀ ( vô lý) => m = 3 loại
* m ≠3 thì :
( ) , 2
1
= − >
⇔ ∆ = + + <
3 3
1 2
m m
<
⇔ − < < −
3
1
⇔ − < < −
Vậy 3; 1
2
m∈ − −
là giá trị cần tìm.
0.25 0.25 0.25*2
Câu 3 Câu 3 : (1,0 đ)
GTĐD (xi)
(ni)
Tần suất % (fi)
5 20 9 22 10 24 7 26 4 28 832
23,77
(phút)
1
1
35
i
=
0.25*2
0.25
0.25
Câu 4 Câu 4 : Chứng minh đẳng thức lượng giác:
2sin x x
x
π
Trang 6( )
2sin cos
x
=
0.25 0.25
Câu 5 Câu 5 : (2,5 đ) Trong mp Oxy ,cho 3 điểm A( ) ( ) (1;1 ,B 3; 2 ,C −1;6)
a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng BC
( 4; 4)
BC= −
uuur
là vectơ chỉ phương của BC ⇒ =nr ( )4; 4 là VTPT Phương trình đường thẳng BC: ⇒4(x− +3) (4 y− = ⇔ + − =2) 0 x y 5 0
0.25 0.25
b/Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc với đường thẳng
: 3x 4y 17 0
Bán kính đường tròn: ( , ) 3 24 217 2
+
Phương trình đường tròn : ( ) (2 )2
0.25*2 0.25*2 b) Viết phương trình đường thẳng d qua A và cách đều hai điểm B và C
Phương trình đương thẳng d qua A(1;1) có VTPT nr=( )a b; (a2+b2 ≠0) ( 1) ( 1) 0
a x− +b y− =
ycbt ( , ) ( , ) 22 2 22 52
0
a b
d B d d C d
b
=
+TH1: a b= ⇒d x y: − − =2 0
+TH2: b= ⇒0 d x: − =1 0
KL:
0.25 0.25
0.25 0.25
: