MOT SO PHUONG PHAP HOC TOT CHUONG SO PHUC

Nhưng không phải thay đổi ngay lập tức bằngnhững phương pháp hoàn toàn mới lạ mà phải là một quá trình áp dụng phương pháp dạyhọc hiện đại trên cơ sở phát huy các yếu tố tích cực của phư

Phần I: LỜI NÓI ĐẨU

I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI:

1 Cơ sở lý luận:

Đổi mới phương pháp dạy học là sự thay đổi từ các phương pháp dạy học tiêu cựcđến các phương pháp tích cực, sáng tạo Nhưng không phải thay đổi ngay lập tức bằngnhững phương pháp hoàn toàn mới lạ mà phải là một quá trình áp dụng phương pháp dạyhọc hiện đại trên cơ sở phát huy các yếu tố tích cực của phương pháp dạy học truyền thốngnhằm thay đổi cách thức, phương pháp học tập của học sinh chuyển từ thụ động sang chủđộng

Trong chương trình giải tích 12 mới hiện nay, chương số phức được đưa vào, trong

đó gồm các phần: khái niệm về số phức, cộng trừ nhân chia hai số phức, phương trình bậchai với hệ số thực, phương trình bậc hai với hệ số phức (nâng cao) và biểu diễn số phứcdưới dạng lượng giác (nâng cao) chiếm vị trí khá quan trọng và thường có trong các đề thitốt nghiệp, Cao đằng và Đại học Phần lớn học sinh còn lúng túng trong việc phân tích đề đểtìm lời giải Chính vì thế mà tôi đã nghiên cứu, biên soạn vấn đề này nhằm giúp học sinh điđúng hướng và tìm ra lời giải

2 Cơ sở thực tiễn:

Đây là vấn đề mới đối với học sinh phổ thông, Bộ giáo dục đã chuyển tải nội dungnày từ nội dung học đại học năm thứ nhất xuống lớp 12 Với thời lượng cho phép giảng dạytrên lớp là có hạn Chất lượng học sinh trong lớp không đồng đều, nếu dạy cho các học sinhyếu, trung bình hiểu thì học sinh khá giỏi sẽ chán, và nguồn học sinh thi đậu đại học lạimong manh Để phát huy tính năng động và sáng tạo của học sinh khá giỏi tôi đã biên soạnnhóm bài tập này và sắp xếp thứ tự các bài tập từ dễ đến khó, nhằm giúp học sinh làm bàitốt phần số phức trong các kỳ thi sắp tới

II MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU

Bản thân nghiên cứu đề tài này nhằm mục đích:

+ Chia sẻ với đồng nghiệp và các em học sinh một số phương pháp giúp học tốtchương Số phức

+ Trang bị thêm nhiều kiến thức, kinh nghiệm trong quá trình hướng dẫn học sinh tựhọc, tự ôn tập, tự tìm tòi, khám phá kiến thức và khả năng tư duy sáng tạo.

+ Góp phần nâng cao chất lượng bộ môn Toán và đặc biệt là nâng cao chất lượnggiáo dục hàng năm

+ Hưởng ứng phong trào thi đua “Dạy tốt và học tốt” và thực hiện tốt hơn cuộc vậnđộng “Mỗi thầy cô giáo là tấm gương đạo đức, tự học và sáng tạo”

+ Hưởng ứng phong trào viết SKKN của TT.GDTX&KTTH-HN Tân Hưng và củaCĐCS TT.GDTX&KTTH-HN Tân Hưng phát động

III LỊCH SỬ ĐỀ TÀI

Bắt đầu từ năm 2008, chương trình toán lớp 12 đã thay đổi khá nhiều về nội dung Vàchương Số phức được đưa vào giảng dạy trong chương trình lớp 12 kể từ giai đoạn này.Trong nhiều năm qua, các đề thi tốt nghiệp THPT, các đề thi đại học và cao đẳng đều ranhững câu hỏi về số phức, tuy nhiên việc hướng dẫn học sinh có những kiến thức cơ bản,những phương pháp học tốt chương Số phức, cách vận dụng linh hoạt và sáng tạo cácphương pháp trong quá trình học chương số phức nói chung và bộ môn toán nói riêng vẫncòn hạn chế Nhìn chung học sinh chỉ giải được những dạng toán cơ bản, đơn giản mà chưaứng dụng các phương pháp ở mức độ cao hơn

Qua quá trình giảng dạy, tôi đã tích lũy được một số kinh nghiệm và đã đúc kết thànhSKKN này cùng với sự đóng góp nhiệt tình của đồng nghiệp

IV PHẠM VI ĐỀ TÀI

Đề tài này có thể áp dụng rộng rãi cho tất cả các giáo viên giảng dạy bộ môn toán ởcác TT.GDTX, các trường THPT và các em học sinh lớp 12 tham khảo, ôn thi tốt nghiệp vàluyện thi cao đẳng, đại học

Phạm vi nghiên cứu của đề tài này bao gồm:

1 Xác định phần thực, phần ảo, số phức liên hợp và môđun của số phức

2 Các phép toán về số phức

3 Căn bậc hai của số phức

4 Giải phương trình trên tập số phức

5 Dạng lượng giác của số phức, xác định acgumen của số phức

Phần II: NỘI DUNG VÀ GIẢI PHÁP

I THỰC TRẠNG

Mục tiêu cơ bản của Giáo dục nói chung, của Nhà trường nói riêng là đào tạo và xâydựng thế hệ học sinh trở thành những con người mới phát triển toàn diện, có đầy đủ phẩmchất đạo đức, năng lực, trí tuệ để đáp ứng với yêu cầu thực tế hiện nay Nền giáo dục củanước ta đã tiếp cận được với khoa học hiện đại Các môn học đều đòi hỏi tư duy sáng tạo vàhiện đại của học sinh Đặc biệt với một môn học có tính đặc thù cao như môn Toán càng đòihỏi quá trình tư duy rất tích cực của học sinh, đòi hỏi học sinh tiếp thu kiến thức một cáchchính xác, khoa học và hiện đại

Để thực hiện được điều đó mỗi giáo viên chỉ có kiến thức vững vàng, một tâm hồnđầy nhiệt huyết, mà điều cần thiết là phải tự giác, tích cực tìm ra những phương pháp dạyhọc mới, phải biết vận dụng các phương pháp giảng dạy một cách linh hoạt, khắc phục lốitruyền thụ một chiều, phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh, bồidưỡng cho học sinh năng lực tư duy sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề, bồi dưỡng nănglực tự nghiên cứu, tự rèn luyện, tự tìm tòi, tự tìm ra giải pháp thích hợp để giải quyết vấn

đề

Thực tế hiện nay các giáo viên cũng đã tích cực thực hiện đổi mới phương pháp dạyhọc, khắc phục được lối truyền thụ kiến thức một chiều, khắc phục được tình trạng đọc chépnhưng giáo viên chưa bồi dưỡng được năng lực tư duy sáng tạo và năng lực tự tìm tòi, tựnghiên cứu, tự tìm ra hướng đi để giải quyết vấn đề

Năm học 2012-2013 tôi đã tiến hành khảo sát 25 em học sinh lớp 12 hệ GDTX, vớinội dung khảo sát là bài kiểm tra cuối chương Số phức Kết quả như sau:

Từ kết quả trên tôi thấy số lượng học sinh đạt loại trung bình và khá, giỏi chỉ đạt48%, còn học sinh yếu, kém lại đạt đến 52% Tôi đã tiến hành phân tích nguyên nhân dẫnđến tình hình trên, nguyên nhân chủ quan là do các em là học sinh GDTX, đa số học yếu,nền tảng kiến thức của các em đã bị hỏng từ các lớp dưới, bản thân các em học khá thì chủquan, còn các em học yếu thì thiếu sự quan tâm của gia đình, bản thân mất căn bản nên các

em không thích học, chán học, bài vở khi giáo viên cho về nhà không chịu học, không chịutìm tòi, học hỏi, không chịu làm bài tập… Nguyên nhân khách quan là chương trình từ lớp

1 đến lớp 12 các em đã quen dần với số tự nhiên, số nguyên, số vô tỉ, số hữu tỉ và số thực.Nên khi bước sang chương Số phức vừa mới lạ, vừa khó, các em chưa quen nên dễ nhầmgiữa số phức và số thực

Trước thực trạng trên đã thúc đẩy tôi nghiên cứu nhiều hơn để đưa ra phương phápgiúp các em học tốt hơn chương Số phức

II NỘI DUNG VÀ GIẢI PHÁP

Chủ đề 1: Xác định phần thực, phần ảo, số phức liên hợp và môđun của số phức

Bài 2: Tìm phần thực, phần ảo, số phức liên hợp và mô đun của số phức:

2

2 29 29 34 2

Số phức liên hợp: z 29 34  i Mô đun: z  a2 b2  1997

Bài 3: Cho số phức z a bi  , a b R,  Tìm phần thực, phần ảo của các số phức sau:

z z





 

Lời giải: 1

2

3 5 ( 3 5 )( 3 )

2 3 4

(1 ) (1 )

i i



5 5

(1 ) 1 (1 ) 1

i i

 

 

Chủ đề 3: Căn bậc hai của số phức

- Biến đổi số phức đã cho về dạng: z=a+bi

- Gọi z’ = x + yi với x, yR là một căn bậc hai của số phức z=a+bi

- Giải hệ phương trình trên tìm x,y

- Từ đó suy ra các căn bậc hai của số phức z

0

1 1( )

1

1( ) 1

3 1( )

9

9( ) 3

1 1( )

4

4( ) 2

Theo giả thuyết:

Lời giải: Đặt t z 2

2 2

Phương trình có hai nghiệm phức: 1,2 1 15

Tính  b2  4ac  9 4.1.1 5 

Phương trình (**) có 2 nghiệm phân biệt: 3,4 3 5

b z

a c

r b r

Bài 1: Tìm dạng lượng giác của các số phức sau:

os

4 2

3 3

2 2

3 3







III KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU:

Năm học 2012-2013 tôi đã tiến hành khảo sát 25 em học sinh lớp 12 hệ GDTX, vớinội dung khảo sát là bài kiểm tra cuối chương Số phức Kết quả như sau:

từ đó hướng các em vòa việc nghiên cứu để tìm ra những ứng dụng mới, không hài lòng vớinhững kiến thức đã biết mà luôn có tinh thần tìm tòi sáng tạo để tự tìm ra kiến thức mới

Phần III: KẾT LUẬN

I TÓM LƯỢC GIẢI PHÁP

Việc viết sáng kiến kinh nghiệm là một trong những vấn đề cấp thiết nhất cho giaiđoạn hiện nay, giai đoạn công nghiệp hóa hiện đại hóa đất nước, một đất nước đang pháttriển như Việt Nam ta nói chung, riêng đối với ngành giáo dục cần phải đổi mới nhanhchóng, song ở mỗi bộ môn đặc biệt các môn tự nhiên điều cốt lõi mà chương trình lớp trên

kế thừa và áp dụng thì mỗi giáo viên chúng ta nên chỉ ra và tạo mọi điều kiện để các emnắm bắt được Có như vậy, tình trạng hỏng kiến thức cơ bản mới hạn chế và dần khắc phụcđược Ví dụ như trong SKKN này các em học sinh sẽ biết được cách xác định phần thực,phần ảo, số phức liên hợp và môđun của số phức; biết thực hiện các phép toán về số phứcnhư phép cộng hai số phức, phép trừ hai số phức, phép nhân hai số phức, phép chia hai sốphức và tìm nghịch đảo của số phức; Các em học sinh còn biết tính các căn bậc hai của sốphức; biết cách giải phương trình trên tập số phức và biết dạng lượng giác của số phức, biếtcách đưa số phức từ dạng đại số sang dạng lượng giác, biết cách xác định acgumen của sốphức,…

Hy vọng rằng với đề tài này có thể giúp các em có thêm nhiều kiến thức, biết tự học,

tự tìm tòi và sáng tạo khi giải toán Đặc biệt là giúp các em ham học và thích học chương

Số phức nói chung và bộ môn Toán nói riêng

II PHẠM VI, ĐỐI TƯỢNG ÁP DỤNG

Phạm vi nghiên cứu của đề tài này bao gồm: Xác định phần thực, phần ảo, số phứcliên hợp và môđun của số phức; Các phép toán về số phức; Căn bậc hai của số phức; Giảiphương trình trên tập số phức và dạng lượng giác của số phức, xác định acgumen của sốphức

Đề tài này có thể được áp dụng cho các em học sinh lớp 12 khi học chương Số phức,các học sinh ôn tập thi tốt nghiệp THPT, luyện thi cao đẳng, đại học Ngoài ra để tài nàycũng có thể để giáo viên tham khảo khi giảng dạy chương Số phức

III KIẾN NGHỊ

Qua SKKN này tôi muốn chia sẽ với các bạn đồng nghiệp một số kinh nghiệm mà tôitích lũy được trong quá trình giảng dạy môn Toán Hy vọng các thầy cô sẽ giới thiệu rộngrãi cho học sinh và đồng nghiệp dạy 12 Tuy nhiên những vấn đề được trình bày trong đề tài

này là những gợi ý, các ví dụ cũng cần được sưu tập thêm, phương pháp giải các ví dụ cóthể chưa tối ưu, hy vọng rằng quý đồng nghiệp sẽ tiếp tục nghiên cứu chắc chắn đề tài sẽđem lại nhiều lợi ích Hy vọng SKKN này sẽ góp phần nâng cao chất lượng dạy và học bộmôn Toán.

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1 Phương pháp giải toán chuyên đề tích phân và số phức

(Nguyễn Văn Nho & Lê Bảy – NXB Đại Học Quốc Gia Hà Nội năm 2012)

2 Phân dạng và phương pháp giải các dạng bài tập Giải Tích 12

(Nguyễn Đức Bằng & Dương Quang Hòa – NXB ĐHQG TPHCM năm 2011)

3 Báo toán học và tuổi trẻ

4 Phân dạng và phương pháp giải toán số phức

(Lê Hoành Phò - NXB Đại Học Quốc Gia Hà Nội năm 2008)

5 Các đề thi đại học ở các năm

6 Bộ tài liệu ôn thi đại học

(TS Vũ Thế Hựu - NXB ĐHSP TPHCM năm 2010)

MỤC LỤC

Phần I: LỜI NÓI ĐẦU

I Lý do chọn đề tài -1

II Mục đích của đề tài -1

III Lịch sử đề tài -2

IV Phạm vi đề tài -2

Phần II: NỘI DUNG VÀ GIẢI PHÁP I Thực trạng -3

II Nội dung và giải pháp -4

III Kết quả -19

Phần III: KẾT LUẬN I Tóm lược giải pháp -20

II Phạm vi, đối tượng áp dụng -20

III Kiến nghị -20

IV Tài liệu tham khảo -21

V Mục lục -22