Hình biểu diễn của một tam giác là một tam giác B.. Hình biểu diễn của một góc là một góc bằng nó... Các mặt bên của hình chóp là những tam giác đều B.. Số đo của góc giữa hai mặt phẳng
Trang 1BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2016-2017
MÔN TOÁN 11
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi 137
Họ, tên thí sinh:
Số báo danh:
Câu 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên ?
1 1
y x
1
2 1
x y x
Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có SA (ABC), tam giác vuông cân tại A Cho BC = a, 2
3
a
SB
Khoảng
cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là
A 2
a
B 4
2
a
C 2
2
a
3
a
Câu 3: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Góc giữa đường thẳng BC’ và B’D’ bằng
Câu 4: Cho hàm số 3 2 2 3
y Tập nghiệm của bất phương trình y' 2 là
1
1
x
1
1
x
1
1
x
1
1
x
Câu 5: Giới hạn
8 4 lim
2 10
n n
bằng:
Câu 6: Hãy chọn câu trả lời đúng Trong không gian
A Hình biểu diễn của một tam giác là một tam giác
B Hình biểu diễn của một hình chữ nhật là một hình chữ nhật
C Hình biểu diễn của một hình tròn là một hình tròn
D Hình biểu diễn của một góc là một góc bằng nó
Câu 7: Đạo hàm cấp hai của hàm số
3 5
3 2
được kết quả nào?
Câu 8: Cho hàm số
1
Để f x( ) liên tục tại điêm x 0 1 thì a bằng?
Câu 9: Đạo hàm của hàm số ytan 3x bằng:
3
cos 3
3
3
sin 3x
1
cos 3x
Câu 10: Để xét xem hàm số y f x ( ) x
có đạo hàm tại điểm x0 0 hay không, một học sinh làm như sau:
(I) Tính y f (0 x ) f (0) x
(II) Lập tỉ số
y
x
(III) Tínhlim0
x
y x
= 1 (IV) Kết luận f '(0) 1
Trang 2Lập luận trên sai từ bước nào?
Câu 11: lim n ( n2 1 n ) bằng
1
Câu 12: Hàm số 1
4 2 )
x
x x f
liên tục trên
Câu 13: Đạo hàm của hàm số 2 3 1
2
2 4
y
bằng
A y ' 2 x2 x 3 B y ' 2 x3 4 x 3 C y ' 2 x2 4 x 3 D y ' 8 x2 4 x 3 Câu 14: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AB = a, AA ' a 6 Gọi I là trung điểm của B’C’. Gọi là góc đường thẳng AI và mặt phẳng (ABB’A’) thì:
1 sin
6 sin
6 sin
3 sin
Câu 15: Đạo hàm của hàm số
3
x với x 0 là:
' 2
2
x
' 2
2
x x
' 2
2
x
' 2
2
x x
Câu 16: Cho hình chóp đều S.ABC có O là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Khẳng định nào sau
đây là sai:
A Các mặt bên của hình chóp là những tam giác đều
B (SAO) (SBC)
C góc giữa hai mặt phẳng (SAO) và (SBO) bằng 600
D SO (ABC)
Câu 17: Cho hàm số 3 ( 1 ) 2 ( 2 1 ) 1
0
'
y nghiệm đúng với x R.
A 2 m 1 B m 1 m 2 C m 2 m 1 D m tuỳ ý
Câu 18: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a Khi đó AD DC ?
A
2
2
a
B a2 C
2 2
a
D a2
Câu 19: Tính vi phân của hàm sốysinx tại điểm 0
3
x bằng:
A
3
1
2 C cos x dx D cosx dx
Câu 20:
1
lim
2
x
x
bằng bao nhiêu?
A
2
3
2 3
Câu 21: Đạo hàm của hàm sốy3sinx 5cosx là:
Trang 3A y'3cosx5sinx B y'3cosx 5sinx
C y' 3cos x 5sinx D y' 3cos x5sinx
Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thoi tâm O, SO (ABCD) Cho AB = SB = a, 3
6
a
SO
Số đo của góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) bằng:
Câu 23: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, I là trung điểm AC, H là hình chiếu của I lên SC Khẳng định nào sau đây đúng ?
A (BIH)(SAC) B (SBC)(SAC) C (SBC)(SAB) D (SAC)(SAB)
Câu 24: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' Các đường thẳng đi qua 2 đỉnh của hình lập phương đã cho và vuông góc với đường thẳng AC là:
A BD và B'D' B AD và A'D' C AD và C'D' D BD và A'D'
Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA a Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD nhận giá trị nào trong các giá trị sau?
Câu 26: Cho mặt phẳng (R) cắt hai mặt phẳng song song (P) và (Q) theo hai giao tuyến a và b Khi đó:
A a và b không có điểm chung nào B a và b trùng nhau
C a và b có một điểm chung duy nhất D a và b song song hoặc trùng nhau
1 6
5
1 (
A 35
2
Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và SA = SB = SC = SD, O là giao điểm hai
đường chéo AC, BD Khẳng định nào sau đây là sai:
C SO (ABCD) D các cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy những góc bằng nhau
Câu 29: lim( n3 2 n 1 ) bằng
Câu 30: Biết L lim 3 n2 5 n 3
thì L bằng:
Câu 31: Cho hình lập phương ABCD.EFGH Góc giữa cặp vectơ AF
và EG
bằng:
Câu 32: Cho hàm số 2 1 3
3
x
x
Khi đó y'.x 32
?
Câu 33: lim ( 6 1 )
2
Câu 34: Hàm số y 4 x 5 có đạo hàm là?
2
1
2 4 x 5
Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có SA ( ABCD ) và đáy là hình thoi tâm O Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC) là góc giữa cặp đường thẳng nào:
Trang 4A SB SO,
B SB AB,
C SB SA,
D SB SA,
Câu 36: Trong các giới hạn sau, giới hạn nào bằng 0?
A
2
3
2 lim n
2 4 lim
4 2
n
2 1 lim
1
n n
D limn4 3n21
Câu 37: Đạo hàm của hàm số
1
y x
bằng:
A
2
2
2 '
( 1)
y
2 2
2 1 '
( 1)
y
'
1
y
x
Câu 38: Đạo hàm của hàm số sau: f x( )x.sin 2x là:
A f x'( ) 3sin 2 x B f x'( ) sin 3 xcos 2x
C f x'( ) sin 2 x2 cos 2x x D f x'( ) sin 2 x x .cos 2x
Câu 39: Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ đáy ABCD là hình thoi Chọn khẳng định sai.
Câu 40: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1
1
x
x y
tại điểm có tung độ bằng 2 là
7 2
1
y
3 2
1
x y
Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SAABCD
và SA a 2 Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB) bằng ?
Câu 42: Cho hàm số
2 2
2 2
8 2 )
(
2
x khi mx
x khi x
x x x f
Hàm số liên tục tại x = - 2 khi
Câu 43: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?
A
1
3
n
5 3
n
5 3
n
4 3
n
3 2
lim
x
A 4
1
Câu 45: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x4 2 x2 1 tại điểm A(1;2) là
Câu 46: Cho hàm số f x 3x44x210
Tính f ' 2 ?
Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy, H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD Khẳng định nào sau đây đúng ?
1 3 2 )
2
x x
x x x f
có
Trang 5A f'(1)0 B 3
1 ) 1 ( '
f
1 ) 1 ( '
f
4 ) 1 ( '
f
Câu 49: Tính giới hạn
3 4 lim
4 1
x
x x
3 4
C
3
Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy Khẳng định nào sau đây đúng ?
A (SDC)(SAI) B (SCD)(SAD) C (SBD)(SAC) D (SBC)(SIA)
- HẾT