Các đường cao AD và BE cắt nhau tại H.. Đường thẳng d đi qua A và vuông góc với AB cắt tia BE tại F.. Chứng minh rằng AF // CH.. Kẻ BB’ vuông góc với AO, AA’ vuông góc với BO... Câu 3 1
Trang 1SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO
BẮC GIANG
-ĐỀ THI CHÍNH THỨC
( Đợt 1 )
KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
Năm học 2008 – 2009 Môn thi: TOÁN Ngày thi: 20 / 6 / 2008 Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1 ( 2 điểm )
1, Phân tích x2 – 9 thành tích
2, x = 1 có là nghiệm của phương trình x2 – 5x + 4 = 0 hay không ?
Câu 2 ( 1 điểm )
1, Hàm số y = - 2x + 3 đồng biến hay nghịch biến?
2, Tìm toạ độ các giao điểm của đường thẳng y = -2x + 3 với OX và OY
Câu 3 ( 1,5 điểm )
Tìm tích của 2 số biết tổng của chúng bằng 17, nếu tăng số thứ nhất lên 3 đơn vị và
số thứ hai lên 2 đơn vị thì tích của chúng tăng lên 45 đơn vị
Câu 4 ( 1,5 điểm )
Rút gọn biểu thức P a b 2 ab : 1
+ −
=
Câu 5 ( 2 điểm )
Cho tam giác ABC cân tại B Các đường cao AD và BE cắt nhau tại H Đường thẳng d đi qua A và vuông góc với AB cắt tia BE tại F
1 Chứng minh rằng AF // CH
2 Tứ giác AHCF là hình gì ?
Câu 6 ( 1 điểm )
Gọi O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, các tiếp điểm của đường tròn (O) với các cạch BC, CA, AB lần lượt là D, E, F Kẻ BB’ vuông góc với AO, AA’ vuông góc với BO Chứng minh rằng tứ giác AA’B’B nội tiếp và bốn điểm D, E, A’ , B’ thẳng hang
Câu 7 ( 1 điểm )
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A=(2x x− 2) ( y− 2y2) với 0 2;0 1
2
Hết
Trang 2-SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO
BẮC GIANG
-ĐỀ THI CHÍNH THỨC
( Đợt 2 )
KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
Năm học 2008 – 2009 Môn thi: TOÁN Ngày thi: 22 / 6 / 2008 Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1 ( 2 điểm)
1. Tính 3 2 2 2 +
2. cắp (x ; y) = (1 ; 2) có là nghiệm của hệ phương trình − = −x y x y+ =31 không ?
Câu 2 ( 1 điểm)
1 Điểm A( -1; 2) có thuộc đường thẳng y = 4 + 2x không ?
2. Tìm x để x− 2 có nghĩa
Câu 3 ( 1,5 điểm )
Tính diện tích hình chữ nhật có chiều dài trừ chiều rộng bằng 18 m và chiều dài gấp
3 lần chiều rộng
Câu 4 ( 1,5 điểm)
Rút gọn biểu thức 2 1 ; 2 2 1
+
− với -1 < x < 1.
Câu 5 ( 2 điểm )
Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R, C là một điểm nằm trền nửa đường tròn sao cho ·BAC= 30 0 và D là điểm chính giữa cung AC Các dây AC và BD cắt nhau tại K
1.Chứng minh rằng BD là tia pghaan giác của góc ·ABC và AK = 2KC
2 Tính AK theo R
Câu 6 ( 1 điểm )
Trên đường tròn (O) lấy hai điểm A và B phân biệt Các tiếp tuyến của đường tròn tâm O tại A và B cắt nhau tại M Từ A kẻ đường thẳng song song với MB cắt đường tròn (O) tại C MC cắt đường tròn (O) tại E; các tia AE và MB cắt nhau tại K CHứng minh rằng MK2 = AK.EK và MK = KB
Câu 7 ( 1 điểm)
Cho a, b là hai số thuwch dương và thỏa mãn 5
4
a b+ = Chứng minh rằng 4 1 5
4
a+ b ≥ .
Khi nào bất đẳng thức xảy ra dấu bằng ?
- Hết