De thi thu nam 2015

Viết phương trình đường thẳng qua A và vuông góc với d.. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ B đến mặt phẳng SCD... Bài giải chưa thẩm định có sai sót hoặc có các

ĐỀ SỐ 1:

ÐỀ THI THỬ KỲ THI QUỐC GIA NĂM 2014

Môn thi : TOÁN

Thời gian làm bài: 180 phút ( không kể thời gian phát đề )

-Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số 3 2

  

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)

b) Tìm giá trị thực của tham số m sao cho phương trình: x3  3x2   2 m 0 có 3 nghiệm thực phân biệt

Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình: 32x+1 – 4.3x +1= 0 (x R )

Câu 3 (1,0 điểm) Giải bất phương trình: x2  3x  2 5x2  15x 14

Câu 4 (1,0 điểm): Giải phương trình cos 2 cosx xcosxsin 2 sinx x

Câu 5 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A 2;5 và đường thẳng (d):3x-4y+1=0 Viết phương trình đường thẳng qua A và vuông góc với d Tìm tọa độ điểm M thuộc d sao cho AM bằng 5

Câu 6 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(2; 1; -1),

B(1;2;3) và mặt phẳng (P): x + 2y - 2z + 3 =0 Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa A, B và vuông góc với (P)

Câu 7 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA

vuông góc với đáy, SC tạo với đáy một góc bằng 450 Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD)

Câu 8 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình

7







Câu 9 (1,0 điểm) Cho x; y; z thỏa mãn các số thực x2  xy y 2  1 Tìm giá trị lớn

nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức 42 42 1

1

x y P

x y

 



  Hết

-Gợi ý giải đề số 1

Câu 1:

b) ta có x3  3x2   2 m 0 <=> x3  3x2  1  m 1

đặt (C) yx3  3x2  1 và d : y=m+1

Dựa vào đồ thị (C), phương trình có 3 nghiệm phân biệt

<=> -1<m+1<3 <=> -2<m<2

Câu 2 :

Câu 3 :

Câu 4:

Câu 5:

Câu 6:

Câu 8:

Câu 9:

(Bài giải chưa thẩm định có sai sót hoặc có cách giải hay nhờ quý vị góp ý Chân thành cám ơn)