KT HK 2 NC

- Kiểm tra đánh giá kết quả học tập của học sinh sau khi học xong chơng trình toán lớp 11 Nâng cao.. III - Ma trận: Chủ đề TNKQNhận biếtTL TNKQThông hiểuTL TNKQTLVận dụng Tổng Phơng trì

Bài soạn: Đề kiểm tra học kỳ II lớp 11 nâng cao

Thời gian: 90 phút

I - Mục đích yêu cầu.

- Kiểm tra đánh giá kết quả học tập của học sinh sau khi học xong chơng trình toán lớp 11 Nâng cao

II - Mục tiêu dạy học.

1 Về kiến thức: Toàn bộ chơng trình toán Nâng cao lớp 11.

2 Về kỹ năng: Đánh giá các kỹ năng cơ bản của HS.

3 Về t duy : Rèn luyện t duy lôgíc, phơng pháp t duy quy nạp, tổng hợp, khái

quát hoá, quy lạ về quen

4 Về thái độ: Tích cực làm việc, hứng thú trong lao động, học tập.

III - Ma trận:

Chủ đề TNKQNhận biếtTL TNKQThông hiểuTL TNKQTLVận dụng Tổng

Phơng trình lợng giác Đại số

tổ hợp - Xác xuất

1

0,25

1

1.0 1.25

Dãy số - cấp số cộng - cấp số

nhân

1

0,25

1

Giới hạn dãy số - Hàm số

Hàm số liên tục

1

0,25

1

0,25

1

1.0

1

0,25 1.75

0,25

1

0,25

1

1.0

1

0,25

1

1.0 2,75

Phép dời hình, phép đồng

dạng

1

0,25

0.25

Quan hệ song song trong

không gian

1

1.0

1

0,25

1.25

Quan hệ vuông góc trong

không gian

1

0,25

1

0,25

1

1.0 1.5

IV - Nộ dung đề kiểm tra.

Phần I: Trắc nghiệm khách quan (3.0 điểm, mỗi câu 0.25 điểm)

Trong mỗi câu từ 1 đến 12 đều có 4 phơng án trả lời A, B, C, D, trong đó chỉ

đúng một phơng án đúng Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trớc phơng án đó

Câu 1: Cho phơng trình: sinx - cosx = 0 Số nghiệm của phơng trình trong

khoảng (0; 2π) là:

A 1; B 2; C 3; D 4.

Câu 2: Cho dãy số (Un) có số hạng tổng quát: Un = 3n -1 - 2n - 3

Số hạng U10 sẽ là:

A 19700; B 17900; C 79100; D 97100

Câu 3: Đặt L = Lim

x

x

4 tan

Khi đó:

A L = 4; B L = 1/4; C L = 0.4; D L = - 4

Câu 4: Đặt L = Lim

x x

x x

2

1 1

2

2

−

− + + Khi đó:

Câu 5: Cho hàm số: f(x) =









+

+

−

−

−

2 1

)1 (

4

2 2

ax x

x Sin

x x

Hàm số f(x) liên tục tại điểm x = 1 khi và chỉ khi:

A a = 7; B a =

7

1

-7

1

Câu 6: Cho hàm số: Y = x3 - 2x + 1 Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm trên đồ thị có hoành độ x = - 2 là:

Câu 7: Đạo hàm của hàm số: y = sin(π - x) + sin( −x

2

π

) là:

A sinx + cosx; B cosx - sinx; C -sinx - cosx; D 2cosx

Câu 8: Cho f(x) =

2

1

x4 +

3

1

x3 +

2

1

x2 - x + 1 Khi đó:

f’(x) ≥ 0, khi và chỉ khi:

A x ≥ 21 ; B x ≤ 12 ; C x ≥ 2; D x ≤ 2

Câu 9: Cho hình vuông ABCD Số các trục đối xứng của hình vuông này là:

Câu 10: Cho tứ diện ABCD Gọi G và E lần lợt là trọng tâm của tam giác ABD

và ABC Mệnh đề nào đúng?

X → 0

X → 0

Nếu x ≥ 1 Nếu x < 1

A Đờng thẳng GE song song với đờng thẳng CD;

B Đờng thẳng GE cắt đờng thẳng CD;

C Đờng thẳng GE và CD chéo nhau;

D Đờng thẳng GE cắt đờng thẳng AD;

Câu 11: Cho tứ diện ABCD, trong đó AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau

Gọi I là trung điểm của DC Khẳng định nào đúng?

A AI ⊥ CD; B DC ⊥ (ABI); C BC ⊥ AD; D AC ⊥ (ABI)

Câu 12: Cho hai đờng thẳng a, b phân biệt và mặt phẳng (P), trong đó a ⊥ (P)

Mệnh đề nào sai?

A Nếu b//(P) thì b ⊥ a; B Nếu b ⊥ (P) thì b//a;

C Nếu b//a thì b ⊥ (P); D Nếu b ⊥ a thì b// (P)

Phần II - Tự luận (7.0 điểm).

Câu 13: Cho phơng trình: sin2x - 2sinx = sinxcosx - 2cosx

Chọn ngẫu nhiên một nghiệm của phơng trình thuộc khoảng (0; 100)

Gọi A là biến cố: “Số chọn đợc nhỏ hơn 37” Tính P(A)

Câu 14 : Cho cấp số cộng (Un) Biết rằng U1 = 4, U15 - U23 = 32 Tính tổng của 50

số hạng đầu tiên của cấp số cộng (Un)

Câu 15: Tìm giới hạn sau: L = Lim ( )( )

2

1 3

1

4 5

3 2

+

− +

+

− +

n n n

n n n

Câu 16: Cho hàm số: f(x) = x3 - 4x2 - (2m-1)x + 3m -2( m là tham số)

a Tính f’(x)

b Tìm m để f’(x) ≥ 0, ∀x ∈ R

Câu 17 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng x và cạnh bên

bằng 2x Gọi (P) là mặt phẳng đi qua C và vuông góc với SA

a Dựng thiết diện của hình chóp bị cắt bởi mặt phẳng (P)

b Tính thể tích hình chóp S.ABCD

V - Đáp án và biểu điểm

Phần I Trắc nghiệm khách quan (3.0 điểm).

Câu1: B; Câu2: A; Câu3: A; Câu4: C; Câu5: C; Câu6: D;

X → + ∞

Câu7: B; Câu8: A; Câu9: D; Câu10: A; Câu11: C; Câu12: D;

Phần II Tự luận (7.0 điểm).

Đa phơng trình về dạng tơng đơngếuinx = cosx ⇔ tanx = 1 0.25 đ Nghiệm của phơng trình: x = π4 + kπ, k ∈ Z 0.25 đ

Do x ∈ (0; 100) nên không gian mẫu có 32 phần tử (ứng với k = 0 đến k = 31) 0.25 đ Tính đợc ΩA = 12 nên P(A) =

8

3

U15 - U23 = 32 ⇔ U1 + 14d - U1 - 22d = 32 ⇔ d = - 4 0.25 đ

Ta có: L = Lim ( )( )

5 4

3 2 2

4 5

3 2

2 1 1 1

1 1 3

1 1 2

1 3

1

n n n

n n n

Lim n

n n

m n n

+

− +





















 =

= +

− +

+

− +

0.5 đ

=

1

3

= 3 (Vì k

n

1

b) f’(x) ≥ 0, ∀ x ∈ R ⇔ 3x2 - 8x - 2m + 1 ≥ 0 , ∀ x ∈ R 0.25 đ ⇔ ∆’ ≤ 0 ⇔ 16 - 3(1 - 2m) ≤ 0 0.5 đ ⇔ 16 - 3 + 6m ≤ 0 ⇔ 6m ≤ - 13 ⇔ m ≤ - 13/6 0.25

Chỉ ra đợc; AC = BD = 2x ⇒ ∆SAC đều Gọi H ∈ (P) ∩ SA ⇒ CH ⊥ SA

⇔ H Là trung điểm của SA

0.25 đ

Lấy E ∈ (P) ∩ SB, Q ∈ (P) ∩ SD Chỉ ra đợc EQ // BD từ đấy suy ra cách

dựng E, Q(E, Q đi qua I = SO ∩ CH)

0.5 đ

X → + ∞ X → + ∞

b) Ta có diện tích đáy là: Sđáy = x2 0.25 đ Gọi 0 là tâm hình vuông ABCD

Ta có : SO2 = SA2 - AO2 = ( 2x)2 - (

2

2

x )2

= 2x2 -

2

2

x =

2

3x2 ⇒ SO =

2

3

x

0.25 đ

Thể tích V của hình chóp là:

V =

3

1

AO Sđáy =

6

6x2

0.5 đ

Giáo án

Đại số và giải tích NC 11

Ng

ời soạn : Trịnh Minh Lâm - Trờng THPT Nh Thanh

Tên bài soạn: Đạo hàm của các hàm số lợng giác, (Tiết 2).

Ngày soạn : 21 - 7 - 2007

I- Mục tiêu

1 Về kiến thức : Giúp học sinh nhớ các công thức tính đạo hàm của hàm số lợng

giác cơ bản

2 Về kỹ năng : Giúp học sinh có kỹ năng thành thạo trong việc vận dụng các công

thức đã học để tìm đạo hàm của hàm số lợng giác thờng gặp

3 Về t duy- thái độ : + Tích cực tham gia hoạt động , có tinh thần hợp tác

+ Phát huy khả năng t duy logic

II - Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

1 Giáo viên : Bảng phụ - máy chiếu

2 Học sinh : Kiến thức đã học ở tiết 1 và về các công thức lợng giác

III - Ph ơng pháp dạy học

Chủ yếu sử dụng phơng pháp gợi mở vấn đáp và hoạt động nhóm

IV Tiến trình dạy học

1 ổn định lớp, kiểm tra sĩ số

2 Kiểm tra bài cũ:

GV: + Nêu câu hỏi kiểm tra

? Hãy phát biểu nội dung định lý 2 <ĐH cú Học sinh y = Sinx và hàm hợp của nó>

áp dụng tìm đạo hàm của hàm số: y = Sin(2x - 1)

+ Dành thời gian cho HS chuẩn bị bài

+ Gọi HS lên bảng trình bày

+ Chính xác hoá câu trả lời bằng bảng phụ hoặc trình chiếu

HS: Chuẩn bị và trình bày

3 Bài mới.

Hoạt động 1: Chiếm lĩnh tri thức ĐL3 - Đạo hàm của hàm số: y = cosx

+ HS nghe và tiếp nhận nhiệm vụ

+ T duy tìm lời giải

+ Đa ra kết luận về bài tập

+ Đọc định lý 3 và tiếp nhận

+ HS nghe, hiểu nhiệm vụ

+ Củng cố tri thức

HĐTP1: Tiếp cận định lý 3 + GV đa ra bài toán: Tính đạo hàm của hàm số: y = cosx

+ Gợi ý (nếu cần): Đa cosx về Sin (π/2 - x) và dùng định lý 2 + Gọi HS lên bảng tình bày lời giải + GV chính xác hoá lời giải bằng ghi bảng (hoặc bảng phụ)

+ Yêu cầu HS đa ra kết luận của bài tập

HĐTP2: Chiếm lĩnh định lý 3

+ Yêu cầu 1 hóc sinh đọc định lý 3 (SGK - 209)

+ Trình chiếu nội dung định lý 3 HĐTP3: Củng cố định lý 3 Giải (SGK - 209):

+ Phát phiếu học tập số 1 cho HS + Gọi 1 số HS đại diện báo cáo kết quả + Nhận xét và chính xác hoá phơng án

đúng

Hoạt động 2: Chiếm lĩnh tri thức định lý 4 <Đạo hàm của hàm số: y = tanx>

+ Nghe và rõ nhiệm vụ

+ Trình bày lời giải và phiếu học tập

+ Trình bày bảng

HĐTP1: Tiếp cận định lý 4 + Giải (SGK - 209) + Phát phiếu học tập số 2 ………

+ Yêu cầu đại diện 1 HS trình bày lời giải

H 3

H 4

+ Tiếp nhận nội dung định lý 4

+ Nghe và rõ nhiệm vụ

+ Trình bày và củng cố kiến thức

+ Chính xác hoá lời giải bằng tham chiếu

HĐTP2: Chiếm lĩnh tri thức định lý 4 + Yêu cầu 1 học sinh đọc định lý 4 (SGK - 209)

+ GV trình chiếu nội dung định lý 4 HĐTP3: Củng cố định lý 4

VD3: (SGK - 210) + Yêu cầu học sinh chuẩn bị VD3 và trình bày

+ Nhận xét và chính xác hoá lời giải Hoạt đông 3: Chiếm lĩnh tri thức định lý 5: đạo hàm của hàm số: y = cotx

+ Tơng tự hàm số: y = tanx

Hàm số biến đổi: y = cotx

+ Đọc định lý 5 và tiếp nhận tri thức

+ HS thảo luận theo nhóm

+ Cứ đại diện trình bày kết quả

HĐTP1: Tiếp cận định lý 5 + Đề nghị học sinh biến đổi tơng tự hàm số: y = tanx

+ Yêu cầu đa ra kết luận HĐTP2: Định lý 5 + Sau khi HS đa ra kết luận, yêu cầu 1 học sinh đọc định lý 5

+ Trình chiếu định lý 5 HĐTP3: Củng cố định lý 5:

+ Giải (SGK - 211) + Giáo viên chia HS thành 2 nhóm + Phát phiếu học tập số 3 cho nhóm 1 và

số 4 cho nhóm 2

+ Yêu cầu nhóm cứ đại diện trình bày + Chính xác hoá bằng cách đa ra phơng

án đúng cho bài toán

V Kết thúc.

+ Tóm tắt những kiến thức cần ghi nhớ trong tiết học

H 5

+ Yêu cầu học sinh học bài và giải BT – SGK và BT phần luyện tập

* Phiếu học tập số 1

Cho hàm số: y = Cosx Hãy chọn đáp án đúng:

A y’ = sin2 x ; B y’ = - sin2 x ; C y’ = sin2x ; D y’ = -sin2x

* Phiếu học tập số 2

Tính đạo hàm của hàm số: y = cossinx x

………

* Phiếu học tập số 3

Cho y = tan2x + cot2x Hãy chọn phơng án đúng:

A y’ =

x

x sin 2

1 2

cos

1

2

x

x cos 2

2 2

sin

2

2

2 −

C y’ = 2(tan22x – cot22x) D y’ = tan22x – cot22x

* Phiếu học tập số 4 Cho y = cot(sin5x) Chọn phơng án đúng

A: y’ = - (1 + cot2(sin5x)) cos5x

B: y’ = -5 (1 + cot2(sin5x)) cos5x

C: y’ = (1 + cot2(sin5x)) cos5x

D: y’ = 5 (1 + cot2(sin5x)) cos5x