Đề đa thi vào 10 môn toán tỉnh ninh thuận 2016 2017

GỢI Ý GIẢI:

Bài 1:

a) 3x + 5 = x +10

2x 5 x 5

2

Vậy PT có 1 nghiệm: x 5

2



 

2

2

b) x 13x 41 0

13 4.1.41 5

Vậy PT có hai nghiêm:x1 13 5 ; x2 13 5

Bài 2:

a) Với a 0 ; a 1  , ta có:

P

a 1 a 1

2 a

a 1

a a 1

a a 1 0

   

    (với t2 t 1 0 t a ; t 0 )

   

2

2

t t 1 0

1 4.1 1 5

   

t

2



  (thỏa t 0 ) ; t2 1 5 0

2



  (loại) Với t = t1

2

Bài 3:

a) Đồ thị hàm số y = ax2 (1) đi qua điểm A(2 ; 4) nên ta có:

4 = a.22  a 1

b) Với a = 1, hàm số (1) trở thành y = x2

( Học sinh tự vẽ)

Bài 4:

a) Ta có BA = BC = a ; OA = OC (bán kính)

 OD là đường trung trực của đoạn thẳng AC

    cân tại D

Mà  DAC ABC 60 0 1sñAC

2

Suy ra DACđều, cạnh AC = a

b)Ta có OAD 90 0(do AD là tiếp tuyến) Lại có: BA = BC = a ; OA = OC (bán kính) ;

OD là cạnh chung OAD OCD (c.c.c)

OAD OCD 90  Vậy tứ giác AOCD nội tiếp đường tròn đường kính OD

c) Gọi H là giao điểm của BD và AC, ta có: a

2

    Áp dụng định lý Pitago vào AHD H 90  0:

2

Trong tam giác vuông OAD có đường cao AH ứng với cạnh huyền OD, nên ta có:

2

Tứ giác AOCD có hai đường chéo OD và AC vuông góc nên có diện tích:

2

Bài 5:

ĐKXĐ: x  1

2

2

2

x x x 1 8 0

x x 2x 2 x 1 6 0

x(x 1) 2(x 1) x 1 6 0

(x 1)(x 1 3) x 1 6 0

(x 1) 3(x 1) x 1 6 0 (1)

    

Đặt x 1 t t 0   

Phương trình (1) trở thành:

3

t 3t t 6 0

t 2 t 2t t 3 0

   

t 2 0

   (vì t3   >0) 2t t 3

H O

D

C B

A

t 2

 

x 1 2 x 1 4 x 3

        (thỏa ĐKXĐ)

Vậy PT đã cho có một nghiệm duy nhất x = 3

- Hết -

GV: Trần Hồng Hợi

(Trường THCS Lê Đình Chinh – Ninh Thuận)