Viết phương trình các đường cao và xác định tọa độ trực tâm H của tam giác ABC c.. Viết phương trình đường tròn tâm M và tiếp xúc với d.. Viết phương trình đường thẳng qua M và cách điểm
Trang 1Bài 1. Cho tam giác
a Xác định vị trí trọng tâm G
b Viết phương trình các đường cao và xác định tọa độ trực tâm H của tam giác ABC
c Viết phương trình đường tròn ngọai tiếp tam giác ABC Xác định tâm và bán kính của đường tròn đó
d Tính chu vi và diện tích tam giác ABC
e Tìm tọa độ điểm D sao cho Tứ giác ABCD là hình bình hành
f Lập phương trình trung trực của AB
g Viết phương trình đường tròn đường kính AB
h Viết phương trình đường thẳng qua A và cách đều hai điểm B,C
i Viết phương trình đường tròn qua A,B và có tâm nằm trên (d):2x+y+7=0
Bài 2 Viết phương trình đường trịn qua A(2; 1) và tiếp xúc với (d): 3x+y-5=0 tại
điểm B(3; -4)
Bài 3 Cho (d): 3x + 4y – 5 = 0, điểm M(4; -1)
và đường tròn (C): x2+y2-2x+4y-4=0
a Tìm hình chiếu vuông góc của M trên (d)
b Chứng tỏ (d) và (C) cắt nhau Tìm tọa độ điểm chung
c Viết phương trình tiếp tuyến của (C) song song với (d)
d Viết phương trình tiếp tuyến của (C) vuông góc với (d)
e Viết phương trình tiếp tuyến của (C) qua M
f Viết phương trình đường thẳng qua M và tạo với (d) góc 450
g Viết phương trình đường thẳng qua M và song song (Vuông góc với d)
h Tìm trên (d) điểm N sao cho MN = 26
i Viết phương trình đường tròn qua M và tiếp xúc với (d) tại A(3; -1)
j Viết phương trình đường tròn tâm M và tiếp xúc với (d)
k Viết phương trình đường thẳng qua M và cách điểm A(3; -1) một khỏang bằng 1
2
l Viết phương trình đường thẳng qua M và chắn trên hai trục tọa độ những đọan thẳng bằng nhau
m Viết phương trình đường tròn qua M và tiếp xúc với hai trục tọa độ
n Tìm M’ đối xứng với M qua (d)
o Gọi (d’) là đường thẳng đối xứng với (d) qua M Viết phương trình (d’)
p Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại B(1; -5)
Bài 1 Cho tam giác ABC có (AB): 5x – 3y +2 = 0
và hai đường cao (AA’):4x-3y+1=0; (BB’):7x+2y-22=0
Lập phương trình hai cạnh còn lại và đường cao thứ ba của tam giác ABC
BÀI TẬP ƠN TẬP THI TNTHPT PHẦN HÌNH HỌC PHẲNG
Trang 2Bài 2 Xét vị trí tương đối của các đường thẳng sau:
a D1: 2x – 5y – 7 = 0 và D2: 2
9
= +
= − −
b D1: 2x +3y – 11 = 0 và D2: 1 3
3 2
= +
= −
c D1: 4x + 5y – 10 = 0 và D2: 2 5
1 4
= −
= +
Bài 3 Cho tam giác ABC Phương trình các đường thẳng chứa các cạnh AB, BC
theo thứ tự là AB: x + y + 1 = 0 BC: 2x - 3y – 5 = 0
a Lập phương trình cạnh AC sao cho tam giác ABC cân tại Avà AC qua
M(1;1)
b Tính các góc của tam giác ABC
Bài 4 Cho D1: 3x – 4y – 9 = 0, D2: 8x – 6y +1 = 0 Viết phương trình phân giác
của góc nhọn hợp bởi D1 và D2
Bài 5 Viết phương trình chính tắc của Elíp biết:
a Tiêu cự bằng 6, trục lớn bằng 2 10
b Trục lớn bằng 10, Tâm sai bằng 0.8
c Tiêu cự bằng 6, tâm sai bằng 0.6
d Tổng nửa độ dài hai trục bằng 10, tiêu cự bằng 4 5
e Tiêu cự bằng 8 và đi qua điểm I( 15 ; -1)
f Tâm sai bằng 2
3 và đi qua điểm J(2; -5
3)
g Đi qua A(4; - 3 ) và B(2 2 ; 3)
h Tiêu cự bằng 4 và khỏang cách giữa hai đường chuẩn bằng 5
i Độ dài trục lớn bằng 8 và khỏang cách giữa hai đường chuẩn bằng 16
j Độ dài trục nhỏ là 6 và khỏang cách giữa hai đường chuẩn là 13
k Tâm sai bằng 1
2và khỏang cách giữa hai đường chuẩn là 32
Bài 6 Cho Elip (E): 9x2 + 25 y2 = 225
a Tìm tiêu điểm, đỉnh, tiêu cự, độ dài trục, tâm sai, phương trình đường chuẩn
b Tìm trên (E) điểm M sao cho 2MF1 = 3MF2 ( với F1,F2 là hai tiêu điểm)
c Trên (E) lấy hai điểm A,B sao cho AF2 + BF1 = 13 Tính AF1 + BF2
d Viết phương trình tiếp tuyến của (E) tại M(m, 2); m>0
e Viết phương trình tiếp tuyến của (E) song song với (d): 2x+3y+1=0
f Viết phương trình tiếp tuyến của (E) vuông góc với (d): 2x+3y+1=0
g Viết phương trình tiếp tuyến của (E) qua A(5; -4)
h Tìm trên (E) những điểm M nhìn hai tiêu điểm của (E) dưới một góc vuông
i Tìm k để d: kx +y – 3 = 0 tiếp xúc với (H)
Trang 3Bài 7 Lập phương trình chính tắc của Hypebol (H) biết:
a Độ dài trục thực 10, độ dài trục ảo 8
b Tiêu cự 6, độ dài trục ảo 4
c Tiêu cự 12, Tâm sai 3
d Độ dài trục thực 8, tâm sai 5
4
e Tiêu cự 20, phương trình hai tiệm cận là: y = ± 4
3x
f Khỏang cách giữa hai đường chuẩn là 50
13 tiêu cự 26
g Khỏang cách giữa hai đường chuẩn là 32
5 độ dài trục thực 8
h Khỏang cách giữa hai đường chuẩn là 32
5 độ dài trục ảo 6
i Khỏang cách giữa hai đường chuẩn là 8
3 tâm sai 3
2
j (H) đi qua M( 6 ; 3) và tiếp xúc với đường thẳng (d): 9x + 2y -15 = 0
k (H) tiếp xúc với d1: x + y + 1 = 0 và d2: 2x 10 - 5y – 10 = 0
Bài 8 Cho Elip (H): 9x2 - 16 y2 = 144
a Tìm tiêu điểm, đỉnh, tiêu cự, độ dài trục, tâm sai, phương trình đường chuẩn
b Tìm trên (H) điểm M sao cho 2MF1 = 3MF2 ( với F1,F2 là hai tiêu điểm)
c Tìm trên (H) những điểm M nhìn hai tiêu điểm của (H) dưới một góc vuông
d Viết phương trình tiếp tuyến của (H) tại M(m, 2); m>0
e Viết phương trình tiếp tuyến của (H) song song với (d): 4x+3y+1=0 Tính khỏang cách giữa các tiếp tuyến
f Viết phương trình tiếp tuyến của (H) vuông góc với (d): 2x+3y+1=0 Tính khỏang cách giữa các tiếp tuyến
g Viết phương trình tiếp tuyến của (H) qua A(-4; 3)
i Tìm k để đường thẳng 2x + (k – 1)y +1 = 0 tiếp xúc với (H)
j CMR tích các khỏang cách từ một điểm bất kì trên (H) đến hai đường tiệm cận của nó bằng một hằng số
Bài 9 Lập phương trình chính tắc của (P) có đỉnh là gốc tọa độ và:
a Trục đối xứng là Ox tiêu điểm F(-1
2; 0)
b Trục đối xứng Ox, đường chuẩn x = 3
c Trục đối xứng Ox, đi qua A(9; -6)
Bài 10 Cho (P): y2 = 4x
a Tìm tiêu điểm, đỉnh, phương trình đường chuẩn
b Một đường thẳng d di qua tiêu điểm của (P) cắt (P) tại hai điểm A,B Chứng minh rằng AB = xA + xB + 2
c Viết phương trình tiếp tuyến của (P) tại M(3, m)
Trang 4d Viết phương trình tiếp tuyến của (P) qua B(2; 3)
e Viết phương trình tiếp tuyến của (P) song song với d: x – 3y + 2008 = 0
f Viết phương trình tiếp tuyến của (P) vuông góc với d : 3x + 2 y – 2007 = 0