Để nhìn rõ nhất phải xác định vị trí đứng sao cho góc nhìn lớn nhất.. Vị trí đứng cách màn ảnh là: A... Tính quãng đường máy bay đi được từ giây thứ 4 đến giây thứ 10C. l3a bán kính c
Trang 1HÀNH TRÌNH 80 NGÀY ĐỒNG HÀNH CÙNG 99ER ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017
Thời gian làm bài: 90 phút
Họ và tên thí sinh:
Số Báo Danh:
Câu 1: Đồ thị sau đây là của hàm số nào:
yx 2x B y x 1
x 1
x 1
B Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ; 1) và (1; )
C Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( ; 1) và (1; )
D Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 1;
x 4
là
3
x y x
trên đoạn 0;4 là
2
3
7
6
Câu 6: Cho hàm số
3 2
Toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là
3)
Câu 7: Cho hàm số
2
3x 2 y
x 2x 3
Khẳng định nào sau đây đúng ?
A Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận ngang
C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang y=-3; y=3
tạo thành tam giác có diện tích bằng 1 là
A. m 4 2 B m 4 2 C. m 2 D m 42
Câu 9: Giá trị của m để hàm sốyx33xm có cực đại, cực tiểu sao cho yCĐ và yCT trái dấu?
ĐỀ SỐ 11/80
Trang 2A m2 B 2 m 2 C m 2 D 2
2
m m
Câu 10: Một màn ảnh hình chử nhật cao 1,4m được đặt ở độ cao 1,8m so với tầm mắt (tính đầu mép dưới
của màn ảnh) Để nhìn rõ nhất phải xác định vị trí đứng sao cho góc nhìn lớn nhất Vị trí đứng cách màn ảnh là:
A x 2,4m B x - 2,4m C x 2, 4 m D x 1,8m
cos
x y
x m
nghịch biến trên khoảng
0;
2
là:
A m > 2 B m 3 C m2 D m 0 hoặc 1 m <2
2 x 1 B
2
2 x 1 C (2 x 1)ln 2 D
1 (2 x 1)ln 2
( ; )
2 2
; 2
S
C
3
; 2
S
D
1
; 2
S
2
y x x có tập xác định là
A D 5;1 B D ; 5
C D ; 5 1; D D 1;
Câu 16: Cho Đ =
1 2
1 1
x y 1 2 ; x 0; y 0
x x
Biểu thức rút gọn của Đ là:
Câu 17 Giả sử ta có hệ thức a2b2 11ab (ab a b, , 0) Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
3
a b
B. 2 log2 a b log2alog2b
3
a b
D. 2 log2 log2 log2
3
a b
A 'y (1 xln 2)2x B 'y (1 xln 2)2x
C 'y (1 x)2x D y'2xx22x1
Câu 19 Cho alog 2, blog 3 Biểu diễn log 20 theo a và 15 b là:
A. 1 3b
1 2a b
B.
1 b
1 a b
C.
1 a
1 b a
1 3a
1 2b a
Câu 20 Phương trình 5 24 5 24 10
có nghiệm là:
2
Trang 3Câu 21 Mỗi tháng ông Minh gửi tiết kiệm 580000đ với lãi suất 0,7% tháng Hỏi sau 10 tháng thì ông Minh
nhận về cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?
C 6038055,598 (đồng) D 6058055,598 (đồng)
Câu 22 Công thức tính diện tích hình phẳng S giới hạn bởi đồ thị của hàm số f x( ) liên tục , trục
hoành và hai đường thẳng x a và xb là:
b
a
S f x dx B ( )
b a
S f x dx C ( )
b a
S f x dx D 2( )
b a
S f x dx
Câu 23 Nguyên hàm của hàm số ( )f x (x 1)e x là:
A x
xe C B 2xe xC C (x1)e xC D (x2)e xC
Câu 24 Bạn Hùng ngồi trên máy bay đi du lịch thế giới và vận tốc chuyển động của máy bay là
2
( ) 3 5 ( / )
v t t m s Tính quãng đường máy bay đi được từ giây thứ 4 đến giây thứ 10
A 246 m B 252 m C 1134 m D 966 m
Câu 25 Tích phân
2 3 0
sin cosx
bằng:
4
I B
4 4
I
C I 1 D 1
4
I
Câu 26 Tích phân
1
3
e
x
2
I B
2 2 2
e
2 1 2
e
D
2 2 2
e
0, 2
x x bằng:
A 1 B 2
3 C
1
2 D
3
2
của khối tròn xoay tạo thành bằng:
6
Câu 29 Cho số phức z 2 3i Phần thực và phần ảo của z là:
A Phần thực bằng 2 và Phần ảo bằng 3i
B Phần thực bằng 2 và Phần ảo bằng 3
C Phần thực bằng 2 và Phần ảo bằng 3
D Phần thực bằng 2 và Phần ảo bằng 3i
Câu 30 Cho số phức z1 1 2i và z2 2 2i Môđun của số phức z1z2 bằng:
A z1z2 17 B z1z2 2 2 C. z1z2 1 D z1z2 5
Câu 31 Cho số phức z thỏa mãn (1i z) 5 i Gọi M là điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng tọa độ Tọa độ của điểm M là:
A M(2;3) B M(6; 4) C M( 3;3) D M(3;3)
Câu 32 Cho số phức z 2 3i Số phức wi z z là:
A w 1 i B w 1 i C w 5 i D w 1 5i
Câu 33 Kí hiệu z z z là nghiệm của phương trình 1, 2, 3 z3 z2 4z 4 0 Tổng T z1 z2 z3 bằng:
A T 5 B T9 C T5 D T 3
Trang 4Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn 5( ) 2
1
z i
i z
Môđun của số phức
2
w 1 z z bằng:
A w 13 B w 6 C w 13 D w 5
Câu 35 Thể tích V của khối lập phương ABCD A B C D , biết ' ' ' ' AB2a là:
A 3
2a C
3 8 3
a
D 3
8a
tích khối chóp S.ABCD có giá trị là: :
A
3
a 2
3 B
3
a 2 C
3
a 3
2 D.
3
a 2
Câu 37 Xét hình chóp S.ABC với M, N, P lần lượt là các điểm trên SA, SB, SC sao cho
1 2
MA NB PC Tỉ số thể tích của khối tứ diện SMNP với SABC là:
A 1
9 B
1
27 C
1
4 D
1
8
Câu 38 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ Cạnh bên AA’=a; ABC là tam giác vuông tại A có
BC=2a; AB=a 3 Khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng (A’BC) tính theo a là:
A 7
21
a
B. 21
21
a
C. 21
7
a
D 3
7
a
l của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC quanh trục AB là:
A l 3a B l3 3a C l 5a D l3a
bán kính của đáy trụ nhận giá trị nào sau đây để tiết kiệm vật liệu nhất
A x = 3
2
V
V
3 2
V
V
điểm của AD và BC Quay hình chữ nhật đó quanh trục MN , ta được một hình trụ Thể tích V của
hình trụ đó là:
A
3 3
a
V
B V a3 C V 3a D
3 2 3
a
V
Câu 42 Người ta bỏ 3 quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình
tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng 3 lần đường kính của quả bóng bàn Gọi S1 là tổng diện tích của 3 quả bóng bàn, S2 là diện tích xung quanh của hình trụ Tỉ số S1/S2 bằng:
A 3
6 5
là một vectơ pháp tuyến của ( )P ?
A n2(2; 5;3) B. n1(2;5; 0) C n3(2; 0; 5) D. n4(2; 5; 0)
Câu 44 Trong không gian với tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( ) : (S x2)2 (x 1)2 (z 3)2 16 Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu ( )S là:
A (2; 1;3)I và R4 B (2; 1;3)I và R16
C I( 2;1; 3) và R4 D I(2;1;3) và R4
Trang 5Câu 45 Trong không gian cho mặt phẳng ( ) : x y 2 z mP 0 và A(1; 2;1) Tập hợp tất cả các giá trị
của m sao cho khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( )P bằng 6 là:
A 5
7
m
m
5 7
m m
1 6
1 6
m m
5 5
m m
x y z
và mặt phẳng ( ) :P x2y z 5 0 Tọa độ giao điểm A của đường thẳng và mặt phẳng ( )P là:
A (3;0; 1) B (0;3;1) C (0;3; 1) D ( 1;0;3)
và chứa trục Ox là:
A x y 0 B x z 0 C y z 0 D y z 0
Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) : x2y2 z2 2x4y2z 3 0 Phương trình mặt phẳng ( )P chứa trục Ox và cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có bán kính bằng 3
là:
A y2z0 B y2z0 C x2y0 D y2z 4 0
và mặt phẳng
P : x2y 2z 3 0 Tìm tọa độ điểm M có tọa độ âm thuộc d sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng
2
A M 2; 3; 1 B M 2; 5; 8 C M 1; 3; 5 D M 1; 5; 7
Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A( 1;3; 2), B( 3; 1; 2) và mặt phẳng
( ) : 2P x y z 1 0 Tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng ( )P sao cho MA MB nhỏ nhất là:
- HẾT -
Trang 6BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ 11
HÀNH TRÌNH 80 NGÀY ĐỒNG HÀNH CÙNG 99ER là khóa cung cấp đề thi
DÀNH RIÊNG CHO THÀNH VIÊN KỸ SƯ HƯ HỎNG CẬP NHẬT MỚI – Bám sát cấu trúc 2017 từ các Trường Chuyên trên cả nước
Bao gồm các môn Toán Lí Hóa Sinh Văn Anh Sử Địa GDCD
Đăng kí thành viên tại Facebook.com/kysuhuhong
Ngoài ra, thành viên khi đăng kí sẽ được nhận tất cả tài liệu TỪ TRƯỚC ĐẾN NAY của Kỹ Sư Hư
Hỏng mà không tốn thêm bất kì chi phí nào
HƯỚNG DẪN GIẢI CÁC CÂU VẬN DỤNG CAO Câu 10: Một màn ảnh hình chử nhật cao 1,4m được đặt ở độ cao 1,8m so với tầm mắt (tính đầu mép dưới
của màn ảnh) Để nhìn rõ nhất phải xác định vị trí đứng sao cho góc nhìn lớn nhất Vị trí đứng cách màn ảnh là:
A x 2,4m B x - 2,4m C x 2, 4m D x 1,8m
Hướng dẫn
Với bài toán này ta cần xác định OA
để góc BOC lớn nhất, điều này xảy ra khi và chỉ khi
tan BOC lớn nhất
Đặt OAx m với x0, ta có
2
tan tan
AC AB AOC AOB OA OA x BOC AOC AOB
AC AB x AOC AOB
OA
Xét hàm số ( ) 21, 4
5, 76
x
f x
x
Bài toán trở thành tìm x0để f(x) đạt giá trị lớn nhất
Ta có
2
2
1, 4 1, 4.5, 76
5, 76
x
x
Ta có bảng biến thiên
O
A
C
B 1,4
1,8
Trang 7Vậy vị trí đứng cho góc nhìn lớn nhất là cách màn ảnh 2,4m
Câu 21 Mỗi tháng ông Minh gửi tiết kiệm 580000đ với lãi suất 0,7% tháng Hỏi sau 10 tháng thì ông Minh
nhận về cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?
Hướng dẫn
Tổng tiền ông Minh nhận về cả vốn lẫn lãi tính theo công thức
T10 = 580000(1 0.007) 10
[(1 0.007) -1]
0.007
=6028055,598
Câu 24 Bạn Hùng ngồi trên máy bay đi du lịch thế giới và vận tốc chuyển động của máy bay là
2
( ) 3 5 ( / )
v t t m s Tính quãng đường máy bay đi được từ giây thứ 4 đến giây thứ 10
A 246 m B 252 m C 1134 m D 966 m
Hướng dẫn
10 2 4
3 5 966
S t dt
bán kính của đáy trụ nhận giá trị nào sau đây để tiết kiệm vật liệu nhất
4
V
V
3 2
V
V
Hướng dẫn
Gọi bán kính đáy thùng là x (cm) (x>o), khi đó diện tích hai đáy hình trụ 2
1 2 x
S
Diện tích xung quanh của thùng: S2 = 2 x h = 2 2
x
V x
=
x
V 2
Diện tích toàn phần của thùng: S = S1 + S2 = 2 x2 +
x
V 2
= 2( x2+
x 2
V
+
x 2
V
2
4
V 3
2
Do đó S bé nhất khi: 2
x
=
x 2
V
2
V
Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A( 1;3; 2), B( 3; 1; 2) và mặt phẳng
( ) : 2P x y z 1 0 Tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng ( )P sao cho MA MB nhỏ nhất là:
+
0
f(x)
f'(x)
0
0
0
h
2R
Trang 8A M( 1; 2; 1) B M(0;0; 1) C M(1; 2; 5) D M( 1; 2;3)
Hướng dẫn
- A,B về một phía
- Tim tọa độ điểm C đối xứng với A qua mp(P)
- Điểm M ( )P BC
