Đề thi hóa tổng hợp

Tổng khối lượng mol các chất trong hỗn hợp bằng 252.. Lấy ½ dung dịch A cho tác dụng với dung dịch NaOH loãng vừa đủ, lọc kết tủa, rồi nung ngoài không khí đến khối lượng không đổi thu đ

Bài 1 Ở 200C hoà tan vào dung dịch NaOH nồng độ 0,016 g/lít một lươựng iot đủ để phản ứng sau xảy ra hoàn toàn: 2NaOH + I2  NaI + NaIO + H2O

Tính pH của dung dịch thu được Biết hằng số axit của HIO = 21011

Bài 2 Cho rằng hạt nhân nguyên tử và chính nguyên tử H11 có dạng hình cầu Hạt nhân nguyên tử hiđro có bán kính gần đúng bằng 1015

m, bán kính nguyên tử hiđro bằng 0,531010m Hãy xác định khối lượng riêng của hạt nhân và nguyên tử H1

1 (cho khối lượng proton = khối lượng nơtron  1,6721027kg ; khối lượng electron = 9,1091031kg)

Bài 3 X và Y là hai chất khí phổ biến có dạng AOm và BOn Khối lượng mol phân tử của hai khí chênh lệch nhau 20 gam Nếu lấy 2,816 gam mỗi khí cho vào bình với dung tích 2,24 lít ở 00

thì áp suất trong hai bình sẽ chênh lệch nhau 0,2 atm Xác định CTPT của X và Y

Bài 4 Hỗn hợp gồm một số hiđrocacbon kế tiếp nhau trong dãy đồng

đẳng có khối lượng mol trung bình là 64 Ở 1000C hỗn hợp này ở thể khí còn khi làm lạnh đến nhiệt độ phòng thì một số chất trong đó bị ngưng

tụ Các chất ở trạng thái khí có khối lượng mol trung bình bằng 54 còn các chất ở trạng thái lỏng có khối lượng mol trung bình là 74 Tổng khối lượng mol các chất trong hỗn hợp bằng 252 Khối lượng mol của chất nặng nhất gấp đôi khối lượng mol của chất nhẹ nhất Hãy xác định:

a CTPT các chất trong hỗn hợp đầu

b Tỉ lệ mol của các chất trong hỗn hợp trên

Bài 5 Cacbon 14 phân rã phóng xạ theo phản ứng sau :

e N

C 147 01

14

6     Thời gian bán rã là 5730 năm Hãy tính tuổi của một

mẫu gỗ khảo cổ có độ phóng xạ bằng 72% độ phóng xạ của mẫu gỗ hiện tại ?

Bài 6 Nhúng một sợi Ag vào dung dịch Fe2(SO4)3 2,5102M Xác định nồng độ của Fe3+

, Fe2+, Ag+ khi cân bằng ở 250C Tính thế của các cặp oxi hoá - khử khi cân bằng

Bài 7 Một nguyên tử X có bán kính là 1,44Å ; khối lượng riêng thực

của tinh thể là 19,36 g/cm3 Nguyên tử này chỉ chiếm 74% thể tích trong mạng tinh thể, phần còn lại là rỗng Hãy xác định khối lượng riêng trung bình của nguyên tử rồi suy ra khối lượng mol nguyên tử?

Bài 8 Cho 24,696 gam hỗn hợp 3 kim loại Mg, Fe, Cu vào 210ml dung

dịch HNO3 3,4M khuấy đều thấy thoát ra một khí duy nhất không màu, hoá nâu trong không khí, trong dung dịch còng dư một kim loại chưa tan hết Đổ tiếp từ từ dung dịch H2SO4 2,5M vào, chất khí trên lại thoát ra cho đến khi kim loại vừa tan hết thì mất đúng 92,4ml dung dịch axit, thu được dung dịch A Lấy ½ dung dịch A cho tác dụng với dung dịch NaOH loãng vừa đủ, lọc kết tủa, rồi nung ngoài không khí đến khối lượng không đổi thu được chất rắn B nặng 16,38 gam Tính % khối lượng mỗi kim loại trong hỗn hợp Xem Cu(OH)2 không tan trong dung dịch NaOH loãng

Tìm khối lượng mol của A và B

Bài 10 Tinh thể magiê kim loại có cấu trúc mạng lục phương

a Hãy vẽ cấu trúc mạng tế bào cơ sở và cho biết số nguyên tử

Mg chứa trong tế bào cơ sở này

b Tính khối lượng riêng của tinh thể kim loại Mg theo g/cm3

Cho bán kính nguyên tử Mg bằng 1,6Å Nguyên tử khối của Mg bằng 24,31 ; 1u=1,66051024 gam

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TUYÊN QUANG

KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY CẤP TỈNH

LỚP 12 THPT NĂM 2012

Môn: HOÁ HỌC Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian giao đề)

Ngày thi: 15/01/2012

ĐỀ CHÍNH THỨC

Câu 1 (5 điểm) Tinh thể NaCl có cấu trúc lập phương tâm diện

a) Hãy biểu diễn mô hình tinh thể NaCl

b) Tính bán kính của ion Na+

và khối lượng riêng của NaCl (tinh thể)?

Biết rằng cạnh a của ô mạng cơ sở bằng 0,558 nm, bán kính của ion Cl

-là 0,181 nm và khối lượng mol của Na và Cl lần lượt -là 22,99 g/mol và 35,45 g/mol

Câu 2 (5 điểm) Kết quả nghiên cứu động học của phản ứng:

3I(dd) + S2O82(dd)  I3(dd) + 2SO42(dd)được cho trong bảng dưới đây:

[I], M [S2O82], M Tốc độ (tương đối) của phản ứng 0,001 0,001 1

-242 kJ/mol; -394 kJ/mol; -104 kJ/mol

H0 cháy của butan (C4H10) là -2655 kJ/mol

Tính H0 sinh của butan và H0 cháy của propan?

Câu 4 (5 điểm) Hoà tan 3,5 gam hỗn hợp Na2CO3 và K2CO3 vào nước được dung dịch A Cho từ từ dung dịch HCl 3,65 % vào dung dịch A

đến khi thấy có 224 ml khí X ở đktc, thu được dung dịch B Cho dung dịch B tác dụng với nước vôi trong dư thu được 2 gam kết tủa

a) Tính khối lượng dung dịch HCl đã dùng

b) Cô cạn dung dịch B và nung muối thu được đến khối lượng không đổi thu được m gam chất rắn Tính m?

Câu 5 (5 điểm) Hoà tan hoàn toàn 9,5 gam hỗn hợp gồm Al2O3, Fe, Al trong V (ml) dd HNO3 1M thu được dd A và 3,36 lít khí NO duy nhất( đktc) Cho dd NaOH 1M vào dd A cho đến khi lượng kết tủa không thay đổi nữa thì hết 850 ml dd NaOH Lọc rửa kết tủa rồi nung ở nhiệt độ cao đến khối lượng không đổi thì thu được 8 gam một chất rắn

a) Tính số mol từng chất trong hỗn hợp ban đầu

b) Tính V của dd HNO3 1M đã đem dùng?

Câu 6 (5 điểm) Cho hỗn hợp gồm 25,6 gam Cu và 23,2 gam Fe3O4 tác dụng với 400 ml dung dịch HCl 2M cho đến khi phản ứng hoàn toàn thu được dung dịch A và chất rắn B Cho dung dịch A phản ứng với dung dịch AgNO3 dư tách ra kết tủa D Tính lượng kết tủa D

Câu 7 (5 điểm) Một khoáng chất X có chứa 20,93% nhôm; 21,7% silic

và còn lại là oxi và hiđro (về khối lượng)

Hãy xác định công thức của X

Câu 8 (5 điểm) Đốt cháy 560cm3 hỗn hợp khí (đktc) gồm 2 hiđrocacbon

A và B có cùng số nguyên tử Cacbon trong phân tử ta thu được 4,4 gam

CO2 và 1,9125 gam nước

a) Xác định CTPT có thể có của 2 hiđrocacbon ban đầu

b) Nếu cho lượng CO2 trên vào 100 ml dung dịch KOH 1,3M Tính CM

các chất trong dung dịch sau phản ứng, coi thể tích dung dịch không đổi

Câu 9 (5 điểm) Để thủy phân hoàn toàn 0,01 mol este A (tạo bởi 1 axit

hữu cơ đơn chức X và ancol Y) cần dùng 1,2 gam NaOH Mặt khác, để thủy phân 6,35 gam este đó cần dùng vừa đủ 3 gam NaOH và thu được 7,05 gam muối Xác định cấu tạo và gọi tên X, Y, A

Câu 10 (5 điểm) Người ta điều chế một dung dịch X bằng cách hoà tan

0,05 mol axit axetic và 0,05 mol Natri axetat trong nước rồi thêm nước đến thể tích 1 lít

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KỲ THI KHU VỰC GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH

CẦM TAY NĂM 2008

ĐỀ THI CHÍNH THỨC Môn: HÓA HỌC Lớp 12 cấp

THPT (Đề thi gồm 08 trang) Thời gian thi: 150 phút (không kể thời gian giao đề Ngày thi:14/3/2008 (Thí sinh làm bài trực tiếp vào

bản đề thi này)

Câu 1: Mỗi phân tử có tổng các hạt proton, nơtron, electron bằng 196; trong đó, số hạt mang điện nhiều hơn số hạt không mang điện là 60, số hạt mang điện của X ít hơn số hạt mang điện của Y là

76

a) Hãy xác định kí hiệu hoá học của X,Y và

b) Viết cấu hình electron của nguyên tử X,Y

Câu 2: Một mẩu than lấy từ hang động ở vùng núi đá vôi tỉnh Hòa

Bình có 9,4 phân hủy C hãy cho biết người Việt cổ đại đã tạo ra mẩu than đó cách đây bao nhiêu năm? Biết chu kỳ bán hủy của C là 5730 năm, trong khí quyển có 15,3 phân hủy C Các số phân hủy nói trên đều tính với 1,0 gam cacbon, xảy ra trong 1,0 giây

Câu 3: Một loại khoáng có chứa 13,77%Na; 7,18%Mg; 57,48%O;

2,39%H và còn lại là nguyên tố X về khối lượng Hãy xác định công thức phân tử của khoáng đó

Câu 4: Tinh thể đồng kim loại có cấu trúc lập phương tâm diện

a) Hãy vẽ cấu trúc mạng tế bào cơ sở và cho biết số nguyên tử Cu chứa trong tế bào sơ đẳng này

b) Tính cạnh lập phương a(Å) của mạng tinh thể, biết nguyên tử Cu

Câu 6: Biết rằng mono – clobenzen có momen lưỡng cực 1 = 1,53

D

a) Hãy tính momen lưỡng cực của ortho, meta, para – diclobenzen

b) Đo momen lưỡng cực của một trong ba đồng phân đó được = 1,53 D Hỏi đó là dạng nào của diclobenzen?

Câu 7: Tính pH của dung dịch benzoatnatri nồng

độ M Biết hằng số axit của axit benzoic bằng

Câu 8: Tại , P = 10atm phản ứng

=> có Tìm % thể tích ở trạng thái cân bằng, giả thiết lúc đầu và có tỉ lệ số mol theo đúng hệ số của phương trình

Câu 9: Hỗn hợp A gồm 3 este đơn chức, mạch thẳng, tạo thành từ

cùng một rượu B với 3 axit hữu cơ, trong đó có hai axit no là đồng đẳng kế tiếp nhau và một axit không no chứa một liên kết đôi Xà phòng hoá hoàn toàn 14,7 gam A bằng dung dịch NaOH, thu được hỗn hợp muối và p gam rượu B Cho p gam rượu B đó vào bình đựng natri dư, sau phản ứng có 2,24 lít khí thoát ra và khối lượng bình đựng natri tăng 6,2 gam Mặt khác đốt cháy hoàn toàn 14,7 gam A, thu được 13,44 lít và 9,9 gam Xác định công thức cấu tạo của từng este trong A (Các thể tích khí đo ở điều kiện tiêu chuẩn)

Câu 10: Nitrosyl clorua là một chất rất độc, khi đun nóng sẽ phân

huỷ thành nitơ monoxit và clo

a) Hãy viết phương trình cho phản ứng này

b) Tính Kp của phản ứng ở 298K(theo atm và theo )

| Nitrosyl clorua| Nitơ monoxit| (kJ/mol)| 51,71 |

90,25 | ? (J/K.mol)| 264 | 211 | 223 c) Tính gần đúng Kp của phản ứng ở 475K

Mg = 24; Cu = 64; Cl = 35,5; S = 32; O = 16; C = 12; H = 1

* Hằng số khí:

MÔN THI: HÓA (Thời gian: 120 phút)

Câu 1

1 X là nguyên tố thuộc nhóm A, hợp chất khí với hidro có dạng XH 3 Electron

cuối cùng trên nguyên tử X có tổng 4 số lượng tử bằng 4,5

a/ Xác định nguyên tố X, viết cấu hình electron của nguyên tử

b/ Viết công thức cấu tạo, dự đoán trạng thái lai hoá của nguyên tử trung tâm

trong phân tử XH 3 , oxit bậc cao nhất, hidroxit bậc cao nhất của X

2 Tính bán kính nguyên tử gần đúng của Ca ở 20 0 C, biết tại nhiệt độ đó khối

lượng riêng của Ca bằng 1,55 g/cm 3 Giả thiết trong tinh thể các nguyên tử Ca

có hình cầu, có độ đặc khít là 74% Cho nguyên tử khối của Ca = 40,08

Câu 2

1 Tinh thể đồng kim loại có cấu trúc lập phương tâm diện

a) Hãy vẽ cấu trúc mạng tế bào cơ sở và cho biết số nguyên tử Cu chứa trong

tế bào sơ đẳng này

b) Tính cạnh lập phương a(Å) của mạng tinh thể, biết nguyên tử Cu có bán

kính bằng 1,28 Å

c) Xác định khoảng cách gần nhất giữa hai nguyên tử Cu trong mạng

d) Tính khối lượng riêng của Cu theo g/cm 3

2 Trộn 100ml dung dịch Na 2 SO 4 0,00075M với 50 ml dung dịch BaCl 2 0,015M

Kết tủa có xuất hiện không? Khi nào kết tủa không sinh ra nữa? Cho T(BaSO 4 )

= 1,1.10 -10

Câu 3

1 Cho 24,696 gam hỗn hợp 3 kim loại Mg, Fe, Cu vào 210ml dung dịch

HNO3 3,4M khuấy đều thấy thoát ra một khí duy nhất không màu, hoá nâu

trong không khí, trong dung dịch còn dư một kim loại chưa tan hết Đổ tiếp từ

từ dung dịch H 2 SO4 2,5M vào, chất khí trên lại thoát ra cho đến khi kim loại vừa

tan hết thì mất đúng 92,4ml dung dịch axit, thu được dung dịch A (biết A có

thể làm mất màu dung dịch KMnO 4 ) Lấy ½ dung dịch A cho tác dụng với dung

dịch NaOH loãng vừa đủ, lọc kết tủa, rồi nung ngoài không khí đến khối lượng

không đổi thu được chất rắn B nặng 16,38 gam Tính % khối lượng mỗi kim

loại trong hỗn hợp Xem Cu(OH)2 không tan trong dung dịch NaOH loãng

2 Trong một bình kín có chứa N 2 (1M), H 2 (4M) và xúc tác (thể tích không đáng

kể) Thực hiện phản ứng ở nhiệt độ t 0 c và áp suất p Khi hệ đạt đến trạng thái

cân bằng thì ápsuất là 0,8p, nhiệt độ vẫn là t 0 c Hãy tính:

a) Hằng số cân bằng của phản ứng

b) Hiệu suất của phản ứng

Câu 4

1 Hỗn hợp gồm FeCl 3 , MgCl 2 , CuCl 2 hòa tan trong nước được dung dịch

X Cho X tác dụng với Na2S dư tách ra một lượng kết tủa m

1 Nếu cho một lượng dư H 2 S tác dụng với X tách ra một lượng kết tủa m 2 Thực nghiệm cho biết m 1 = 2,51m 2 Nếu giữ nguyên lượng các chất MgCl 2 , CuCl2 trong X và thay FeCl3 bằng FeCl 2 cùng lượng rồi hòa tan trong nước thì được dung dịch Y Cho Y tác dụng với Na 2 S dư tách ra một lượng kết tủa m 3 Nếu cho một lượng dư H2S tác dụng với Y tách ra một lượng kết tủa m4 Thực nghiệm cho biết m 3 = 3,36m4 Xác định % khối lượng mỗi muối trong hỗn hợp ban đầu

2 Một khoáng chất có chứa 20,93% Nhôm; 21,7% Silic và còn lại là oxi và Hidro (về khối lượng) Hãy xác định công thức của khoáng chất này

Câu 5

1 Tính pH của dung dịch thu được khi trộn lẫn 50,0 ml dung dịch NH 4 Cl 0,200

M với 75,0 ml dung dịch NaOH 0,100 M Biết K b (NH 3 ) = 1,8.10-5

2 Cho phản ứng phân hủy CaCO3(r) → CaO(r) + CO2(k) Cho biết ở

B đó vào bình đựng natri dư, sau phản ứng có 2,24 lít khí thoát ra và khối lượng bình đựng natri tăng 6,2 gam Mặt khác đốtcháy hoàn toàn 14,7 gam A, thu được 13,44 lít CO 2 và 9,9 gam H2O Xác định công thức cấu tạo của từng este trong A (Các thể tích khí đo ở điều kiện tiêu chuẩn)

Đề casio tỉnh Vĩnh Phúc

Câu 1: Hợp chất A có dạng MXa có tổng số hạt proton là 77 Số hạt mang điện trong M nhiều hơn số hạt mang điện trong X là 18 hạt Trong A số proton của X lớn hơn số prôtn của M là 25 hạt

a) Xác định CTPT của A

b) Viết cấu hình electron của M và X

Câu 2: Một mẩu đá được tìm thấy với thành phần 13,2 mg U238 và 2,06 mg Pb206 Biết trong quá trình phân rã U238 thành Pb206 có chú kì phân rã là 4,51.109 (năm) Tính tuổi của mẫu đá đó

Câu 3: Một chất có ứng dụng rộng rãi tại các vùng quê có thành phần % về khối lượng các nguyên tố K, Al, S, lần lượt là 8,228% , 5,696% , 13,502% còn lại là oxi và hiđro Xác định công thức phân tử của chất đó biết trong chất đó S có số oxi hóa cao nhất Câu 4: Tinh thể Vàng kim loại có cấu trúc lập phương tâm diện Độ dài cạnh của ô mạng cơ sở là 4,07.10-10(m)

a) Hãy vẽ cấu trúc mạng tế bào cơ sở và cho biết số nguyên tử Au chứa trong tế bào

sơ đẳng này

b) Tính bán kính nguyên tử Au

c) Tính % không gian trống trong mạng lưới tinh thế Au

Câu 5: Cho dung dịch CH3COOH 0,01M (dung dịch A)

Hãy tính momen lưỡng cực của o- Clo anilin , m- Clo anilin và p- Clo anilin

Câu 7: Hỗn hợp gồm FeCl3, MgCl2 và CuCl2 hòa tan trong nước được dung dịch X Cho X tác dụng với dung dịch Na2S dư tách ra một lượng kết tủa m1 Nếu cho một lượng dư H2S tác dụng với X thu được lượng kết tủa m2 thực nghiệm cho biết m1 = 2,51m2 nếu thay FeCl3 trong X bằng FeCl2 cùng khối lượng rồi hòa tan trong nước được dung dịch Y Cho Y tác dụng với lượng dư Na2S thấy tách ra lượng kết tủa m3 Nếu cho một lượng dư H2S đi qua dung dịch Y thu được lượng kết tủa m4 Thực

nghiệm cho biết m3 = 3,36m4 Xác định phần trăm khối lượng các muối tron hỗn hợp đầu

b) Tính lượng muối Na tối thiểu phải dùng để hòa tan chất rắn B (Chú ý trong A gồm

cả phần rắn và dung dịch)

Câu 10: Một hỗn hợp gồm hai Hđrocacbon mạch hở, trong phân tử mỗi chất chứa không quá một liên kết ba Số nguyên tử cacbon tối đa trong mỗi chất là 7 Đốt cháy 0,05 mol hỗn hợp thu được 0,25 mol CO2 và 0,23mol nước.Xác định công thức phân tử của hai Hiđrocacbon

Đề thi dự bị Vĩnh Phúc

KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY NĂM 2008

Môn: HÓA HỌC Lớp 12 cấp THPT (150 phút)

Câu 1 Cấu hình electron ngoài cùng của nguyên tử của nguyên tố X là 5p5 Tỉ số nơtron và điện tích hạt nhân bằng 1,3962 Số nơtron của X bằng 3,7 lần số nơtron của nguyên tử thuộc nguyên tố Y Khi cho 4,29 gam Y tác dụng với lượng dư X thu được 18,26 gam sản phẩm có công thức XY Xác định điện tích hạt nhân của X, Y và viết cấu hình electron của Y

Câu 2: Một mẫu than lấy từ hang động của người Pôlinêxian cổ tại Ha Oai có tốc độ là 13,6 phân hủy 14C trong 1 giây tính với 1,0 gam cacbon Biết trong 1,0 gam cacbon đang tồn tại có 15,3 phân hủy 14C trong 1 giây và chu kỳ bán hủy của 14C là 5730 năm Hãy cho biết niên đại của mẩu than đó?

Câu 3: Một khoáng chất có chứa 20,93% Nhôm; 21,7% Silic và còn lại là oxi và Hidro (về khối lượng) Hãy xác định công thức của khoáng chất này

Câu 4: Sắt dạng  (Fe  ) kết tinh trong mạng lập phương tâm khối, nguyên tử có bán kính r = 1,24 Å Hãy tính:

a) Số nguyên tử trong một tế bào sơ đẳng

b) Cạnh a của tế bào sơ đẳng

c) Tỉ khối của Fe theo g/cm3

d) Khoảng cách ngắn nhất giữa hai nguyên tử Fe

Câu 5: Tính bán kính nguyên tử gần đúng của Fe ở 200C, biết tại nhiệt độ đó khối lượng riêng của Fe bằng 7,87 g/cm3 Giả thiết trong tinh thể các nguyên tử Fe có hình cầu, có độ đặc khít là 68%

Cho nguyên tử khối của Fe=55,85

Câu 6: Clobenzen có momen lưỡng cực  1 = 1,53 D (  1 hướng từ nhân ra ngoài); anilin có momen lưỡng cực  2 = 1,60D (  2 hướng từ ngoài vào nhân benzen) Hãy tính

 của ortho – cloanilin; meta – cloanilin và para – cloanilin

Câu 7:

a) Tính pH của dung dịch HCl nồng độ 0,5.10-7 mol/lít

b) Tính pH của dung dịch X được tạo thành khi trộn 200ml dung dịch HA 0,1M (Ka = 10-3.75) với 200ml dung dịch KOH 0.05M; pH của dung dịch X thay đổi như thế nào khi

thêm 10-3 mol HCl vào dung dịch X

Câu 8: Tại 250C, phản ứng:

CH3COOH + C2H5OH CH3COOC2H5 + H2O có hằng số cân bằng K = 4 Ban đầu người ta trộn 1,0 mol C2H5OH với 0,6 mol CH3COOH Tính số mol este thu được khi phản ứng đạt tới trạng thái cân bằng

Câu 9: Cho 23,52g hỗn hợp 3 kim loại Mg, Fe, Cu vào 200ml dung dịch HNO3 3,4M khuấy đều thấy thoát ra một khí duy nhất hơi nặng hơn không khí, trong dung dịch còn

dư một kim loại chưa tan hết, đổ tiép từ từ dung dịch H2SO4 5M vào, chất khí trên lại thoát ra cho dến khi kim loại vừa tan hết thì mất đúng 44ml, thu được dd A Lấy 1/2 dd

A, cho dd NaOH cho đến dư vào, lọc kết tủa, rửa rồi nung ngoài không khí đến khối lượng không đổi thu được chất rắn B nặng 15,6g

a) Tính % số mol mỗi kim loại trong hỗn hợp

b) Tính nồng độ các ion (trừ ion H+ , OH-) trong dung dịch A

Câu 10: Cho các số liệu nhiệt động của một số phản ứng sau ở 298K

a) Tính nhiệt tạo thành  Ho298 của N2H4 ; N2O và NH3

b) Viết phương trình của phản ứng cháy Hidrazin và tính  Ho298 ,  Go298 và hằng số cân bằng K của phản ứng này

* Hằng số phóng xạ: k = và t = ;  G =  H  T  S ;  G =  RTlnK và ln

* Các nguyên tử khối: Fe = 55,85; Ca = 40,08; Al = 27; Na = 23; Mg = 24; Cu = 64;

Cl = 35,5; S = 32; O = 16; C = 12; H = 1

* Hằng số khí: R = 8,314 J.K-1.mol-1; p = 1atm = 1,013 105 Pa ; NA = 6,022 1023

CHƯƠNG 1 DÃY SỐ, TỔNG CỦA DÃY SỐ VÀ DÃY TRUY HỒI

Nhiều bài toán thực tế (sinh học, kinh tế, ) và toán học (tính gần đúng nghiệm của phương trình, ) được mô tả bởi phương trình sai phân và các dãy truy hồi Mặt khác, các dãy truy hồi dễ dàng được thực hiện trên máy tính qua các phép lặp Vì vậy các bài tập về dãy truy hồi khá phổ biến trong các đề thi Giải toán trên máy tính Với phím bấm PreAns , CASIO fx-570VN PLUS có thể trợ giúp đắc lực giải các bài tập về dãy truy hồi, hơn hẳn các máy tính khác

§1 Dãy Fibonacci và dãy Lucas

Bài 1 (Bộ Giáo dục và Đào tạo, lớp 12 Bổ túc THPT, 11.3.2011)

Dãy số  a n được xác định như sau: a1 5,a2  3,a n2  4a n1 5a n với mọi n nguyên dương Tính tổng 12 số hạng đầu của dãy số đó

Bài 2 (Bộ Giáo dục và Đào tạo, Trung học Cơ sở, 2007-2008)

Cho dãy số : U12; U2 3; Un 1  3Un  2Un-1 3 với n  2.

1) Lập quy trình bấm phím tính Un 1 trên máy tính cầm tay

Bài 5 (Sở Giáo dục và Đào tạo Phú Yên, lớp 9, 2009-2010)

Cho dãy số u n được xác định như sau

2) Viết quy trình bấm phím liên tục để tính tích 7 số hạng đầu tiên

Bài 6 (Sở Giáo dục và Đào tạo Sóc Trăng, lớp 9, 2008-2009)

2) Viết qui trình bấm phím để tìm số hạng thứ n

Bài 11 (Bộ Giáo dục và Đào tạo, Trung học Cơ sở, 2008-2009)

Lập công thức truy hồi tính u n2 theo u n1, u n

Bài 13 (Sở GD và ĐT Thừa Thiên Huế, Trung học Cơ sở, 01.02 2007)

1) Cho dãy số với số hạng tổng quát được cho bởi công thức :

  n n n

1b) Lập công thức truy hồi tính u n+1 theo u n và u n-1

2) Hai dãy số với các số hạng tổng quát được cho bởi công thức :

2b) Viết quy trình bấm phím liên tục tính un 1 và vn 1 theo un và v n

Bài 14 (Sở Giáo dục và Đào tạo Quảng Nam, lớp 9, 2009-2010)

Bài 15 (Phòng GD và ĐT huyện Bố Trạch, Quảng Bình, lớp 9, 4.7.2008)

Cho dãy số sắp xếp theo thứ tự U1, U U2 , 3, ,U U n, n1,

Bài 1 (Sở GD và ĐT Thp Hồ Chí Minh, vòng chung kết, 24.11.1996)

Một hình vuông được chia thành 16 ô (mỗi cạnh 4 ô) Ô thứ nhất được đặt một hạt thóc, ô thứ nhì được đặt 2 hạt, ô thứ ba được đặt 4 hạt, và đặt liên tiếp như vậy đến ô cuối cùng Tính tổng hạt thóc được đặt vào 16 ô của hình vuông

Bài 2 (Sở GD và ĐT Thp Hồ Chí Minh, vòng 1, cấp THPT, 15.3.1996)

Một cấp số nhân có số hạng đầu u1  1, 678 , công bội 9

8

q Tính tổng S17

của 17 số hạng đầu tiên (kết quả lấy 4 số lẻ)

Bài 3 (Sở Giáo dục và Đào tạo Đồng Nai, lớp 9, 2003-2004)

Một đường tròn nội tiếp trong một hình vuông có cạnh bằng 2,3358909 , sau

đó nội tiếp trong hình tròn đó một hình vuông và quá trình đó cứ tiếp diễn như thế mãi Nếu gọi S n là tổng các diện tích của n hình tròn đầu tiên nội tiếp như thế Tính S20

Bài 4 (Sở Giáo dục và Đào tạo Quảng Ngãi, lớp 9, 2009-2010)

Cho tam giác đều thứ nhất cạnh a có diện tích là S 1 , nối trung điểm các cạnh của tam giác đều thứ nhất ta được tam giác đều thứ hai có diện tích là S 2 , nối trung điểm các cạnh của tam giác đều thứ hai ta được tam giác đều thứ ba có diện tích là S 3 Làm tương tự ta được tam giác đều thứ n có diện tích là S n 1) Lập công thức tính S = S 1 +S 2 + … +S n theo a

2) Áp dụng: Tính S với n = 20; a = 301cm

Bài 5 (Sở Giáo dục và Đào tạo Thừa Thiên Huế, lớp 9, 01.12 2006)

Lấy nguyên kết quả hiê ̣n trên màn hình

Bài 7 (Sở Giáo dục và Đào tạo Đồng Nai, lớp 9, 2004-2005)

Tính giá trị của biểu thức

(8,18012004) (8,18012004) (8,18012004) (8,18012004) 1

.(8,18012004) (8,18012004) (8,18012004) (8,18012004) 1

2) Tính đúng S (biểu diễn dưới dạng phân số)

Bài 10 (Sở Giáo dục và Đào tạo Quảng Nam, lớp 8, 2009-2010)

Cho dãy  u n xác định bởi:

Bài 11 (Bộ Giáo dục và đào tạo, Trung học Cơ sở, 11.3.2011)

Tính giá trị của biểu thức sau

k k





 Tính k.

§3 Tính theo dãy truy hồi

Bài 1 (Bộ Giáo dục và Đào tạo, Trung học Cơ sở, 2008-2009)

Cho dãy số xác định bởi công thức :

2 n

n

3 13xx

Bài 2 (Bộ Giáo dục và Đào tạo, Trung học Cơ sở, 2007-2008; Phòng Giáo dục

và Đào tạo huyện Đông Triều, Lóp 9, 2011-2012)

Cho dãy số a0  1 ;

2 1

1 1

n n n

n

a a a

Cho tập hợp các số vô hạn sau: 1 2 3, , , 4 ,

3) Viết quy trình bấm phím liên tục để tính tổng 30 số hạng đầu tiên

Bài 4 (Sở Giáo dục và Đào tạo Sóc Trăng, lớp 9, 2008-2009)

Cho dãy số có số hạng tổng quát U n 1 i.n 21

n



 

( i 1 nếu n lẻ, i  1 nếu n chẵn, n là số nguyên n 1 )

Tính tổng 20 số hạng đầu tiên của dãy số

Bài 5 (Bộ Giáo dục và Đào tạo, Trung học Phổ thông, 11.3.2011)

Tính gần đúng giới hạn của dãy 3 3 3 3

n

U      (n dấu căn) Tìm n0 để với mọi nn0 thì u n gần như không thay đổi (chỉ xét đến chín chữ

số thập phân), cho biết giá trị u2010. Nêu qui trình bấm phím tính u n. Tìm n0

để vơi mọi nn0 thì u n có phần nguyên và chín chữ số thập phân ngay sau dấu phẩy là không đổi Tính giá trị u2011 Viết qui trình giải

Bài 6 (Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Đông Triều, Lóp 9, 2011-2012)

Tức là, có thể khai báo ma trận A với tất cả 9 kích thước từ 1 1

đến 3 3  Cần khai báo ma trận với kích thước nào, ta bấm vào số tương ứng Thí dụ, khi bấm số 1 trong ma trận 3 3  , màn hình sẽ hiện các ô của ma trận A để ta khai báo

Mở máy: ON Vào chương trình ma trận: MODE 6

Khai báo ma trận A : 1 Khai báo số chiều của A là 3 3:  1

Khai báo các hệ số của A :

Bấm phím 2 , tức là khai báo B có số chiều là 3 2  Màn hình hiện bảng ma trận Khai báo các hệ số của ma trận B :

Kết luận Với Viacal 570 ES Plus, ta có thể làm việc với các ma

trận cấp m n , trong đó m n ,  1,2,3,4. Các máy khác chỉ cho phép tính toán ma trận không quá cấp 3 3 

Bài tập

Tính bằng tay và tính trên máy

Bài 1 Tính tổng các ma trận (bằng tay và tính trên máy)

Cách giải 1 (Phương pháp Gauss) Một trong những cách giải hệ

(1) đơn giản nhất là phương pháp Gauss đưa hệ (1) về dạng tam giác trên (hoặc tam giác dưới)

Để làm được điều này, ta phải nhân phương trình cuối với các hệ

số tương ứng và cộng với ba phương trình trên để được dạng

B x A

Hệ (2) cũng cho phép chúng ta biện luận phương trình, tức là chỉ ra

với hệ số bằng chữ, khi nào hệ (1) có duy nhất nghiệm, không có nghiệm hoặc có vô số nghiệm

Chú ý

Tư tưởng chung của phương pháp Gauss là đưa hệ phương trình bốn ẩn về ba ẩn, đưa hệ ba ẩn về hai ẩn, và đưa hệ hai ẩn về một

ẩn Trong một số bài tập, có thể chỉ sau một bước, ta đã đưa hệ bốn

ẩn về hệ hai ẩn Khi ấy ta bỏ qua một bước biến đổi

z   Thay vào phương trình

cuối ta được 1

2

x  Thay vào phương trình đầu ta được 1

2

Vinacal 570 ES Plus đã được cài đặt chương trình giải hệ phương

trình bậc nhất bốn ẩn Đây là một trong những tính năng vượt trội

của Vinacal 570 ES Plus

Để giải hệ phương trình tuyến tính hai, ba hoặc bốn ẩn trên Vinacal

(giải phương trình và hệ phương trình) Màn hình hiện:



2: 3 unknown EQN 3: 4 unknown EQN

Dấu  trên đầu bên phải màn hình lưu ý: Nếu dùng phím  trên

REPLAY thì màn hình hiện tiếp:

2

1: aX +bX+c=0

2 : aX +bX +cX+d=0

Có nghĩa là, chương trình giải phương trình bậc hai và bậc ba đã

được cài đặt trên Vinacal 570 ES Plus

Như vậy, cho phép giải phương trình bậc hai và bậc ba, các hệ

phương trình bậc nhất hai, ba hoặc bốn ẩn

Dưới đây hướng dẫn sử dụng giải phương trình bậc nhất bốn ẩn

trên Vinacal 570 ES Plus

Giải Mở máy: ON , vào MODE 5 (giải phương trình và hệ phương trình) Bấm phím 3 (giải hệ phương trình bậc nhất bốn ẩn) Lần lượt khai báo các hệ số:

2  2     1  1  2  4  3     1  2  3  8  5 

   3  4  6  3  3     2  2  3  ( 1

X 2

  )  ( 1

T 2