De tu luyen thi vao cap III rat hay De tu luyen thi vao cap III rat hay De tu luyen thi vao cap III rat hay De tu luyen thi vao cap III rat hay De tu luyen thi vao cap III rat hay De tu luyen thi vao cap III rat hay De tu luyen thi vao cap III rat hay De tu luyen thi vao cap III rat hay De tu luyen thi vao cap III rat hay De tu luyen thi vao cap III rat hay De tu luyen thi vao cap III rat hay De tu luyen thi vao cap III rat hay De tu luyen thi vao cap III rat hay De tu luyen thi vao cap III rat hay De tu luyen thi vao cap III rat hay De tu luyen thi vao cap III rat hay De tu luyen thi vao cap III rat hay De tu luyen thi vao cap III rat hay De tu luyen thi vao cap III rat hay De tu luyen thi vao cap III rat hay De tu luyen thi vao cap III rat hay De tu luyen thi vao cap III rat hay
Trang 1ĐỀ ÔN THI VÀO CẤP III MÔN TOÁN
Đề 01
Thời gian làm bài : 120 phút
Bài 1: (1,5 điểm)
Cho biểu thức:
4 x
a) Tìm TXĐ, từ đó hãy rút gọn P
b) Tìm x để P = -1
Bài 2: (1,0 điểm)
Giải phương trình và hệ phương trình:
a) x4 −5x2 + =4 0
b) x y 2
3x 2y 6
− =
− =
Bài 3: (2,0 điểm)
Cho phương trình (2m – 1)x2 – 2mx + 1 = 0
a) Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
b) Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2 sao cho x12 +x22 =3
Bài 4: (1,5 điểm)
Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Một ca nô chuyển động xuôi dòng từ bến A đến bến B sau đó chuyển động ngược dòng từ B về A hết tổng thời gian là 5 giờ Biết quãng đường sông từ A đến B dài 60
Km và vận tốc dòng nước là 5 km/h Tính vận tốc thực của ca nô (Vận tốc của ca nô khi nước đứng yên)
Bài 5: (3,0 điểm)
Cho nửa đương tròn tâm O đường kính AB = 2R Trên tia đối của tia BA lấy điểm G (khác với điểm B) Từ các điểm G; A; B kẻ các tiếp tuyến với đường tròn (O) Tiếp tuyến kẻ từ G cắt hai tiếp tuyến kẻ từ A và B lần lượt tại C và D
a) Gọi N là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ G tới nửa đường tròn (O) Chứng minh
tứ giác BDNO nội tiếp
b) Chứng minh: CN DN
CG = DG c) Đặt ·BOD= α Tính độ dài các đoạn thẳng AC và BD theo R và α Chứng tỏ rằng tích AC.BD chỉ phụ thuộc R, không phụ thuộc α
Bài 6: (1,0 điểm)
Cho x > 0; y > 0; x + y = 1 Tìm giá trị lớn nhất của A= x + y
Đáp án mời quý thầy cô và các em trao đổi tại đây: