ĐỀ mẫu số 3

Đường cong trong hình là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây.. Một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang Câu 6.. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z A.. Gọi M là điểm biểu diễn cho

ĐỀ MẪU SỐ 3

Câu 1 Đường cong trong hình là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây

Hỏi đó là hàm số nào :

A.y x 4 x21

B y x 3 3x21

C yx33x21

D y x 2 4x3

Câu 2 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= -x3+3x song song với đường thẳng y= 3x-1 là :

Câu 3 Hàm số y= x3-3x2+2 đồng biến trên khoảng nào ?

Câu 4 Hàm số y=x-sin2x đạt cực đại tại





B x 3 k





C x 6 k









Câu 5 Đồ thị hàm số 2

1 1

x y x





 có

C Hai tiệm cận ngang D Một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang

Câu 6 Giá trị cực tiểu của đồ thị hàm số y=x3-3x2+2 là:

A.y CT 1 B.y  CT 0 C.y  CT 2 D.y CT 2

Câu 7 GTLN của hàm số f x  x3 3x3 trên

3 1 2



; bằng:

Câu 8 Đường thẳng y=x+1 cắt đồ thị (C) của hàm số

1

x y x





 tại hai điểm Các hoành độ giao điểm

là :

A.x1;x2 B.x0;x1 C.x 1 D.x 2

Câu 9 Cho hàm số y x 33x2mx m Tìm tất cả giá trị m để hàm số luôn đồng biến /TXĐ

Câu 10 Cho hàm số

1

1 3

y x  mx  x m 

Tìm m để hàm số có 2 cực trị tại x1; x2 thỏa mãn

2 2

1 2 2

x x  :

-15 -14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3

-15 -14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4

x y

A m 1B m 2C m 3 D m 0

Câu 11: Cho log25a; log 53 b Khi đó log 56 tính theo a và b là:

A.

1



ab

Câu 12: Rút gọn biểu thức  

2

3 1 2 3 :

 

b b (b > 0), ta được:

Câu 13: Hàm số y = x2 2x2e x

có đạo hàm là:

A.y’ = x2ex B y’ = -2xex C y’ = (2x - 2)ex D y’ = -x2ex

Câu 14: Với giá trị nào của x thì biểu thức  2

6 log 2 x x

có nghĩa?

A 0 < x < 2 B x > 2 C -1 < x < 1 D x < 3 Câu 15: Cho hàm sốyln(2x1) Với giá trị nào của m thì y e/( ) 2 m1

A.

1 2







e m

1 2







e m

1 2







e m

1 2







e m

e

Câu 16: Bất phương trình: 2x> 3x có tập nghiệm là:

A. ;0 B.1;  C.0;1 D.1;1

Câu 17: Bất phương trình: log 32 x 2 log 6 52  x có tập nghiệm là:

6 1;

5

 

 

1

;3 2

 

 

  D.3;1

Câu 18: Hệ phương trình:

7

lg lg 1

 







x y

x y với x ≥ y có nghiệm là?

Câu 19: Bất phương trình: 9x 3x 6 0 có tập nghiệm là:

A 1;  B  ;1 C 1;1 D (0; 1)

Câu 20: Biểu thức K =

3 2 2 23

3 3 3 viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ là:

A.

5 18 2

3

 

 

1 2 2 3

 

 

1 8 2 3

 

 

1 6 2 3

 

 

 

Câu 21 Giá trị của

4 2 0

1

c x





là :

A 1 B 4



C

1

2 D 2



Câu 22 Giá trị của

4 0

os2x

x c dx





là :

A 8



B 8

 +

1

4 C 4



-

1



-

1 4

Câu 23 Tìm m biết 0

(2 5) 6

m

x dx



A m = 1 , m = 6 B m = -1 , m = - 6

C m = 1, m = -6 D m = -1 , m = 6

Câu 24 Giá trị của

4

2 0

1

64 x dx



là :

A 2



B 3



C 4



D.6



Câu 25 Giá trị của

1 4

01

x dx x





là :

A 2



B 4



C 3



D.8



Câu 26 Cho

5 0 ( ) 3

f x dx 



,

7 0 ( ) 10

f u du 



Tính

7 5 ( )

f t dt



A 3 B 13 C 7 D không tính được

Câu 27 Cho f(x) = x 4 1 khi đó

2 0 ( ) ( )

f x f x dx



bằng

A 17 1 B

17 1 2



C

17

2 D 8

Câu 28 Cho số phức z 5 2i Tìm phần thực và phần ảo của số phức z

A Phần thực bằng 5, phần ảo bằng -2

B Phần thực bẳng 5, phần ảo bằng 2

C Phần thực bằng 5, phần ảo bằng -2i

D Phần thực bẳng 5, phần ảo bằng 2i

Câu 29 Cho hai số phức z1 2 i và z2  4 3i Tính môđun của số phức z1 z2

A z1 z2 2 5 B z1 z2 2 3 C z1 z2 2 2 D z1 z2 2

Câu 30 Cho số phức z thõa mãn (1 ) i z 5 3i Gọi M là điểm biểu diễn cho số phức z Tọa độ điểm

M là

A (1; 2) B (4; 1) C (1; 4) D (-1; -4)

Câu 31 Cho số phức z 2 3i Số phức w=z+2i có môđun bằng

A w 1 B w 2 C w  29 D w  5

Câu 32 Kí hiệu z z1, 2 là các nghiệm của phương trình z2 2z 3 0 Khi đó tổng T =

z  z bằng

Câu 33.Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z (4 3 ) i 2 là đường tròn tâm I , bán kính R

Câu 34 Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB= 3cm;AD=4cm;AD'=5cm.Thể tích của khối

hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' là :

A.36 cm3 B.35 cm3 C.34 cm3 D.33 cm3

Câu 35 Cho hình chóp S.ABC có SA (ABC),SA=a , ABC đều cạnh a Thể tích của khối chóp S.ABC là :

Câu 36 Cho hình chóp S.ABCD có SA (ABCD),ABCD là hình chữ nhật,SA=a ,AB=2a,

BC=4a Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC,CD.Thể tích của khối chóp S.MNC là :

A B C D

Câu 37 Cho hình chóp S.ABCD có SAB đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với

(ABCD);ABCD là hình vuông Thể tích của khối chóp S.ABCD là :

Câu 38 Cho hình chóp S.ABC ,Mlaf trung điểm của SB,điểm N thuộc SC thõa :SN=2NC.Tỉ số

S.AMN

S.ABC

V

V

A

1

6 B.

1

5C.

1

4D.

1 3

Câu 39 Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a Gọi O là tâm hình vuông

ABCD Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SAB) là

A B C D

Câu 40 Cho hình chóp S.ABCD có SA (ABCD),ABCD là hình chữ nhật,SA=12 ,AB=3,

BC=4 Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là :

Câu 41 Trong không gian cho ABC đều cạnh a ,gọi I là trung điểm của BC ,quay ABC quanh trục

AI ta được hình nón Diện tích hình nón đó là :

Câu 42 Trong không gian cho hình vuông ABCD cạnh a ,gọi I,J lần lượt là trung điểm của AB,CD

quay hình vuông quanh trục I J ta được 1 hình trụ Thể tích của khối trụ là :

Câu 43 Một khối trụ có bán kính đáy là 2 ,chiều cao là 4.Thể tích của khối cầu ngoại tiếp khối trụ là

Câu 44.Tính khoảng cách từ C(0;0;5) đến mặt phẳng(P)20x + 15y – 12z – 60 = 0.

A

12

769 B

20

769 C

125

769 D

120 769

Câu 45.Tính khoảng cách (P) : 7x – 5y +11z -3 = 0 và (Q) : 7x – 5y +11z -5 = 0.

A

12

195 B

2

195 C

21

195 D

32 195

Câu 46.Tính khoảng cách từ A(1;0;0) đến d:

A

3

2 B

21

2 C

5

2 D

2 2

Câu 47.Tính khoảng cách hai đường thẳng :

d: x = 2 + 2t ; y = -1 + t , z = 1 và d’ : x = 1 ; y = 1 + t’ ; z = 3 – t’

A 5 B 3 C 21 D 12

Câu 48.Viết phương trình mặt phẳng (P)Qua ba điểm A(1;0;0) ,B(0;2;0),C(0;0;3)

A 6x + 3y + 2z – 5 = 0B 6x + 3y + 2z – 4 = 0

C 6x + 3y + 2z – 3 = 0D 6x + 3y + 2z – 6 = 0

Câu 49 Tìm bán kính R của mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x + 4y + 2z – 3 = 0

A R = 3 B R = 2C R = 1 D R = 4

Câu 50.Viết phươmg trình mặt cầu có tâm A(0;-3;0) và tiếp xúc mặt phẳng (P): 3x + 4y – 12 = 0

A x2 + ( y + 3)2 + z2 =

56

5 B x2 + ( y + 3)2 + z2 =

6

25

C x2 + ( y + 3)2 + z2 =

24

5 D x2 + ( y + 3)2 + z2 =

576

25

Bài Giải

Câu 1: Là đồ thị của hàm số bậc ba với a<0=> Đáp án C

Câu 2:

: 3

PTTT y x

    

Câu 3: y’=3x2-6x

y’=0  x=0 v x=2

x   0 2 

y’ + - +

HSĐB trên (2;) => Đáp án C

Câu 4: y’=1-2cos2x

' 0

6

y   x  k

y’’=4sin2x

6

y   k 

=> HS đạt CĐ tại x 6 k





=> Đáp án D

    

  => Đồ thị có hai TCN => Đáp án C

Câu 6: : y’=3x2-6x

y’=0  x=0 v x=2

x   0 2 

y’ + 0 - 0 + y

yCT=y(2)= -2 => Đáp án D

Câu 7:

 

2

'

'

  

   

3

2

1 5

x

f x f

 

  

 

;

max

=> Đáp án A

Câu 8: PTHĐGĐ :

x   x => Đáp án D

Câu 9:

2

' 3 6

        => Đáp án C

Câu 10:

2

2

Câu 11:

6

log 5

1 1

ab

a b

a b

Chọn B

Câu 12

 3 12 2 3  3 12 2 3 3 2 3 1 2 3 4

:

Chọn A

Câu 13: y = x2 2x2e x

Ta có ' 2 2 2 '2x 2   2 2x 2    '

 x e x

Chọn A

6

log 2 x x

có nghĩa khi 2x  x2  0  0 x 2

Chọn A

2

Chọn B

Câu 16:

2

3

 

     

 

x

Chọn A

Câu 17:

   

1 3x 2 6 5x

6 5x 0

5





  

x

x

Chọn B

Câu 18:

Chọn C

Câu 19: 9x 3x 6 0 0 3 x  3 x1 Chọn B

Câu 20:

1

1 3

1 1

   

 

   

 

       

Chọn B

Câu 21

4

2 0

1

c x





= t anx04 = 1 Chọn A

Câu 22.

4

0

os2x

x c dx





Đặt

sin 2 os2x

2

du dx

u x

x









4

0

os2x

x c dx





=

4 0

sin 2 2

x x



-

4 0

sin 2 2

x dx





= 8

 +

4 0

 

chọn D

Câu 23.0

(2 5) 6

m

x dx



<=> m2 + 5m = 6 <=> m = 1,m = - 6 chọn C

Câu 24.

4

2 0

1

64 x dx



bấm máy có kết quả 6

 Chọn D

Câu 25.

1

4

01

x

dx x





bấm máy có kết quả 8

 chọn D

Câu 26.

7

5

( )

f t dt



=

0 5 ( )

f t dt



+

7 0 ( )

f t dt



=

-5 0 ( )

f x dx



+

7 0 ( )

f u du



= 7 chọn C

Câu 27 Cho f(x) = x 4 1 khi đó

2 0 ( ) ( )

f x f x dx



bằng 2

0

( ) ( )

f x f x dx



=

2 2

f x f x d f x f x



= x 4 1

2 4 0

1 17 1

Chọn A

Câu 28 B

z = 5 + 2i Phần thực bằng 5, phần ảo bằng 2

Câu 29: A

1 2

z  z = -2 + 4i, z1 z2  ( 2) 242 2 5

Câu 30: C

5 3

1

i

i





Câu 31: D

w=z+2i=2-3i+2i=2+i, w  2212  5

Câu 32: B

2 2 3 0

z  z  có nghiệm z1 1 2 ,i z2  1 2 ,| | |i z1 z2| 3

Câu 33 D

z = x + yi, z  x yi

(4 3 ) 2 4 ( 3) 2 ( 4) ( 3) 2

z  i   x  y i   x  y 

Tập hợp các điểm (x;y) là đường tròn I(4; -3), bán kinh R = 2

Câu 34 :Tính AA'=3  V=36

Câu 35:

ABC

Câu 36: MC =2a ;NC =a

3 2

MNC

a

3



Câu 37:H là trung điểm của AB  

3

SH ABCD ;SH ;V

Câu 38:

S.AMN

S.ABC

V SB SC 2 3 6 

Câu 39: I làtrung điểm của AB thì OI =

a;SI a 3 SO a 2

2  2   2 Dựng OH vuông góc SI thì OH là khoảng cách cần tìm ;OH =

a 6

Câu 40 : AC = 5 ;SC =13 ;I làtrung điểm của SC thì I là tâm mặt cầu



Câu 41: Đường tròn đáy có bk R =

a

2 diện tích đáy =

2 a 4



Câu 42: Đường tròn đáy có bk R =

a

2 diện tích đáy =

2 a 4

 ;V =

3 a 4



Câu 43: ABCD là thiết diện qua trục của hình trụ thì ABCD là hình vuông cạnh 4 ;BD = 4 2 mặt cầu

có bk R=

64 2

2 2;V

3





Câu 44.d(C, (P)) =

120 769

Câu 45.Vì (P)  (Q)  d((P),(Q)) = d(M, (Q)) =

2

195 , với M(2;0;-1)  (P)

Câu 46.+ d qua M(1;2;1) , VTCP u (1;2;1)



,

+ AM = (1;1;0) , [ u,AM

  ] = (-1;-1;-1)  d(A,d) =

[u, AM]

u

 

 =

2

2

Câu 47.

+ d qua M(2;1;1) và có VTCP u 1

= (2;1;0) + d’ qua N(1;1;3) và có VTCP u 2

= (0;1;-1)

+ [u , u ]2 2

 

= (-1;2;2) , MN



= (-1;2;2)  d(d,d’) =

[u , u ].MN [u , u ]

  

 

= 3

Câu 48.Viết phương trình mặt phẳng (P)1 2 3 1

x y z

  

 6x + 3y + 2z – 6 = 0

Câu 49.Bán kính của mặt cầu (S): R = 1 4 1 3   = 3

Câu 50.Bán kính mặt cầu là R = d( A , (P)) =

24

5 + Phươmg trình mặt cầu : x2 + ( y + 3)2 + z2 =

576

25

… HẾT…