Cac dang bai tap toan thuc te trac nghiem

Chúc các em học thật tốt!. ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Giáo viên Toán THPT Nho Quan A... n đây ta tính theo cách nhân chéo: x.

Chúc các em học thật tốt! 

ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Giáo viên Toán THPT Nho Quan A

LỜI MỞ ẦU

S thay đ i hình th c thi THPTQG môn toán t t lu n sang tr c nghi m là m t trong nh ng

b c ngo t quan tr ng trong c i cách giáo d c Vi t Nam N i dung ma tr n đ thi tr c nghi m minh

h a môn toán đư đ c xác đ nh, ki n th c đ c đ c p đ n t t c các ph n c a l p 12 M t đi u quan

tr ng mà ta d nh n th y là có 5 ph n ki n th c luôn có s xu t hi n các bài toán ng d ng th c t m i

l và hay T đó đ h c sinh th y r ng vi c h c môn toán không ch là các ki n th c hàn lâm xa v i

mà còn có r t nhi u ng d ng khác nhau trong đ i s ng g n g i c a chúng ta Trên tinh th n đó tôi đư

biên so n và t p h p tuy n ch n các bài t p tr c nghi m ph n “CÁC D NG TOÁN NG D NG

TH C T ” ây là nà n i dung m i nên h c sinh th ng g p nhi u lúng túng khi gi i quy t các bài

toán d ng này Vì v y, n i dung tài li u đư phân lo i thành các d ng đ h c sinh d dàng nh n bi t, bao

g m r t nhi u bài t p tr c nghi m phong phú v n d ng toán h c vào th c t Sau ph n đ bài tài li u

còn có ph n đáp án và l i gi i chi ti t đ đ c gi đ i chi u và tham kh o Hy v ng tài li u này s giúp

ích cho các b n h c sinh trong quá trình h c t p, ch đ ng t tin b c vào kì thi THPT qu c gia s p

t i; và c ng là tài li u tham kh o h u ích cho các th y cô trong quá trình gi ng d y cho h c sinh

Tôi xin c m n b n V Th Ng c Huy n (facebook.com/huyenvu2405)đư cùng tham gia cung

c p t li u, góp ý và dành nhi u th i gian đ ch nh s a tài li u Tôi c ng xin c m n fanpage

lovebook.vn cùng các thành viên đư t o đi u ki n đ ng bài và chia s tài li u

Tôi c ng xin c m n các t p th fanpage: Nhóm Toán, Toán H c B c Trung Nam,

Violet.vnầvà các th y cô giáo đư chia s đ cho tôi hoàn thành Ebook này

M c dù đư r t c g ng song v i kh n ng và trong kho ng th i gian còn h n ch , cùng v i

l ng bài t p l n nên không th tránh kh i sai sót R t mong đ c s góp ý và xây d ng t phía b n

đ c, đ tài li u đ c hoàn thi n h n trong th i gian t i

M i góp ý xin g i v theo đ a ch cá nhân

Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com

MỤC LỤC

D NG 1: CÁC BÀI TOÁN NG D NG O HÀM, GTLN-GTNN CỐA HÀM S 3

D NG 2: CÁC BÀI TOÁN NG D NG HÌNH A DI N 23

D NG 3: CÁC BÀI TOÁN NG D NG HÀM S M -LÔGARIT 34

D NG 4: CÁC BÀI TOÁN NG D NG HÌNH NÓN-TR -C U 47

D NG 5: CÁC BÀI TOÁN NG D NG NGUYÊN HÀM-TÍCH PHÂN 67

D NG 6: CÁC BÀI TOÁN NG D NG TH C T KHÁC 79

DẠNG 1: CÁC BÀI TOÁN ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM, GTLN-GTNN CỦA HÀM SỐ

Câu 1: M t tên l a bay vào không trung v i

quưng đ ng đi đ c quưng đ ng s t (km) là  

hàm ph thu c theo bi n (giây) theo quy t c sau:

Câu 2:M t ng i nông dân có 15 000 000 đ ng

đ làm m t cái hàng rào hình ch E d c theo m t

con sông (nh hình v ) đ làm m t khu đ t có hai

T đ bài ban đ u ta có đ c m i quan h sau:

Do bác nông dân tr 15 000 000 đ ng đ chi tr cho nguyên v t li u và đư bi t giá thành t ng m t nên ta có m i quan h :

5

2.50 2500 25002

v vi c đóng h c phí cho Nam, k I đư khó kh n,

k II càng khó kh n h n Gia đình đư quy t đ nh bán m t ph n m nh đ t hình ch nh t có chu vi

Câu 5:M t công ty b t đ ng s n có 50 c n h cho

thuê Bi t r ng n u cho thuê m i c n h v i giá

2.000.000 đ ng m t tháng thì m i c n h đ u có

ng i thuê và c t ng thêm giá cho thuê m i c n

h 100.000 đ ng m t tháng thì s có 2 c n h b

b tr ng H i mu n có thu nh p cao nh t thì công

ty đó ph i cho thuê m i c n h v i giá bao nhiêu

A. C nh đáy là 2 (đ n v chi u dài), chi u

cao c a h p là 1 (đ n v chi u dài)

B.C nh đáy là 2 (đ n v chi u dài), chi u

cao c a h p là 2 (đ n v chi u dài)

C.C nh đáy là 2 2 (đ n v chi u dài), chi u

cao c a h p là 0,5 (đ n v chi u dài)

D. C nh đáy là 1 (đ n v chi u dài), chi u

cao c a h p là 2 (đ n v chi u dài)

2 3

L p b ng bi n thiên suy ra MinS x   S 2 V y

c nh đáy là 2 (đ n v chi u dài) và chi u cao c a

h p là 1 (đ n v chi u dài)

Câu 7:Chi u dài bé nh t c a cái thang AB đ nó

có th t a vào t ng AC và m t đ t BC, ngang qua c t đ DH cao 4m, song song và cách t ng

 

2 2

2 2

3

16'

416

Câu 10: Sau khi phát hi n m t b nh d ch, các

chuyên gia y t c tính s ng i nhi m b nh k

t ngày xu t hi n b nh nhân đ u tiên đ n ngày th

( ) 45

f t  t  t (k t qu kh o sát đ c trong 8

tháng v a qua) N u xem f t '( ) là t c đ truy n

b nh (ng i/ngày) t i th i đi m t T c đ truy n

Vì lý do th c ti n ng i ta mu n làm m t đo n

đ ng th ng AB đi qua v trí M, bi t r ng giá tr

đ làm 100m đ ng là 150 tri u đ ng Ch n v trí

c a A và B đ hoàn thành con đ ng v i chi phí

th p nh t H i chi phí th p nh t đ hoàn thành con

đ ng là bao nhiêu?

A.1,9063 t đ ng B.2,3965 t đ ng

C.2,0963 t đ ng D.3 t đ ng

- H ng d n:

hoàn thành con đ ng v i chi phí th p nh t thì

ph i ch n A, B sao cho đo n th ng AB là bé nh t Thi t l p kho ng cách gi a hai đi m A, B và tìm giá tr nh nh t

Ch n h tr c t a đ là Oxy v i OE n m trên Oy Khi đó t a đ M 1;1

v trí Mtrên m t đ t n m gi a hai chân c t đ

gi ng dây n i đ n hai đ nh C và Dc a c c (nh hình v ) H i ta ph i đ t ch t v trí nào trên m t

đ t đ t ng đ dài c a hai s i dây đó là ng n nh t?

Lúc này ta th xem đáp án nào Min

Câu 16:M t ch h kinh doanh có 50 phòng tr cho thuê Bi t giá cho thuê m i tháng là 2,000,000đ/1 phòng tr , thì không có phòng

tr ng N u c t ng giá m i phòng tr thêm 50,000đ/tháng, thì s có 2 phòng b b tr ng H i

ch h kinh doanh s cho thuê v i giá là bao nhiêu

cá sau m t v cân n ng

H i ph i th bao nhiêu con cá trên m t đ n v di n tích c a m t h đ sau m t v thu ho ch đ c nhi u cá nh t ?

đ t là 20$ c ng thêm 9$ m i cái C a hàng nên

đ t hàng bao nhiêu l n trong m i n m và m i l n

bao nhiêu cái đ chi phí hàng t n kho là nh nh t?

G i là chi u dài c nh song song v i b gi u

và là chi u dài c nh vuông góc v i b gi u,

Câu 26: M t lưo nông chia đ t cho con trai đ

ng i con canh tác riêng, bi t ng i con s đ c

2 ( ) 480 20 , (0; )

góc v i m t đ t và c t m t đ t theo giao tuy n là

đ ng b ng d c a máy bay D c theo đ ng b ng

d cách v trí máy bay c t cánh O m t kho ng

300(m) v phía bên ph i có 1 ng i quan sát A

Bi t máy bay chuy n đ ng trong m t ph ng (P) và

đ cao y c a máy bay xác đ nh b i ph ng trình

(v i x là đ d i c a máy bay d c theo

có m t cái kho v trí cách m t kho ng Ng i canh h i đ ng có th chèo đò t

đ n trên b bi nv i v n t c r i đi b

đ n v i v n t c V trí c a đi m cách B m t kho ng bao nhiêu đ ng i đó đi đ n kho nhanh nh t?

B t t t

(3;0)A

2 4(3 )

4AM

xt

L p b ng bi n thiên, ta th y th i gian đ n kho

qu ng đ ng v t đi đ c trong kho ng th i gian

đó H i trong kho ng th i gian 12 giây, k t lúc

b t đ u chuy n đ ng t i th i đi m t b ng bao

nhiêu giây thì v n t c c a v t đ t giá tr l n nh t?

s t t m g trên sao cho t m g hình tam

giác vuông có di n tích l n nh t H i c nh huy n

c a t m g này là bao nhiêu?

đi n d i n c chi phí là 5000 USD, chi phí cho

m i km dây đi n trên b là 3000 USD H i đi m

G cách A bao nhiêu đ m c dây đi n t A đ n G

có ng i thuê và c m i l n t ng giá cho thuê m i

c n h thêm 100 000 đ ng m t tháng thì có thêm hai c n h b b tr ng

H i mu n có thu nh p cao nh t, công ti đó ph i cho thuê m i c n h v i giá tr bao nhiêu m t tháng? (đ ng/tháng)

A 2 250 000 B 2 450 000

C 2 300 000 D 2 225 000

- H ng d n:

G i (đ ng/tháng) là s ti n t ng thêm c a giá cho thuê m i c n h ( )

t c b i c a chi n s b ng m t n a v n t c ch y trên b B n hưy cho bi t chi n s ph i b i bao nhiêu mét đ đ n đ c m c tiêu nhanh nh t, n u

nh dịng sơng là th ng, m c tiêu cách chi n s 1km theo đ ng chim bay

- H ng d n:

V n đ là ch n th i gian b i và th i gian đi b

sao cho “t i u” Gi s đ dài đo n b i là l và

0

10 2 không thỏa2

t i mép bàn và m t bàn, c - h ng s t l ch ph thu c vào ngu n sáng, l kho ng cách t mép bàn

t i bóng đi n) Kho ng cách nam c n treo bóng

Câu 40:M t đ ng dây đi n đ c n i t m t nhà

máy đi n A đ n m t hòn đ o C kho ng cách

40

x

x x

Hàm s f x liên t c trên đo n 0; 4

x Khi đó chi phí là th p nh t và đi m S n m

V y đáp án là B.

Câu 41:M t c a hàng bán thú ki ng c n làm m t

chu ng thú hình ch nh t sao cho ph n c n làm

hàng rào là 20 m Chú ý r ng, hình ch nh t này

có hai c nh trùng v i mép c a hai b c t ng trong

góc nhà nên không c n rào Các c nh c n rào c a

hình tam giác đ u, ph m th hai u n thành hình

vuông H i đ dài c a c nh hình tam giác đ u

b ng bao nhiêu đ di n tích 2 hình thu đ c là nh

- H ng d n: áp án B.

Câu 45:Giám đ c c a nhà hát A đang phân vân trong vi c xác đ nh giá vé xem các ch ng trình

đ c chi u trong nhà hát Vi c này r t quan tr ng,

nó s quy t đ nh nhà hát thu đ c l i nhu n hay

b t n th t Theo nh ng cu n s ghi chép, ông ta xác đ nh r ng: N u giá vé vào c a Là 20$ thì trung bình có 1000 ng i đ n xem Nh ng n u t ng ti n

vé lên 1$ m i ng i thì s m t 100 khách hàng trong s trung bình Trung bình m i khách hàng dành 1,8$ cho vi c u ng n c trong nhà hát Hưy giúp giám đ c nhà máy này xác đ nh xem c n tính giá vé vào c a bao nhiêu đ t ng thu nh p l n

2

20 con/m và thu đ c 1,5 t n c thành ph m Theo kinh nghi m nuôi cá c a mình, bác th y c

th gi m đi 8 con/ 2

m thì m i con cá thành ph m

thu đ c t ng thêm 0,5 kg V y v t i bác ph i

mua bao nhiêu con cá gi ng đ đ t đ c t ng

n ng su t cao nh t? (Gi s không có hao h t

trong quá trình nuôi)

d ki n r ng n m đó bác đư th bao nhiêu con

gi ng, ta b t d u ti n hành vào bài toán nh sau:

S cá bác đư th trong v v a qua là

20.50 100 con

Ti p đ n ta ph i tìm xem n u gi m đi x con thì

m i con s t ng thêm bao nhiêu Trong hóa h c

các quý đ c gi đư h c cách làm này r i, và bây

gi tôi s gi i thi u l i cho quý đ c gi :

Khi gi m 8 con thì n ng su t t ng 0,5kg/con

Khi gi m x con thì n ng su t t ng a kg/con

n đây ta tính theo cách nhân chéo:

x V y s cá gi m đi là 488 con n đây

nhi u đ c gi có th s ch n ngay đáp án A Tuy

nhiên đ bài h i “v t i bác ph i mua bao nhiêu

- H ng d n: áp án D.

Câu 48: Xét các hình ch nh t đ c lát khít b i các c p g ch lát hình vuông có t ng di n tích là 1,

vi c lát đ c th c hi n theo cách: hai hình vuông

đ c x p n m hoàn toàn trong hình ch nh t mà

ph n trong c a chúng không đè lên nhau, các c nh

c a hai hình vuông thì n m trên ho c song song

s t t Th i đi m t (giây) t i đó v n t c v(m/s) c a chuy n đ ng đ t giá tr l n nh t là:

A. t 2 B. t=3 C. t=4 D. t=5

- H ng d n: áp án A.

Câu 50:Trong đ t chào m ng ngày 26/03/2016,

tr ng THPT L ng Tài s 2 có t ch c cho h c sinh các l p tham quan dư ngo i ngoài tr i, trong

l i theo đo n n i trung đi m hai c nh là chi u r ng

c a t m b t sao cho hai mép chi u dài còn l i c a

đ ng yên là v (km/h) thì n ng l ng tiêu hao c a

cá trong t gi đ c cho b i công th c

a

D.

2 6 8

Giá chênh l ch sau khi t ng x400

S phòng cho thuê gi m n u giá là x:

D a vào b ng bi n thiên ta th y ( )f x đ t giá tr

l n nh t khi x450

V y n u cho thuê v i giá 450 ngàn đ ng thì s có

doanh thu cao nh t trong ngày là 2.025.000 đ ng

Câu 54: Cho chuy n đ ng th ng xác đ nh b i

tiêm cho b nh nhân huy t áp gi m nhi u nh t

thì c n tiêm cho b nh nhân m t li u l ng b ng:

Câu 57: Sau khi phát hi n m t b nh d ch, các

chuyên gia y t c tính s ng i nhi m b nh k

t ngày xu t hi n b nh nhân đ u tiên đ n ngày th

t là f(t) = 45t2– t3(k t qu kh o sát đ c trong 8

tháng v a qua) N u xem f’(t) là t c đ truy n

b nh (ng i/ngày) t i th i đi m t T c đ truy n

1,8

Câu 60:M t con cá h i b i ng c dòng (t n i

sinh s ng) đ v t khoàng cách 300km (đ n n i

sinh s n).V n t c trong n c là 6 km/h Gi s

v n t c b i c a cá khi n c đ ng yên là v km/h

thì n ng l ng tiêu hao c a cá trong t gi đ c

cho b i công th c: E(v) = cv3t, trong đó c là h ng

Câu 61:Hàng ngày, m c n c c a m t con kênh

lên xu ng theo th y tri u sâu h (m) c a m c

n c trong kênh tính theo th i gian t (h) trong m t

ngày cho b i công th c h = 3cos 12

v n t c 15m/s H i sau 2,5s tên l a bay đ n đ cao

bao nhiêu ? (gi s b qua s c c n gió, tên l a ch

phân th hai) và b nh nhân đó có c u ch a đ c

Câu 66: M t giáo viên đang đau đ u v vi c

l ng th p và phân vân xem có nên t m d ng

ni m đam mê v i con ch đ chuy n h n sang

kinh doanh đ u ng trà s a hay không? c tính

n u 1 li trà s a là 20000đ thì trung bình hàng tháng có kho ng 1000 l t khách t i u ng t i quán, trung bình m i khách tr thêm 10000đ ti n bánh tráng n kèm Nay ng i giáo viên mu n

t ng thêm m i li trà s a 5000đ thì s m t kho ng

100 khách trong t ng s trung bình H i giá m t

li trà s a nên là bao nhiêu đ t ng thu nh p l n

F(5) > F(2,5) > F(0) > F(-15)

Câu 67: M t v t chuy n đ ng theo quy lu t

quưng đ ng v t đi đ c trong th i gian đó H i

trong kho ng th i gian 10 giây, k t lúc b t đ u

nhanh càng t t, trên m t b sông th ng r ng 3km

(nh hình v ) Anh có th chèo thuy n c a mình

tr c ti p qua sông đ đ n C và sau đó ch y đ n B,

hay có th chèo tr c ti p đ n B, ho c anh ta có th

chèo thuy n đ n m t đi m D gi a C và B và sau

đó ch y đ n B Bi t anh y có th chèo thuy n

8

x



1 8 7

   

Câu 69: Có hai chi c c c cao 12m và 28m, đ t

cách nhau 30m (xem hình minh h a d i đây) Chúng đ c bu c b i hai s i dây t m t cái ch t trên m t đ t n m gi a hai chân c t t i đ nh c a

m i c t G i x (m) là kho ng cách t ch t đ n chân c c ng n Tìm x đ t ng đ dài hai dây ng n

nh t

Câu 70: Khi nuôi cá thí nghi m trong h , m t nhà sinh v t h c th y r ng: N u trên m i đ n v di n tích c a m t h có n con cá thì trung bình m i con

cá sau m t v cân n ng P n 480 20n (gam)

H i ph i th bao nhiêu con cá trên m t đ n v di n tích c a m t h đ sau m t v thu ho ch đ c nhi u cá nh t ?

s t t (trong đó t là kho ng th i gian tính

b ng giây mà ch t đi m b t đ u chuy n đ ng)



 hay t i t 2

Câu 72: H ng ngày, m c n c c a m t con kênh

lên xu ng theo th y chi u sâu h m   c a m c

n c trong kênh tính theo th i gian t h trong  

m t ngày cho b i công th c



d y' + 0 

DẠNG 2: CÁC BÀI TOÁN ỨNG DỤNG HÌNH ĐA DIỆN

Câu 1:M t trang tr i ch n nuôi d đ nh xây d ng

m t h m biogas v i th tích 12 m3 đ ch a ch t

th i ch n nuôi và t o khí sinh h c D ki n h m

ch a có d ng hình h p ch nh t có chi u sâu g p

r i chi u r ng Hưy xác đ nh các kích th c đáy

(dài, r ng) c a h m biogas đ thi công ti t ki m

nguyên v t li u nh t (không tính đ n b dày c a

v , g i xx0 là giá tr làm cho h p kim lo i có

th tích l n nh t, khi đó th tích chocolate nguyên

n đây nhi u quý đ c g v i vư khoanh C mà không đ n đo gì Tuy nhiên, n u v i vư nh v y

là b n đư sai, b i đ bài yêu c u tìm th tích chocolate nguyên ch t mà không ph i là th tích

H ng sai 1: Ngh r ng m i c nh c a ô vuông là

4 nên chi u dài m i c nh c a kh i rubic là

34.3 12 12 1728

a   V   B

H ng sai 2: Ngh r ng chu vi m i ô vuông là

t ng đ dài c a c 12 c nh nên chi u dài m i c nh

là 1

3, nên đ dài c a kh i rubik là

31

tr c (k- t s gi a chi u cao c a h và chi u r ng

c a đáy) G i x, y,h 0 l n l t là chi u r ng,

chi u dài và chi u cao c a h ga Hưy xác đ nh

x, y, h 0 xây ti t ki m nguyên v t li u nh t x,y,h l n l t là

42k 1

A.C nh đáy hình h p là 3 m, chi u cao là 3 m

B.C nh đáy hình h p là 3 m, chi u cao là 6 m

C.C nh đáy hình h p là 9 m, chi u cao là 3 m

D.C nh đáy hình h p là 6 m, chi u cao là 3 m

- H ng d n: áp án D.

Câu 8:M t kim t tháp Ai C p đ c xây d ng

vào kho ng 2500 tr c công nguyên Kim t tháp

này là m t kh i chóp t giác đ u có chi u cao

154m; đ dài c nh đáy là 270m Khi đó th tích

c nh b ng 4r, c nh bên b ng 2r

G i S 1 là di n tích toàn ph n c a h p theo cách 1,

2

S là di n tích toàn ph n c a h p theo cách 2 Tính t s 1

Câu 10:C n ph i xây d ng m t h ga, d ng hình

h p ch nh t có th tích 3(m3) T s gi a chi u cao c a h (h) và chi u r ng c a đáy (y) b ng 4

Bi t r ng h ga ch có các m t bên và m t đáy (t c không có m t trên) Chi u dài c a đáy (x) g n nh t

v i giá tr nào d i đ ng i th t n ít nguyên

th tích là V Hưy tính chi u cao c a h n c sao

cho chi phí xây d ng là th p nh t?

30cm

30cm 30cm

D

A

đáy là hình vuông và không có n p H i chi u dài,

chi u r ng và chi u cao c a lòng b b ng bao

nhiêu đ s viên g ch dùng xây b là ít nh t? Bi t

thành b và đáy b đ u đ c xây b ng g ch, đ

dày c a thành b và đáy là nh nhau, các viên

g ch có kích th c nh nhau và s viên g ch trên

Câu 15: T m t mi ng bìa hình vuông có c nh

b ng 5, ng i ta c t 4 góc bìa 4 t giác b ng nhau

 

r m v i d 2 r Chi u cao b n c là h m và

th tích b là 3

2m H i chi u cao b n c nh th nào thì chi phí xây d ng là th p nh t?



x

V y chi u cao c n xây là

3 2 12

V a Tính đ dài c nh c a mi ng bìa theo

hình vuông ABCD có c nh b ng a, c t m nh tôn

theo các tam giác cân AEB; BFC; CGD và DHA;

sau đó gò các tam giác AEH; BEF; CFG; DGH

sao cho 4 đ nh A;B;C;D trùng nhau (Nh hình)

C.

354

a

D.

348a

( )5

Câu 22:Ng i ta mu n m vàng bên ngoài cho

m t cái h p có đáy hình vuông, không n p, th tích h p là lít Gi s đ dày c a l p m t i m t

đi m trên h p là nh nhau G i chi u cao và c nh đáy l n l t là và Giá tr c a và đ

Câu 24: M t công ti chuyên s n xu t container

mu n thi t k các thùng g đ ng hàng bên trong

16

3

12 12;

0 x 9

2 '( ) 4(3 42 108).

c p s c ng có công sai 1dm, các góc ABCi i i l p

thành m t c p s c ng có công sai 3o, các chi u

cao A A i i' l p thành m t c p s c ng có công sai

A 640 + 160 B 640 + 80

Câu 30:Cho m t t m nhôm hình ch nh t ABCD

có AD=60cm Ta g p t m nhôm theo 2 c nh MN

và PQ vào phía trong đ n khi AB và DC trùng

l n l t là 5m, 1m, 2m (hình v bên) Bi t m i viên g ch có chi u dài 20cm, chi u r ng 10cm, chi u cao 5cm H i ng i ta s d ng ít nh t bao nhiêu viên g ch đ xây b n đó và th tích th c c a

b n ch a bao nhiêu lít n c? (Gi s l ng xi

m ng và cát không đáng k )

50cm 50cm

50cm

200cm

5  V y tính theo chi u cao thì có 40

hàng g ch m i hàng 25 viên Khi đó theo m t

tr c c a b N25.40 1000 viên

* Theo m t bên c a b : ta th y, n u hàng m t

tr c c a b đư đ c xây viên hoàn ch nh đo n

n i hai m t thì m t bên viên g ch còn l i s đ c

=c nh đáy, H là tâm ngo i ti p ABCDE Có SH

2(5 5)4

DẠNG 3: CÁC BÀI TOÁN ỨNG DỤNG HÀM SỐ MŨ-LÔGARIT

Câu 1: Cho bi t s t ng dân s đ c c tính theo

1

ln

2 1.038.229 1.424.227, 71

S A r

0.5 log 0,6521 5750

t

Câu 3: Huy n A có 100 000 ng i V i m c t ng dân s bình quân 1,5% n m thì sau n n m dân s

D a vào b ng bi n thiên ta có

Smax = khi x=1

Câu 5: Cho bi t chu k bán rư c a ch t phóng x Plutoni Pu239 là 24360 n m S phân h y đ c tính theo công th c Trong đó A là s

l ng ch t phóng x ban đ u, r là t l phân h y

h ng n m (r<0),t là th i gian phân h y, S là l ng còn l i sau th i gian phân h y t H i 10 gam Pu239 sau bao nhiêu n m phân h y s còn 1 gam

A.80922 n m B.24360 n m

C.35144 n m D.48720 n m

H ng d n: Theo gi thi t ta có:

1 100

Câu 6: Trong m t b n h p ca, coi m i ca s đ u

hát v i c ng đ âm và coi cùng t n s Khi m t

ca s hát thì c ng đ âm là 68dB Khi c ban h p

Bi t s vi khu n ban đ u có 1000 con và sau 10

gi là 5000 con H i sao bao lâu thì s l ng vi

Câu 8: Chuy n k r ng: "Ngày x a, đ t n c

n có m t v quan dâng lên nhà v a m t bàn

c có 64 ô kèm theo cách ch i c Nhà vua thích quá, b o r ng: "Ta mu n dành cho khanh m t

ph n th ng th t x ng đáng V y khanh thích gì nào?" V quan tâu "H th n ch xin B H th ng cho m t s h t thóc thôi ! C th nh sau: "Bàn

c có 64 ô thì v i ô th nh t th n xin nh n m t

h t, ô th 2 thì g p đôi ô đ u, ô th 3 thì l i g p đôi ô th hai, ô sau nh n s h t g o đôi ph n

th ng dành cho ô li n tr c" Tho t đ u nhà Vua

r t ng c nhiên vì ph n th ng quá khiêm t n

nh ng đ n khi nh ng ng i lính vét s ch đ n h t thóc cu i cùng trong kho g o c a tri u đình thì nhà Vua m i kinh ng c mà nh n ra r ng: "S thóc này là m t s vô cùng l n, cho dì có gom h t s thóc c a c n c c ng không th đ cho m t bàn

c ch có v n v n 64 ô!" B n hưy tính xem s h t thóc mà nhà vua c n đ ban cho v quan là m t s

ng i đó có đ c t ng s ti n là 500 tri u đ ng

A.

6 37

4.101,008 1,008 1

X

 D.

6 36

4.10

1, 008 1

X



Câu 10: M t tên l a bay vào không trung v i

quưng đ ng đi đ c quưng đ ng s t (km) là  

hàm ph thu c theo bi n (giây) theo quy t c sau:

2

s t e   t e  km H i v n t c c a tên l a sau 1 giây là bao nhiêu (bi t hàm bi u th v n t c

t r rt

I

I nI n

I

1 1

Câu 12:S l ng vi khu n ban đ u là 3000 con,

và t ng 20% m t ngày th nào sau đây mô t

hàm s l ng vi khu n sau t ngày?

h c 2024-2025 ngành giáo d c c a t nh c n chu n

b bao nhiêu phòng h c cho h c sinh l p 1, m i phòng dành cho 35 h c sinh? ( Gi s trong n m sinh c a l a h c sinh vào l p 1 đó toàn t nh có

2400 ng i ch t, s tr t vong tr c 6 tu i không đáng k )

S vi khu n

s ngày

7 6 5 4

5000

7000 6000

5000

7000 6000

5000

7000 6000

4000

3000

O

th i đi m tháng 2 n m 2004 B ng d i đây mô

t s l ng U x  là s tài kho n ho t đ ng, trong

đ n sau bao lâu thì s tài kho n ho t đ ng x p x

là 194 790 ng i, bi t sau hai tháng thì s tài

kho n ho t đ ng là 108 160 ng i

A.1 n m 5 tháng B.1 n m 2 tháng

C 1 n m D 11 tháng

H ng d n:

Do đ đư cho công th c t ng quát và có d ki n

là sau hai tháng s tài kho n ho t đ ng là

108 160 ng i Do đó thay vào công th c t ng

L

M là đ ch n đ ng, A là biên đ t i đa đo đ c

b ng đ a ch n k và A o là m t biên đ chu n

(ngu n: Trung tâm t li u khí t ng th y v n)

H i theo thang đ Richter, v i cùng m t biên đ chu n thì biên đ t i đa c a m t tr n đ ng đ t 7

đ Richter s l n g p m y l n biên đ t i đa c a

m t tr n đ ng đ t 5 đ Richter ?

A 2 B 20 C.

7 5

phân h y, S là l ng còn l i sau th i gian phân

h y t H i sau bao nhiêu n m thì 10 gam Pu239s

phân h y còn 1 gam có giá tr g n nh t v i giá tr

Câu 24: M t công ty v a tung ra th tr ng s n

ph m m i và h t ch c qu ng cáo trên truy n

2

m t

100 5730

11002

t

m t

100 5730

0

12

t T

hình m i ngày M t nghiên c u th tr ng cho

th y, n u sau x qu ng cáo đ c phát thì s %

ng i xem mua s n ph m là

Hưy tính s qu ng cáo đ c phát t i thi u đ s ng i mua đ t h n

Câu 25:Ng i ta th m t lá bèo vào m t h n c

Kinh nghi m cho th y sau 9 gi bèo s sinh sôi

đ c cho b i công th c MlogAlogA0, v i

A là biên đ rung ch n t i đa và A 0 là m t biên

l y làm m c tính,S là dân s sau N n m, r là t l

t ng dân s hàng n m) C t ng dân s nh v y

đ n thì đ n n m nào dân s n c ta m c 120 tri u ng i

th virus đ m đ c trong ng nghi m là 1,2 tri u

1

3

91