20-DE-TOAN-ON-THI-VAO-10

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ SỐ 1 Bài I (2 điểm) Cho biểu thức 2 1 3 11 3 ; 9 3 3 1 x x x x AB x x x x            với 0 9. x  1) Tính giá trị B tại 36; x  2) Rút gọn ; A 3) Tìm số nguyên x để . P AB  là số nguyên.

Trang 1

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN

Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề

Bài II (2 0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:

Một đội công nhân theo kế hoạch phải trồng 75 ha rừng trong một số tuần lễ Do mỗi tuần trồng vượt mức 5 ha so với kế hoạch nên đã trồng được 80 ha và hoàn thành sớm hơn 1

tuần Hỏi theo kế hoạch mỗi tuần công nhân đó trồng bao nhiêu ha rừng?

Bài III (2 0 điểm) 1) ) Giải hệ phương trình:

1) Chứng minh tứ giác BCDO nội tiếp;

2) Chứng minh AD AC AO AB ;

3) Tiếp tuyến tại C của đường tròn cắt đường thẳng đi qua D và song song với AB tại điểm E Tứ giác OEDA là hình gì?

4) H là hình chiếu của C trên AB Hãy tìm vị trí điểm C để HDAC.

Bài V (0 5 điểm) Giải phương trình: 2 2009 2010 1( )

2

x  y  z  x y z - HẾT -

Trang 2

ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN NĂM 2015 – ĐỀ SỐ 1

Bài I 1) 3

1

x B

Bài II Gọi số ha rừng theo kế hoạch mỗi tuần công nhân phải trồng là x (ha) (0 x 75)

Theo kế hoạch đội công nhân phải trồng trong 75

Bài III 1) Điều kiện: 3; 3

2

x y Hệ phương trình có nghiệm

20641718

x y

Trang 3

Bài IV

a) Xét ( ) :O ACB90 (góc nội tiếp chắn nửa

đường tròn) DOB90 (giả thiết)

BCDO

 nội tiếp đt vì ACBDOB180 (dấu

hiện nhận biết)

b) ADO đồng dạng ACB g( g) AD AB(cctu) AD AC AO AB

 cân tại OACOCAO (2)

AO // DE (giả thiết) (4) CDECAO (đồng vị) (3)

(1) (2) (3) COECAO từ đó chứng minh được AC // OE (5)

Từ (4) (5)  tứ giác OEDA là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)

d) Có HDAC, áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ACH ta có: 2

B O

C

A

Trang 4

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN NĂM 2015

Một ca nô xuôi từ A đến B cách nhau 40 km sau đó ngược từ B từ A Tính vận tốc riêng

của ca nô Biết thời gian xuôi ít hơn thời gian ngược là 20 phút, vận tốc dòng nước là 3km/h và

vận tốc riêng của ca nô không đổi

Bài III(2 0 điểm) 1) Giải hệ phương trình:

Bài IV (3, 5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, M là điểm tùy ý trên cạnh AC Vẽ đường tròn

tâm O đường kính MC cắt BC tại E BM cắt (O) tại N, AN cắt (O) tại D Lấy I đối xứng với M qua

A Lấy K đối xứng với M qua E Chứng minh:

1 Tứ giác BANC nội tiếp

2 CA là phân giác góc BCD

Trang 5

3 Tứ giác ABED là hình thang

4 Tìm vị trí của M để đường tròn ngoại tiếp tam giác BIK có bán kính nhỏ nhất

Bài V (0 5 điểm) Cho 2 2

Bµi I (2, 0 ®iÓm Cho biểu thức : Q =

x

x x

36

5

92

Q

x x

k k

k

k k k

Trang 6

Gọi vận tốc riêng của ca nô là x (km/h, x>3)

Vậy vận tốc riêng của ca nô là 27km/h

Bµi III (2, 0 ®iÓm

1) Ðk: 1; 3

2

x y HPT coì nghiêòm:

17358027

x y

21

Bµi IV

1/ Có =900 nên = =900

Suy ra tg BANC nt ðtroÌn

2/ Tg BANC nt ðtroÌn, suy ra = maÌ

= (cuÌng chãìn cung MD)

Vâòy =

3/ caìc tg CBAN, CEDN nt nên =

Vâòy ED//AB=> ABED laÌ hiÌnh thang

E

D N

O A

B

C M

I

K

Hoặc :  m = 7

Trang 7

4/ ∆BMI cân taòi B (I vaÌ M ðx nhau qua A) => =

Coì =900, ME=EK nên BC laÌ trung trýòc cuÒa MK => ∆BMC=∆BKC

=> = Do ðoì + =1800 suy ra tg IBKC nt

ÐýõÌng troÌn ngoaòi tiêìp tam giaìc BIK ði qua B, C côì ðiònh=> BC≤2R Vâòy R min = BC/2 Khi ðoì goìc BIC = 900 vâòy M truÌng A

Bài 5: Áp dụng bđt Cô si cho hai số dương:

2

17)

8(92

89

b a b a b a b b

9

2

ab b

a b a

M 144 khi a = b = 2 2

Trang 8

ĐỀ SỐ 3

Bµi I (2, 0 ®iÓm) Cho biểu thức A =

1

31

Bµi II (2, 0 ®iÓm Giải toán bằng cách lập phương trình:

Một công nhân dự định làm 120 sản phẩm trong một thời gian dự định Sau khi làm được 2h với năng suất dự kiến, người đó đã cải tiến các thao tác hợp lý hơn nên đã tăng năng suất được 3 sản phẩm mỗi h và vì vậy người đó đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn dự định 1h36’ Tính năng suất dự kiến

Bµi III (2, 0 ®iÓm ) 1) Giải phương trình x 4 x 2 0

2) Cho hàm số y = mx + m + 1 có ðồ thị là ðýờng thẳng d Tìm m ðể parabol y = mx2 cắt (d) tại hai ðiểm có hoành ðộ sao cho x1x2 4

Bµi IV (3, 5 ®iÓm ) Cho đường tròn (O;R) Một đường thẳng d không đi qua O và cắt đường tròn

tại hai điểm A và B Từ một điểm C ở ngoài đường tròn ; C d và CB < CA kẻ hai tiếp tuyến CM

và CN với đường tròn (M thuộc cung nhỏ AB) Gọi H là trung điểm của AB Đường thẳng OH cắt tia CN tại K

1) Cm: KN KC = KH KO

2) Cm: 5 điểm M, H, O, N, C thuộc một đường tròn

3) Đoạn thẳng CO cắt đường tròn (O) tại I Cm: Điểm I cách đều các đường thẳng CM, CN,

Trang 9

x

x x

x KHĐK thi P

Bµi II (2, 0 ®iÓm ) Giải toán bằng cách lập phương trình:

Gọi năng suất dự kiến của công nhân là x (sp/h, x>0, x nguyên)

Thời gian dự định là 120

Vậy năng suất dự kiến của công nhân là 12 sp/h

Bµi III (2, 0 ®iÓm ) 1) Giải phương trình x 4 x 2 0 ĐK :x2

x  x   Đặt x 2 t t( 0)

Giải phương trình ẩn t được t1   1 0 (loại), t2  2 0 (t/m) Tìm ra x=6 (TMĐK)

Trang 10

2) Cho hàm số y = mx + m+1 có đồ thị là đýờng thẳng d Tìm m để parabol y = x2 cắt (d) tại hai

điểm có hoành độ sao cho x1x2 2

Xeìt pt hoaÌnh đôò giao điêÒm: x2= mx + m+1 x2 -mx - m-1=0 (*)

Cách 2: Có thể nhẩm nghiệm : a Ờ b + c = 0 thì pt luôn có hai nghiệm x1 = -1; x2 = m + 1

Thay x1, x2 vào biểu thức

Bội IV (3, 5 ệiÓm )

1/ CM KNO đôÌng daòng võìi KHC (g g) => KN KC(cctu) KN KC KH KO đpcm ( )

2/ * Tứ giác OHCN nt đt vì

=1800 (tổng 2 góc đối)

*Tứ giác OHMC nội tiếp đường tròn vì

=900 (2 điÒnh kêÌ cuÌng nhiÌn caònh OC dýõìi goìc khôg đôÒi)

 5 điểm M, H, O, N, C thuộc 1 đýờng tròn

3/CM:

1Ẽ

21Ẽ

Tương tự ta Cm: MI là phân giác góc NMC(2)

Từ (1) (2) : I là tâm tròn nội tiếp tam giác MNC

Điểm I cách đều các đường thẳng CM, CN, MN

4/ Một đường thẳng d đi qua O và song song với MN cắt CM và CN tại E và F Xác định vị trắ điểm

C trên d sao cho diện tắch CEF nhỏ nhất

Bài V Giải phương trình :

O

C

Trang 11

  2

1:3(1) ( 1)(3 1) ( 3 1 1) (3 1) 0

3 1

( )2

Trang 12

Bài II (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 90m Nếu giảm chiều rộng đi 4m và giảm chiều dài

đi 20% thì chu vi mảnh đất giảm đi 18m Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu?

Bài III (2 điểm)

1) Giải hệ phương trình sau : 3 1 2 2 4

Trang 13

ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN NĂM 2015 – ĐỀ SỐ 4 Bài I (2 điểm)

1) Tính A =1

2 2) Rút gọn B= 2

3

x x

 với x>0

 chứng tỏ A- B >0 với mọi x>0

Bài II (2 điểm) Gọi chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu là x (m) ( 4<x<45

2 ) Lập luận dẫn đến phương trình: 2 4 4 (45 ) 72

KL: Chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu là 20m, chiều dài là 25m

1) Giải hệ phương trình sau : 3 1 2 2 4

Điều kiện : x 1,y2 Đặt x 1 A, y 2 B(A,B0)

Giải hệ phương trình với ẩn là A và B có A= 2, B=1 (TMĐK)

1) Chứng minh : H là trực tâm ABC CM AB

Dẫn tới tứ giác AMHN nội tiếp

2) Chứng minh : MNH=INH  NH là phân giác MNI H cách đều NM, NI

3) Chứng minh ANM đồng dạng với ABC NM AN cosBAC

2 2

+ Chứng minh : G là trọng tâm  ABC

3R

Trang 15

2) Đặt P A B: So sánh P với 1;

3) Tìm giá trị nhỏ nhất của P

Theo kế hoạch hai tổ sản xuất phải làm được 900 chi tiết máy trong một thời gian quy định

Do cải tiến kĩ thuật nên tổ một vượt mức 15%, tổ hai vượt mức 10% so với kế hoạch Vì vậy hai tổ sản xuất được 1010 chi tiết máy Hỏi theo kế hoạch mỗi tổ sản xuất phải làm bao nhiêu chi tiết

2) Cho phương trình (ẩn x): x2(2a1)x a 2 2 0 Tìm giá trị của a để phương trình

có hai nghiệm phân biệt x x1, 2 sao cho x12 x2

Bài IV(3 5 điểm) Cho đường tròn ( ;O R) đường kính AB cố định Điểm I nằm giữa A và O Dây CD vuông góc với AB tại I Gọi M là điểm tùy ý thuộc cung lớn CD ( M không trùng với ,

Trang 17

1 22

m x

m m y

Câu 4 Câu a, b, c học sinh tự chứng minh

d) Chứng minh AC là tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp CKM (dấu hiệu 2)

mà AC CB  tâm đường tròn ngoại tiếp CKM là H H, CB

* DH ngắn nhất khi DH CB{ },H DH cố định, HCHM Vậy M là giao điểm của (H HC; ) với đường tròn ( ).O

Bài V (0 5 điểm) Giải phương trình: 2

( x 2 1) 2 x 2 3x6 x 2 11.

ĐK : x 2

Trang 18

Biến đổi phương trình về dạng

1( )2

x

TM x

Trang 19

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 MễN TOÁN NĂM 2015

Thời gian làm bài: 120 phỳt, khụng kể thời gian phỏt đề

Bài II (2, 0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập ph-ơng trình:

Tính chu vi của một hình chữ nhật, biết rằng nếu tăng mỗi chiều của hình chữ nhật thêm 4m thì diện tích của hình chữ nhật tăng thêm 80m2

Nếu giảm chiều rộng 3m và tăng chiều dài 5m thì diện tích hình chữ nhật bằng diện tích ban đầu

Bài III (2, 0 điểm)

Trong mặt phẳng Oxy, cho đ-ờng thẳng (d) : y = 2x – m + 1 và parabol (P) : y 1x2

2

a) Tìm m để đ-ờng thẳng (d) đi qua điểm A( -1; 3) Vẽ parabol (P) và đ-ờng thẳng (d) ứng với giá trị tìm đ-ợc của m

b) Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có tọa độ ( x1; y1 ) và ( x2; y2 ) sao cho

x1x2( y1 + y2 ) + 48 = 0

Bài IV (3, 5 điểm) Cho đ-ờng tròn tâm O và một điểm A sao cho OA = 3R Qua A kẻ hai tiếp

tuyến AP và AQ của đ-ờng tròn (O), với P và Q là hai tiếp điểm Lấy M thuộc đ-ờng tròn (O) sao cho PM song song với AQ Gọi N là giao điểm thứ hai của đ-ờng thẳng AM và đ-ờng tròn (O) Tia

PN cắt đ-ờng thẳng AQ tại K

1 Chứng minh: tứ giác APOQ nội tiếp

2 Chứng minh: KA2

= KN KP

3 Kẻ đ-ờng kính QS của đ-ờng tròn (O) C/m: tia NS là phân giác của góc PNM

4 Gọi G là giao điểm của hai đ-ờng thẳng AO và PK Tính độ dài đoạn thẳng AG theo R

Bài V (0, 5 điểm) Giải phương trỡnh sau: 2 1 3 2

4

x  x  x  xx  - HẾT -

Trang 20

ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN NĂM 2015 – ĐỀ SỐ 6 Bài I

2) PM // AQ mà SQ  AQ  SQ  PM Vậy S là điểm chính giữa cung PM

3) Cm: KA2 = KQ2 = KN KP  K là trung điểm của AQ

4) Xét APQ có PK và AO là đường trung tuyến ; PK  AO = {G}  G là trọng tâm APQ 

S

Trang 21

3) Tìm x thỏa mãn (P x 1) x2 x 1 2x2 2x4

Một xe tải đi từ A đến B với vận tốc 40km/h Sau 1h30 phút một xe con cũng đi từ A đến B với vận tốc 60km/h Hai xe gặp nhau khi chúng đi được một nữa quãng đường AB Tính quãng đường AB

Bài III (2 điểm) 1) Giải phương trình: 4 2

x  x   2) Cho (P) : 1 2

1) Chứng minh: Tứ giác AONE nội tiếp

2) Chứng minh: chu vi  MEF và độ lớn góc EOF không phụ thuộc vị trí điểm N

3) Gọi I, K là giao điểm của OE và OF với AB Cho 0

120

AOB Tính tỉ số EF

IK4) Đường thẳng qua O vuông góc với OM cắt MA, MB tại C và D Tìm vị trí điểm N để

Trang 23

Biến đổi biểu thức thành   2 2

Bài II (2 điểm) Gọi chiều dài quãng đường AB là x (km) (x>0)

Lập luận dẫn tới phương trình : : 40 : 60 3

Giải phương trình có x=360 vậy chiều dài quãng đường AB là 720 km

1) Tứ giác AONE nội tiếp vì EAOENO900

2) Chu vi MEF = ME+MF+EF =

ME+MF+EN+NF=ME+MF+AE+BF=MA+MB=2MA=không đổi

1

EOF

2 AOB

  độ lớn góc EOF không đổi

3) + Chứng minh : EOFMABMBA (vì cùng bằng

0

1802

AMB



) + Dẫn tới tứ giác AEKO, tứ giác BOIF nội tiếp EIF EKF900 Suy ra tứ giác EIKF nội tiếp

+ Chứng minh: OIK đồng dạng với OFE osEOF 1 EF 2

Trang 25

Bài II (2 điểm) Giải bài toán bằng cánh lập phương trình hoặc hệ phương trình

Trên quãng đường AB, hai ô tô khởi hành cùng một thời điểm từ hai bến A và B đi ngược chiều nhau Hai xe gặp nhau sau 3 giờ Biết rằng sau khi gặp nhau, mỗi xe tiếp tục đi hết quãng đường còn lại Xe khởi hành từ A đến B muộn hơn xe khởi hành từ B đến A là 2 giờ 30 phút Hỏi mỗi xe đi quãng đường AB hết mấy giờ

1) Giải hệ phương trình sau: ( 3) 2 33

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= 1 2

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB=2R Gọi M là trung điểm của OA và lấy điểm

N bất kì thuộc nửa đường tròn (O) ( N không trùng với A và B) Đường thẳng đi qua N và vuông góc với MN cắt tiếp tuyến tại A và B của nửa (O) lần lượt tại C và D

1) Chứng minh: tứ giác CAMN nội tiếp

2) Chứng minh: AC BD có giá trị không phụ thuộc vị trí điểm N

3) Gọi giao điểm của AD và BC là K Qua K kẻ đường thẳng song song với AC, đường thẳng này cắt AB và CD lần lượt tại E, F Chứng minh: KE=KF

4) Xác định vị trí của N trên nửa (O) sao cho diện tích CMD đạt giá trị nhỏ nhất

 

- HẾT -

Trang 26

a a a a

a a

Bài II (2 điểm)

Gọi thời gian đi cả quãng đường AB của xe khởi hành từ A là x (h) (x>3)

Gọi thời gian đi cả quãng đường AB của xe khởi hành từ B là y (h) (y>3)

Lập luận dẫn đến hệ phương trình:

52

1) Biến đổi dẫn đến hệ phương trình 3 2 33

   > 0 với mọi m, hoặc a c =-4<0 với mọi m

phương trình có 2 nghiệm phân biệt x x với mọi m 1, 2

Áp dụng hệ thức Vi-et tính được A= 2 2 7

8

m m



Cách 1: Biến đổi A =

R

không đổi 3) Áp dụng hệ quả định lí Talet :

Trang 27

Bài V Cho hai số thực a, b thay đổi, thỏa mãn điều kiện a b 1 và a>0 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=

Trang 29

Hai vòi nước cùng chảy vào 1 bể thì sau 6 giờ đầy bể Nếu chảy một mình cho đầy bể thì vòi

I cần nhiều thời gian hơn vòi II là 5 giờ Hỏi mỗi vòi chảy bao lâu thì đầy bể

Bài III (2 điểm) Cho hệ phương trình : 2 1

2) Chứng minh rằng khi hệ có nghiệm duy nhất (x;y), điểm M(x;y) luôn luôn chạy trên 1 đường thẳng cố định

- HẾT -

Trang 30

x x

2) P =

96

( )255

4

x

TM x

Gọi thời gian vòi II chảy một mình đầy bể là x (h) (x>6)

Thì thời gian vòi I chảy một mình đầy bể là x+5

Lập luận dẫn đến phương trình: 1 1 1

5 6

xx 

Giải pt có x=10 (TMĐK)

+ Giải hệ phương trình có

1212

x m y m

Trang 31

Để x, y nguyên m+2 là ước của 1 2 1 3( )

+ Với m=-3 thì hệ phương trình có nghiệm nguyên là x=y=-1

Với m=-1 thì hệ phương trình có nghiệm nguyên là x=y=-1

2) Khi m 2, m2 hệ có nghiệm duy nhất va điểm M(x;y) thuộc đường thẳng cố định y=x

Bài IV (3, 5 điểm)

1) Tứ giác AMBO nội tiếp vì 0

180

MAOMBO

2) + Chứng minh: AI BIAI là phân giác góc MAB

+ MO là phân giác góc AMB

 I là giao điểm các đường phân giác trong MAB I cách đều MA, MB, AB

3) + Chứng minh: OH OM = OA2 ( hệ thức b2=a b’)

+ Chứng minh: MAC đồng dạng với MDAMC MD=MA2

x  x  x  x  x  



Trang 32

A có giá trị nhỏ nhất =9 khi x=y=-1

Trang 33

ĐỀ SỐ 10 Bài I (2 điểm)

1) Tính A = 1

1

x x

Bài II(2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:

Trong hội trường có một số ghế băng, mỗi ghế băng quy định số người ngồi như nhau Nếu bớt 2 ghế băng và mỗi ghế băng ngồi thêm 1 người thì thêm được 8 chỗ Nếu thêm 3 ghế băng và mỗi ghế ngồi rút đi 1 người thì giảm 8 chỗ Tính số ghế băng trong hội trường

Bài III (2 điểm) Cho hệ phương trình : ( 1) 2

2) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x;y) thỏa mãn x+y=-4

Cho đường tròn (O) đường kính AB, Ax, By là hai tiếp tuyến của (O) tại các tiếp điểm A, B Lấy điểm M bất kì trên nửa đường tròn (( M thuộc cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AB chứa Ax, By), tiếp tuyến tại M của (O) cắt Ax, By lần lượt tại C và D

1) Chứng minh: Tứ giác AOMC nội tiếp

Trang 34



 với x0,x1Biến đổi P =1 5

Bài II (2 điểm) Gọi số ghế băng trong hội trường là x (ghế) (x>2, nguyên)

Gọi số người ngồi trên 1 ghế băng là y (người/ghế) (y>1, nguyên)

Lập luận dẫn đến hệ phương trình : ( 2)( 1) 8

Bài III Hệ phương trình : ( 1) 2

       

1) Tứ giác AOMC nội tiếp

Trang 36

ĐỀ SỐ 11 Bài I (2 điểm)

2) Chứng minh : P = A : 1

1

x bằng

21

x x



 Tìm x để P < 0 3) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = 12 1

1

x

P x

 



Bài II (2 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

Trong một kì thi tuyển sinh vào lớp 10 hai trường THCS A và B có tất cả 450 học sinh dự thi Biết số học sinh trúng tuyển trường A bằng 3

4 số học sinh dự thi của trường A, số học sinh trúng tuyển của trường B bằng 9

10 số học sinh dự thi trường B Tổng số học sinh trúng tuyển của hai trường bằng 4

5số học sinh dự thi của hai trường Tính số học sinh dự thi của mỗi trường

1) Giải phương trình sau: x x(3 32 ) 5x  0

2) Cho phương trình : x22mxm2 1 0 Tìm m để phương trình có hai nghiệm x x sao 1, 2cho x13x2

Cho đường tròn (O) đường kính AB, gọi I là trung điểm của OA, dây CD vuông góc với AB tại

I Lấy K tùy ý trên cung BC nhỏ, AK cắt CD tại H

1) Chứng minh: Tứ giác BIHK nội tiếp

2) AH AK có giá trị không phụ thuộc vị trí điểm K

3) Kẻ DN CB, DMAC Chứng minh: MN, AB, CD đồng quy

4) Khi K di chuyển trên cung nhỏ BC, chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp  DHK chạy trên một đường thẳng cố định

Bài V (0, 5 điểm)

Cho 0a b c, , 2,a b c  3 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = 2 2 2

a b c

- HẾT -

Trang 37

1) Rút gọn A = 2

1

x x

Gọi số học sinh dự thi của trường A là x (học sinh) ( xN*, x<450)

Lập luận dẫn đến phương trình : 3 9 (450 ) 4 450

4x10 x  5Giải phương trình có x = 300 (TMĐK)

1) Tứ giác BIHK nội tiếp

2) AIH đồng dạng với AKB (g-g) AH AK=AI AB=R2

3) + Chứng minh: tứ giác DINB nội tiếp DINDBN 180 (1)0

Tứ giác ACBD nội tiếp DBN MAD(2)

Tứ giác AMDI nội tiếp MADMID(3)

Từ (1), (2), (3) MIDDIN 1800M, I, N thẳng hàng

, ,

MN AB CD

4) + Chứng minh: AD là tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác DHK

+ AD DBtâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DHK chạy trên đường thẳng cố định là

DB

Định dạng
Số trang	76
Dung lượng	2,22 MB